함수의 뜻 연습문제 (공통수학2)

1.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 49번우리말 번역

인쇄 회사가 책을 인쇄하는 데 드는 하루 비용은 함수 $C(x)=3.25x+1500$ 으로 나타낸다. 여기서 C 는 하루 총비용(달러)이고 x 는 인쇄한 책의 수이다.

ⓐ 독립변수와 종속변수를 각각 판단하세요.

ⓑ $C(0)$ 을 구하세요. 이 결과가 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

The daily cost to the printing company to print a book is modeled by the function $C(x)=3.25x+1500$ where C is the total daily cost in dollars and x is the number of books printed.

ⓐ Determine the independent and dependent variable.

ⓑ Find $C(0).$ Explain what this result means.

정답·풀이 보기

ⓐ x 독립; C 종속 ⓑ $N(0)=1500$ 이며, 이는 책을 한 권도 인쇄하지 않을 때의 하루 비용이다. ⓒ $N(1000)=4750$ 이며, 이는 책 1000권을 인쇄할 때의 하루 비용이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x IND; C DEP ⓑ $N(0)=1500$ the daily cost if no books are printed ⓒ $N(1000)=4750$ the daily cost of printing 1000 books

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 91번

# 함수의 뜻활용자동 분류

2.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 50번우리말 번역

제조 회사의 하루 비용은 함수 $C(x)=7.25x+2500$ 으로 나타낸다. 여기서 $C(x)$ 는 하루 총비용이고 x 는 제조한 물품의 수이다.

ⓐ 독립변수와 종속변수를 각각 판단하세요.

ⓑ $C(0)$ 을 구하세요. 이 결과가 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

The daily cost to the manufacturing company is modeled by the function $C(x)=7.25x+2500$ where $C(x)$ is the total daily cost and x is the number of items manufactured.

ⓐ Determine the independent and dependent variable.

ⓑ Find $C(0).$ Explain what this result means.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 53번

# 함수의 뜻활용자동 분류

3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 88번우리말 번역

인구가 $p$ 인 도시에서 배출되는 쓰레기의 양 $G$ 는 $G=f(p)$ 로 주어진다. $G$ 는 주당 톤으로 측정하고, $p$ 는 천 명 단위로 측정한다.

ⓐ 톨라 마을의 인구는 40,000명이고 매주 13톤의 쓰레기를 배출한다. 이 정보를 함수 $f$ 를 이용하여 나타내세요.
ⓑ 식 $f(5)=2$ 의 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

The amount of garbage, $G,$ produced by a city with population $p$ is given by $G=f(p).$ $G$ is measured in tons per week, and $p$ is measured in thousands of people.

ⓐ The town of Tola has a population of 40,000 and produces 13 tons of garbage each week. Express this information in terms of the function $f.$
ⓑ Explain the meaning of the statement $f(5)=2.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 6번

# 함수의 뜻활용자동 분류

4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 89번우리말 번역

넓이가 $a$ 제곱피트인 정원을 덮는 데 필요한 흙의 세제곱야드 수 $D$ 는 $D=g(a)$ 로 주어진다.

ⓐ 넓이가 5000 ft² 인 정원에는 50 yd³ 의 흙이 필요하다. 이 정보를 함수 $g$ 를 이용하여 나타내세요.
ⓑ 식 $g(100)=1$ 의 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

The number of cubic yards of dirt, $D,$ needed to cover a garden with area $a$ square feet is given by $D=g(a).$

ⓐ A garden with area 5000 ft² requires 50 yd³ of dirt. Express this information in terms of the function $g.$
ⓑ Explain the meaning of the statement $g(100)=1.$

정답·풀이 보기

ⓐ $g(5000)=50;$
ⓑ 넓이가 100제곱피트인 정원에 필요한 흙의 세제곱야드 수는 1이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $g(5000)=50;$
ⓑ The number of cubic yards of dirt required for a garden of 100 square feet is 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 39번

# 함수의 뜻활용자동 분류

5.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 91번우리말 번역

$h(t)$ 를 로켓이 발사된 지 $t$ 초 후의 지면으로부터의 높이(피트)라 하자. 각 식의 의미를 설명하세요:

ⓐ $h(1)=200$
ⓑ $h(2)=350$

영어 원문 보기

Let $h(t)$ be the height above ground, in feet, of a rocket $t$ seconds after launching. Explain the meaning of each statement:

ⓐ $h(1)=200$
ⓑ $h(2)=350$

정답·풀이 보기

ⓐ 1초 후 로켓의 지면으로부터의 높이는 200 ft 이다.
ⓑ 2초 후 로켓의 지면으로부터의 높이는 350 ft 이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The height of a rocket above ground after 1 second is 200 ft.
ⓑ The height of a rocket above ground after 2 seconds is 350 ft.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 5번

# 함수의 뜻활용자동 분류

6.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 60번우리말 번역

발사체의 높이 $h$ 는 공중에 떠 있는 시간 $t$ 의 함수이다. $t$ 초 동안의 높이(피트)는 함수 $h(t)=-16{t}^{2}+96t$ 로 주어진다. 이 함수의 정의역은 무엇인가요? 이 문제의 상황에서 정의역은 무엇을 뜻하나요?

영어 원문 보기

The height $h$ of a projectile is a function of the time $t$ it is in the air. The height in feet for $t$ seconds is given by the function $h(t)=-16{t}^{2}+96t.$ What is the domain of the function? What does the domain mean in the context of the problem?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 69번

# 함수의 뜻활용자동 분류

7.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 61번우리말 번역

$x$ 개의 물건을 만드는 데 드는 비용(달러)은 함수 $C(x)=10x+500$ 으로 주어진다.

ⓐ고정 비용은 물건을 하나도 생산하지 않을 때 정해진다. 이 물건의 고정 비용을 구하세요.
ⓑ물건 25개를 만드는 데 드는 비용은 얼마인가요?
ⓒ허용되는 최대 비용이 $1500 이라고 하자. 비용 함수 $C(x)?$ 의 정의역과 치역을 구하세요.

영어 원문 보기

The cost in dollars of making $x$ items is given by the function $C(x)=10x+500.$

ⓐThe fixed cost is determined when zero items are produced. Find the fixed cost for this item.
ⓑWhat is the cost of making 25 items?
ⓒSuppose the maximum cost allowed is $1500. What are the domain and range of the cost function, $C(x)?$

정답·풀이 보기

ⓐ 고정 비용은 $500 이다.
ⓑ 물건 25개를 만드는 데 드는 비용은 $750 이다.
ⓒ 정의역은 [0, 100] 이고 치역은 [500, 1500] 이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The fixed cost is $500.
ⓑ The cost of making 25 items is $750.
ⓒ The domain is [0, 100] and the range is [500, 1500].

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 59번

# 함수의 뜻활용자동 분류

8.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 44번우리말 번역

여행을 시작할 때 자동차의 주행기록계는 21,395를 가리키고 있었습니다. 13.5시간 후 여행이 끝났을 때 주행기록계는 22,125를 가리켰습니다. 주행기록계의 눈금은 마일 단위라고 가정합니다. 이 여행 동안 자동차의 평균 속력은 얼마입니까?

영어 원문 보기

At the start of a trip, the odometer on a car read 21,395. At the end of the trip, 13.5 hours later, the odometer read 22,125. Assume the scale on the odometer is in miles. What is the average speed the car traveled during this trip?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 57번

# 함수의 뜻활용자동 분류

9.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 45번우리말 번역

한 자동차 운전자가 주유소에 들러 연료 탱크를 가득 채우려고 했습니다. 시계를 보니 시각은 정확히 오후 3:40이었습니다. 이때 운전자는 탱크에 휘발유를 주입하기 시작했습니다. 정확히 3:44에 탱크가 가득 찼고, 운전자는 10.7갤런을 주입했음을 확인했습니다. 휘발유가 연료 탱크로 흘러 들어간 평균 유량은 얼마입니까?

영어 원문 보기

A driver of a car stopped at a gas station to fill up their gas tank. They looked at their watch, and the time read exactly 3:40 p.m. At this time, they started pumping gas into the tank. At exactly 3:44, the tank was full and the driver noticed that they had pumped 10.7 gallons. What is the average rate of flow of the gasoline into the gas tank?

답 쓰고 채점

갤런/분

정답·풀이 보기

분당 2.7갤런

원본 교재 풀이(영어)

2.7 gallons per minute

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 11번

# 함수의 뜻활용자동 분류

10.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 46번우리말 번역

달 표면 근처에서 물체가 떨어지는 거리는 시간의 함수입니다. 이 거리는 $d(t)=2.6667{t}^{2}$ 으로 주어지며, 여기서 $t$ 는 초 단위이고 $d(t)$ 는 피트 단위입니다. 물체를 어떤 높이에서 떨어뜨렸을 때, $t=1$ 부터 $t=2$ 까지 물체의 평균 속도를 구하세요.

영어 원문 보기

Near the surface of the moon, the distance that an object falls is a function of time. It is given by $d(t)=2.6667{t}^{2},$ where $t$ is in seconds and $d(t)$ is in feet. If an object is dropped from a certain height, find the average velocity of the object from $t=1$ to $t=2.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 13번

# 함수의 뜻활용자동 분류

11.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 글을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 세우세요.

원유 유출로 생긴 기름 막이 원 모양으로 퍼져 나가고 있습니다. 원의 반지름은 하루에 20미터의 비율로 증가하고 있습니다. 경과한 날수 $d$ 에 대한 함수로 원의 넓이를 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.

An oil slick is expanding as a circle. The radius of the circle is increasing at the rate of 20 meters per day. Express the area of the circle as a function of $d,$ the number of days elapsed.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 41번

# 함수의 뜻활용자동 분류

12.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 글을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 세우세요.

한 모서리의 길이가 3피트인 정육면체가 있습니다. 모서리의 길이는 1분에 2피트의 비율로 증가하고 있습니다. 경과한 시간(분) $m$ 에 대한 함수로 정육면체의 부피를 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.

A cube has an edge of 3 feet. The edge is increasing at the rate of 2 feet per minute. Express the volume of the cube as a function of $m,$ the number of minutes elapsed.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$V(m)=8{m}^{3}+36{m}^{2}+54m+27$

원본 교재 풀이(영어)

$V(m)=8{m}^{3}+36{m}^{2}+54m+27$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 5번

# 함수의 뜻활용자동 분류

13.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 68번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 글을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 세우세요.

가로의 길이가 10인치, 세로의 길이가 6인치인 직사각형이 있습니다. 가로의 길이를 $x$ 인치만큼 늘리고 세로의 길이를 그 두 배만큼 늘릴 때, $x$ 에 대한 함수로 직사각형의 넓이를 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.

A rectangle has a length of 10 inches and a width of 6 inches. If the length is increased by $x$ inches and the width increased by twice that amount, express the area of the rectangle as a function of $x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 31번

# 함수의 뜻활용자동 분류

14.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 69번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 글을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 세우세요.

8인치 × 8인치 크기의 판지에서 네 모서리에서 한 변의 길이가 $x-$ 인치인 정사각형을 잘라 내고 옆면을 접어 올려 뚜껑이 없는 상자를 만들려고 합니다. $x$ 에 대한 함수로 상자의 부피를 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.

An open box is to be constructed by cutting out square corners of $x-$ inch sides from a piece of cardboard 8 inches by 8 inches and then folding up the sides. Express the volume of the box as a function of $x.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$V(x)=4{x}^{3}-32{x}^{2}+64x$

원본 교재 풀이(영어)

$V(x)=4{x}^{3}-32{x}^{2}+64x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 39번

# 함수의 뜻활용자동 분류

15.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 70번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 글을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 세우세요.

직사각형의 길이가 너비의 두 배입니다. 각 모서리에서 한 변의 길이가 2피트인 정사각형을 잘라 냅니다. 그런 다음 옆면을 접어 올려 뚜껑이 없는 상자를 만듭니다. 너비( $x$ )에 대한 함수로 상자의 부피를 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.

A rectangle is twice as long as it is wide. Squares of side 2 feet are cut out from each corner. Then the sides are folded up to make an open box. Express the volume of the box as a function of the width ( $x$ ).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 3번

# 함수의 뜻활용자동 분류

16.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 88번우리말 번역

인구가 $p$ 인 도시에서 나오는 쓰레기의 양 $G$ 는 $G=f(p)$ 로 주어진다. $G$ 는 주당 톤 단위로, $p$ 는 천 명 단위로 측정한다.

ⓐ 톨라 시의 인구는 40,000명이고 매주 쓰레기 13톤을 배출한다. 이 정보를 함수 $f$ 로 나타내세요.
ⓑ $f(5)=2$ 라는 식의 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

The amount of garbage, $G,$ produced by a city with population $p$ is given by $G=f(p).$ $G$ is measured in tons per week, and $p$ is measured in thousands of people.

ⓐ The town of Tola has a population of 40,000 and produces 13 tons of garbage each week. Express this information in terms of the function $f.$
ⓑ Explain the meaning of the statement $f(5)=2.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 57번

# 함수의 뜻활용자동 분류

17.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 89번우리말 번역

넓이가 $a$ 제곱피트인 정원을 덮는 데 필요한 흙의 양 $D$ (세제곱야드)는 $D=g(a)$ 로 주어진다.

ⓐ 넓이가 5000 ft² 인 정원에는 흙 50 yd³ 이 필요하다. 이 정보를 함수 $g$ 로 나타내세요.
ⓑ $g(100)=1$ 라는 식의 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

The number of cubic yards of dirt, $D,$ needed to cover a garden with area $a$ square feet is given by $D=g(a).$

ⓐ A garden with area 5000 ft² requires 50 yd³ of dirt. Express this information in terms of the function $g.$
ⓑ Explain the meaning of the statement $g(100)=1.$

정답·풀이 보기

ⓐ $g(5000)=50;$
ⓑ 넓이가 100제곱피트인 정원에 필요한 흙의 양은 1세제곱야드이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $g(5000)=50;$
ⓑ The number of cubic yards of dirt required for a garden of 100 square feet is 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 7번

# 함수의 뜻활용자동 분류

18.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 91번우리말 번역

$h(t)$ 를 로켓을 발사한 지 $t$ 초 후의 지면으로부터의 높이(피트 단위)라고 하자. 각 식의 의미를 설명하세요:

$h(1)=200$
$h(2)=350$

영어 원문 보기

Let $h(t)$ be the height above ground, in feet, of a rocket $t$ seconds after launching. Explain the meaning of each statement:

$h(1)=200$
$h(2)=350$

정답·풀이 보기

ⓐ 1초 후 로켓의 지면으로부터의 높이는 200 ft 이다.
ⓑ 2초 후 로켓의 지면으로부터의 높이는 350 ft 이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The height of a rocket above ground after 1 second is 200 ft.
ⓑ the height of a rocket above ground after 2 seconds is 350 ft.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 1번

# 함수의 뜻활용자동 분류

19.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 60번우리말 번역

투사체의 높이 $h$ 는 공중에 떠 있는 시간 $t$ 의 함수이다. $t$ 초 후의 높이(피트)는 함수 $h(t)=-16{t}^{2}+96t$ 로 주어진다. 이 함수의 정의역을 구하세요. 이 문제의 상황에서 정의역이 의미하는 바를 설명하세요.

영어 원문 보기

The height $h$ of a projectile is a function of the time $t$ it is in the air. The height in feet for $t$ seconds is given by the function $h(t)=-16{t}^{2}+96t.$ What is the domain of the function? What does the domain mean in the context of the problem?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 19번

# 함수의 뜻활용자동 분류

20.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 61번우리말 번역

물건 $x$ 개를 만드는 데 드는 비용(달러)은 함수 $C(x)=10x+500$ 으로 주어진다.

ⓐ 고정비용은 물건을 0개 생산할 때의 비용으로 정해진다. 이 물건의 고정비용을 구하세요.
ⓑ 물건 25개를 만드는 데 드는 비용을 구하세요.

영어 원문 보기

The cost in dollars of making $x$ items is given by the function $C(x)=10x+500.$

ⓐ The fixed cost is determined when zero items are produced. Find the fixed cost for this item.
ⓑ What is the cost of making 25 items?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 37번

# 함수의 뜻활용자동 분류