다항식 전체 연습문제 (공통수학1)

21.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.4절 · 53번우리말 번역

한 개발업자가 집을 짓기 위해 땅을 구입하려고 합니다. 이 땅의 넓이는 다음 식으로 나타낼 수 있습니다: $(4x+1)(8x-3)$ 여기서 x의 단위는 미터입니다. 두 이항식을 곱하여 땅의 넓이를 내림차순으로 정리한 꼴로 구하세요.

영어 원문 보기

A developer wants to purchase a plot of land to build a house. The area of the plot can be described by the following expression: $(4x+1)(8x-3)$ where x is measured in meters. Multiply the binomials to find the area of the plot in standard form.

정답·풀이 보기

$32{x}^{2}-4x-3$ m²

원본 교재 풀이(영어)

$32{x}^{2}-4x-3$ m²

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 10번

# 다항식의 연산활용자동 분류

22.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.4절 · 54번우리말 번역

한 구매 희망자가 특정 저장고(사일로)에 곡물을 얼마나 담을 수 있는지 알고 싶어 합니다. 저장고 바닥의 넓이는 ${(2x+9)}^{2}$ 입니다. 저장고의 높이는 $10x+10$ 이며, 여기서 x의 단위는 피트입니다. 제곱식을 전개하고 높이를 곱하여 저장고에 담을 수 있는 곡물의 양을 나타내는 식을 구하세요.

영어 원문 보기

A prospective buyer wants to know how much grain a specific silo can hold. The area of the floor of the silo is ${(2x+9)}^{2}.$ The height of the silo is $10x+10,$ where x is measured in feet. Expand the square and multiply by the height to find the expression that shows how much grain the silo can hold.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 11번

# 다항식의 연산활용자동 분류

23.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 75번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 다항식 함수를 쓰세요.

직사각형의 길이는 10 단위이고 너비는 8 단위입니다. 각 모서리에서 가로, 세로가 각각 $x$ 단위, $x$ 단위인 정사각형을 잘라 내고, 옆면을 접어 올려 뚜껑이 없는 상자를 만듭니다. 이 상자의 부피를 $x$ 에 대한 다항식 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A rectangle has a length of 10 units and a width of 8 units. Squares of $x$ by $x$ units are cut out of each corner, and then the sides are folded up to create an open box. Express the volume of the box as a polynomial function in terms of $x.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+80x$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+80x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 19번

# 인수분해활용자동 분류

24.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 76번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 다항식 함수를 쓰세요.

앞선 문제와 같은 직사각형을 생각하세요. 각 모서리에서 가로 $2x$ 세로 $2x$ 단위의 정사각형을 잘라 냅니다. 상자의 부피를 $x$ 에 대한 다항식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

Consider the same rectangle of the preceding problem. Squares of $2x$ by $2x$ units are cut out of each corner. Express the volume of the box as a polynomial in terms of $x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 49번

# 인수분해활용자동 분류

25.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 77번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항함수를 쓰세요.

한 변의 길이가 12인 정사각형이 있다. 각 모서리에서 가로, 세로의 길이가 각각 $x+1$ , $x+1$ 인 정사각형을 잘라 내고, 옆면을 접어 올려 뚜껑이 없는 상자를 만든다. 이 상자의 부피를 $x$ 에 대한 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A square has sides of 12 units. Squares $x+1$ by $x+1$ units are cut out of each corner, and then the sides are folded up to create an open box. Express the volume of the box as a function in terms of $x.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+60x+100$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+60x+100$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 17번

# 인수분해활용자동 분류

26.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 78번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 다항 함수를 쓰세요.

원기둥의 반지름은 $x+2$ 단위이고 높이는 반지름보다 3 단위 더 큽니다. 원기둥의 부피를 다항 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A cylinder has a radius of $x+2$ units and a height of 3 units greater. Express the volume of the cylinder as a polynomial function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 17번

# 인수분해활용자동 분류

27.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 79번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 다항 함수를 쓰세요.

직원뿔의 반지름은 $3x+6$ 이고 높이는 반지름보다 3 단위 작습니다. 원뿔의 부피를 다항 함수로 나타내세요. 반지름이 $r$ 이고 높이가 $h$ 인 원뿔의 부피는 $V=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A right circular cone has a radius of $3x+6$ and a height 3 units less. Express the volume of the cone as a polynomial function. The volume of a cone is $V=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h$ for radius $r$ and height $h.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=9\pi ({x}^{3}+5{x}^{2}+8x+4)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=9\pi ({x}^{3}+5{x}^{2}+8x+4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 8번

# 인수분해활용자동 분류

28.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 첫 번째 식이 두 번째 식의 인수인지 판단하세요. 인수이면 인수분해한 꼴을 나타내세요.

$x-2,\,4{x}^{3}-3{x}^{2}-8x+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine whether the first expression is a factor of the second. If it is, indicate the factorization.

$x-2,\,4{x}^{3}-3{x}^{2}-8x+4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 49번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

29.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 첫 번째 식이 두 번째 식의 인수인지 판단하세요. 인수이면 인수분해한 꼴을 나타내세요.

$x-2,\,3{x}^{4}-6{x}^{3}-5x+10$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine whether the first expression is a factor of the second. If it is, indicate the factorization.

$x-2,\,3{x}^{4}-6{x}^{3}-5x+10$

정답·풀이 보기

예 $(x-2)(3{x}^{3}-5)$

원본 교재 풀이(영어)

Yes $(x-2)(3{x}^{3}-5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 71번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

30.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 첫 번째 식이 두 번째 식의 인수인지 판단하세요. 인수이면 인수분해한 꼴을 나타내세요.

$x+3,\,-4{x}^{3}+5{x}^{2}+8$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine whether the first expression is a factor of the second. If it is, indicate the factorization.

$x+3,\,-4{x}^{3}+5{x}^{2}+8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 59번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

31.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 첫 번째 식이 두 번째 식의 인수인지 판단하세요. 인수이면 인수분해한 꼴을 나타내세요.

$x-2,\,4{x}^{4}-15{x}^{2}-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine whether the first expression is a factor of the second. If it is, indicate the factorization.

$x-2,\,4{x}^{4}-15{x}^{2}-4$

정답·풀이 보기

예 $(x-2)(4{x}^{3}+8{x}^{2}+x+2)$

원본 교재 풀이(영어)

Yes $(x-2)(4{x}^{3}+8{x}^{2}+x+2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 13번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

32.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 첫 번째 식이 두 번째 식의 인수인지 판단하세요. 인수이면 인수분해한 꼴을 나타내세요.

$x-\frac{1}{2},\,2{x}^{4}-{x}^{3}+2x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine whether the first expression is a factor of the second. If it is, indicate the factorization.

$x-\frac{1}{2},\,2{x}^{4}-{x}^{3}+2x-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 5번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

33.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 첫 번째 식이 두 번째 식의 인수인지 판단하세요. 인수이면 인수분해한 꼴을 나타내세요.

$x+\frac{1}{3},\,3{x}^{4}+{x}^{3}-3x+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine whether the first expression is a factor of the second. If it is, indicate the factorization.

$x+\frac{1}{3},\,3{x}^{4}+{x}^{3}-3x+1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

No

원본 교재 풀이(영어)

No

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 11번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

34.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 직사각형의 주어진 길이와 넓이를 이용하여 가로의 길이를 식으로 나타내세요.

길이는 $x+5$ , 넓이는 $2{x}^{2}+9x-5.$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given length and area of a rectangle to express the width algebraically.

Length is $x+5,$ area is $2{x}^{2}+9x-5.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 61번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

35.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 직사각형의 주어진 길이와 넓이를 이용하여 가로의 길이를 식으로 나타내세요.

길이는 $2x+5$ , 넓이는 $4{x}^{3}+10{x}^{2}+6x+15$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given length and area of a rectangle to express the width algebraically.

Length is $2x+5,$ area is $4{x}^{3}+10{x}^{2}+6x+15$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2{x}^{2}+3$

원본 교재 풀이(영어)

$2{x}^{2}+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 2번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

36.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 직사각형의 주어진 길이와 넓이를 이용하여 가로의 길이를 식으로 나타내세요.

길이는 $3x-4$ , 넓이는 $6{x}^{4}-8{x}^{3}+9{x}^{2}-9x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given length and area of a rectangle to express the width algebraically.

Length is $3x-4,$ area is $6{x}^{4}-8{x}^{3}+9{x}^{2}-9x-4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 29번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

37.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 상자의 주어진 부피와 길이, 너비를 이용하여 상자의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $12{x}^{3}+20{x}^{2}-21x-36$ , 길이는 $2x+3$ , 너비는 $3x-4.$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is $12{x}^{3}+20{x}^{2}-21x-36,$ length is $2x+3,$ width is $3x-4.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2x+3$

원본 교재 풀이(영어)

$2x+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 3번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

38.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 68번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상자의 부피와 길이와 너비를 이용하여 상자의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $18{x}^{3}-21{x}^{2}-40x+48$ , 길이는 $3x-4$ , 너비는 $3x-4$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is $18{x}^{3}-21{x}^{2}-40x+48,$ length is $3x-4,$ width is $3x-4.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 25번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

39.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 69번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상자의 부피와 길이와 너비를 이용하여 상자의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $10{x}^{3}+27{x}^{2}+2x-24$ , 길이는 $5x-4$ , 너비는 $2x+3$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is $10{x}^{3}+27{x}^{2}+2x-24,$ length is $5x-4,$ width is $2x+3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x+2$

원본 교재 풀이(영어)

$x+2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 24번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

40.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 70번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상자의 부피와 길이와 너비를 이용하여 상자의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $10{x}^{3}+30{x}^{2}-8x-24$ , 길이는 $2$ , 너비는 $x+3$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is $10{x}^{3}+30{x}^{2}-8x-24,$ length is $2,$ width is $x+3.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 43번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

다항식 전체 문제