문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계

판별식으로 근의 종류를 판단하고 근과 계수의 관계로 식의 값을 구한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

4문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 2번우리말 번역

이차방정식을 풀 때, 우리는 항상 몇 개의 해를 구하는 것으로 시작해야 하나요? $a{x}^{2}+bx+c=0$ 꼴의 이차방정식을 풀 때 방정식 $y=a{x}^{2}+bx+c$ 의 그래프를 그리면 영점(x절편)이 없을 수 있는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

When we solve a quadratic equation, how many solutions should we always start out seeking? Explain why when solving a quadratic equation in the form $a{x}^{2}+bx+c=0$ we may graph the equation $y=a{x}^{2}+bx+c$ and have no zeroes (x-intercepts).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.3절 · 9번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서는 식을 그래프 도구에 입력하고, 2^nd CALC 2:zero 를 사용하여 방정식의 영점(x절편)을 구하세요. 영점을 구할 때 먼저 왼쪽 경계(커서를 영점의 왼쪽으로 옮기고 엔터 키를 누름)를 묻고, 그다음 오른쪽 경계(커서를 영점의 오른쪽으로 옮기고 엔터 키를 누름)를 묻고, 그다음 추정값(커서를 경계 사이에서 영점 가까이로 옮기고 엔터 키를 누름)을 묻는다는 것을 기억하세요. 답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

이차방정식 ${x}^{2}+5x-7=4$ 를 풀기 위해 다음 두 방정식의 그래프를 그린 다음

$\begin{array}{c} \\ \begin{array}{c}{\text{Y}}_{1}={x}^{2}+5x-7 \\ {\text{Y}}_{2}=4\end{array}\end{array}$

교점을 구할 수 있습니다. 2^nd CALC 5:intersection 을 사용한다는 것을 기억하세요. 이를 실행하여 해를 반올림하여 소수 첫째 자리까지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, enter the expressions into your graphing utility and find the zeroes to the equation (the x-intercepts) by using 2^nd CALC 2:zero. Recall finding zeroes will ask left bound (move your cursor to the left of the zero,enter), then right bound (move your cursor to the right of the zero,enter), then guess (move your cursor between the bounds near the zero, enter). Round your answers to the nearest thousandth.

To solve the quadratic equation ${x}^{2}+5x-7=4,$ we can graph these two equations

$\begin{array}{c} \\ \begin{array}{c}{\text{Y}}_{1}={x}^{2}+5x-7 \\ {\text{Y}}_{2}=4\end{array}\end{array}$

and find the points of intersection. Recall 2^nd CALC 5:intersection. Do this and find the solutions to the nearest tenth.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x\approx -6.7$ 그리고 $x\approx 1.7$

원본 교재 풀이(영어)

$x\approx -6.7$ and $x\approx 1.7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 37번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서는 식을 그래프 도구에 입력하고, 2^nd CALC 2:영점을 이용하여 방정식의 영점(x절편)을 구하세요. 영점을 구할 때에는 먼저 왼쪽 경계(커서를 영점의 왼쪽으로 옮기고 엔터)를 묻고, 다음으로 오른쪽 경계(커서를 영점의 오른쪽으로 옮기고 엔터)를 물으며, 그다음에 추정값(커서를 두 경계 사이에서 영점 가까이로 옮기고 엔터)을 묻는다는 것을 기억하세요. 답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

이차방정식 $0.3{x}^{2}+2x-4=2$ 를 풀기 위해, 다음 두 방정식의 그래프를 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} \\ \begin{array}{c}{\text{Y}}_{1}=0.3{x}^{2}+2x-4 \\ {\text{Y}}_{2}=2\end{array}\end{array}$

그리고 두 그래프의 교점을 구합니다. 2^nd CALC 5:교점을 이용하는 것을 기억하세요. 이를 실행하여 해를 반올림하여 소수 첫째 자리까지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, enter the expressions into your graphing utility and find the zeroes to the equation (the x-intercepts) by using 2^nd CALC 2:zero. Recall finding zeroes will ask left bound (move your cursor to the left of the zero,enter), then right bound (move your cursor to the right of the zero,enter), then guess (move your cursor between the bounds near the zero, enter). Round your answers to the nearest thousandth.

To solve the quadratic equation $0.3{x}^{2}+2x-4=2,$ we can graph these two equations

$\begin{array}{c} \\ \begin{array}{c}{\text{Y}}_{1}=0.3{x}^{2}+2x-4 \\ {\text{Y}}_{2}=2\end{array}\end{array}$

and find the points of intersection. Recall 2^nd CALC 5:intersection. Do this and find the solutions to the nearest tenth.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 5번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 57번우리말 번역

빈 터를 공동체 정원으로 바꾸고 있습니다. 정원과 그 둘레의 보도를 합한 넓이는 378 ft² 입니다. 정원이 폭 12 ft, 길이 15 ft 일 때, 보도의 폭을 구하세요.

큰 직사각형 안에 작은 직사각형이 있다. 작은 직사각형의 길이는 15피트, 폭은 12피트로 표시되어 있다. 두 직사각형 사이의 간격은 네 변 모두에서 x로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

A vacant lot is being converted into a community garden. The garden and the walkway around its perimeter have an area of 378 ft². Find the width of the walkway if the garden is 12 ft. wide by 15 ft. long.

A rectangle inside of a larger rectangle. The smaller rectangle has the length labeled: 15 feet and the width labeled: 12 feet. The distance between the two rectangles is labeled as x on all four sides.

답 쓰고 채점

피트

정답·풀이 보기

3피트

원본 교재 풀이(영어)

3 feet

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 47번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계그래프·표 해석자동 분류