다항식 전체 연습문제 (공통수학1)

61.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고 중복도를 쓰세요.

방향이 바뀌는 점이 두 개인 홀수 차수 다항식의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Graph of an odd-degree polynomial with two turning points.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 21번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

62.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고 중복도를 쓰세요.

방향이 바뀌는 점이 두 개인 짝수 차수 다항식의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Graph of an even-degree polynomial with two turning points.

정답·풀이 보기

중복도 1인 $\frac{1}{2}$ , 중복도 3인 3

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}$ with multiplicity 1, 3 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 81번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

63.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 2번우리말 번역

차수가 $n$ 인 다항함수가 서로 다른 $n$ 개의 영점을 가진다면, 그 함수의 그래프에 대해 무엇을 알 수 있습니까?

영어 원문 보기

If a polynomial function of degree $n$

has $n$

distinct zeros, what do you know about the graph of the function?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 73번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

64.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 5번우리말 번역

다항식의 그래프가 $x-$ 축에 닿기만 하고 방향을 바꾼다면, 그 다항식의 인수분해된 꼴에 대해 무엇을 알 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

If the graph of a polynomial just touches the $x-$ axis and then changes direction, what can we conclude about the factored form of the polynomial?

정답·풀이 보기

짝수 거듭제곱으로 올려진 인수가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

There will be a factor raised to an even power.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 7번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

65.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편과 $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$f(x)={(x+3)}^{2}(x-2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$f(x)={(x+3)}^{2}(x-2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 13번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

66.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편과 $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$g(x)=(x+4){(x-1)}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$g(x)=(x+4){(x-1)}^{2}$

정답·풀이 보기

x절편, $(1, 0)$ 중복도 2, $(-4, 0)$ 중복도 1, $y-$ 절편 $(0, 4)$ . $x\to -\infty$ 일 때, $g(x)\to -\infty$ , $x\to \infty$ 일 때,

$g(x)\to \infty$ .

g(x)=(x+4)(x-1)^2 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

x-intercepts, $(1, 0)$ with multiplicity 2, $(-4, 0)$ with multiplicity 1, $y-$ intercept $(0, 4)$ . As $x\to -\infty$ , $g(x)\to -\infty$ , as $x\to \infty$ ,

$g(x)\to \infty$ .

Graph of g(x)=(x+4)(x-1)^2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 8번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

67.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편과 $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 표시하세요.

$h(x)={(x-1)}^{3}{(x+3)}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$h(x)={(x-1)}^{3}{(x+3)}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 11번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

68.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편과 $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 표시하세요.

$k(x)={(x-3)}^{3}{(x-2)}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$k(x)={(x-3)}^{3}{(x-2)}^{2}$

정답·풀이 보기

x절편은 $(3,0)$ (중복도 3), $(2,0)$ (중복도 2)이고, $y-$ 절편은 $(0,-108)$ 이다. $x\to -\infty$ 일 때 $k(x)\to -\infty$ 이고, $x\to \infty$ 일 때 $k(x)\to \infty .$

k(x)=(x-3)^3(x-2)^2 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

x-intercepts $(3,0)$ with multiplicity 3, $(2,0)$ with multiplicity 2, $y-$ intercept $(0,-108)$ . As $x\to -\infty$ , $k(x)\to -\infty$ , as $x\to \infty$ , $k(x)\to \infty .$

Graph of k(x)=(x-3)^3(x-2)^2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1장 복습 · 49번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

69.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편과 $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 표시하세요.

$m(x)=-2x(x-1)(x+3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$m(x)=-2x(x-1)(x+3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 27번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

70.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편과 $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 표시하세요.

$n(x)=-3x(x+2)(x-4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$n(x)=-3x(x+2)(x-4)$

정답·풀이 보기

x절편은 $(0, 0),\,(-2, 0),\,(4, 0)$ 이며 모두 중복도 1이고, $y$ 절편은 $(0, 0)$ 이다. $x\to -\infty$ 일 때 $n(x)\to \infty$ 이고, $x\to \infty$ 일 때 $n(x)\to -\infty .$

n(x)=-3x(x+2)(x-4) 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

x-intercepts $(0, 0),\,(-2, 0),\,(4, 0)$ with multiplicity 1, $y$ -intercept $(0, 0).$ As $x\to -\infty$ , $n(x)\to \infty$ , as $x\to \infty$ , $n(x)\to -\infty .$

Graph of n(x)=-3x(x+2)(x-4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 55번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

71.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항식 함수의 식을 쓰세요.

x=-2, 1, 3 에서 영점을 갖는 양의 홀수 차수 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write the formula for a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=-2, 1, and 3.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 13번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

72.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항식 함수의 식을 쓰세요.

x=-3, 1, 3 에서 영점을 갖는 음의 홀수 차수 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write the formula for a polynomial function of least degree.

Graph of a negative odd-degree polynomial with zeros at x=-3, 1, and 3.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-\frac{2}{9}(x-3)(x+1)(x+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-\frac{2}{9}(x-3)(x+1)(x+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 9번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

73.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항식 함수의 식을 쓰세요.

x=-1, 2 에서 영점을 갖는 음의 홀수 차수 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write the formula for a polynomial function of least degree.

Graph of a negative odd-degree polynomial with zeros at x=-1, and 2.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 29번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

74.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항식 함수의 식을 쓰세요.

x=-2, 3 에서 영점을 갖는 양의 홀수 차수 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write the formula for a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=-2, and 3.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=\frac{1}{4}{(x+2)}^{2}(x-3)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=\frac{1}{4}{(x+2)}^{2}(x-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 45번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

75.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항식 함수의 식을 쓰세요.

x=-3, -2, 3, 4 에서 영점을 갖는, 차수가 짝수이고 최고차항의 계수가 음수인 다항식 함수의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write the formula for a polynomial function of least degree.

Graph of a negative even-degree polynomial with zeros at x=-3, -2, 3, and 4.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 45번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

76.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 영점과 중복도를 찾으세요.

x=-4, -2, 1, 3 에서 영점을 갖는, 차수가 짝수이고 최고차항의 계수가 음수인 다항식 함수의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph to identify zeros and multiplicity.

Graph of a negative even-degree polynomial with zeros at x=-4, -2, 1, and 3.

정답·풀이 보기

–4, –2, 1, 3 (각각 중복도 1)

원본 교재 풀이(영어)

–4, –2, 1, 3 with multiplicity 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 43번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

77.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 영점과 중복도를 찾으세요.

x=-4, -2, 3 에서 영점을 갖는, 차수가 짝수이고 최고차항의 계수가 양수인 다항식 함수의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph to identify zeros and multiplicity.

Graph of a positive even-degree polynomial with zeros at x=-4, -2, and 3.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 63번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

78.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 영점과 중복도를 찾으세요.

x=-2, 그리고 3 에서 영점을 갖는, 차수가 짝수이고 최고차항의 계수가 양수인 다항식 함수의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph to identify zeros and multiplicity.

Graph of a positive even-degree polynomial with zeros at x=-2,, and 3.

정답·풀이 보기

–2, 3 (각각 중복도 2)

원본 교재 풀이(영어)

–2, 3 each with multiplicity 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 49번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

79.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 영점과 중복도를 찾으세요.

x=-3, -2, 1 에서 영점을 갖는, 차수가 홀수이고 최고차항의 계수가 음수인 다항식 함수의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph to identify zeros and multiplicity.

Graph of a negative odd-degree polynomial with zeros at x=-3, -2, and 1.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 17번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

80.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수는 3이다. 영점은 $x=-2,$ $x=1$ , 그리고 $x=3.$ y절편은 $(0,-4).$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 3. Zeros at $x=-2,$ $x=1,$ and $x=3.$ y-intercept at $(0,-4).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-\frac{2}{3}(x+2)(x-1)(x-3)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-\frac{2}{3}(x+2)(x-1)(x-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 47번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

다항식 전체 문제