문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

합성함수와 일대일대응의 역함수를 구하고 그래프의 관계를 안다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 11번우리말 풀이

두 함수 $f(x)=2x^3$ , $g(x)=3x^2+2$ 에 대하여 ⓐ $(f\circ g)(-1)$ ⓑ $(g\circ f)(1)$ ⓒ $(g\circ g)(1)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, find the values described.

For functions $f(x)=2{x}^{3}$ and $g(x)=3{x}^{2}+2,$ find ⓐ $(f\circ g)(-1)$ ⓑ $(g\circ f)(1)$ ⓒ $(g\circ g)(1)$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

풀이 보기

$(f\circ g)(x)=f(g(x))$ 는 안쪽 함수의 값을 먼저 구한 뒤 바깥 함수에 넣어요.

답

ⓐ $250$ ⓑ $14$ ⓒ $77$

자주 하는 실수

$(f\circ g)(x)$ 를 $g$ 에 먼저 넣지 않고 $f$ 에 먼저 넣는 실수가 많아요. 안쪽(오른쪽)에 있는 함수부터 계산해요.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 250 ⓑ 14 ⓒ 77

2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 77번우리말 풀이

$f(x)=2x^{2}+1,\ g(x)=3x+5$ 일 때, 합성함수 $f(g(x))$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the functions $f(x)=2{x}^{2}+1$ and $g(x)=3x+5$ to evaluate or find the composite function as indicated.

$f(g(x))$

답 쓰고 채점

풀이 보기

$f(g(x))$ 는 $f$ 의 $x$ 자리에 $g(x)$ 전체를 넣는 거예요.

답

$f(g(x))=18x^{2}+60x+51$

자주 하는 실수

$(3x+5)^2$ 를 $9x^2+25$ 로 쓰면 가운데 항 $30x$ 가 빠져요. 또 순서를 바꿔 $g(f(x))$ 를 구하면 $6x^2+8$ 이 되어 완전히 달라요.

원본 교재 풀이(영어)

$18{x}^{2}+60x+51$