문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

도형의 방정식 전체 문제

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297문제 · 6 / 15쪽

101.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서, ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어떤 종류인지 말하고, ⓑ 방정식의 그래프를 그리세요.

$3{x}^{2}+3{y}^{2}=27$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, and ⓑ graph the equation.

$3{x}^{2}+3{y}^{2}=27$

정답·풀이 보기

ⓐ 원

ⓑ 그림은 xy 좌표평면에 그려진 원을 보여 줍니다. 좌표평면의 x축은 −10부터 10까지이고, y축은 −8부터 8까지입니다. 이 포물선 원은 중심이 (0, 0)이고 반지름이 3입니다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ circle

ⓑ The figure shows a circle graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 8 to 8. The parabola circle has a center at (0, 0) and a radius of 3.

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그래프·표 해석자동 분류

102.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서, ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어떤 종류인지 말하고, ⓑ 방정식의 그래프를 그리세요.

$\frac{{y}^{2}}{100}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, and ⓑ graph the equation.

$\frac{{y}^{2}}{100}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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그래프·표 해석자동 분류

103.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서, ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어떤 종류인지 말하고, ⓑ 방정식의 그래프를 그리세요.

$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{81}=1$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, and ⓑ graph the equation.

$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{81}=1$

정답·풀이 보기

ⓐ 타원

ⓑ 그림은 xy 좌표평면에 그려진 타원을 보여 줍니다. 좌표평면의 x축은 −14부터 14까지이고, y축은 −10부터 10까지입니다. 이 타원은 중심이 (0, 0)이고, 장축이 세로 방향이며, 꼭짓점이 (0, ±9), 단축의 끝점(보조꼭짓점)이 (±4, 0)입니다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ellipse

ⓑ The figure shows an ellipse graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 14 to 14. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The ellipse has a center at (0, 0), a vertical major axis, vertices at (0, plus or minus 9) and co-vertices at (plus or minus 4, 0).

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그래프·표 해석자동 분류

104.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식의 그래프를 그리세요.

$x=2{y}^{2}+10y+7$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, and ⓑ graph the equation.

$x=2{y}^{2}+10y+7$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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그래프·표 해석자동 분류

105.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식의 그래프를 그리세요.

$64{x}^{2}-9{y}^{2}=576$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, and ⓑ graph the equation.

$64{x}^{2}-9{y}^{2}=576$

정답·풀이 보기

ⓐ 쌍곡선

ⓑ 그림은 xy 좌표평면에 그려진 쌍곡선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축은 -8부터 8까지이다. 이 쌍곡선의 중심은 (0, 0)이며, 꼭짓점 (±3, 0)을 지나고 왼쪽과 오른쪽으로 열리는 가지를 가진다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ hyperbola

ⓑ The figure shows a hyperbola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 8 to 8. The hyperbola has a center at (0, 0) and branches that pass through the vertices (plus or minus 3, 0) and that open left and right.

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그래프·표 해석자동 분류

106.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식을 표준형으로 나타내고, ⓒ 방정식의 그래프를 그리세요.

$25{x}^{2}+64{y}^{2}+200x-256y-944=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, ⓑ write the equation in standard form, and ⓒ graph the equation.

$25{x}^{2}+64{y}^{2}+200x-256y-944=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 60번

그래프·표 해석자동 분류

107.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식을 표준형으로 나타내고, ⓒ 방정식의 그래프를 그리세요.

${x}^{2}+{y}^{2}+10x+6y+30=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, ⓑ write the equation in standard form, and ⓒ graph the equation.

${x}^{2}+{y}^{2}+10x+6y+30=0$

정답·풀이 보기

ⓐ 원

ⓑ ${(x+5)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ circle

ⓑ ${(x+5)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4$

ⓒ The figure shows a circle graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 14 to 14. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The circle has a center at (negative 5, negative 3) and a radius 2.

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그래프·표 해석자동 분류

108.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식을 표준형으로 나타내고, ⓒ 방정식의 그래프를 그리세요.

$x=-{y}^{2}+2y-4$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, ⓑ write the equation in standard form, and ⓒ graph the equation.

$x=-{y}^{2}+2y-4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 12번

그래프·표 해석자동 분류

109.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식을 표준형으로 나타내고, ⓒ 방정식의 그래프를 그리세요.

$9{x}^{2}-25{y}^{2}-36x-50y-214=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, ⓑ write the equation in standard form, and ⓒ graph the equation.

$9{x}^{2}-25{y}^{2}-36x-50y-214=0$

정답·풀이 보기

ⓐ 쌍곡선

ⓑ $\frac{{(x-2)}^{2}}{25}-\frac{{(y+1)}^{2}}{9}=1$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ hyperbola

ⓑ $\frac{{(x-2)}^{2}}{25}-\frac{{(y+1)}^{2}}{9}=1$

ⓒ The figure shows a hyperbola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 14 to 14. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The hyperbola has a center at (2, negative 1) and branches that pass through the vertices (negative 3, negative 1) and (7, negative 1) that open left and right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 17번

그래프·표 해석자동 분류

110.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식을 표준형으로 나타내고, ⓒ 방정식의 그래프를 그리세요.

$y={x}^{2}+6x+8$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, ⓑ write the equation in standard form, and ⓒ graph the equation.

$y={x}^{2}+6x+8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 15번

그래프·표 해석자동 분류

111.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 22번우리말 번역

그림에 보이는 다리 기초에 만들어진 포물선 모양 아치의 방정식을 만드세요. 답은 $y=a{x}^{2}+bx+c$ 꼴로 나타내세요.

그림은 다리 기초에 만들어진 포물선 모양의 아치를 보여 준다. 아치의 높이는 10피트이고 너비는 30피트이다.

영어 원문 보기

Create the equation of the parabolic arch formed in the foundation of the bridge shown. Give the answer in $y=a{x}^{2}+bx+c$ form.

The figure shows a parabolic arch formed in the foundation of the bridge. The arch is 10 feet high and 30 feet wide.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 18번

그래프·표 해석자동 분류

112.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 23번우리말 번역

어떤 혜성이 태양 주위를 타원 궤도로 움직인다. 혜성이 태양에 가장 가까워질 때는 약 20 AU이고 가장 멀어질 때는 약 70 AU이다. 태양은 타원 궤도의 초점 중 하나이다. 타원의 중심을 원점에 두고 축에 AU 단위를 붙이면, 궤도는 아래 그림과 같은 모양이 된다. 그래프를 이용하여 혜성의 타원 궤도의 방정식을 쓰세요.

그림은 xy 좌표평면 위에 태양 주위의 타원 궤도 모형을 보여 준다. 타원의 중심은 (0, 0)이고 장축은 가로 방향이며, 꼭짓점은 (±45, 0)에 표시되어 있다. 태양은 초점으로 표시되어 (25, 0)이라고 적혀 있고, 혜성이 태양에 가장 가까울 때의 거리는 20 AU, 가장 멀 때의 거리는 70 AU로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

A comet moves in an elliptical orbit around a sun. The closest the comet gets to the sun is approximately 20 AU and the furthest is approximately 70 AU. The sun is one of the foci of the elliptical orbit. Letting the ellipse center at the origin and labeling the axes in AU, the orbit will look like the figure below. Use the graph to write an equation for the elliptical orbit of the comet.

The figure shows a model of an elliptical orbit around the sun on the x y coordinate plane. The ellipse has a center at (0, 0), a horizontal major axis, vertices marked at (plus or minus 45, 0), the sun marked as a foci and labeled (25, 0), the closest distance the comet is from the sun marked as 20 A U, and the farthest a comet is from the sun marked as 70 A U.

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}}{2025}+\frac{{y}^{2}}{1400}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}}{2025}+\frac{{y}^{2}}{1400}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 23번

그래프·표 해석자동 분류

113.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 2번우리말 번역

그래프의 x절편과 y절편을 대수적으로 구하는 과정을 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe the process for finding the *x-*intercept and the y-intercept of a graph algebraically.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 51번

# 두 점 사이의 거리와 내분점그래프·표 해석자동 분류

114.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 30번우리말 번역

다음 각 문제에서 주어진 좌표평면 위에 세 점을 나타내세요. 나타낸 세 점이 한 직선 위에 있는 것(공선)으로 보이는지 말하세요.

$(4,1)(-2,-3)(5,0)$

x축과 y축의 범위가 모두 -5부터 5까지인 빈 x, y 좌표평면의 그림이다.

영어 원문 보기

For each of the following exercises, plot the three points on the given coordinate plane. State whether the three points you plotted appear to be collinear (on the same line).

$(4,1)(-2,-3)(5,0)$

This is an image of a blank x, y coordinate plane with the x and y axes ranging from negative 5 to 5.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 3번

# 두 점 사이의 거리와 내분점그래프·표 해석자동 분류

115.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 31번우리말 번역

다음 각 문제에서, 주어진 좌표평면 위에 세 점을 나타내세요. 나타낸 세 점이 한 직선 위에 있는지(일직선 위에 있는지) 말하세요.

$(-1,2)(0,4)(2,1)$

x축과 y축의 범위가 모두 -5부터 5까지인, 아무것도 표시되지 않은 x, y 좌표평면 그림이다.

영어 원문 보기

For each of the following exercises, plot the three points on the given coordinate plane. State whether the three points you plotted appear to be collinear (on the same line).

$(-1,2)(0,4)(2,1)$

This is an image of a blank x, y coordinate plane with the x and y axes ranging from negative 5 to 5.

정답·풀이 보기

x축과 y축의 범위가 모두 -5부터 5까지인 x, y 좌표평면 그림이다. 점 (0,4), (-1,2), (2,1)이 찍혀 있고 각각 이름이 표시되어 있다.

한 직선 위에 있지 않다

원본 교재 풀이(영어)

This is an image of an x, y coordinate plane with the x and y axes ranging from negative 5 to 5. The points (0,4); (-1,2) and (2,1) are plotted and labeled.

not collinear

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 47번

# 두 점 사이의 거리와 내분점그래프·표 해석자동 분류

116.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 32번우리말 번역

다음 각 문제에서, 주어진 좌표평면 위에 세 점을 나타내세요. 나타낸 세 점이 한 직선 위에 있는지(일직선 위에 있는지) 말하세요.

$(-3,0)(-3,4)(-3,-3)$

x축과 y축의 범위가 모두 -5부터 5까지인, 아무것도 표시되지 않은 x, y 좌표평면 그림이다.

영어 원문 보기

For each of the following exercises, plot the three points on the given coordinate plane. State whether the three points you plotted appear to be collinear (on the same line).

$(-3,0)(-3,4)(-3,-3)$

This is an image of a blank x, y coordinate plane with the x and y axes ranging from negative 5 to 5.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 9번

# 두 점 사이의 거리와 내분점그래프·표 해석자동 분류

117.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 33번우리말 번역

다음 각 문제에서, 주어진 좌표평면 위에 세 점을 나타내세요. 나타낸 세 점이 한 직선 위에 있는지(일직선 위에 있는지) 말하세요.

그래프에 나타난 점들의 좌표를 말하세요.

x축과 y축의 범위가 모두 -5부터 5까지인 x, y 좌표평면 그림이다. 세 점 A, B, C가 찍혀 있다.

영어 원문 보기

For each of the following exercises, plot the three points on the given coordinate plane. State whether the three points you plotted appear to be collinear (on the same line).

Name the coordinates of the points graphed.

This is an image of an x, y coordinate plane where the x and y-axis range from negative 5 to 5. Three points are plotted: A, B, and C.

정답·풀이 보기

$\text{A: }\,(-3,2),\text{B: }\,(1,3),\text{C: }\,(4,0)$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{A: }\,(-3,2),\text{B: }\,(1,3),\text{C: }\,(4,0)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 31번

# 두 점 사이의 거리와 내분점그래프·표 해석자동 분류

118.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 35번우리말 번역

다음 각 문제에서, 표를 만들고 점을 적어도 세 개 찍어 방정식의 그래프를 그리세요.

$y=\frac{1}{3}x+2$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, construct a table and graph the equation by plotting at least three points.

$y=\frac{1}{3}x+2$

정답·풀이 보기


$x$	$y$
$-3$	1
0	2
3	3
6	4

x축과 y축의 범위가 모두 -10부터 10까지인 x, y 좌표평면 그림이다. 점 (-3, 1), (0, 2), (3, 3), (6, 4)가 찍혀 있고 각각 이름이 표시되어 있다. 이 점들을 모두 지나는 직선이 그어져 있다.

원본 교재 풀이(영어)


$x$	$y$
$-3$	1
0	2
3	3
6	4

This is an image of an x, y coordinate plane with the x and y axes ranging from negative 10 to 10. The points (-3, 1); (0, 2); (3, 3) and (6, 4) are plotted and labeled. A line runs through all these points.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 33번

# 두 점 사이의 거리와 내분점그래프·표 해석자동 분류

119.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 36번우리말 번역

다음 각 문제에서, 표를 만들고 점을 적어도 세 개 찍어 방정식의 그래프를 그리세요.

$y=-3x+1$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, construct a table and graph the equation by plotting at least three points.

$y=-3x+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 25번

# 두 점 사이의 거리와 내분점그래프·표 해석자동 분류

120.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 37번우리말 번역

다음 각 문제에서, 표를 만들고 점을 적어도 세 개 찍어 방정식의 그래프를 그리세요.

$2y=x+3$

영어 원문 보기

For each of the following exercises, construct a table and graph the equation by plotting at least three points.

$2y=x+3$

정답·풀이 보기


x	y
–3	0
0	1.5
3	3

x축과 y축의 범위가 모두 -10부터 10까지인 x, y 좌표평면 그림이다. 점 (-3, 0), (0, 1.5), (3, 3)이 찍혀 있고 각각 이름이 표시되어 있다. 이 점들을 모두 지나는 직선이 그어져 있다.

원본 교재 풀이(영어)


x	y
–3	0
0	1.5
3	3

This is an image of an x, y coordinate plane with the x and y axes ranging from negative 10 to 10. The points (-3, 0); (0, 1.5) and (3, 3) are plotted and labeled. A line runs through all of these points.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 5번

# 두 점 사이의 거리와 내분점그래프·표 해석자동 분류