문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 적분

부정적분의 뜻과 계산

미분하면 f가 되는 함수를 찾고, 부정적분 공식으로 계산한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

5문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 1권 · 4.10절 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 F(x)F(x) 가 f(x)f(x) 의 부정적분임을 보이세요.

F(x)=5x3+2x2+3x+1,f(x)=15x2+4x+3F(x)=5{x}^{3}+2{x}^{2}+3x+1,f(x)=15{x}^{2}+4x+3

영어 원문 보기

For the following exercises, show that F(x)F(x) are antiderivatives of f(x).f(x).

F(x)=5x3+2x2+3x+1,f(x)=15x2+4x+3F(x)=5{x}^{3}+2{x}^{2}+3x+1,f(x)=15{x}^{2}+4x+3

정답·풀이 보기

F′(x)=15x2+4x+3{F}^{'}(x)=15{x}^{2}+4x+3

원본 교재 풀이(영어)

F′(x)=15x2+4x+3{F}^{'}(x)=15{x}^{2}+4x+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 3번
# 부정적분의 뜻과 계산증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.OpenStax 1권 · 4.10절 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 F(x)F(x) 가 f(x)f(x) 의 부정적분임을 보이세요.

F(x)=x2+4x+1,f(x)=2x+4F(x)={x}^{2}+4x+1,f(x)=2x+4

영어 원문 보기

For the following exercises, show that F(x)F(x) are antiderivatives of f(x).f(x).

F(x)=x2+4x+1,f(x)=2x+4F(x)={x}^{2}+4x+1,f(x)=2x+4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 8번
# 부정적분의 뜻과 계산증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax 1권 · 4.10절 · 3번우리말 번역

다음 연습문제에서 F(x)F(x) 가 f(x)f(x) 의 부정적분임을 보이세요.

F(x)=x2ex,f(x)=ex(x2+2x)F(x)={x}^{2}{e}^{x},f(x)={e}^{x}({x}^{2}+2x)

영어 원문 보기

For the following exercises, show that F(x)F(x) are antiderivatives of f(x).f(x).

F(x)=x2ex,f(x)=ex(x2+2x)F(x)={x}^{2}{e}^{x},f(x)={e}^{x}({x}^{2}+2x)

정답·풀이 보기

F′(x)=2xex+x2ex{F}^{'}(x)=2x{e}^{x}+{x}^{2}{e}^{x}

원본 교재 풀이(영어)

F′(x)=2xex+x2ex{F}^{'}(x)=2x{e}^{x}+{x}^{2}{e}^{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 13번
# 부정적분의 뜻과 계산증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax 1권 · 4.10절 · 4번우리말 번역

다음 연습문제에서 F(x)F(x) 가 f(x)f(x) 의 부정적분임을 보이세요.

F(x)=cos⁡x,f(x)=−sin⁡xF(x)=\cos x,f(x)=-\sin x

영어 원문 보기

For the following exercises, show that F(x)F(x) are antiderivatives of f(x).f(x).

F(x)=cos⁡x,f(x)=−sin⁡xF(x)=\cos x,f(x)=-\sin x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 39번
# 부정적분의 뜻과 계산증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax 1권 · 4.10절 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서 F(x)F(x) 가 f(x)f(x) 의 부정적분임을 보이세요.

F(x)=ex,f(x)=exF(x)={e}^{x},f(x)={e}^{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, show that F(x)F(x) are antiderivatives of f(x).f(x).

F(x)=ex,f(x)=exF(x)={e}^{x},f(x)={e}^{x}

정답·풀이 보기

F′(x)=ex{F}^{'}(x)={e}^{x}

원본 교재 풀이(영어)

F′(x)=ex{F}^{'}(x)={e}^{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 7번
# 부정적분의 뜻과 계산증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)