지수함수와 로그함수의 미분 연습문제

1.CLP-1 · 2.7절 · 3번우리말 번역

참 또는 거짓: $\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{e^x\}=xe^{x-1}$

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True or false: $\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{e^x\}=xe^{x-1}$

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거듭제곱 법칙에 따르면 $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{x^n\}=nx^{n-1}$ 이다. 이 등식에서는 변수가 밑이고 지수가 상수이다. 함수 $e^x$ 에서는 이와 반대로 변수가 지수이고 밑이 상수이다. 따라서 거듭제곱 법칙은 적용되지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

The power rule tells us that $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{x^n\}=nx^{n-1}$ . In this equation, the variable is the base, and the exponent is a constant. In the function $e^x$ , it's reversed: the variable is the exponent, and the base it a constant. So, the power rule does not apply.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.7절 · 2번

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