빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

도형의 이동

점과 도형의 평행이동·대칭이동을 식으로 나타낸다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

41문제 · 2 / 3쪽

21.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

h(x)=1x+3xh(x)=\frac{1}{x}+3x

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether each function below is even, odd, or neither.

h(x)=1x+3xh(x)=\frac{1}{x}+3x

정답·풀이 보기

홀함수

원본 교재 풀이(영어)

odd

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 45번
# 도형의 이동계산자동 분류
22.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 1번우리말 번역

여러 번의 변환을 거친 함수의 식을 살펴볼 때, 가로 방향 이동과 세로 방향 이동을 어떻게 구별할 수 있나요?

영어 원문 보기

When examining the formula of a function that is the result of multiple transformations, how can you tell a horizontal shift from a vertical shift?

정답·풀이 보기

가로 방향 이동은 입력에 상수를 더하거나 뺄 때 일어난다. 세로 방향 이동은 출력에 상수를 더하거나 뺄 때 일어난다.

원본 교재 풀이(영어)

A horizontal shift results when a constant is added to or subtracted from the input. A vertical shifts results when a constant is added to or subtracted from the output.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 71번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
23.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 2번우리말 번역

여러 번의 변환을 거친 함수의 식을 살펴볼 때, 가로 방향 늘임과 세로 방향 늘임을 어떻게 구별할 수 있나요?

영어 원문 보기

When examining the formula of a function that is the result of multiple transformations, how can you tell a horizontal stretch from a vertical stretch?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 31번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
24.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 3번우리말 번역

여러 번의 변환을 거친 함수의 식을 살펴볼 때, 가로 방향 압축과 세로 방향 압축을 어떻게 구별할 수 있나요?

영어 원문 보기

When examining the formula of a function that is the result of multiple transformations, how can you tell a horizontal compression from a vertical compression?

정답·풀이 보기

가로 방향 압축은 입력에 1보다 큰 상수를 곱할 때 일어난다. 세로 방향 압축은 출력에 0과 1 사이의 상수를 곱할 때 일어난다.

원본 교재 풀이(영어)

A horizontal compression results when a constant greater than 1 is multiplied by the input. A vertical compression results when a constant between 0 and 1 is multiplied by the output.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 63번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
25.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 4번우리말 번역

여러 번의 변환 결과로 얻은 함수의 식을 살펴볼 때, x축에 대한 대칭이동과 y축에 대한 대칭이동을 어떻게 구별할 수 있나요?

영어 원문 보기

When examining the formula of a function that is the result of multiple transformations, how can you tell a reflection with respect to the x-axis from a reflection with respect to the y-axis?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 21번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
26.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 5번우리말 번역

함수의 식으로부터 그 함수가 홀함수인지 짝함수인지 어떻게 판단할 수 있나요?

영어 원문 보기

How can you determine whether a function is odd or even from the formula of the function?

정답·풀이 보기

함수 ff 에 대해 f(x)f(x) 의 (x)(x) 에 (−x)(-x) 를 대입하여 간단히 한다. 그 결과로 얻은 함수가 원래 함수와 같으면, 즉 f(−x)=f(x)f(-x)=f(x) 이면 그 함수는 짝함수이다. 그 결과로 얻은 함수가 원래 함수와 부호가 반대이면, 즉 f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x) 이면 원래 함수는 홀함수이다. 원래 함수와 같지도 않고 부호가 반대도 아니면, 그 함수는 홀함수도 짝함수도 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

For a function f,f, substitute (−x)(-x) for (x)(x) in f(x).f(x). Simplify. If the resulting function is the same as the original function, f(−x)=f(x),f(-x)=f(x), then the function is even. If the resulting function is the opposite of the original function, f(−x)=−f(x),f(-x)=-f(x), then the original function is odd. If the function is not the same or the opposite, then the function is neither odd nor even.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 9번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
27.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

f(x)=4(x+1)2−5f(x)=4{(x+1)}^{2}-5

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

f(x)=4(x+1)2−5f(x)=4{(x+1)}^{2}-5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 35번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
28.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

g(x)=5(x+3)2−2g(x)=5{(x+3)}^{2}-2

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

g(x)=5(x+3)2−2g(x)=5{(x+3)}^{2}-2

정답·풀이 보기

(−∞,−3)(-\infty ,-3) 에서 감소하고 (−3,∞)(-3,\infty ) 에서 증가한다

원본 교재 풀이(영어)

decreasing on (−∞,−3)(-\infty ,-3) and increasing on (−3,∞)(-3,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 23번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
29.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

a(x)=−x+4a(x)=\sqrt{-x+4}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

a(x)=−x+4a(x)=\sqrt{-x+4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 69번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
30.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

k(x)=−3x−1k(x)=-3\sqrt{x}-1

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

k(x)=−3x−1k(x)=-3\sqrt{x}-1

정답·풀이 보기

[0, ∞)[0,\,\infty ) 에서 감소한다

원본 교재 풀이(영어)

decreasing on [0, ∞)[0,\,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 33번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
31.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 31번우리말 번역

함수 f, gf,\,g, 그리고 hh 를 나타낸 표가 아래에 주어져 있습니다. g(x)g(x) 와 h(x)h(x) 를 f(x)f(x) 의 변환으로 나타내세요.
xx −2 −1 0 1 2
f(x)f(x) −2 −1 −3 1 2
xx −1 0 1 2 3
g(x)g(x) −2 −1 −3 1 2
xx −2 −1 0 1 2
h(x)h(x) −1 0 −2 2 3
영어 원문 보기

Tabular representations for the functions f, g,f,\,g, and hh are given below. Write g(x)g(x) and h(x)h(x) as transformations of f(x).f(x).
xx −2 −1 0 1 2
f(x)f(x) −2 −1 −3 1 2
xx −1 0 1 2 3
g(x)g(x) −2 −1 −3 1 2
xx −2 −1 0 1 2
h(x)h(x) −1 0 −2 2 3
정답·풀이 보기

g(x)=f(x−1), h(x)=f(x)+1g(x)=f(x-1),\,h(x)=f(x)+1

원본 교재 풀이(영어)

g(x)=f(x−1), h(x)=f(x)+1g(x)=f(x-1),\,h(x)=f(x)+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 55번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
32.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 32번우리말 번역

함수 f, gf,\,g, 그리고 hh 를 나타낸 표가 아래에 주어져 있습니다. g(x)g(x) 와 h(x)h(x) 를 f(x)f(x) 의 변환으로 나타내세요.
xx −2 −1 0 1 2
f(x)f(x) −1 −3 4 2 1
xx −3 −2 −1 0 1
g(x)g(x) −1 −3 4 2 1
xx −2 −1 0 1 2
h(x)h(x) −2 −4 3 1 0
영어 원문 보기

Tabular representations for the functions f, g,f,\,g, and hh are given below. Write g(x)g(x) and h(x)h(x) as transformations of f(x).f(x).
xx −2 −1 0 1 2
f(x)f(x) −1 −3 4 2 1
xx −3 −2 −1 0 1
g(x)g(x) −1 −3 4 2 1
xx −2 −1 0 1 2
h(x)h(x) −2 −4 3 1 0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 27번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
33.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서는 함수가 홀함수인지, 짝함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

f(x)=3x4f(x)=3{x}^{4}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the function is odd, even, or neither.

f(x)=3x4f(x)=3{x}^{4}

정답·풀이 보기

짝함수

원본 교재 풀이(영어)

even

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 45번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
34.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서는 함수가 홀함수인지, 짝함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

g(x)=xg(x)=\sqrt{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the function is odd, even, or neither.

g(x)=xg(x)=\sqrt{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 41번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
35.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서는 함수가 홀함수인지, 짝함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

h(x)=1x+3xh(x)=\frac{1}{x}+3x

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the function is odd, even, or neither.

h(x)=1x+3xh(x)=\frac{1}{x}+3x

정답·풀이 보기

홀함수

원본 교재 풀이(영어)

odd

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 69번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
36.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서는 함수가 홀함수인지, 짝함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

f(x)=(x−2)2f(x)={(x-2)}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the function is odd, even, or neither.

f(x)=(x−2)2f(x)={(x-2)}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 69번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
37.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 51번우리말 번역

다음 연습문제에서는 함수가 홀함수인지, 짝함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

g(x)=2x4g(x)=2{x}^{4}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the function is odd, even, or neither.

g(x)=2x4g(x)=2{x}^{4}

정답·풀이 보기

짝함수

원본 교재 풀이(영어)

even

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 53번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
38.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 52번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수가 홀함수인지, 짝함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

h(x)=2x−x3h(x)=2x-{x}^{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the function is odd, even, or neither.

h(x)=2x−x3h(x)=2x-{x}^{3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 51번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
39.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 57번우리말 번역

다음 연습문제에서 아래 각 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

f(x)=3x4f(x)=3{x}^{4}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether each function below is even, odd, or neither.

f(x)=3x4f(x)=3{x}^{4}

정답·풀이 보기

짝함수

원본 교재 풀이(영어)

even

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 73번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
40.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서 아래 각 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

g(x)=xg(x)=\sqrt{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether each function below is even, odd, or neither.

g(x)=xg(x)=\sqrt{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 31번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)