빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

대응으로서의 함수, 정의역·공역·치역과 함수의 그래프를 이해한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

411문제 · 16 / 21쪽

301.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역과 치역을 구간 표기로 나타내세요.

(-무한대, 2)에서 정의된 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the domain and range of each function using interval notation.

Graph of a function from (-infinity, 2).

정답·풀이 보기

정의역: (−∞,1](-\infty ,1], 치역: [0,∞)[0,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

domain: (−∞,1],(-\infty ,1], range: [0,∞)[0,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 67번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
302.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역과 치역을 구간 표기로 나타내세요.

(-4, 무한대)에서 정의된 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the domain and range of each function using interval notation.

Graph of a function from (-4, infinity).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 55번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
303.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역과 치역을 구간 표기로 나타내세요.

(-6, -1/6)U(1/6, 6)/에서 정의된 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the domain and range of each function using interval notation.

Graph of a function from (-6, -1/6)U(1/6, 6)/.

정답·풀이 보기

정의역: [−6,−16]∪[16,6]\left[-6,-\frac{1}{6}\right]\cup \left[\frac{1}{6},6\right]; 치역: [−6,−16]∪[16,6]\left[-6,-\frac{1}{6}\right]\cup \left[\frac{1}{6},6\right]

원본 교재 풀이(영어)

domain: [−6,−16]∪[16,6];\left[-6,-\frac{1}{6}\right]\cup \left[\frac{1}{6},6\right]; range: [−6,−16]∪[16,6]\left[-6,-\frac{1}{6}\right]\cup \left[\frac{1}{6},6\right]

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 19번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
304.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역과 치역을 구간 표기로 나타내세요.

(-2.5, 무한대)에서 정의된 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the domain and range of each function using interval notation.

Graph of a function from (-2.5, infinity).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 49번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
305.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역과 치역을 구간 표기로 나타내세요.

(-3, 무한대)에서 정의된 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the domain and range of each function using interval notation.

Graph of a function from (-3, infinity).

정답·풀이 보기

정의역: [−3, ∞)[-3,\,\infty ); 치역: [0,∞)[0,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

domain: [−3, ∞);[-3,\,\infty ); range: [0,∞)[0,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 35번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
306.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리세요. 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)={x+1만약x<−2−2x−3만약x≥−2f(x)=\{\begin{array}{ccc}x+1 & \text{만약} & x<-2 \\ -2x-3 & \text{만약} & x\ge -2\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the piecewise function. Write the domain in interval notation.

f(x)={x+1ifx<−2−2x−3ifx≥−2f(x)=\{\begin{array}{ccc}x+1 & \text{if} & x<-2 \\ -2x-3 & \text{if} & x\ge -2\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 49번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
307.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리세요. 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)={2x−1만약x<11+x만약x≥1f(x)=\{\begin{array}{ccc}2x-1 & \text{만약} & x<1 \\ 1+x & \text{만약} & x\ge 1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the piecewise function. Write the domain in interval notation.

f(x)={2x−1ifx<11+xifx≥1f(x)=\{\begin{array}{ccc}2x-1 & \text{if} & x<1 \\ 1+x & \text{if} & x\ge 1\end{array}

정답·풀이 보기

정의역: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

그래프는 x=1에서 점프 불연속을 갖는 구간별로 정의된 함수를 나타낸다. 이 함수는 (1,1)에서 속이 빈 원으로 끝나는 선분과 (1,2)에서 속이 찬 원으로 시작하는 또 다른 선분으로 정의된다.

원본 교재 풀이(영어)

domain: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

A graph displays a piecewise function with a jump discontinuity at x=1. The function is defined by a line segment ending with an open circle at (1,1) and another line segment starting with a closed circle at (1,2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 63번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
308.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리세요. 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)={x+1  (  x<0 일 때)x−1  ( x>0 일 때)f(x)=\{\begin{array}{c}x+1\,\,\text{(}\,\,x<0\text{ 일 때)}\\ x-1\,\,\text{(}\,x>0\text{ 일 때)}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the piecewise function. Write the domain in interval notation.

f(x)={x+1  if  x<0x−1  if x>0f(x)=\{\begin{array}{c}x+1\,\,\text{if}\,\,x<0 \\ x-1\,\,\text{if}\,x>0\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 59번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
309.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리세요. 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)={3일 때x<0x일 때x≥0f(x)=\{\begin{array}{ccc}3 & \text{일 때} & x<0 \\ \sqrt{x} & \text{일 때} & x\ge 0\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the piecewise function. Write the domain in interval notation.

f(x)={3ifx<0xifx≥0f(x)=\{\begin{array}{ccc}3 & \text{if} & x<0 \\ \sqrt{x} & \text{if} & x\ge 0\end{array}

정답·풀이 보기

정의역: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

f(x)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

domain: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

Graph of f(x).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 25번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
310.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리세요. 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)={x2(x<0 일 때)1−x(x>0 일 때)f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}\text{(}x<0\text{ 일 때)}\\ 1-x\text{(}x>0\text{ 일 때)}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the piecewise function. Write the domain in interval notation.

f(x)={x2 if x<01−x if x>0f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}\text{ if }x<0 \\ 1-x\text{ if }x>0\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 4번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
311.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리세요. 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)={x2x+2 ( x<0 일 때)( x≥0 일 때)f(x)=\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}{x}^{2} \\ x+2\end{array}\end{array}\,\begin{array}{c}\text{(}\,x<0\text{ 일 때)}\\ \text{(}\,x\ge 0\text{ 일 때)}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the piecewise function. Write the domain in interval notation.

f(x)={x2x+2 if x<0if x≥0f(x)=\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}{x}^{2} \\ x+2\end{array}\end{array}\,\begin{array}{c}\text{if}\,x<0 \\ \text{if}\,x\ge 0\end{array}

정답·풀이 보기

정의역: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

구간별 그래프: (0,0)의 열린 원에서 왼쪽으로 휘어지는 포물선과, (0,2)의 닫힌 원에서 시작하여 오른쪽으로 뻗는 선분. 점프 불연속을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

domain: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

A piecewise graph: a parabola curving left from an open circle at (0,0), and a line segment starting from a closed circle at (0,2) extending right. It illustrates a jump discontinuity.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 10번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
312.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리세요. 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)={x+1일 때x<1x3일 때x≥1f(x)=\{\begin{array}{ccc}x+1 & \text{일 때} & x<1 \\ {x}^{3} & \text{일 때} & x\ge 1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the piecewise function. Write the domain in interval notation.

f(x)={x+1ifx<1x3ifx≥1f(x)=\{\begin{array}{ccc}x+1 & \text{if} & x<1 \\ {x}^{3} & \text{if} & x\ge 1\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 35번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
313.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리세요. 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)={∣x∣1( x<2 일 때)( x≥2 일 때)f(x)=\{\begin{array}{c}|x| \\ 1\end{array}\begin{array}{c}\text{(}\,x<2\text{ 일 때)}\\ \text{(}\,x\ge 2\text{ 일 때)}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the piecewise function. Write the domain in interval notation.

f(x)={∣x∣1if x<2if x≥2f(x)=\{\begin{array}{c}|x| \\ 1\end{array}\begin{array}{c}\text{if}\,x<2 \\ \text{if}\,x\ge 2\end{array}

정답·풀이 보기

정의역: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

f(x)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

domain: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

Graph of f(x).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 21번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
314.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 55번우리말 번역

보기 창 [−0.5,−0.1][-0.5,-0.1] 과 [0.1,0.5][0.1,0.5] 에서 y=1x2y=\frac{1}{{x}^{2}} 의 그래프를 그리세요. 각 보기 창에 대응하는 값의 범위를 구하세요. 그래프를 보이세요.

영어 원문 보기

Graph y=1x2y=\frac{1}{{x}^{2}} on the viewing window [−0.5,−0.1][-0.5,-0.1] and [0.1,0.5].[0.1,0.5]. Determine the corresponding range for the viewing window. Show the graphs.

정답·풀이 보기

-0.5 부터 -0.1 까지의 범위에서 그린 방정식의 그래프.

창: [−0.5,−0.1][-0.5,-0.1]; 치역: [4, 100][4,\,100]

0.1 부터 0.5 까지의 범위에서 그린 방정식의 그래프.

창: [0.1, 0.5][0.1,\,0.5]; 치역: [4, 100][4,\,100]

원본 교재 풀이(영어)

Graph of the equation from (-0.5, -0.1).

window: [−0.5,−0.1];[-0.5,-0.1]; range: [4, 100][4,\,100]

Graph of the equation from (0.1, 0.5).

window: [0.1, 0.5];[0.1,\,0.5]; range: [4, 100][4,\,100]

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 41번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
315.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 56번우리말 번역

보기 창 [−0.5,−0.1][-0.5,-0.1] 과 [0.1, 0.5][0.1,\,0.5] 에서 y=1xy=\frac{1}{x} 의 그래프를 그리세요. 이 보기 창에 대응하는 치역을 구하세요. 그래프를 보이세요.

영어 원문 보기

Graph y=1xy=\frac{1}{x} on the viewing window [−0.5,−0.1][-0.5,-0.1] and [0.1, 0.5].[0.1,\,0.5]. Determine the corresponding range for the viewing window. Show the graphs.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 9번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
316.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 4번우리말 번역

절댓값 함수의 그래프는 이차함수 y=x2y={x}^{2} 의 그래프와 증가하는 구간과 감소하는 구간 면에서 어떻게 비교되는지 설명하세요.

영어 원문 보기

How does the graph of the absolute value function compare to the graph of the quadratic function, y=x2,y={x}^{2}, in terms of increasing and decreasing intervals?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 11번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
317.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 (참조한 그림)에 나타낸 ff 의 그래프를 보고 답하세요.

다항함수의 그래프이다.

x=1x=1 에서 x=4x=4 까지의 평균변화율을 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the graph of ff shown in (the referenced figure).

Graph of a polynomial.

Estimate the average rate of change from x=1x=1 to x=4.x=4.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 4번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
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318.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 (참조한 그림)에 나타낸 ff 의 그래프를 보고 답하세요.

다항함수의 그래프이다.

x=2x=2 에서 x=5x=5 까지의 평균변화율을 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the graph of ff shown in (the referenced figure).

Graph of a polynomial.

Estimate the average rate of change from x=2x=2 to x=5.x=5.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

43\frac{4}{3}

원본 교재 풀이(영어)

43\frac{4}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 27번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
319.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 이용하여 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 어림하세요.

절댓값 함수의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of each function to estimate the intervals on which the function is increasing or decreasing.

Graph of an absolute function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 11번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
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320.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 이용하여 함수가 증가하거나 감소하는 구간을 어림하세요.

삼차함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of each function to estimate the intervals on which the function is increasing or decreasing.

Graph of a cubic function.

정답·풀이 보기

(−∞,−2.5)∪(1,∞)(-\infty ,-2.5)\cup (1,\infty ) 에서 증가, (−2.5, 1)(-2.5,\,1) 에서 감소

원본 교재 풀이(영어)

increasing on (−∞,−2.5)∪(1,∞),(-\infty ,-2.5)\cup (1,\infty ), decreasing on (−2.5, 1)(-2.5,\,1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 27번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
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