일차방정식 연습문제 (중학 수학)

2001.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 50번우리말 번역

소수 계수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 소수 계수가 있는 각 방정식을 푸세요.

$0.10d+0.25(d+7)=5.25$

영어 원문 보기

Solve Equations with Decimal Coefficients

In the following exercises, solve each equation with decimal coefficients.

$0.10d+0.25(d+7)=5.25$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$d=10$

원본 교재 풀이(영어)

$d=10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

2002.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 51번우리말 번역

소수 계수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 소수 계수가 있는 각 방정식을 푸세요.

$0.05(q-5)+0.25q=3.05$

영어 원문 보기

Solve Equations with Decimal Coefficients

In the following exercises, solve each equation with decimal coefficients.

$0.05(q-5)+0.25q=3.05$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 3번

# 일차방정식계산자동 분류

2003.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 52번우리말 번역

소수 계수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 소수 계수가 있는 각 방정식을 푸세요.

$0.05(q-8)+0.25q=4.10$

영어 원문 보기

Solve Equations with Decimal Coefficients

In the following exercises, solve each equation with decimal coefficients.

$0.05(q-8)+0.25q=4.10$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$q=15$

원본 교재 풀이(영어)

$q=15$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

2004.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 53번우리말 번역

동전 테일러는 10센트 동전(다임)과 1센트 동전(페니)으로 $2.00를 가지고 있습니다. 1센트 동전의 개수는 10센트 동전의 개수보다 2만큼 많습니다. 방정식 $0.10d+0.01(d+2)=2$ 를 $d$ 에 대해 푸세요. 여기서 $d$ 는 10센트 동전의 개수입니다.

영어 원문 보기

Coins Taylor has $2.00 in dimes and pennies. The number of pennies is 2 more than the number of dimes. Solve the equation $0.10d+0.01(d+2)=2$ for $d$ , the number of dimes.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 13번

# 일차방정식계산자동 분류

2005.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 54번우리말 번역

우표 폴라는 49센트짜리 우표와 21센트짜리 우표를 합하여 $22.82어치 샀습니다. 21센트짜리 우표의 수는 49센트짜리 우표의 수보다 8 적었습니다. 방정식 $0.49s+0.21(s-8)=22.82$ 를 s 에 대해 풀어, 폴라가 산 49센트짜리 우표의 수를 구하세요.

영어 원문 보기

Stamps Paula bought $22.82 worth of 49-cent stamps and 21-cent stamps. The number of 21-cent stamps was 8 less than the number of 49-cent stamps. Solve the equation $0.49s+0.21(s-8)=22.82$ for s, to find the number of 49-cent stamps Paula bought.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$s=35$

원본 교재 풀이(영어)

$s=35$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 9번

# 일차방정식계산자동 분류

2006.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 55번우리말 번역

$\frac{3}{8}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{2}{3}$ 의 최소공통분모를 어떻게 구하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you find the least common denominator of $\frac{3}{8}$ , $\frac{1}{6}$ , and $\frac{2}{3}$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 15번

# 일차방정식계산자동 분류

2007.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 56번우리말 번역

방정식에 분수가 여러 개 있을 때, 양변에 LCD를 곱하면 왜 풀기가 더 쉬워지나요?

영어 원문 보기

If an equation has several fractions, how does multiplying both sides by the LCD make it easier to solve?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 4번

# 일차방정식계산자동 분류

2008.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 57번우리말 번역

방정식에서 분수가 한쪽에만 있는데도 양변에 모두 LCD를 곱해야 하는 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

If an equation has fractions only on one side, why do you have to multiply both sides of the equation by the LCD?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 35번

# 일차방정식계산자동 분류

2009.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 58번우리말 번역

방정식 $0.35x+2.1=3.85$ 에서 LCD는 무엇인가요? 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

In the equation $0.35x+2.1=3.85$ what is the LCD? How do you know?

정답·풀이 보기

이유 설명은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Justifications will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 2번

# 일차방정식계산자동 분류

2010.OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 1번우리말 번역

푸세요: $15t=120.$

영어 원문 보기

Solve: $15t=120.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$8$

원본 교재 풀이(영어)

$8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 14번

# 일차방정식계산자동 분류

2011.OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 2번우리말 번역

푸세요: $6x+24=96.$

영어 원문 보기

Solve: $6x+24=96.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$12$

원본 교재 풀이(영어)

$12$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 3번

# 일차방정식계산자동 분류

2012.OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 1번우리말 번역

자말은 자전거를 시속 12마일의 일정한 속력으로 $3\frac{1}{2}$ 시간 동안 탑니다. 자말이 이동한 거리는 얼마인가요?

영어 원문 보기

Jamal rides his bike at a uniform rate of 12 miles per hour for $3\frac{1}{2}$ hours. What distance has he traveled?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	이동한 거리
3단계. 이름을 정한다. 그것을 나타낼 변수를 정한다.	거리를 d 라 하자.
4단계. 식으로 나타낸다: 알맞은 공식을 쓴다.	$d=rt$

주어진 정보를 대입한다.	$d=12\cdot 3\frac{1}{2}$
5단계. 방정식을 푼다.	$d=42$ 마일
6단계. 확인한다.
42마일은 타당한가?
자말은 다음과 같이 이동한다:

7단계. 완전한 문장으로 답한다.	자말은 42마일을 갔다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for.	distance traveled
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	Let d = distance.
Step 4. Translate: Write the appropriate formula.	$d=rt$

Substitute in the given information.	$d=12\cdot 3\frac{1}{2}$
Step 5. Solve the equation.	$d=42$ miles
Step 6. Check
Does 42 miles make sense?
Jamal rides:

Step 7. Answer the question with a complete sentence.	Jamal rode 42 miles.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 2번

# 일차방정식활용자동 분류

2013.OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 1번우리말 번역

린지는 시속 60마일로 $5\frac{1}{2}$ 시간 동안 운전했습니다. 린지가 이동한 거리는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

Lindsay drove for $5\frac{1}{2}$ hours at 60 miles per hour. How much distance did she travel?

답 쓰고 채점

마일

정답·풀이 보기

330마일

원본 교재 풀이(영어)

330 miles

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 29번

# 일차방정식활용자동 분류

2014.OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 2번우리말 번역

찐은 시속 3마일로 $2\frac{1}{3}$ 시간 동안 걸었습니다. 찐이 걸은 거리는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

Trinh walked for $2\frac{1}{3}$ hours at 3 miles per hour. How far did she walk?

답 쓰고 채점

마일

정답·풀이 보기

7마일

원본 교재 풀이(영어)

7 miles

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 3번

# 일차방정식활용자동 분류

2015.OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 2번우리말 번역

레이는 샌디에이고에 있는 집에서 새크라멘토에 계신 할머니를 뵈러 운전해서 갈 계획입니다. 거리는 520마일입니다. 레이가 시속 65마일의 일정한 속력으로 운전할 수 있다면, 여행은 몇 시간이 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

Rey is planning to drive from his house in San Diego to visit his grandmother in Sacramento, a distance of 520 miles. If he can drive at a steady rate of 65 miles per hour, how many hours will the trip take?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다.	몇 시간(시간)인가
3단계. 이름을 붙인다. 구하는 것을 나타낼 변수를 정한다.	t = 시간이라고 하자.

4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다.	$\quad d=rt$
주어진 정보를 대입한다.	$520=65t$
5단계. 방정식을 푼다.	$\quad t=8$
6단계. 확인한다. 공식에 수를 대입하여 결과가 참인 문장이 되는지 확인한다.
	$\begin{array}{ccc}d & = & rt \\ 520 & \overset{?}{=} & 65\cdot 8 \\ 520 & = & 520\checkmark \end{array}$
7단계. 답을 쓴다. 완전한 문장으로 답한다. 레이의 여행은 8시간이 걸릴 것이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for.	How many hours (time)
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	Let t = time.

Step 4. Translate. Write the appropriate formula.	$\quad d=rt$
Substitute in the given information.	$520=65t$
Step 5. Solve the equation.	$\quad t=8$
Step 6. Check. Substitute the numbers into the formula and make sure the result is a true statement.
	$\begin{array}{ccc}d & = & rt \\ 520 & \overset{?}{=} & 65\cdot 8 \\ 520 & = & 520\checkmark \end{array}$
Step 7. Answer the question with a complete sentence. Rey’s trip will take 8 hours.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 1번

# 일차방정식활용자동 분류

2016.OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 3번우리말 번역

리는 피닉스에서 샌프란시스코에 있는 동생의 아파트까지 운전해서 가려고 합니다. 거리는 770마일입니다. 리가 시속 70마일의 일정한 속력으로 운전한다면, 여행은 몇 시간이 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

Lee wants to drive from Phoenix to his brother’s apartment in San Francisco, a distance of 770 miles. If he drives at a steady rate of 70 miles per hour, how many hours will the trip take?

답 쓰고 채점

시간

정답·풀이 보기

11시간

원본 교재 풀이(영어)

11 hours

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 27번

# 일차방정식활용자동 분류

2017.OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 4번우리말 번역

예세니아는 시카고에서 168마일 떨어진 곳에 있습니다. 3시간 안에 시카고에 도착해야 한다면, 어떤 속력으로 운전해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Yesenia is 168 miles from Chicago. If she needs to be in Chicago in 3 hours, at what rate does she need to drive?

답 쓰고 채점

마일/시(mph)

정답·풀이 보기

56 mph

원본 교재 풀이(영어)

56 mph

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 12번

# 일차방정식활용자동 분류

2018.OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 3번우리말 번역

공식 $d=rt$ 를 $t$ 에 대해 푸세요.

ⓐ $d=520$ 이고 $r=65$ 일 때
ⓑ 일반적인 경우

영어 원문 보기

Solve the formula $d=rt$ for $t$ :

ⓐ when $d=520$ and $r=65$
ⓑ in general

정답·풀이 보기

숫자를 대입할 때와 공식을 일반적으로 풀 때 같은 단계를 거친다는 것을 보이기 위해 풀이를 나란히 쓴다.


ⓐ $d=520$ 이고 $r=65$ 일 때		ⓑ 일반적인 경우
공식을 쓴다.	$\quad d=rt$		공식을 쓴다.	$d=rt$
대입한다.	$520=65t$
$t$ 를 구하기 위해 나눈다.	$\frac{520}{65}=\frac{65t}{65}$		$t$ 를 구하기 위해 나눈다.	$\frac{d}{r}=\frac{rt}{r}$
간단히 한다.	$\quad 8=t$		간단히 한다.	$\frac{d}{r}=t$

공식 $t=\frac{d}{r}$ 는 $t$ 에 대해 풀린 식이라고 한다.

원본 교재 풀이(영어)

We will write the solutions side-by-side to demonstrate that solving a formula in general uses the same steps as when we have numbers to substitute.


ⓐ when $d=520$ and $r=65$		ⓑ in general
Write the formula.	$\quad d=rt$		Write the formula.	$d=rt$
Substitute.	$520=65t$
Divide, to isolate $t$ .	$\frac{520}{65}=\frac{65t}{65}$		Divide, to isolate $t$ .	$\frac{d}{r}=\frac{rt}{r}$
Simplify.	$\quad 8=t$		Simplify.	$\frac{d}{r}=t$

We say the formula $t=\frac{d}{r}$ is solved for $t$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 27번

# 일차방정식계산자동 분류

2019.OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 5번우리말 번역

공식 $d=rt$ 를 $r$ 에 대해 푸세요.

ⓐ $d=180\,\text{그리고}\,t=4$ 일 때 ⓑ 일반적인 경우

영어 원문 보기

Solve the formula $d=rt$ for $r$ :

ⓐ when $d=180\,\text{and}\,t=4$ ⓑ in general

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $r=45$ ⓑ $r=\frac{d}{t}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $r=45$ ⓑ $r=\frac{d}{t}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 71번

# 일차방정식계산자동 분류

2020.OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 6번우리말 번역

공식 $d=rt$ 를 $r$ 에 대해 푸세요.

ⓐ $d=780\,\text{그리고}\,t=12$ 일 때 ⓑ 일반적인 경우

영어 원문 보기

Solve the formula $d=rt$ for $r$ :

ⓐ when $d=780\,\text{and}\,t=12$ ⓑ in general

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $r=65$ ⓑ $r=\frac{d}{t}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $r=65$ ⓑ $r=\frac{d}{t}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 2번

# 일차방정식계산자동 분류