인수분해 연습문제 (공통수학1)

641.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값 또는 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

$f(x)={x}^{3}-x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

$f(x)={x}^{3}-x-1$

정답·풀이 보기

극댓값 $(-.58, -.62)$ ,

극솟값 $(.58, -1.38)$

원본 교재 풀이(영어)

local max $(-.58, -.62),$

local min $(.58, -1.38)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 79번

# 인수분해계산자동 분류

642.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 68번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값을 어림하거나 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

$f(x)=2{x}^{3}-3x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

$f(x)=2{x}^{3}-3x-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 16번

# 인수분해계산자동 분류

643.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 69번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값을 어림하거나 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

$f(x)={x}^{4}+x$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

$f(x)={x}^{4}+x$

정답·풀이 보기

최솟값 $(-.63, -.47)$

원본 교재 풀이(영어)

global min $(-.63, -.47)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 23번

# 인수분해계산자동 분류

644.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 70번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값을 어림하거나 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

$f(x)=-{x}^{4}+3x-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

$f(x)=-{x}^{4}+3x-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 9번

# 인수분해계산자동 분류

645.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값을 어림하거나 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

$f(x)={x}^{4}-{x}^{3}+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

$f(x)={x}^{4}-{x}^{3}+1$

정답·풀이 보기

최솟값 $(.75,.89)$

원본 교재 풀이(영어)

global min $(.75,.89)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 65번

# 인수분해계산자동 분류

646.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항함수를 구하세요.

x = -2/3, 1/2, 4/3 에서 영점을 갖고 y = 8 인 점을 지나는, 최고차항의 계수가 양수인 홀수 차수 다항함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x = negative 2/3, 1/2, and 4/3 and y = 8.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 59번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

647.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 73번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항함수를 구하세요.

x=--200, 500 에서 영점을 갖고 y=50000000 인 점을 지나는, 최고차항의 계수가 양수인 홀수 차수 다항함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=--200, and 500 and y=50000000.

정답·풀이 보기

$f(x)={(x-500)}^{2}(x+200)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={(x-500)}^{2}(x+200)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 19번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

648.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 74번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항함수를 구하세요.

x=--300, 100 에서 영점을 갖고 y=-90000 인 점을 지나는, 최고차항의 계수가 양수인 홀수 차수 다항함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=--300, and 100 and y=-90000.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 21번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

649.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 75번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항식 함수를 쓰세요.

직사각형의 길이는 10 단위이고 너비는 8 단위입니다. 각 모서리에서 가로, 세로가 $x$ $x$ 단위인 정사각형을 잘라 내고, 옆면을 접어 올려 뚜껑이 없는 상자를 만듭니다. 상자의 부피를 $x$ 에 대한 다항식 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A rectangle has a length of 10 units and a width of 8 units. Squares of $x$ by $x$ units are cut out of each corner, and then the sides are folded up to create an open box. Express the volume of the box as a polynomial function in terms of $x.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+80x$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+80x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 61번

# 인수분해활용자동 분류

650.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 76번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항식 함수를 쓰세요.

앞선 문제와 같은 직사각형을 생각하세요. 각 모서리에서 가로 $2x$ 세로 $2x$ 단위인 정사각형을 잘라 냅니다. 상자의 부피를 $x$ 에 대한 다항식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

Consider the same rectangle of the preceding problem. Squares of $2x$ by $2x$ units are cut out of each corner. Express the volume of the box as a polynomial in terms of $x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 13번

# 인수분해활용자동 분류

651.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 77번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항 함수를 구하세요.

한 변의 길이가 12 단위인 정사각형이 있다. 각 모서리에서 가로, 세로가 $x+1$ $x+1$ 단위인 정사각형을 잘라 내고, 옆면을 접어 올려 뚜껑 없는 상자를 만든다. 이 상자의 부피를 $x$ 에 대한 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A square has sides of 12 units. Squares $x+1$ by $x+1$ units are cut out of each corner, and then the sides are folded up to create an open box. Express the volume of the box as a function in terms of $x.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+60x+100$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+60x+100$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 67번

# 인수분해활용자동 분류

652.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 78번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항함수를 쓰세요.

원기둥의 반지름이 $x+2$ 단위이고 높이는 이보다 3 단위 더 큽니다. 원기둥의 부피를 다항함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A cylinder has a radius of $x+2$ units and a height of 3 units greater. Express the volume of the cylinder as a polynomial function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 49번

# 인수분해활용자동 분류

653.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 79번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항함수를 쓰세요.

직원뿔의 반지름이 $3x+6$ 이고 높이는 이보다 3 단위 작습니다. 원뿔의 부피를 다항함수로 나타내세요. 반지름 $r$ 와 높이 $h$ 에 대해 원뿔의 부피는 $V=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A right circular cone has a radius of $3x+6$ and a height 3 units less. Express the volume of the cone as a polynomial function. The volume of a cone is $V=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h$ for radius $r$ and height $h.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=9\pi ({x}^{3}+5{x}^{2}+8x+4)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=9\pi ({x}^{3}+5{x}^{2}+8x+4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 17번

# 인수분해활용자동 분류

654.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 모든 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

$f(x)={(x+3)}^{2}(2x-1){(x+1)}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={(x+3)}^{2}(2x-1){(x+1)}^{3}$

정답·풀이 보기

–3은 중복도 2, $\frac{1}{2}$ 은 중복도 1, –1은 중복도 3이다.

원본 교재 풀이(영어)

–3 with multiplicity 2, $\frac{1}{2}$ with multiplicity 1, –1 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 61번

# 인수분해계산자동 분류

655.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 모든 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

$f(x)={x}^{5}+4{x}^{4}+4{x}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={x}^{5}+4{x}^{4}+4{x}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 35번

# 인수분해계산자동 분류

656.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 모든 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+x-4$

정답·풀이 보기

4는 중복도 1이다.

원본 교재 풀이(영어)

4 with multiplicity 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

657.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

차수가 홀수인 다항식 함수의 그래프로, 방향이 바뀌는 점이 두 개이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Graph of an odd-degree polynomial with two turning points.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 3번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

658.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

차수가 짝수인 다항식 함수의 그래프로, 방향이 바뀌는 점이 두 개이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Graph of an even-degree polynomial with two turning points.

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}$ 은 중복도 1, 3은 중복도 3이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}$ with multiplicity 1, 3 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 13번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

659.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

사잇값 정리를 이용하여 함수 $f(x)={x}^{3}-5x+1$ 의 영점이 2와 3 사이에 적어도 하나 있음을 보이세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Use the Intermediate Value Theorem to show that at least one zero lies between 2 and 3 for the function $f(x)={x}^{3}-5x+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 39번

# 인수분해증명·논술자동 분류