빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

이차방정식과 이차함수

이차함수의 그래프와 x축·직선의 위치 관계를 이차방정식으로 해석한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

62문제 · 2 / 4쪽

21.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 5번우리말 번역

함수 f(x)=5x2+x+4f(x)=5{x}^{2}+x+4 의 포물선의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of the parabola for the function f(x)=5x2+x+4.f(x)=5{x}^{2}+x+4.

정답·풀이 보기
이 그림은 이차함수 f(x) = 5x^2 + x + 4 를 보여 준다.
y절편을 구하려면 x=0x=0 으로 놓고 f(x)f(x) 를 구한다. f(0) = 5 * 0^2 + 0 + 4 라는 수식이 나타나 있으며, 함수에 0을 대입하는 치환을 보여 준다. 대입된 0은 빨간색으로 강조되어 있다.
흰색 배경에 검은색 글씨로 수식 f(0) = 4 가 나타나 있다.
x=0x=0 일 때 f(0)=4f(0)=4 이다. y절편은 점 (0,4)(0,4) 이다.
x절편을 구하려면 f(x)=0f(x)=0 으로 놓고 xx 에 대해 푼다. 흰색 배경에 수식 f(x) = 5x^2 + x + 4 가 나타나 있다. 이는 이차함수이며, 그래프로 그리면 포물선이 된다.
수식 0 = 5x^2 + x + 4 가 나타나 있다.
판별식의 값을 구하여 해의 개수를 예측한다. 이는 x절편의 개수와도 같다.
b2−4ac12−4⋅5⋅41−80−79\begin{array}{c}{b}^{2}-4ac \\ {1}^{2}-4\cdot 5\cdot 4 \\ 1-80 \\ -79\end{array}
판별식의 값이 음수이므로 이 방정식은 실근을 갖지 않는다. x절편은 없다.
원본 교재 풀이(영어)
The image displays the quadratic function f(x) = 5x^2 + x + 4.
To find the y-intercept, let x=0x=0 and solve for f(x)f(x). A mathematical equation shows f(0) = 5 * 0^2 + 0 + 4, illustrating the substitution of 0 into a function, with the substituted zeros highlighted in red.
The mathematical equation f(0) = 4 is displayed in black text against a plain white background.
When x=0x=0, then f(0)=4f(0)=4. The y-intercept is the point (0,4)(0,4).
To find the x-intercept, let f(x)=0f(x)=0 and solve for xx. A mathematical equation is displayed, showing f(x) = 5x^2 + x + 4 on a white background. This is a quadratic function, representing a parabola when graphed.
A mathematical equation is displayed: 0 = 5x^2 + x + 4.
Find the value of the discriminant to predict the number of solutions which is also the number of x-intercepts.
b2−4ac12−4⋅5⋅41−80−79\begin{array}{c}{b}^{2}-4ac \\ {1}^{2}-4\cdot 5\cdot 4 \\ 1-80 \\ -79\end{array}
Since the value of the discriminant is negative, there is no real solution to the equation. There are no x-intercepts.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 57번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
22.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 9번우리말 번역

함수 f(x)=3x2+4x+4f(x)=3{x}^{2}+4x+4 의 포물선의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of the parabola whose function is f(x)=3x2+4x+4.f(x)=3{x}^{2}+4x+4.

정답·풀이 보기

y절편: (0,4)(0,4) x절편은 없다

원본 교재 풀이(영어)

y-intercept: (0,4)(0,4) no x-intercept

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 8번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
23.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 10번우리말 번역

함수 f(x)=x2−4x−5f(x)={x}^{2}-4x-5 의 포물선의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of the parabola whose function is f(x)=x2−4x−5.f(x)={x}^{2}-4x-5.

정답·풀이 보기

y절편: (0,−5)(0,-5) x절편: (−1,0),(5,0)(-1,0),(5,0)

원본 교재 풀이(영어)

y-intercept: (0,−5)(0,-5) x-intercepts (−1,0),(5,0)(-1,0),(5,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 89번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
24.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 13번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 주어진 함수의 포물선의 절편을 구하세요.

f(x)=x2+7x+6f(x)={x}^{2}+7x+6

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the intercepts of the parabola whose function is given.

f(x)=x2+7x+6f(x)={x}^{2}+7x+6

정답·풀이 보기

y절편: (0,6);(0,6); x절편 (−1,0),(−6,0)(-1,0),(-6,0)

원본 교재 풀이(영어)

y-intercept: (0,6);(0,6); x-intercept (−1,0),(−6,0)(-1,0),(-6,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 17번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
25.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 14번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 주어진 함수의 포물선의 절편을 구하세요.

f(x)=x2+10x−11f(x)={x}^{2}+10x-11

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the intercepts of the parabola whose function is given.

f(x)=x2+10x−11f(x)={x}^{2}+10x-11

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 21번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
26.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 15번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 주어진 함수의 포물선의 절편을 구하세요.

f(x)=x2+8x+12f(x)={x}^{2}+8x+12

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the intercepts of the parabola whose function is given.

f(x)=x2+8x+12f(x)={x}^{2}+8x+12

정답·풀이 보기

y절편: (0,12);(0,12); x절편 (−2,0),(−6,0)(-2,0),(-6,0)

원본 교재 풀이(영어)

y-intercept: (0,12);(0,12); x-intercept (−2,0),(−6,0)(-2,0),(-6,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10장 연습 시험 · 9번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
27.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 16번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 주어진 함수의 포물선의 절편을 구하세요.

f(x)=x2+5x+6f(x)={x}^{2}+5x+6

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the intercepts of the parabola whose function is given.

f(x)=x2+5x+6f(x)={x}^{2}+5x+6

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 15번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
28.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 17번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 주어진 함수의 포물선의 절편을 구하세요.

f(x)=−x2+8x−19f(x)=-{x}^{2}+8x-19

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the intercepts of the parabola whose function is given.

f(x)=−x2+8x−19f(x)=-{x}^{2}+8x-19

정답·풀이 보기

y절편: (0,−19);(0,-19); x절편: 없다

원본 교재 풀이(영어)

y-intercept: (0,−19);(0,-19); x-intercept: none

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 15번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
29.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 18번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 함수가 주어진 포물선의 절편을 구하세요.

f(x)=−3x2+x−1f(x)=-3{x}^{2}+x-1

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the intercepts of the parabola whose function is given.

f(x)=−3x2+x−1f(x)=-3{x}^{2}+x-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 4번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
30.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 19번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 함수가 주어진 포물선의 절편을 구하세요.

f(x)=x2+6x+13f(x)={x}^{2}+6x+13

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the intercepts of the parabola whose function is given.

f(x)=x2+6x+13f(x)={x}^{2}+6x+13

정답·풀이 보기

y절편: (0,13);(0,13); x절편: 없다

원본 교재 풀이(영어)

y-intercept: (0,13);(0,13); x-intercept: none

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 63번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
31.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 20번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 함수가 주어진 포물선의 절편을 구하세요.

f(x)=x2+8x+12f(x)={x}^{2}+8x+12

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the intercepts of the parabola whose function is given.

f(x)=x2+8x+12f(x)={x}^{2}+8x+12

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 72번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
32.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 21번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 주어진 함수의 포물선의 절편을 구하세요.

f(x)=4x2−20x+25f(x)=4{x}^{2}-20x+25

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the intercepts of the parabola whose function is given.

f(x)=4x2−20x+25f(x)=4{x}^{2}-20x+25

정답·풀이 보기

y절편: (0,25);(0,25); x절편 (52,0)\left(\frac{5}{2},0\right)

원본 교재 풀이(영어)

y-intercept: (0,25);(0,25); x-intercept (52,0)\left(\frac{5}{2},0\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 5번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
33.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 22번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 주어진 함수의 포물선의 절편을 구하세요.

f(x)=−x2−14x−49f(x)=-{x}^{2}-14x-49

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the intercepts of the parabola whose function is given.

f(x)=−x2−14x−49f(x)=-{x}^{2}-14x-49

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 5번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
34.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 23번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 주어진 함수의 포물선의 절편을 구하세요.

f(x)=−x2−6x−9f(x)=-{x}^{2}-6x-9

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the intercepts of the parabola whose function is given.

f(x)=−x2−6x−9f(x)=-{x}^{2}-6x-9

정답·풀이 보기

y절편: (0,−9);(0,-9); x절편 (−3,0)(-3,0)

원본 교재 풀이(영어)

y-intercept: (0,−9);(0,-9); x-intercept (−3,0)(-3,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 21번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
35.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 24번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 주어진 함수의 포물선의 절편을 구하세요.

f(x)=4x2+4x+1f(x)=4{x}^{2}+4x+1

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the intercepts of the parabola whose function is given.

f(x)=4x2+4x+1f(x)=4{x}^{2}+4x+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 2번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
36.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 63번우리말 번역

포물선의 절편을 구하는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how to find the intercepts of a parabola.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 13번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
37.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 64번우리말 번역

이차함수의 그래프를 그릴 때 판별식을 어떻게 이용할 수 있나요?

영어 원문 보기

How can you use the discriminant when you are graphing a quadratic function?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 11번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
38.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 57번우리말 번역

판별식을 이용하여 이차방정식의 해의 개수 예측하기

다음 연습문제에서 각 이차방정식의 해의 개수를 구하세요.

ⓐ 9x2−6x+1=09{x}^{2}-6x+1=0 ⓑ 3y2−8y+1=03{y}^{2}-8y+1=0 ⓒ 7m2+12m+4=07{m}^{2}+12m+4=0 ⓓ 5n2−n+1=05{n}^{2}-n+1=0

영어 원문 보기

Use the Discriminant to Predict the Number of Solutions of a Quadratic Equation

In the following exercises, determine the number of solutions for each quadratic equation.

ⓐ 9x2−6x+1=09{x}^{2}-6x+1=0 ⓑ 3y2−8y+1=03{y}^{2}-8y+1=0 ⓒ 7m2+12m+4=07{m}^{2}+12m+4=0 ⓓ 5n2−n+1=05{n}^{2}-n+1=0

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
ⓓ
정답·풀이 보기

ⓐ 1 ⓑ 2 ⓒ 2 ⓓ 0

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1 ⓑ 2 ⓒ 2 ⓓ 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 19번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
39.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 58번우리말 번역

판별식을 이용하여 이차방정식의 해의 개수 예측하기

다음 문제에서 각 이차방정식의 해의 개수를 구하세요.

ⓐ 5x2−7x−8=05{x}^{2}-7x-8=0 ⓑ 7x2−10x+5=07{x}^{2}-10x+5=0 ⓒ 25x2−90x+81=025{x}^{2}-90x+81=0 ⓓ 15x2−8x+4=015{x}^{2}-8x+4=0

영어 원문 보기

Use the Discriminant to Predict the Number of Solutions of a Quadratic Equation

In the following exercises, determine the number of solutions for each quadratic equation.

ⓐ 5x2−7x−8=05{x}^{2}-7x-8=0 ⓑ 7x2−10x+5=07{x}^{2}-10x+5=0 ⓒ 25x2−90x+81=025{x}^{2}-90x+81=0 ⓓ 15x2−8x+4=015{x}^{2}-8x+4=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 6번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
40.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 88번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 x절편과 y절편을 구하세요.

y=x2−4x−5y={x}^{2}-4x-5

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the x- and y-intercepts.

y=x2−4x−5y={x}^{2}-4x-5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 8번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류