자료의 정리와 분석 연습문제 (중학 수학)

81.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 6번우리말 번역

하루에 TV를 시청한 시간 $(x)$ 과 한 사람이 할 수 있는 윗몸일으키기 횟수 $(y)$ 사이에 관계가 있는지 알아보기 위해 회귀분석을 하였습니다. 회귀분석의 결과는 다음과 같습니다. 이를 이용하여 TV를 11시간 시청하는 사람이 할 수 있는 윗몸일으키기 횟수를 예측하세요.

$\begin{array}{c}y=ax+b \\ a=-1.341 \\ b=32.234 \\ \,r=-0.896\end{array}$

영어 원문 보기

A regression was run to determine whether there is a relationship between hours of TV watched per day $(x)$ and number of sit-ups a person can do $(y).$ The results of the regression are given below. Use this to predict the number of sit-ups a person who watches 11 hours of TV can do.

$\begin{array}{c}y=ax+b \\ a=-1.341 \\ b=32.234 \\ \,r=-0.896\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 3번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

82.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 7번우리말 번역

나무의 지름 ( $x$ , 단위: 인치)과 나무의 나이 ( $y$ , 단위: 년) 사이에 관계가 있는지 알아보기 위해 회귀분석을 하였습니다. 회귀분석의 결과는 다음과 같습니다. 이를 이용하여 지름이 10인치인 나무의 나이를 예측하세요.

$\begin{array}{c}y=ax+b \\ a=6.301 \\ b=-1.044 \\ \,r=0.970\end{array}$

영어 원문 보기

A regression was run to determine whether there is a relationship between the diameter of a tree ( $x$ , in inches) and the tree’s age ( $y$ , in years). The results of the regression are given below. Use this to predict the age of a tree with diameter 10 inches.

$\begin{array}{c}y=ax+b \\ a=6.301 \\ b=-1.044 \\ \,r=0.970\end{array}$

답 쓰고 채점

년

정답·풀이 보기

61.966년

원본 교재 풀이(영어)

61.966 years

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 39번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

83.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 자료의 산점도를 그리세요. 이 자료는 선형 관계가 있는 것으로 보이나요?


0	2	4	6	8	10
–22	–19	–15	–11	–6	–2

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a scatter plot for the data provided. Does the data appear to be linearly related?


0	2	4	6	8	10
–22	–19	–15	–11	–6	–2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 41번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

84.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 자료의 산점도를 그리세요. 자료는 선형 관계로 보입니까?


1	2	3	4	5	6
46	50	59	75	100	136

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a scatter plot for the data provided. Does the data appear to be linearly related?


1	2	3	4	5	6
46	50	59	75	100	136

정답·풀이 보기

점들이 (1,46), (2,50), (3,59), (4,75), (5, 100), (6,136)에 찍힌 산점도이다. 점들은 선형으로 보이지 않는다.

No.

원본 교재 풀이(영어)

Scatter plot with a collection of points appearing at (1,46); (2,50); (3,59); (4,75); (5, 100); and (6,136); they do not appear linear

No.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 37번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

85.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 자료의 산점도를 그리세요. 자료는 선형 관계로 보입니까?


100	250	300	450	600	750
12	12.6	13.1	14	14.5	15.2

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a scatter plot for the data provided. Does the data appear to be linearly related?


100	250	300	450	600	750
12	12.6	13.1	14	14.5	15.2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 41번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

86.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 자료의 산점도를 그리세요. 자료는 선형 관계로 보입니까?


1	3	5	7	9	11
1	9	28	65	125	216

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a scatter plot for the data provided. Does the data appear to be linearly related?


1	3	5	7	9	11
1	9	28	65	125	216

정답·풀이 보기

점들이 (1,1), (3,9), (5,28), (7,65), (9,125), (11,216)에 찍힌 산점도이다. 점들은 선형으로 보이지 않는다.

No.

원본 교재 풀이(영어)

Scatterplot with a collection of points at (1,1); (3,9); (5,28); (7,65); (9,125); and (11,216); they do not appear linear

No.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 13번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

87.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 자료의 산점도를 그리세요. 자료는 선형 관계로 보입니까?

다음 자료의 산점도를 그리세요. 인구가 언제 15,000에 도달하는지 알고 싶다면, 그 답은 내삽을 이용합니까, 외삽을 이용합니까? 직선을 눈대중으로 그어 보고 답을 어림하세요.

연도	인구
1990	11,500
1995	12,100
2000	12,700
2005	13,000
2010	13,750

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a scatter plot for the data provided. Does the data appear to be linearly related?

For the following data, draw a scatter plot. If we wanted to know when the population would reach 15,000, would the answer involve interpolation or extrapolation? Eyeball the line, and estimate the answer.

Year	Population
1990	11,500
1995	12,100
2000	12,700
2005	13,000
2010	13,750

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 39번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

88.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 자료의 산점도를 그리세요. 자료는 선형 관계로 보입니까?

다음 자료의 산점도를 그리세요. 온도가 언제 28°F에 도달하는지 알고 싶다면, 그 답은 내삽을 이용합니까, 외삽을 이용합니까? 직선을 눈대중으로 그어 보고 답을 어림하세요.


온도, °F	16	18	20	25	30
시간, 초	46	50	54	55	62

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a scatter plot for the data provided. Does the data appear to be linearly related?

For the following data, draw a scatter plot. If we wanted to know when the temperature would reach 28°F, would the answer involve interpolation or extrapolation? Eyeball the line and estimate the answer.


Temperature,°F	16	18	20	25	30
Time, seconds	46	50	54	55	62

정답·풀이 보기

점들이 (16,46), (25,55), (18,50), (20,54), (30,62)에 찍힌 산점도이다. 점들은 선형이 아닌 것으로 보인다.

내삽이다. 약 $60^\circ F$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Scatterplot with a collection of points at (16,46); (18,50); (20,54); (25,55); and (30,62); they appear nonlinear

Interpolation. About $60^\circ F.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.4절 · 1번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

89.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)과 (참조된 그림)에 제시된 네 가지 상관계수 중 하나와 각 산점도를 짝지으세요**.**

$r=0.95$

영어 원문 보기

For the following exercises, match each scatterplot with one of the four specified correlations in (the referenced figure) and (the referenced figure).

$r=0.95$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 39번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

90.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)과 (참조된 그림)에 제시된 네 가지 상관계수 중 하나와 각 산점도를 짝지으세요**.**

$r=-0.89$

영어 원문 보기

For the following exercises, match each scatterplot with one of the four specified correlations in (the referenced figure) and (the referenced figure).

$r=-0.89$

정답·풀이 보기

$\text{This value of r indicates a strong negative correlation or slope, so C}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{This value of r indicates a strong negative correlation or slope, so C}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 17번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

91.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)과 (참조된 그림)에 제시된 네 가지 상관계수 중 하나와 각 산점도를 짝지으세요**.**

$r=-0.26$

영어 원문 보기

For the following exercises, match each scatterplot with one of the four specified correlations in (the referenced figure) and (the referenced figure).

$r=-0.26$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 45번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

92.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서, 각 산점도를 (참조된 그림)과 (참조된 그림)에 제시된 네 가지 상관관계 중 하나와 짝지으세요**.**

$r=-0.39$

영어 원문 보기

For the following exercises, match each scatterplot with one of the four specified correlations in (the referenced figure) and (the referenced figure).

$r=-0.39$

정답·풀이 보기

$\text{This value of r indicates a weak negative correlation, so B}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{This value of r indicates a weak negative correlation, so B}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 11번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

93.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 자료의 그래프에 최적합선을 그리세요.

정의역이 0에서 10까지이고 값의 범위가 4에서 9까지인 산점도이다. 점은 (0,5); (2.1,4.2); (3.5,6); (4.5,6.5); (5.5,6.8); (7,7.4); (8,8.5); (9,8); (10,9)에 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a best-fit line for the plotted data.

Scatter plot with a domain of 0 to 10 and a range of 4 to 9. The points are at (0,5); (2.1,4.2); (3.5,6); (4.5,6.5); (5.5,6.8); (7,7.4); (8,8.5); (9,8); and (10,9).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.4절 · 37번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

94.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 자료의 그래프에 최적합선을 그리세요.

정의역이 0에서 10까지이고 값의 범위가 -1에서 4까지인 산점도이다. 점은 (0,1.5); (1.5, -0.1); (2.1,1.9); (3.4, 1.5); (4.5,2.5); (5.8,2.2); (6.8,3.8); (7.8,3.6); (8.8,2); (10,2.4)에 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a best-fit line for the plotted data.

Scatter plot with a domain of 0 to 10 and a range of -1 to 4. The points are at (0,1.5); (1.5, -0.1); (2.1,1.9); (3.4, 1.5); (4.5,2.5); (5.8,2.2); (6.8,3.8); (7.8,3.6); (8.8,2); and (10,2.4).

정답·풀이 보기

정의역이 0에서 10까지이고 값의 범위가 -1에서 4까지인 산점도에, 점 (0,1.5); (1.5, -0.1); (2.1,1.9); (3.4, 1.5); (4.5,2.5); (5.8,2.2); (6.8,3.8); (7.8,3.6); (8.8,2); (10,2.4)를 지나도록 최적합선이 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Scatter plot with domain 0 to 10 and a range from -1 to 4 with the line of best fit drawn going through the points: (0,1.5); (1.5, -0.1); (2.1,1.9); (3.4, 1.5); (4.5,2.5); (5.8,2.2); (6.8,3.8); (7.8,3.6); (8.8,2); and (10,2.4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 15번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

95.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 그림에 나타난 자료에 대하여 최선적합선(best-fit line)을 그리세요.

정의역이 0부터 10까지, 치역이 0부터 7까지인 산점도이다. 점은 (0,7.3), (1,7), (2.2,6), (3.6,7), (4.8,6.2), (5.8,4), (6.6,3.8), (7.9,2.4), (8.8,2), (10,0.1)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a best-fit line for the plotted data.

Scatter plot with a domain of 0 to 10 and range of 0 to 7 with the points: (0,7.3); (1,7); (2.2,6); (3.6,7); (4.8,6.2); (5.8,4); (6.6,3.8); (7.9,2.4); (8.8,2); and (10,0.1).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 23번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

96.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 그림에 나타난 자료에 대하여 최선적합선(best-fit line)을 그리세요.

정의역이 0부터 10까지, 치역이 2부터 6까지인 산점도이다. 점은 (0,2.1), (1,3.9), (2.1,3.6), (3.6,3.9), (4.4,4), (5.6,4.2), (6.8,5), (7.8,5), (9,5.6), (10,6)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a best-fit line for the plotted data.

Scatter plot with a domain of 0 to 10 and a range of 2 to 6 with the points: (0,2.1); (1,3.9); (2.1,3.6); (3.6,3.9); (4.4,4); (5.6,4.2); (6.8,5); (7.8,5); (9,5.6); and (10,6).

정답·풀이 보기

정의역이 0부터 10까지, 치역이 2부터 6까지인 산점도이며, 최선적합선이 점 (0,2.1), (1,3.9), (2.1,3.6), (3.6,3.9), (4.4,4), (5.6,4.2), (6.8,5), (7.8,5), (9,5.6), (10,6)을 지나는 모양을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Scatter plot with a domain of 0 to 10 and a range of 2 to 6 and the line of best fit going through the points: (0,2.1); (1,3.9); (2.1,3.6); (3.6,3.9); (4.4,4); (5.6,4.2); (6.8,5); (7.8,5); (9,5.6); and (10,6)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 23번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

97.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 22번우리말 번역

미국 인구조사국은 25세 이상 인구 중 대학 졸업자의 비율을 조사한다. 몇 해에 걸친 그 자료가 (참조한 표)에 주어져 있다. http://www.census.gov/hhes/socdemo/education/data/cps/historical/index.html 의 자료를 바탕으로 한 것이다. 2014년 5월 1일에 접속하였다. 추세가 선형으로 보이는지 판단하세요. 선형이라면, 이 추세가 계속된다고 가정할 때 졸업자의 비율이 35%를 넘는 해는 언제인지 구하세요.

연도	졸업자 비율(%)
1990	21.3
1992	21.4
1994	22.2
1996	23.6
1998	24.4
2000	25.6
2002	26.7
2004	27.7
2006	28
2008	29.4

영어 원문 보기

The U.S. Census tracks the percentage of persons 25 years or older who are college graduates. That data for several years is given in (the referenced table).Based on data from http://www.census.gov/hhes/socdemo/education/data/cps/historical/index.html. Accessed 5/1/2014. Determine whether the trend appears linear. If so, and assuming the trend continues, in what year will the percentage exceed 35%?

Year	Percent Graduates
1990	21.3
1992	21.4
1994	22.2
1996	23.6
1998	24.4
2000	25.6
2002	26.7
2004	27.7
2006	28
2008	29.4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.4절 · 17번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

98.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 23번우리말 번역

몇 해에 걸친 미국의 와인 수입량(단위: 헥토리터)이 (참조한 표)에 주어져 있다. 추세가 선형으로 보이는지 판단하세요. 선형이라면, 이 추세가 계속된다고 가정할 때 수입량이 12,000 헥토리터를 넘는 해는 언제인지 구하세요.

연도	수입량
1992	2665
1994	2688
1996	3565
1998	4129
2000	4584
2002	5655
2004	6549
2006	7950
2008	8487
2009	9462

영어 원문 보기

The U.S. import of wine (in hectoliters) for several years is given in (the referenced table). Determine whether the trend appears linear. If so, and assuming the trend continues, in what year will imports exceed 12,000 hectoliters?

Year	Imports
1992	2665
1994	2688
1996	3565
1998	4129
2000	4584
2002	5655
2004	6549
2006	7950
2008	8487
2009	9462

정답·풀이 보기

예, $r=0.985$ 이므로 추세는 선형으로 보이며, 1992년으로부터 24.6년 후인 2016년 중반 무렵에 12,000을 넘는다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes, trend appears linear because $r=0.985$ and will exceed 12,000 near midyear, 2016, 24.6 years since 1992.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 39번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

99.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 24번우리말 번역

(참조한 표)는 어느 도시의 몇 해 동안의 연도와 실업자 수를 나타낸다. 추세가 선형으로 보이는지 판단하세요. 선형이라면, 이 추세가 계속된다고 가정할 때 실업자 수가 5에 도달하는 해는 언제인지 구하세요.

연도	실업자 수
1990	750
1992	670
1994	650
1996	605
1998	550
2000	510
2002	460
2004	420
2006	380
2008	320

영어 원문 보기

(the referenced table) shows the year and the number of people unemployed in a particular city for several years. Determine whether the trend appears linear. If so, and assuming the trend continues, in what year will the number of unemployed reach 5?

Year	Number Unemployed
1990	750
1992	670
1994	650
1996	605
1998	550
2000	510
2002	460
2004	420
2006	380
2008	320

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 11번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

100.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서는 각 자료를 이용하여 계산기 또는 다른 도구로 회귀직선을 구하고, 상관계수를 소수 셋째 자리까지 구하세요.


$x$	8	15	26	31	56
$y$	23	41	53	72	103

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.


$x$	8	15	26	31	56
$y$	23	41	53	72	103

정답·풀이 보기

$y=1.640x+13.800,$ $r=0.987$

원본 교재 풀이(영어)

$y=1.640x+13.800,$ $r=0.987$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 37번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류