빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,686문제 · 85 / 135쪽

1681.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 49번우리말 번역

양변에 변수와 상수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 양변에 변수와 상수가 있는 방정식을 푸세요.

2.4w−100=0.8w+282.4w-100=0.8w+28

영어 원문 보기

Solve Equations with Variables and Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with variables and constants on both sides.

2.4w−100=0.8w+282.4w-100=0.8w+28

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 15번
# 일차방정식계산자동 분류
1682.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 50번우리말 번역

양변에 변수와 상수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 양변에 변수와 상수가 있는 방정식을 푸세요.

2.7w−80=1.2w+102.7w-80=1.2w+10

영어 원문 보기

Solve Equations with Variables and Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with variables and constants on both sides.

2.7w−80=1.2w+102.7w-80=1.2w+10

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

w=60w=60

원본 교재 풀이(영어)

w=60w=60

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 11번
# 일차방정식계산자동 분류
1683.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 51번우리말 번역

양쪽에 변수와 상수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 양쪽에 변수와 상수가 있는 방정식을 푸세요.

5.6r+13.1=3.5r+57.25.6r+13.1=3.5r+57.2

영어 원문 보기

Solve Equations with Variables and Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with variables and constants on both sides.

5.6r+13.1=3.5r+57.25.6r+13.1=3.5r+57.2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 8번
# 일차방정식계산자동 분류
1684.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 52번우리말 번역

양쪽에 변수와 상수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 양쪽에 변수와 상수가 있는 방정식을 푸세요.

6.6x−18.9=3.4x+54.76.6x-18.9=3.4x+54.7

영어 원문 보기

Solve Equations with Variables and Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with variables and constants on both sides.

6.6x−18.9=3.4x+54.76.6x-18.9=3.4x+54.7

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=23x=23

원본 교재 풀이(영어)

x=23x=23

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 18번
# 일차방정식계산자동 분류
1685.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 53번우리말 번역

콘서트 입장권 학교 콘서트에서 판매된 입장권의 총액은 $1506였습니다. 학생 입장권은 $6에, 성인 입장권은 $9에 판매되었습니다. 판매된 성인 입장권의 수는 학생 입장권 수의 3배보다 5만큼 적었습니다. 방정식 6s+27s−45=15066s+27s-45=1506 을 풀어 판매된 학생 입장권의 수 s 를 구하세요.

영어 원문 보기

Concert tickets At a school concert the total value of tickets sold was $1506. Student tickets sold for $6 and adult tickets sold for $9. The number of adult tickets sold was 5 less than 3 times the number of student tickets. Find the number of student tickets sold, s, by solving the equation 6s+27s−45=15066s+27s-45=1506.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
1686.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 55번우리말 번역

이 절의 예제처럼 풀이의 모든 단계를 설명하면서 방정식 65y−8=15y+7\frac{6}{5}y-8=\frac{1}{5}y+7 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the equation 65y−8=15y+7\frac{6}{5}y-8=\frac{1}{5}y+7 explaining all the steps of your solution as in the examples in this section.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 10번
# 일차방정식계산자동 분류
1687.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 56번우리말 번역

이 절의 예제처럼 풀이의 모든 단계를 설명하면서 방정식 10x+14=−2x+3810x+14=-2x+38 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the equation 10x+14=−2x+3810x+14=-2x+38 explaining all the steps of your solution as in the examples in this section.

정답·풀이 보기

x=2x=2 근거 설명은 답마다 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

x=2x=2 Justifications will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 25번
# 일차방정식계산자동 분류
1688.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 57번우리말 번역

양쪽에 변수가 있는 방정식을 풀 때, xx 의 계수가 더 큰 쪽을 “변수” 쪽으로 택하는 것이 보통 더 좋은 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

When solving an equation with variables on both sides, why is it usually better to choose the side with the larger coefficient of xx to be the “variable” side?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 6번
# 일차방정식계산자동 분류
1689.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 58번우리말 번역

x=−2x=-2 는 방정식 5−2x=−4x+15-2x=-4x+1 의 해인지 판단하세요. 어떻게 알 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Is x=−2x=-2 a solution to the equation 5−2x=−4x+15-2x=-4x+1 ? How do you know?

정답·풀이 보기

예. 근거 설명은 답마다 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes. Justifications will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 12번
# 일차방정식계산자동 분류
1690.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: −(a−4).-(a-4).

영어 원문 보기

Simplify: −(a−4).-(a-4).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−a+4-a+4

원본 교재 풀이(영어)

−a+4-a+4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 4번
# 일차방정식계산자동 분류
1691.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 2번우리말 번역

곱하세요: 32(12x+20)\frac{3}{2}(12x+20).

영어 원문 보기

Multiply: 32(12x+20)\frac{3}{2}(12x+20).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

18x+3018x+30

원본 교재 풀이(영어)

18x+3018x+30

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
1692.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: 5−2(n+1)5-2(n+1).

영어 원문 보기

Simplify: 5−2(n+1)5-2(n+1).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3−2n3-2n

원본 교재 풀이(영어)

3−2n3-2n

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 6번
# 일차방정식계산자동 분류
1693.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 4번우리말 번역

곱하세요: 3(7y+9)3(7y+9).

영어 원문 보기

Multiply: 3(7y+9)3(7y+9).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

21y+2721y+27

원본 교재 풀이(영어)

21y+2721y+27

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
1694.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 5번우리말 번역

곱하세요: (2.5)(6.4)(2.5)(6.4).

영어 원문 보기

Multiply: (2.5)(6.4)(2.5)(6.4).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1616

원본 교재 풀이(영어)

1616

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 4번
# 일차방정식계산자동 분류
1695.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 1번우리말 번역

푸세요: −6(x+3)=24.-6(x+3)=24.

영어 원문 보기

Solve: −6(x+3)=24.-6(x+3)=24.

정답·풀이 보기

이 그림은 3개의 열과 5개의 행으로 이루어진 표이다. 첫째 열은 제목 열이며 각 단계의 이름과 번호가 들어 있다. 둘째 열에는 추가 설명이 적혀 있다. 셋째 열에는 수식이 들어 있다. 표의 맨 위 행에서 왼쪽 첫째 칸에는 "1단계. 방정식의 양변을 가능한 한 간단히 합니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "분배법칙을 사용합니다. 방정식의 양변이 가능한 한 간단해졌는지 확인합니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 -6 곱하기 (x 더하기 3)이 24와 같다는 방정식이 있고, x 더하기 3은 괄호 안에 있다. 그 아래에는 -6을 괄호 안에 분배한 같은 방정식, 즉 -6x 빼기 18은 24와 같다가 있다.

표의 둘째 행에서 첫째 칸에는 "2단계. 변수가 있는 항을 방정식의 한쪽에 모읍니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "할 일이 없습니다. x가 모두 왼쪽에 있습니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸은 비어 있다.

표의 셋째 행에서 첫째 칸에는 "3단계. 상수항을 방정식의 다른 쪽에 모읍니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "상수가 오른쪽에만 있도록 양변에 18을 더합니다. 간단히 합니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 양변에 18을 더한 같은 방정식, 즉 -6x 빼기 18 더하기 18은 24 더하기 18과 같다가 있다. 그 아래에는 -6x는 42와 같다는 방정식이 있다.

표의 넷째 행에서 첫째 칸에는 "4단계. 변수항의 계수를 1로 만듭니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "양변을 -6으로 나눕니다. 간단히 합니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 양변을 -6으로 나눈 같은 방정식, 즉 -6x를 -6으로 나눈 것은 42를 -6으로 나눈 것과 같다가 있으며, 양변에 "-6으로 나누기"가 빨간색으로 적혀 있다. 그 아래에는 방정식의 답인 x는 -7과 같다가 있다.

표의 다섯째 행에서 첫째 칸에는 "5단계. 해를 확인합니다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "x를 -7이라 놓습니다. 간단히 합니다. 곱합니다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 "확인"이라는 지시가 있고, 그 오른쪽에 처음 방정식인 -6 곱하기 (x 더하기 3)이 24와 같다가 다시 적혀 있으며, x 더하기 3은 괄호 안에 있다. 그 아래에는 x 대신 -7을 대입한 같은 방정식, 즉 -6 곱하기 (-7 더하기 3)이 24와 같을 수 있다가 있고, -7 더하기 3은 괄호 안에 있다. 그 아래에는 -6 곱하기 -4가 24와 같을 수 있다는 식이 있다. 그 아래에는 24는 24와 같다는 식이 있고, 그 옆에 체크 표시가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a table that has three columns and five rows. The first column is a header column, and it contains the names and numbers of each step. The second column contains further written instructions. The third column contains math. On the top row of the table, the first cell on the left reads: “Step 1. Simplify each side of the equation as much as possible.” The text in the second cell reads: “Use the Distributive Property. Notice that each side of the equation is simplified as much as possible.” The third cell contains the equation negative 6 times x plus 3, where x plus 3 is in parentheses, equals 24. Below this is the same equation with the negative 6 distributed across the parentheses: negative 6x minus 18 equals 24.

In the second row of the table, the first cell says: “Step 2. Collect all variable terms on one side of the equation.” In the second cell, the instructions say: “Nothing to do—all x’s are on the left side. The third cell is blank.

In the third row of the table, the first cell says: “Step 3. Collect constant terms on the other side of the equation. In the second cell, the instructions say: “To get constants only on the right, add 18 to each side. Simplify.” The third cell contains the same equation with 18 added to both sides: negative 6x minus 18 plus 18 equals 24 plus 18. Below this is the equation negative 6x equals 42.

In the fourth row of the table, the first cell says: “Step 4. Make the coefficient of the variable term equal to 1.” In the second cell, the instructions say: “Divide each side by negative 6. Simplify. The third cell contains the same equation divided by negative 6 on both sides: negative 6x over negative 6 equals 42 over negative 6, with “divided by negative 6” written in red on both sides. Below this is the answer to the equation: x equals negative 7.

In the fifth row of the table, the first cell says: “Step 5. Check the solution.” In the second cell, the instructions say: “Let x equal negative 7. Simplify. Multiply.” In the third cell, there is the instruction: “Check,” and to the right of this is the original equation again: negative 6 times x plus 3, with x plus 3 in parentheses, equal 24. Below this is the same equation with negative 7 substituted in for x: negative 6 times negative 7 plus 3, with negative 7 plus 3 in parentheses, might equal 24. Below this is the equation negative 6 times negative 4 might equal 24. Below this is the equation 24 equals 24, with a check mark next to it.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 17번
# 일차방정식계산자동 분류
1696.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 1번우리말 번역

푸세요: 5(x+3)=35.5(x+3)=35.

영어 원문 보기

Solve: 5(x+3)=35.5(x+3)=35.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=4x=4

원본 교재 풀이(영어)

x=4x=4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 10번
# 일차방정식계산자동 분류
1697.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 2번우리말 번역

푸세요: 6(y−4)=−18.6(y-4)=-18.

영어 원문 보기

Solve: 6(y−4)=−18.6(y-4)=-18.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=1y=1

원본 교재 풀이(영어)

y=1y=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 74번
# 일차방정식계산자동 분류
1698.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 2번우리말 번역

푸세요: −(y+9)=8.-(y+9)=8.

영어 원문 보기

Solve: −(y+9)=8.-(y+9)=8.

정답·풀이 보기
수학 방정식 -(y + 9) = 8 이 표시되어 있다.
분배법칙을 이용하여 방정식의 각 변을 가능한 한 간단히 한다. 흰 바탕에 선명한 검은색 글씨로 '-y - 9 = 8' 이라는 방정식이 표시되어 있다.
yy 항은 왼쪽 변에만 있으므로 변수항이 모두 방정식의 왼쪽 변에 있다.
상수항이 모두 방정식의 오른쪽 변에 오도록 양변에 99 를 더한다. 방정식 -y - 9 + 9 = 8 + 9 가 표시되어 있다. 양변에 9를 더하여 식을 간단히 하고 'y'를 구하는 데 한 걸음 가까이 가는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 '-y = 17' 이라는 방정식이 쓰여 있는 그림이다.
−y-y 를 −1y-1y 로 다시 쓴다. 흰 바탕에 검은 글씨로 '-1y = 17' 이라는 방정식이 표시되어 있다. 변수 y에 음의 계수가 곱해져 17과 같다는 간단한 일차방정식을 보여 준다.
양변을 −1-1 로 나누어 변수항의 계수를 11 로 만든다. 양변을 -1로 나눈 방정식 -1y / -1 = 17 / -1 이 표시되어 있다.
간단히 한다. 흰 바탕에 평범한 검은 글씨로 방정식 'y = -17' 이 표시되어 있다.
검산: 흰 바탕에 검은 글씨로 '-(y + 9) = 8' 이라는 방정식이 표시되어 있다. 이 방정식에는 음의 부호, 괄호, 변수 'y', 그리고 숫자가 들어 있다.
y=−17y=-17 이라 하자. -(-17 + 9) 가 8과 같은지 묻는 방정식이 표시되어 있으며, '-17' 은 빨간색이다. 바르게 계산하면 -(-8) = 8 이므로 등식이 참임을 보여 준다.
-(-8) = 8 에 물음표가 붙어 있어, 이 등식이 성립하는지 확인하라는 수학 문제가 표시되어 있다.
'8 = 8√' 이라는 식이 표시되어 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed with the expression -(y + 9) = 8.
Simplify each side of the equation as much as possible by distributing. A mathematical equation is displayed, reading '-y - 9 = 8' in a clear, dark font on a white background.
The only yy term is on the left side, so all variable terms are on the left side of the equation.
Add 99 to both sides to get all constant terms on the right side of the equation. The equation -y - 9 + 9 = 8 + 9 is displayed, demonstrating how to add 9 to both sides to simplify the expression and move closer to solving for 'y'.
Simplify. The image shows a mathematical equation in black text on a white background, which states '-y = 17'.
Rewrite −y-y as −1y-1y. A mathematical equation is displayed with a white background. The equation reads '-1y = 17' in black text, demonstrating a simple linear equation where a negative coefficient multiplies the variable y, equaling 17.
Make the coefficient of the variable term to equal to 11 by dividing both sides by −1-1. A mathematical equation showing both sides divided by -1: -1y / -1 = 17 / -1.
Simplify. The image displays the mathematical equation 'y = -17' in plain black text against a white background.
Check: A mathematical equation is displayed, reading '-(y + 9) = 8' in black text on a white background. This equation involves a negative sign, parentheses, a variable 'y', and numbers.
Let y=−17y=-17. A mathematical equation asks if -(-17 + 9) equals 8, with '-17' in red. The correct evaluation shows that -(-8) = 8, so the statement is true.
A math problem showing -(-8) = 8 with a question mark, asking to verify the equality.
A mathematical expression displaying '8 = 8√'.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 67번
# 일차방정식계산자동 분류
1699.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 3번우리말 번역

푸세요: −(y+8)=−2.-(y+8)=-2.

영어 원문 보기

Solve: −(y+8)=−2.-(y+8)=-2.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=−6y=-6

원본 교재 풀이(영어)

y=−6y=-6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
1700.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 4번우리말 번역

푸세요: −(z+4)=−12.-(z+4)=-12.

영어 원문 보기

Solve: −(z+4)=−12.-(z+4)=-12.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

z=8z=8

원본 교재 풀이(영어)

z=8z=8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 76번
# 일차방정식계산자동 분류