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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수 전체 문제

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1,283문제 · 18 / 65쪽

341.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 진폭, 주기, 위상 이동, 중심선을 구하세요.

y=8sin⁡(7π6x+7π2)+6y=8\sin \left(\frac{7\pi }{6}x+\frac{7\pi }{2}\right)+6

영어 원문 보기

For the following exercises, find the amplitude, period, phase shift, and midline.

y=8sin⁡(7π6x+7π2)+6y=8\sin \left(\frac{7\pi }{6}x+\frac{7\pi }{2}\right)+6

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 연습 시험 · 17번
계산자동 분류
342.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주기와 수평 이동을 구하세요.

g(x)=3tan⁡(6x+42)g(x)=3\tan (6x+42)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the period and horizontal shift of each function.

g(x)=3tan⁡(6x+42)g(x)=3\tan (6x+42)

정답·풀이 보기

주기: π6\frac{\pi }{6}; 수평 이동: −7-7

원본 교재 풀이(영어)

period: π6;\frac{\pi }{6}; horizontal shift: −7-7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 21번
계산자동 분류
343.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주기와 수평 이동을 구하세요.

n(x)=4csc⁡(5π3x−20π3)n(x)=4\csc \left(\frac{5\pi }{3}x-\frac{20\pi }{3}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the period and horizontal shift of each function.

n(x)=4csc⁡(5π3x−20π3)n(x)=4\csc \left(\frac{5\pi }{3}x-\frac{20\pi }{3}\right)

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 연습 시험 · 5번
계산자동 분류
344.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 주기와 수평 이동을 구하세요.

tan⁡ x=3\tan \,x=3 이면 tan⁡(−x)\tan (-x) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the period and horizontal shift of each function.

If tan⁡ x=3,\tan \,x=3, find tan⁡(−x).\tan (-x).

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 15번
계산자동 분류
345.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 주기와 수평 이동을 구하세요.

sec⁡ x=4\sec \,x=4 이면 sec⁡(−x)\sec (-x) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the period and horizontal shift of each function.

If sec⁡ x=4,\sec \,x=4, find sec⁡(−x).\sec (-x).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

44

원본 교재 풀이(영어)

44

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 25번
계산자동 분류
346.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 f(x)=35cos⁡(6x)f(x)=\frac{3}{5}\cos (6x) 라 하세요.

f(x)f(x) 가 가질 수 있는 가장 큰 값은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, let f(x)=35cos⁡(6x).f(x)=\frac{3}{5}\cos (6x).

What is the largest possible value for f(x)?f(x)?

답 쓰고 채점
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35\frac{3}{5}

원본 교재 풀이(영어)

35\frac{3}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 29번
계산자동 분류
347.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 f(x)=35cos⁡(6x)f(x)=\frac{3}{5}\cos (6x) 라 하세요.

f(x)f(x) 가 가질 수 있는 가장 작은 값은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, let f(x)=35cos⁡(6x).f(x)=\frac{3}{5}\cos (6x).

What is the smallest possible value for f(x)?f(x)?

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 연습 시험 · 23번
계산자동 분류
348.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 f(x)=35cos⁡(6x)f(x)=\frac{3}{5}\cos (6x) 라 하자.

함수는 구간 [0,2π][0,2\pi ] 에서 어디에서 증가하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, let f(x)=35cos⁡(6x).f(x)=\frac{3}{5}\cos (6x).

Where is the function increasing on the interval [0,2π]?[0,2\pi ]?

정답·풀이 보기

대략 다음 구간에서 증가한다: (0.5,1),(1.6,2.1),(2.6,3.1),(3.7,4.2),(4.7,5.2),(5.6,6.28)(0.5,1),(1.6,2.1),(2.6,3.1),(3.7,4.2),(4.7,5.2),(5.6,6.28)

원본 교재 풀이(영어)

On the approximate intervals (0.5,1),(1.6,2.1),(2.6,3.1),(3.7,4.2),(4.7,5.2),(5.6,6.28)(0.5,1),(1.6,2.1),(2.6,3.1),(3.7,4.2),(4.7,5.2),(5.6,6.28)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 31번
계산자동 분류
349.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 정확한 값을 구하세요.

sin⁡−1(32){\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

sin⁡−1(32){\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 37번
계산자동 분류
350.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 정확한 값을 구하세요.

tan⁡−1(3){\tan }^{-1}\left(\sqrt{3}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

tan⁡−1(3){\tan }^{-1}\left(\sqrt{3}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π3\frac{\pi }{3}

원본 교재 풀이(영어)

π3\frac{\pi }{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 37번
계산자동 분류
351.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 정확한 값을 구하세요.

cos⁡−1(−32){\cos }^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

cos⁡−1(−32){\cos }^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 45번
계산자동 분류
352.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

cos⁡−1(sin⁡(π)){\cos }^{-1}(\sin (\pi ))

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

cos⁡−1(sin⁡(π)){\cos }^{-1}(\sin (\pi ))

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π2\frac{\pi }{2}

원본 교재 풀이(영어)

π2\frac{\pi }{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 39번
계산자동 분류
353.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

cos⁡−1(tan⁡(7π4)){\cos }^{-1}\left(\tan \left(\frac{7\pi }{4}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

cos⁡−1(tan⁡(7π4)){\cos }^{-1}\left(\tan \left(\frac{7\pi }{4}\right)\right)

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 51번
계산자동 분류
354.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

cos⁡(sin⁡−1(1−2x))\cos ({\sin }^{-1}(1-2x))

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

cos⁡(sin⁡−1(1−2x))\cos ({\sin }^{-1}(1-2x))

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정답·풀이 보기

1−(1−2x)2\sqrt{1-{(1-2x)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

1−(1−2x)2\sqrt{1-{(1-2x)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 41번
계산자동 분류
355.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

cos⁡−1(−0.4){\cos }^{-1}(-0.4)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

cos⁡−1(−0.4){\cos }^{-1}(-0.4)

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 33번
계산자동 분류
356.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

cos⁡(tan⁡−1(x2))\cos ({\tan }^{-1}({x}^{2}))

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

cos⁡(tan⁡−1(x2))\cos ({\tan }^{-1}({x}^{2}))

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정답·풀이 보기

11+x4\frac{1}{\sqrt{1+{x}^{4}}}

원본 교재 풀이(영어)

11+x4\frac{1}{\sqrt{1+{x}^{4}}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 43번
계산자동 분류
357.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 sin⁡ t=xx+1\sin \,t=\frac{x}{x+1} 이라고 가정하세요. 다음 식의 값을 구하세요.

tan⁡ t\tan \,t

영어 원문 보기

For the following exercises, suppose sin⁡ t=xx+1.\sin \,t=\frac{x}{x+1}. Evaluate the following expressions.

tan⁡ t\tan \,t

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 39번
계산자동 분류
358.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 sin⁡ t=xx+1\sin \,t=\frac{x}{x+1} 이라고 가정하세요. 다음 식의 값을 구하세요.

csc⁡ t\csc \,t

영어 원문 보기

For the following exercises, suppose sin⁡ t=xx+1.\sin \,t=\frac{x}{x+1}. Evaluate the following expressions.

csc⁡ t\csc \,t

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정답·풀이 보기

x+1x\frac{x+1}{x}

원본 교재 풀이(영어)

x+1x\frac{x+1}{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 45번
계산자동 분류
359.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 1번우리말 번역

g(x)=cos⁡ xg(x)=\cos \,x 는 우함수이고, f(x)=sin⁡ xf(x)=\sin \,x 와 h(x)=tan⁡ xh(x)=\tan \,x 는 기함수임을 알고 있다. 그러면 G(x)=cos⁡2x,F(x)=sin⁡2xG(x)={\cos }^{2}x,F(x)={\sin }^{2}x, 그리고 H(x)=tan⁡2x?H(x)={\tan }^{2}x? 는 어떨까? 이 함수들은 우함수인가요, 기함수인가요, 아니면 둘 다 아닌가요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

We know g(x)=cos⁡ xg(x)=\cos \,x is an even function, and f(x)=sin⁡ xf(x)=\sin \,x and h(x)=tan⁡ xh(x)=\tan \,x are odd functions. What about G(x)=cos⁡2x,F(x)=sin⁡2x,G(x)={\cos }^{2}x,F(x)={\sin }^{2}x, and H(x)=tan⁡2x?H(x)={\tan }^{2}x? Are they even, odd, or neither? Why?

정답·풀이 보기

세 함수 FF,GG, 그리고 HH 는 모두 우함수이다.

그 이유는 F(−x)=sin⁡(−x)sin⁡(−x)=(−sin⁡ x)(−sin⁡ x)=sin⁡2x=F(x)F(-x)=\sin (-x)\sin (-x)=(-\sin \,x)(-\sin \,x)={\sin }^{2}x=F(x),G(−x)=cos⁡(−x)cos⁡(−x)=cos⁡ xcos⁡ x=cos⁡2x=G(x)G(-x)=\cos (-x)\cos (-x)=\cos \,x\cos \,x={\cos }^{2}x=G(x) 그리고 H(−x)=tan⁡(−x)tan⁡(−x)=(−tan⁡ x)(−tan⁡ x)=tan⁡2x=H(x)H(-x)=\tan (-x)\tan (-x)=(-\tan \,x)(-\tan \,x)={\tan }^{2}x=H(x). 이기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

All three functions, FF,GG, and HH, are even.

This is because F(−x)=sin⁡(−x)sin⁡(−x)=(−sin⁡ x)(−sin⁡ x)=sin⁡2x=F(x)F(-x)=\sin (-x)\sin (-x)=(-\sin \,x)(-\sin \,x)={\sin }^{2}x=F(x),G(−x)=cos⁡(−x)cos⁡(−x)=cos⁡ xcos⁡ x=cos⁡2x=G(x)G(-x)=\cos (-x)\cos (-x)=\cos \,x\cos \,x={\cos }^{2}x=G(x) and H(−x)=tan⁡(−x)tan⁡(−x)=(−tan⁡ x)(−tan⁡ x)=tan⁡2x=H(x).H(-x)=\tan (-x)\tan (-x)=(-\tan \,x)(-\tan \,x)={\tan }^{2}x=H(x).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 1번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
360.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 3번우리말 번역

sec⁡ t\sec \,t 의 역수 항등식을 살펴본 뒤, 이 함수가 어떤 점에서 정의되지 않는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

After examining the reciprocal identity for sec⁡ t,\sec \,t, explain why the function is undefined at certain points.

정답·풀이 보기

cos⁡ t=0\cos \,t=0 일 때 sec⁡ t=10\sec \,t=\frac{1}{0} 이므로 정의되지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

When cos⁡ t=0,\cos \,t=0, then sec⁡ t=10,\sec \,t=\frac{1}{0}, which is undefined.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 7번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류