문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식
가감법·대입법으로 연립방정식을 풀고 활용한다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
611문제 · 27 / 31쪽
다음 문제에서는 미지수가 두 개인 연립일차방정식(방정식 두 개)을 이용하여 푸세요.
한 학회에 교수진 130명이 참석했습니다. 여성이 남성보다 18명 더 많이 참석했다면, 남성과 여성이 각각 몇 명씩 참석했는지 구하세요.
For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.
There were 130 faculty at a conference. If there were 18 more women than men attending, how many of each gender attended the conference?
남성 56명, 여성 74명
56 men, 74 women
다음 문제에서는 미지수가 두 개인 연립일차방정식(방정식 두 개)을 이용하여 푸세요.
한 과학자가 10% 식염수와 60% 식염수를 섞어 40% 식염수 25갤런을 만들었다면, 10% 용액과 60% 용액을 각각 몇 갤런씩 섞었는지 구하세요.
For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.
If a scientist mixed 10% saline solution with 60% saline solution to get 25 gallons of 40% saline solution, how many gallons of 10% and 60% solutions were mixed?
10% 용액 10갤런, 60% 용액 15갤런
10 gallons of 10% solution, 15 gallons of 60% solution
다음 문제에서는 미지수가 두 개인 연립일차방정식(방정식 두 개)을 이용하여 푸세요.
한 투자자가 작년에 번 수익의 3배를 올해 벌었습니다. 두 해 동안 번 금액이 모두 $500,000.48이라면, 투자자가 각 해에 번 수익은 얼마인지 구하세요.
For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.
An investor earned triple the profits of what they earned last year. If they made $500,000.48 total for both years, how much did the investor earn in profits each year?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 16번다음 문제에서는 두 개의 변수와 두 개의 방정식으로 이루어진 연립일차방정식을 이용하여 푸세요.
한 투자자가 채권 두 종류에 총 $25,000를 투자했습니다. 한 채권은 3%의 단리를 주고, 다른 채권은 의 이자를 줍니다. 이 투자자가 1년 동안 받은 이자가 $737.50라면, 각 계좌에 얼마씩 투자했는지 구하세요.
For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.
If an investor invests a total of $25,000 into two bonds, one that pays 3% simple interest, and the other that pays interest, and the investor earns $737.50 annual interest, how much was invested in each account?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 7번다음 문제에서는 두 개의 변수와 두 개의 방정식으로 이루어진 연립일차방정식을 이용하여 푸세요.
한 투자자가 채권 두 종류에 $23,000를 투자했습니다. 한 채권은 4%의 단리를 주고, 다른 채권은 2%의 단리를 줍니다. 이 투자자가 1년 동안 받은 이자가 $710.00라면, 각 계좌에 얼마씩 투자했는지 구하세요.
For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.
If an investor invests $23,000 into two bonds, one that pays 4% in simple interest, and the other paying 2% simple interest, and the investor earns $710.00 annual interest, how much was invested in each account?
첫 번째 계좌에 $12,500, 두 번째 계좌에 $10,500이다.
$12,500 in the first account, $10,500 in the second account.
다음 문제에서는 두 개의 변수와 두 개의 방정식으로 이루어진 연립일차방정식을 이용하여 푸세요.
한 가게 점원이 운동화 60켤레를 팔았습니다. 하이탑은 $98.99에, 로탑은 $129.99에 팔렸습니다. 두 종류의 판매 금액을 합한 총액이 $6,404.40이라면, 각 종류의 운동화가 몇 켤레씩 팔렸는지 구하세요.
For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.
A store clerk sold 60 pairs of sneakers. The high-tops sold for $98.99 and the low-tops sold for $129.99. If the receipts for the two types of sales totaled $6,404.40, how many of each type of sneaker were sold?
하이탑: 45켤레, 로탑: 15켤레
High-tops: 45, Low-tops: 15
다음 문제에서는 두 개의 변수와 두 개의 방정식으로 이루어진 연립일차방정식을 이용하여 푸세요.
한 콘서트 담당자가 콘서트 다음 날 입장권 영수증 350장을 세었습니다. 학생 입장권의 가격은 $12.50이었고, 성인 입장권의 가격은 $16.00였습니다. 금전등록기에는 총 $5,075가 들어온 것으로 확인됩니다. 학생 입장권과 성인 입장권이 각각 몇 장 팔렸는지 구하세요.
For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.
A concert manager counted 350 ticket receipts the day after a concert. The price for a student ticket was $12.50, and the price for an adult ticket was $16.00. The register confirms that $5,075 was taken in. How many student tickets and adult tickets were sold?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 2번다음 문제에서는 두 개의 변수와 두 개의 방정식으로 이루어진 연립일차방정식을 이용하여 푸세요.
어린이 4명과 어른 2명의 놀이공원 입장료는 $116.90이다. 어린이 6명과 어른 3명의 입장료는 $175.35이다. 어린이와 어른의 요금이 다르다고 할 때, 어린이 입장권의 가격과 어른 입장권의 가격은 각각 얼마인지 구하세요.
For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.
Admission into an amusement park for 4 children and 2 adults is $116.90. For 6 children and 3 adults, the admission is $175.35. Assuming a different price for children and adults, what is the price of the child’s ticket and the price of the adult ticket?
해가 무수히 많다. 더 많은 정보가 필요하다.
Infinitely many solutions. We need more information.
주어진 순서삼조(세 수의 순서쌍)이 연립방정식의 해이면, 그 해는 유일한가요? 그렇다면 그 이유를 설명하세요. 그렇지 않다면 유일하지 않은 예를 드세요.
If a given ordered triple solves the system of equations, is that solution unique? If so, explain why. If not, give an example where it is not unique.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 9번주어진 순서쌍(세 수의 순서쌍)이 연립방정식의 해가 아니면, 해가 없는 것인가요? 그렇다면 그 이유를 설명하세요. 그렇지 않다면 예를 드세요.
If a given ordered triple does not solve the system of equations, is there no solution? If so, explain why. If not, give an example.
반드시 그렇지는 않다. 해가 없을 수도, 하나일 수도, 무수히 많을 수도 있다. 예를 들어 은 아래 연립방정식의 해가 아니지만, 그렇다고 해가 없다는 뜻은 아니다.
Not necessarily. There could be zero, one, or infinitely many solutions. For example, is not a solution to the system below, but that does not mean that it has no solution.
가감법을 사용할 때, 연립방정식을 푸는 방법은 한 가지뿐인가요?
Using the method of addition, is there only one way to solve the system?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 9번연립일차방정식을 푸는 방법이 오직 한 가지뿐일 수 있는지 설명할 수 있나요? 그렇다면 그러한 연립방정식의 예를 드세요. 그렇지 않다면 그 이유를 설명하세요.
Can you explain whether there can be only one method to solve a linear system of equations? If yes, give an example of such a system of equations. If not, explain why not.
모든 연립방정식은 그래프를 이용하는 방법, 치환을 이용하는 방법, 가감법으로 풀 수 있다. 그러나 방정식 세 개로 이루어진 연립방정식은 그래프로 풀기가 매우 복잡해지므로, 보통 다른 방법이 더 낫다.
Every system of equations can be solved graphically, by substitution, and by addition. However, systems of three equations become very complex to solve graphically so other methods are usually preferable.
다음 문제에서는 주어진 순서쌍(세 수의 순서쌍)이 연립방정식의 해인지 판단하세요.
그리고
For the following exercises, determine whether the ordered triple given is the solution to the system of equations.
and
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 1번다음 문제에서는 주어진 순서쌍(세 수의 순서쌍)이 연립방정식의 해인지 판단하세요.
그리고
For the following exercises, determine whether the ordered triple given is the solution to the system of equations.
and
다음 문제에서 주어진 순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하세요.
그리고
For the following exercises, determine whether the ordered triple given is the solution to the system of equations.
and
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 21번다음 문제에서 주어진 순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하세요.
그리고
For the following exercises, determine whether the ordered triple given is the solution to the system of equations.
and
다음 문제에서 주어진 순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하세요.
그리고
For the following exercises, determine whether the ordered triple given is the solution to the system of equations.
and
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 42번다음 문제에서 연립방정식을 가감법으로 푸세요.
For the following exercises, solve each system by elimination.
다음 문제에서 연립방정식을 가감법으로 푸세요.
For the following exercises, solve each system by elimination.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 20번다음 문제에서 연립방정식을 가감법으로 푸세요.
For the following exercises, solve each system by elimination.