문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 경우의 수

경우의 수 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

105문제 · 2 / 6쪽

21.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 식의 값을 계산하세요.

C(8,5)C(8,5)

영어 원문 보기

For the following exercises, compute the value of the expression.

C(8,5)C(8,5)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 43번
# 조합계산자동 분류
22.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 식의 값을 계산하세요.

C(12,4)C(12,4)

영어 원문 보기

For the following exercises, compute the value of the expression.

C(12,4)C(12,4)

정답·풀이 보기

C(12,4)=495C(12,4)=495

원본 교재 풀이(영어)

C(12,4)=495C(12,4)=495

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 37번
# 조합계산자동 분류
23.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 식의 값을 계산하세요.

C(26,3)C(26,3)

영어 원문 보기

For the following exercises, compute the value of the expression.

C(26,3)C(26,3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 45번
# 조합계산자동 분류
24.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 식의 값을 계산하세요.

C(7,6)C(7,6)

영어 원문 보기

For the following exercises, compute the value of the expression.

C(7,6)C(7,6)

정답·풀이 보기

C(7,6)=7C(7,6)=7

원본 교재 풀이(영어)

C(7,6)=7C(7,6)=7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 21번
# 조합계산자동 분류
25.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 식의 값을 계산하세요.

C(10,3)C(10,3)

영어 원문 보기

For the following exercises, compute the value of the expression.

C(10,3)C(10,3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 49번
# 조합계산자동 분류
26.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 서로 다른 배열의 수를 구하세요.

단어 “저거너트”(j, u, g, g, e, r, n, a, u, t)의 글자들

영어 원문 보기

For the following exercises, find the distinct number of arrangements.

The letters in the word “juggernaut”

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 39번
# 순열계산자동 분류
27.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 서로 다른 배열의 수를 구하세요.

“academia(아카데미아)”라는 단어에 있는 글자들

영어 원문 보기

For the following exercises, find the distinct number of arrangements.

The letters in the word “academia”

정답·풀이 보기

8!3!=6720\frac{8!}{3!}=6720

원본 교재 풀이(영어)

8!3!=6720\frac{8!}{3!}=6720

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 33번
# 순열계산자동 분류
28.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 32번우리말 번역

다음 연습 문제에서 서로 다른 배열의 수를 구하세요.

"academia"라는 단어의 글자 중 "a"로 시작하고 "a"로 끝나는 배열

영어 원문 보기

For the following exercises, find the distinct number of arrangements.

The letters in the word “academia” that begin and end in “a”

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 33번
# 순열계산자동 분류
29.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 서로 다른 배열의 수를 구하세요.

문자열 #,#,#,@,@,$,$,$,%,%,%,% 의 기호들

영어 원문 보기

For the following exercises, find the distinct number of arrangements.

The symbols in the string #,#,#,@,@,$,$,$,%,%,%,%

정답·풀이 보기

12!3!2!3!4!\frac{12!}{3!2!3!4!}

원본 교재 풀이(영어)

12!3!2!3!4!\frac{12!}{3!2!3!4!}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 19번
# 순열계산자동 분류
30.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 서로 다른 배열의 수를 구하세요.

문자열 #,#,#,@,@,$,$,$,%,%,%,% 의 기호들 중 “%”로 시작하고 끝나는 배열

영어 원문 보기

For the following exercises, find the distinct number of arrangements.

The symbols in the string #,#,#,@,@,$,$,$,%,%,%,% that begin and end with “%”

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 17번
# 순열계산자동 분류
31.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 35번우리말 번역

집합 SS 는 0 이상의 정수 900,000,000900,000,000 개로 이루어져 있고, 각 수의 자릿수는 모두 같습니다. SS 에 속하는 수는 몇 자리 수인지 구하세요. (힌트: 0 이상의 정수는 숫자 0으로 시작할 수 없다는 사실을 이용하세요.)

영어 원문 보기

The set, SS consists of 900,000,000900,000,000 whole numbers, each being the same number of digits long. How many digits long is a number from S?S? (Hint: use the fact that a whole number cannot start with the digit 0.)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
32.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 36번우리말 번역

원소가 nn 개인 집합에서 원소 5개짜리 부분집합의 개수가 같은 집합에서 원소 6개짜리 부분집합의 개수와 같습니다. nn 의 값을 구하세요. (힌트: 부분집합의 원소를 고르는 순서는 중요하지 않습니다.)

영어 원문 보기

The number of 5-element subsets from a set containing nn elements is equal to the number of 6-element subsets from the same set. What is the value of n?n? (Hint: the order in which the elements for the subsets are chosen is not important.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 35번
# 조합계산자동 분류
33.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 37번우리말 번역

C(n,r)C(n,r) 와 P(n,r)P(n,r) 가 같아질 수 있나요? 설명하세요.

영어 원문 보기

Can C(n,r)C(n,r) ever equal P(n,r)?P(n,r)? Explain.

정답·풀이 보기

예, 자명한 경우인 r=0r=0 과 r=1r=1 일 때 같아진다. r=0r=0 이면 C(n,r)=P(n,r)=1C(n,r)=P(n,r)=1 이다. r=1r=1 이면 r=1,r=1, C(n,r)=P(n,r)=nC(n,r)=P(n,r)=n 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes, for the trivial cases r=0r=0 and r=1.r=1. If r=0,r=0, then C(n,r)=P(n,r)=1.C(n,r)=P(n,r)=1. If r=1,r=1, then r=1,r=1, C(n,r)=P(n,r)=n.C(n,r)=P(n,r)=n.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 33번
# 조합계산자동 분류
34.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 39번우리말 번역

“마운틴스(mountains)”라는 단어의 글자로 만들 수 있는 나열은 모두 몇 가지인가요? 단, 모든 모음이 한 줄로 이어져 있어야 합니다.

영어 원문 보기

How many arrangements can be made from the letters of the word “mountains” if all the vowels must form a string?

정답·풀이 보기

6!2!×4!=8640\frac{6!}{2!}\times 4!=8640

원본 교재 풀이(영어)

6!2!×4!=8640\frac{6!}{2!}\times 4!=8640

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 31번
# 순열계산자동 분류
35.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 40번우리말 번역

부모 2명과 자녀 3명으로 이루어진 가족이 사진을 찍으려고 합니다. 앞줄에 2명, 뒷줄에 3명이 섭니다.

  • ⓐ제한이 없을 때 가능한 배열은 몇 가지인지 구하세요.
  • ⓑ부모가 반드시 앞줄에 서야 할 때 가능한 배열은 몇 가지인지 구하세요.
  • ⓒ부모가 반드시 서로 옆에 서야 할 때 가능한 배열은 몇 가지인지 구하세요.
영어 원문 보기

A family consisting of 2 parents and 3 children is to pose for a picture with 2 family members in the front and 3 in the back.

  • ⓐHow many arrangements are possible with no restrictions?
  • ⓑHow many arrangements are possible if the parents must sit in the front?
  • ⓒHow many arrangements are possible if the parents must be next to each other?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 41번
# 순열계산자동 분류
36.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 41번우리말 번역

한 휴대전화 회사에서 서로 다른 음성 요금제 6가지와 서로 다른 데이터 요금제 8가지를 제공합니다. 이 중 3가지 요금제는 음성과 데이터를 모두 포함합니다. 음성 또는 데이터 중 하나만 선택하는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

A cell phone company offers 6 different voice packages and 8 different data packages. Of those, 3 packages include both voice and data. How many ways are there to choose either voice or data, but not both?

정답·풀이 보기

6−3+8−3=86-3+8-3=8

원본 교재 풀이(영어)

6−3+8−3=86-3+8-3=8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 13번
37.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 42번우리말 번역

경마에서 “트리펙타”는 베팅한 사람이 1등, 2등, 3등으로 들어오는 처음 세 말을 정확한 순서대로 맞혔을 때 이기는 경우를 말합니다. 경주에 말이 14마리 있을 때 가능한 트리펙타는 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

In horse racing, a “trifecta” occurs when a bettor wins by selecting the first three finishers in the exact order (1st place, 2nd place, and 3rd place). How many different trifectas are possible if there are 14 horses in a race?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 53번
# 순열계산자동 분류
38.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 43번우리말 번역

도매 티셔츠 회사는 작은 사이즈, 중간 사이즈, 큰 사이즈, 특대 사이즈를 유기농 면 또는 비유기농 면으로, 색상은 흰색, 검은색, 회색, 파란색, 빨간색으로 판매합니다. 고를 수 있는 서로 다른 티셔츠는 모두 몇 가지인가요?

영어 원문 보기

A wholesale T-shirt company offers sizes small, medium, large, and extra-large in organic or non-organic cotton and colors white, black, gray, blue, and red. How many different T-shirts are there to choose from?

정답·풀이 보기

4×2×5=404\times 2\times 5=40

원본 교재 풀이(영어)

4×2×5=404\times 2\times 5=40

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 11번
39.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 44번우리말 번역

헥터는 새로 시작하는 사업을 홍보하기 위해 카운티 곳곳에 광고판을 설치하려고 합니다. 카운티에 동네가 30개 있다면, 헥터가 광고할 동네 15곳을 고르는 방법은 모두 몇 가지인가요?

영어 원문 보기

Hector wants to place billboard advertisements throughout the county for his new business. How many ways can Hector choose 15 neighborhoods to advertise in if there are 30 neighborhoods in the county?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 27번
# 조합계산자동 분류
40.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 45번우리말 번역

한 미술용품점에 페인트 펜이 4개 상표, 12가지 색상, 3가지 종류의 잉크로 있습니다. 고를 수 있는 페인트 펜은 모두 몇 가지인가요?

영어 원문 보기

An art store has 4 brands of paint pens in 12 different colors and 3 types of ink. How many paint pens are there to choose from?

정답·풀이 보기

4×12×3=1444\times 12\times 3=144

원본 교재 풀이(영어)

4×12×3=1444\times 12\times 3=144

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 41번