나머지정리와 인수정리 연습문제 (공통수학1)

421.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 69번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 가능한 한 차수가 가장 낮은 다항식 함수를 구하세요.

실근: $-\frac{1}{2}$ , 0, $\frac{1}{2}$ 그리고 $(-2,f(-2))=(-2,6)$

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a polynomial function of least degree possible using the given information.

Real roots: $-\frac{1}{2}$ , 0, $\frac{1}{2}$ and $(-2,f(-2))=(-2,6)$

정답·풀이 보기

$f(x)=-\frac{1}{5}(4{x}^{3}-x)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-\frac{1}{5}(4{x}^{3}-x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 51번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

422.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 70번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 가능한 한 차수가 가장 낮은 다항식 함수를 구하세요.

실근: –4, –1, 1, 4 그리고 $(-2,f(-2))=(-2,10)$

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a polynomial function of least degree possible using the given information.

Real roots: –4, –1, 1, 4 and $(-2,f(-2))=(-2,10)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 33번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

423.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 상자의 치수를 구하세요.

길이는 너비의 두 배입니다. 높이는 너비보다 2인치 큽니다. 부피는 192세제곱인치입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length is twice as long as the width. The height is 2 inches greater than the width. The volume is 192 cubic inches.

정답·풀이 보기

8 × 4 × 6 인치

원본 교재 풀이(영어)

8 by 4 by 6 inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 73번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

424.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 72번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명하는 상자의 가로, 세로, 높이를 구하세요.

길이, 너비, 높이는 연속하는 0 이상의 정수입니다. 부피는 120세제곱인치입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length, width, and height are consecutive whole numbers. The volume is 120 cubic inches.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 63번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

425.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 73번우리말 번역

다음 연습문제에서 설명하는 상자의 치수를 구하세요.

길이는 너비보다 1인치 더 길고, 너비는 높이보다 1인치 더 깁니다. 부피는 86.625세제곱인치입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length is one inch more than the width, which is one inch more than the height. The volume is 86.625 cubic inches.

정답·풀이 보기

5.5 × 4.5 × 3.5 인치

원본 교재 풀이(영어)

5.5 by 4.5 by 3.5 inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 13번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

426.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 74번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명하는 상자의 가로, 세로, 높이를 구하세요.

길이는 높이의 3배이고 높이는 너비보다 1인치 작습니다. 부피는 108세제곱인치입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length is three times the height and the height is one inch less than the width. The volume is 108 cubic inches.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 27번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

427.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 75번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 상자의 치수를 구하세요.

길이는 너비보다 3인치 더 길다. 너비는 높이보다 2인치 더 길다. 부피는 120 세제곱인치이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length is 3 inches more than the width. The width is 2 inches more than the height. The volume is 120 cubic inches.

정답·풀이 보기

8 × 5 × 3 인치

원본 교재 풀이(영어)

8 by 5 by 3 inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 11번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

428.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 76번우리말 번역

다음 연습 문제에서 설명하는 직원기둥의 치수를 구하세요.

반지름이 높이보다 3 인치 더 깁니다. 부피는 $16\pi$ 세제곱인치입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the right circular cylinder described.

The radius is 3 inches more than the height. The volume is $16\pi$ cubic inches.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 54번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

429.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 다항식을 직접 나누어 몫과 나머지를 구하세요.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+4x+4}{x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to find the quotient and remainder.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+4x+4}{x-2}$

정답·풀이 보기

${x}^{2}+4$ 이고 나머지는 12이다.

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}+4$ with remainder 12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 16번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

430.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 다항식을 직접 나누어 몫과 나머지를 구하세요.

$\frac{3{x}^{4}-4{x}^{2}+4x+8}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to find the quotient and remainder.

$\frac{3{x}^{4}-4{x}^{2}+4x+8}{x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 73번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

431.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+5x-1}{x+3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+5x-1}{x+3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{2}-5x+20-\frac{61}{x+3}$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}-5x+20-\frac{61}{x+3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 14번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

432.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{{x}^{3}+4x+10}{x-3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{{x}^{3}+4x+10}{x-3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 46번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

433.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{2{x}^{3}+6{x}^{2}-11x-12}{x+4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{2{x}^{3}+6{x}^{2}-11x-12}{x+4}$

정답·풀이 보기

$2{x}^{2}-2x-3$ 이므로 인수분해된 꼴은 $(x+4)(2{x}^{2}-2x-3)$ 이다

원본 교재 풀이(영어)

$2{x}^{2}-2x-3$ , so factored form is $(x+4)(2{x}^{2}-2x-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 8번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

434.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{3{x}^{4}+3{x}^{3}+2x+2}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{3{x}^{4}+3{x}^{3}+2x+2}{x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 7번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

435.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항 방정식을 푸세요.

$2{x}^{3}-3{x}^{2}-18x-8=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$2{x}^{3}-3{x}^{2}-18x-8=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\{-2,\,4,\,-\frac{1}{2}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{-2,\,4,\,-\frac{1}{2}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 6번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

436.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항 방정식을 푸세요.

$3{x}^{3}+11{x}^{2}+8x-4=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$3{x}^{3}+11{x}^{2}+8x-4=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 4번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

437.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항 방정식을 푸세요.

$2{x}^{4}-17{x}^{3}+46{x}^{2}-43x+12=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$2{x}^{4}-17{x}^{3}+46{x}^{2}-43x+12=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\{1,\,3,\,4,\,\frac{1}{2}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{1,\,3,\,4,\,\frac{1}{2}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 11번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

438.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항 방정식을 푸세요.

$4{x}^{4}+8{x}^{3}+19{x}^{2}+32x+12=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$4{x}^{4}+8{x}^{3}+19{x}^{2}+32x+12=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 23번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

439.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요.

${x}^{3}-3{x}^{2}-2x+4=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule of Signs to find the possible number of positive and negative solutions.

${x}^{3}-3{x}^{2}-2x+4=0$

정답·풀이 보기

양의 해 0개 또는 2개, 음의 해 1개

원본 교재 풀이(영어)

0 or 2 positive, 1 negative

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 28번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

440.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요.

$2{x}^{4}-{x}^{3}+4{x}^{2}-5x+1=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule of Signs to find the possible number of positive and negative solutions.

$2{x}^{4}-{x}^{3}+4{x}^{2}-5x+1=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 65번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류