빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

문자와 식 전체 문제

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2,988문제 · 44 / 150쪽

861.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 8번우리말 번역

곱하세요: −6x(9x2+x−1).-6x(9{x}^{2}+x-1).

영어 원문 보기

Multiply: −6x(9x2+x−1).-6x(9{x}^{2}+x-1).

정답·풀이 보기

−54x3 − 6x2 + 6x

원본 교재 풀이(영어)

−54x3 − 6x2 + 6x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 129번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
862.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 5번우리말 번역

곱하세요: 4y3(y2−8y+1).4{y}^{3}({y}^{2}-8y+1).

영어 원문 보기

Multiply: 4y3(y2−8y+1).4{y}^{3}({y}^{2}-8y+1).

정답·풀이 보기
4y3(y2−8y+1)4{y}^{3}({y}^{2}-8y+1)
분배하세요. 대수식이 분배법칙을 보여 준다. 항 4y^3이 괄호 안의 각 항 (y^2 - 8y + 1)에 곱해지며, 빨간 곡선 화살표로 나타나 있다.
4y3⋅y2−4y3⋅8y+4y3⋅14{y}^{3}\cdot {y}^{2}-4{y}^{3}\cdot 8y+4{y}^{3}\cdot 1
간단히 하세요. 4y5−32y4+4y34{y}^{5}-32{y}^{4}+4{y}^{3}
원본 교재 풀이(영어)
4y3(y2−8y+1)4{y}^{3}({y}^{2}-8y+1)
Distribute. An algebraic expression shows the distributive property. The term 4y^3 is multiplied by each term inside the parentheses (y^2 - 8y + 1), indicated by red curved arrows.
4y3⋅y2−4y3⋅8y+4y3⋅14{y}^{3}\cdot {y}^{2}-4{y}^{3}\cdot 8y+4{y}^{3}\cdot 1
Simplify. 4y5−32y4+4y34{y}^{5}-32{y}^{4}+4{y}^{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 97번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
863.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 9번우리말 번역

곱하세요: 3x2(4x2−3x+9).3{x}^{2}(4{x}^{2}-3x+9).

영어 원문 보기

Multiply: 3x2(4x2−3x+9).3{x}^{2}(4{x}^{2}-3x+9).

정답·풀이 보기

12x4 − 9x3 + 27x2

원본 교재 풀이(영어)

12x4 − 9x3 + 27x2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 12번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
864.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 10번우리말 번역

곱하세요: 8y2(3y2−2y−4).8{y}^{2}(3{y}^{2}-2y-4).

영어 원문 보기

Multiply: 8y2(3y2−2y−4).8{y}^{2}(3{y}^{2}-2y-4).

정답·풀이 보기

24y4 − 16y3 − 32y2

원본 교재 풀이(영어)

24y4 − 16y3 − 32y2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 5번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
865.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 6번우리말 번역

곱하세요: (x+3)p.(x+3)p.

영어 원문 보기

Multiply: (x+3)p.(x+3)p.

정답·풀이 보기
(x+3)p(x+3)p
분배하세요. 대수에서 분배법칙을 나타낸 그림으로, 식 (x+3)p에서 p가 x와 3에 각각 곱해지는 모습을 보여 준다.
x⋅p+3⋅px\cdot p+3\cdot p
간단히 하세요. xp+3pxp+3p
원본 교재 풀이(영어)
(x+3)p(x+3)p
Distribute. Illustrating the distributive property in algebra, showing p being multiplied by x and by 3 in the expression (x+3)p.
x⋅p+3⋅px\cdot p+3\cdot p
Simplify. xp+3pxp+3p
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 7번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
866.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 11번우리말 번역

곱하세요: (x+8)p.(x+8)p.

영어 원문 보기

Multiply: (x+8)p.(x+8)p.

정답·풀이 보기

xp + 8p

원본 교재 풀이(영어)

xp + 8p

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 12번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
867.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 12번우리말 번역

곱하세요: (a+4)p.(a+4)p.

영어 원문 보기

Multiply: (a+4)p.(a+4)p.

정답·풀이 보기

ap + 4p

원본 교재 풀이(영어)

ap + 4p

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 3번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
868.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 7번우리말 번역

곱하세요: (x+6)(x+8).(x+6)(x+8).

영어 원문 보기

Multiply: (x+6)(x+8).(x+6)(x+8).

정답·풀이 보기
(x+6)(x+8)(x+6)(x+8)
이 그림은 분배법칙을 이용하여 두 이항식 (x+6)(x+8)을 곱하는 첫 단계를 보여 준다. 빨간 화살표는 첫 번째 식의 'x'가 두 번째 식의 'x'와 '8'에 각각 곱해지는 것을 나타낸다.
(x+8)(x+8) 를 분배한다. x에 (x 더하기 8)을 곱한 것과 6에 (x 더하기 8)을 곱한 것을 더한 식이 나타나 있다.
다시 분배한다. x2+8x+6x+48{x}^{2}+8x+6x+48
간단히 한다. x2+14x+48{x}^{2}+14x+48
원본 교재 풀이(영어)
(x+6)(x+8)(x+6)(x+8)
This image shows the initial steps of multiplying two binomials, (x+6)(x+8), using the distributive property. Red arrows demonstrate 'x' from the first term multiplying 'x' and '8' in the second term.
Distribute (x+8)(x+8). A mathematical expression shows x multiplied by the quantity (x plus 8), added to 6 multiplied by the quantity (x plus 8).
Distribute again. x2+8x+6x+48{x}^{2}+8x+6x+48
Simplify. x2+14x+48{x}^{2}+14x+48
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 85번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
869.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 13번우리말 번역

곱하세요: (x+8)(x+9).(x+8)(x+9).

영어 원문 보기

Multiply: (x+8)(x+9).(x+8)(x+9).

정답·풀이 보기

x2 + 17x + 72

원본 교재 풀이(영어)

x2 + 17x + 72

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 1번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
870.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 14번우리말 번역

곱하세요: (a+4)(a+5).(a+4)(a+5).

영어 원문 보기

Multiply: (a+4)(a+5).(a+4)(a+5).

정답·풀이 보기

a2 + 9a + 20

원본 교재 풀이(영어)

a2 + 9a + 20

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 21번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
871.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 8번우리말 번역

곱하세요: (2x+9)(3x+4).(2x+9)(3x+4).

영어 원문 보기

Multiply: (2x+9)(3x+4).(2x+9)(3x+4).

정답·풀이 보기
(2x+9)(3x+4)(2x+9)(3x+4)
분배한다. (3x+4)(3x+4) 2x에 (3x 더하기 4)를 곱한 것과 9에 (3x 더하기 4)를 곱한 것을 더한 식이 나타나 있다. (3x + 4)는 빨간색으로 강조되어 있으며, 공통인수임을 나타낸다.
다시 분배한다. 6x2+8x+27x+366{x}^{2}+8x+27x+36
간단히 한다. 6x2+35x+366{x}^{2}+35x+36
원본 교재 풀이(영어)
(2x+9)(3x+4)(2x+9)(3x+4)
Distribute. (3x+4)(3x+4) A mathematical expression shows 2x multiplied by the quantity 3x plus 4, added to 9 multiplied by the quantity 3x plus 4. The terms (3x + 4) are highlighted in red, indicating a common factor.
Distribute again. 6x2+8x+27x+366{x}^{2}+8x+27x+36
Simplify. 6x2+35x+366{x}^{2}+35x+36
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 9번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
872.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 15번우리말 번역

곱하세요: (5x+9)(4x+3).(5x+9)(4x+3).

영어 원문 보기

Multiply: (5x+9)(4x+3).(5x+9)(4x+3).

정답·풀이 보기

20x2 + 51x + 27

원본 교재 풀이(영어)

20x2 + 51x + 27

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 16번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
873.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 16번우리말 번역

곱하세요: (10m+9)(8m+7).(10m+9)(8m+7).

영어 원문 보기

Multiply: (10m+9)(8m+7).(10m+9)(8m+7).

정답·풀이 보기

80m2 + 142m + 63

원본 교재 풀이(영어)

80m2 + 142m + 63

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 7번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
874.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 9번우리말 번역

곱하세요: (4y+3)(6y−5).(4y+3)(6y-5).

영어 원문 보기

Multiply: (4y+3)(6y−5).(4y+3)(6y-5).

정답·풀이 보기
(4y+3)(6y−5)(4y+3)(6y-5)
분배한다. 이 그림은 4y(6y - 5) + 3(6y - 5)라는 식을 보여 주며, 이 식은 공통인 항 (6y - 5)로 묶어 간단히 할 수 있다.
다시 분배한다. 24y2−20y+18y−1524{y}^{2}-20y+18y-15
간단히 한다. 24y2−2y−1524{y}^{2}-2y-15
원본 교재 풀이(영어)
(4y+3)(6y−5)(4y+3)(6y-5)
Distribute. The image shows the mathematical expression 4y(6y - 5) + 3(6y - 5), which can be simplified by factoring out the common term (6y - 5).
Distribute again. 24y2−20y+18y−1524{y}^{2}-20y+18y-15
Simplify. 24y2−2y−1524{y}^{2}-2y-15
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 123번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
875.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 17번우리말 번역

곱하세요: (7y+1)(8y−3).(7y+1)(8y-3).

영어 원문 보기

Multiply: (7y+1)(8y−3).(7y+1)(8y-3).

정답·풀이 보기

56y2 − 13y − 3

원본 교재 풀이(영어)

56y2 − 13y − 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 10번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
876.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 18번우리말 번역

곱하세요: (3x+2)(5x−8).(3x+2)(5x-8).

영어 원문 보기

Multiply: (3x+2)(5x−8).(3x+2)(5x-8).

정답·풀이 보기

15x2 − 14x − 16

원본 교재 풀이(영어)

15x2 − 14x − 16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 1번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
877.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 10번우리말 번역

곱하세요: (x+2)(x−y).(x+2)(x-y).

영어 원문 보기

Multiply: (x+2)(x−y).(x+2)(x-y).

정답·풀이 보기
흰 배경에 검은 글씨로 쓰인 수식으로, 두 이항식의 곱 (x + 2)(x - y)를 나타낸다.
분배한다. 변수 x와 y, 괄호, 곱셈, 덧셈, 뺄셈이 들어 있는 수식 x(x - y) + 2(x - y)를 보여 주는 이미지이다.
다시 분배한다. 변수 x와 y, 그리고 상수 계수가 들어 있는 네 개의 항으로 이루어진 다항식 x^2 - xy + 2x - 2y를 보여 주는 이미지이다.
간단히 한다. 합칠 수 있는 동류항이 없다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression in black text on a white background, showing the product of two binomials: (x + 2)(x - y).
Distribute. The image displays the mathematical expression x(x - y) + 2(x - y), which involves variables x and y, parentheses, multiplication, addition, and subtraction.
Distribute again. The image displays the algebraic expression x^2 - xy + 2x - 2y, which is a polynomial with four terms involving variables x and y, and constant coefficients.
Simplify. There are no like terms to combine.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 4번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
878.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 19번우리말 번역

곱하세요: (x+5)(x−y).(x+5)(x-y).

영어 원문 보기

Multiply: (x+5)(x−y).(x+5)(x-y).

정답·풀이 보기

x2 − xy + 5x − 5y

원본 교재 풀이(영어)

x2 − xy + 5x − 5y

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 29번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
879.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 20번우리말 번역

곱하세요: (x+2y)(x−1).(x+2y)(x-1).

영어 원문 보기

Multiply: (x+2y)(x−1).(x+2y)(x-1).

정답·풀이 보기

x2 − x + 2xy − 2y

원본 교재 풀이(영어)

x2 − x + 2xy − 2y

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 23번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
880.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 11번우리말 번역

FOIL 방법을 사용하여 곱하세요: (x+6)(x+9).(x+6)(x+9).

영어 원문 보기

Multiply using the FOIL method: (x+6)(x+9).(x+6)(x+9).

정답·풀이 보기
1단계: 첫째 항끼리 곱하세요. 대수식 (x + 6)(x + 9)를 FOIL 방법으로 전개하는 그림이다. 첫째 항 x²은 분명히 나타나 있고, 바깥쪽 항, 안쪽 항, 마지막 항이 들어갈 자리는 비어 있다.
2단계: 바깥쪽 항끼리 곱하세요. 이항식 (x+6)(x+9)를 곱하는 FOIL 방법의 '첫째 항' 단계를 보여 주는 그림이다. 빨간 화살표가 첫 번째 괄호의 'x'에서 두 번째 괄호의 'x'를 가리키며 x * x = x^2임을 나타낸다. 지금까지의 결과에는 x^2과 '바깥쪽' 항인 9x가 있고, '안쪽' 항과 '마지막' 항이 들어갈 자리는 비어 있다.
3단계: 안쪽 항끼리 곱하세요. 이항식을 곱하는 FOIL 방법을 보여 주는 그림이다. (x+6)(x+9)가 x^2 + 9x + 6x + ___ 으로 전개되며, 빨간 화살표는 6과 x를 곱하는 '안쪽' 항의 곱셈을 강조한다.
4단계: 마지막 항끼리 곱하세요. 이항식을 곱하는 FOIL 방법을 보여 주는 그림이다. (x+6)(x+9)가 x^2 + 9x + 6x + 54로 전개되며, 첫째, 바깥쪽, 안쪽, 마지막 항의 곱이 각각 분명하게 표시되어 있다.
5단계: 가능하면 동류항을 계산하세요. 이차식 x^2 + 15x + 54가 나타나 있는 그림이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1: Multiply the First terms. An algebraic expression (x + 6)(x + 9) being expanded using the FOIL method, with the first term x² explicitly shown and placeholders for the Outer, Inner, and Last terms.
Step 2: Multiply the Outer terms. This image demonstrates the 'First' step of the FOIL method for multiplying binomials (x+6)(x+9). The red arrow points from the 'x' in the first term to the 'x' in the second, showing x * x = x^2. The partial result includes x^2 and the 'Outer' term, 9x, with spaces for the 'Inner' and 'Last' terms.
Step 3: Multiply the Inner terms. This image illustrates the FOIL method for multiplying binomials. It shows (x+6)(x+9) expanding to x^2 + 9x + 6x + ___, with the red arrow emphasizing the 'Inner' term multiplication of 6 and x.
Step 4: Multiply the Last terms. The FOIL method for multiplying binomials is shown with (x+6)(x+9) expanding to x^2 + 9x + 6x + 54, clearly marking the First, Outer, Inner, and Last products.
Step 5: Combine like terms, when possible. The image displays the quadratic expression x^2 + 15x + 54.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 7번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)