문자와 식 전체 연습문제 (중학 수학)

121.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 6번우리말 번역

값을 구하세요.

${x}^{3}\,\text{에서}\,x=6$

영어 원문 보기

Evaluate:

${x}^{3}\,\text{when}\,x=6.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

216

원본 교재 풀이(영어)

216

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 8번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

122.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 4번우리말 번역

$\text{Evaluate}\,{2}^{x}\,\text{when}\,x=5.$

영어 원문 보기

$\text{Evaluate}\,{2}^{x}\,\text{when}\,x=5.$

정답·풀이 보기

이 식에서는 변수가 지수이다.




지수의 정의를 이용한다.
곱한다.

$x=5$ 일 때, 식 ${2}^{x}$ 의 값은 $32$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

In this expression, the variable is an exponent.




Use the definition of exponent.
Multiply.

When $x=5,$ the expression ${2}^{x}$ has a value of $32.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 3번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

123.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 7번우리말 번역

값을 구하세요.

${2}^{x}\,\text{에서}\,x=6$

영어 원문 보기

Evaluate:

${2}^{x}\,\text{when}\,x=6.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

64

원본 교재 풀이(영어)

64

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 9번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

124.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 8번우리말 번역

값을 구하세요.

${3}^{x}\,\text{에서}\,x=4$

영어 원문 보기

Evaluate:

${3}^{x}\,\text{when}\,x=4.$

답 쓰고 채점

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81

원본 교재 풀이(영어)

81

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.7절 · 19번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

125.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 5번우리말 번역

$\text{Evaluate}\,3x+4y-6\,\text{when}\,x=10\,\text{and}\,y=2.$

영어 원문 보기

$\text{Evaluate}\,3x+4y-6\,\text{when}\,x=10\,\text{and}\,y=2.$

정답·풀이 보기

이 식에는 변수가 두 개 있으므로 치환을 두 번 해야 한다.




곱한다.
왼쪽에서 오른쪽으로 더하고 뺀다.

$x=10$ 이고 $y=2$ 일 때, 식 $3x+4y-6$ 의 값은 $32$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

This expression contains two variables, so we must make two substitutions.




Multiply.
Add and subtract left to right.

When $x=10$ and $y=2,$ the expression $3x+4y-6$ has a value of $32.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 39번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

126.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 9번우리말 번역

값을 구하세요.

$2x+5y-4\,\text{(}\,x=11\,\text{그리고}\,y=3\text{ 일 때)}$

영어 원문 보기

Evaluate:

$2x+5y-4\,\text{when}\,x=11\,\text{and}\,y=3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

33

원본 교재 풀이(영어)

33

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 18번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

127.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 10번우리말 번역

값을 구하세요.

$5x-2y-9\,\text{(}\,x=7\,\text{그리고}\,y=8\text{ 일 때)}$

영어 원문 보기

Evaluate:

$5x-2y-9\,\text{when}\,x=7\,\text{and}\,y=8$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

10

원본 교재 풀이(영어)

10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 10번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

128.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 6번우리말 번역

$\text{Evaluate}\,2{x}^{2}+3x+8\,\text{when}\,x=4.$

영어 원문 보기

$\text{Evaluate}\,2{x}^{2}+3x+8\,\text{when}\,x=4.$

정답·풀이 보기

식에 지수가 있는 변수가 있을 때는 주의해야 한다. 이 식에서 $2{x}^{2}$ 은 $2\cdot x\cdot x$ 를 뜻하며, $2x\cdot 2x$ 를 뜻하는 식 ${(2x)}^{2}$ 과는 다르다.




${4}^{2}$ 을 간단히 한다.
곱한다.
더한다.

원본 교재 풀이(영어)

We need to be careful when an expression has a variable with an exponent. In this expression, $2{x}^{2}$ means $2\cdot x\cdot x$ and is different from the expression ${(2x)}^{2},$ which means $2x\cdot 2x.$




Simplify ${4}^{2}$ .
Multiply.
Add.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 5번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

129.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 11번우리말 번역

값을 구하세요.

$3{x}^{2}+4x+1\,\text{(}\,x=3\text{ 일 때)}.$

영어 원문 보기

Evaluate:

$3{x}^{2}+4x+1\,\text{when}\,x=3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

40

원본 교재 풀이(영어)

40

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 17번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

130.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 12번우리말 번역

값을 구하세요:

$6{x}^{2}-4x-7\,\text{일 때}\,x=2.$

영어 원문 보기

Evaluate:

$6{x}^{2}-4x-7\,\text{when}\,x=2.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

9

원본 교재 풀이(영어)

9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 12번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

131.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 7번우리말 번역

식 $9b+15{x}^{2}+a+6$ 에서 각 항을 찾으세요. 그리고 각 항의 계수를 구하세요.

영어 원문 보기

Identify each term in the expression $9b+15{x}^{2}+a+6.$ Then identify the coefficient of each term.

정답·풀이 보기

이 식은 네 개의 항으로 이루어져 있다. 각 항은 $9b,15{x}^{2},a$ , 그리고 $6$ 이다.

$9b$ 의 계수는 $9$ 이다.

$15{x}^{2}$ 의 계수는 $15$ 이다.

문자 앞에 수가 쓰여 있지 않으면 계수는 $1$ 임을 기억하자. 따라서 $a$ 의 계수는 $1$ 이다.

상수항의 계수는 그 상수 자신이므로 $6$ 의 계수는 $6$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The expression has four terms. They are $9b,15{x}^{2},a,$ and $6.$

The coefficient of $9b$ is $9.$

The coefficient of $15{x}^{2}$ is $15.$

Remember that if no number is written before a variable, the coefficient is $1.$ So the coefficient of $a$ is $1.$

The coefficient of a constant is the constant, so the coefficient of $6$ is $6.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 4번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

132.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 13번우리말 번역

주어진 식에서 모든 항과 각 항의 계수를 찾으세요:

$4x+3b+2$

영어 원문 보기

Identify all terms in the given expression, and their coefficients:

$4x+3b+2$

정답·풀이 보기

항은 4x, 3b, 2이다. 계수는 4, 3, 2이다.

원본 교재 풀이(영어)

The terms are 4x, 3b, and 2. The coefficients are 4, 3, and 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 11번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

133.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 14번우리말 번역

주어진 식에서 모든 항과 각 항의 계수를 찾으세요:

$9a+13{a}^{2}+{a}^{3}$

영어 원문 보기

Identify all terms in the given expression, and their coefficients:

$9a+13{a}^{2}+{a}^{3}$

정답·풀이 보기

항은 9a, 13a², a³이다. 계수는 9, 13, 1이다.

원본 교재 풀이(영어)

The terms are 9a, 13a², and a³, The coefficients are 9, 13, and 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 4번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

134.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 8번우리말 번역

동류항을 찾으세요:

ⓐ $\,{y}^{3},7{x}^{2},14,23,4{y}^{3},9x,5{x}^{2}$
ⓑ $\,4{x}^{2}+2x+5{x}^{2}+6x+40x+8xy$

영어 원문 보기

Identify the like terms:

ⓐ $\,{y}^{3},7{x}^{2},14,23,4{y}^{3},9x,5{x}^{2}$
ⓑ $\,4{x}^{2}+2x+5{x}^{2}+6x+40x+8xy$

정답·풀이 보기

ⓐ $\,{y}^{3},7{x}^{2},14,23,4{y}^{3},9x,5{x}^{2}$

문자와 지수를 살펴본다. 이 식에는 ${y}^{3},{x}^{2},x$ , 그리고 상수가 들어 있다.

${y}^{3}$ 과 $4{y}^{3}$ 은 둘 다 ${y}^{3}$ 을 가지므로 동류항이다.

$7{x}^{2}$ 과 $5{x}^{2}$ 은 둘 다 ${x}^{2}$ 을 가지므로 동류항이다.

$14$ 와 $23$ 은 둘 다 상수이므로 동류항이다.

$9x$ 는 이 목록에서 문자 $x$ 가 1제곱으로 있는 다른 항이 없으므로 동류항이 없다.

ⓑ $\,4{x}^{2}+2x+5{x}^{2}+6x+40x+8xy$

문자와 지수를 살펴본다. 이 식에는 항 $4{x}^{2},2x,5{x}^{2},6x,40x,\text{그리고}\,8xy$ 가 들어 있다.

$4{x}^{2}$ 과 $5{x}^{2}$ 은 둘 다 ${x}^{2}$ 을 가지므로 동류항이다.

$2x,6x,\text{그리고}\,40x$ 는 모두 $x$ 를 가지므로 동류항이다.

$8xy$ 는 $xy$ 두 문자를 함께 포함하는 다른 항이 없으므로 주어진 식에서 동류항이 없다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\,{y}^{3},7{x}^{2},14,23,4{y}^{3},9x,5{x}^{2}$

Look at the variables and exponents. The expression contains ${y}^{3},{x}^{2},x,$ and constants.

The terms ${y}^{3}$ and $4{y}^{3}$ are like terms because they both have ${y}^{3}.$

The terms $7{x}^{2}$ and $5{x}^{2}$ are like terms because they both have ${x}^{2}.$

The terms $14$ and $23$ are like terms because they are both constants.

The term $9x$ does not have any like terms in this list since no other terms have the variable $x$ raised to the power of $1.$

ⓑ $\,4{x}^{2}+2x+5{x}^{2}+6x+40x+8xy$

Look at the variables and exponents. The expression contains the terms $4{x}^{2},2x,5{x}^{2},6x,40x,\text{and}\,8xy$

The terms $4{x}^{2}$ and $5{x}^{2}$ are like terms because they both have ${x}^{2}.$

The terms $2x,6x,\text{and}\,40x$ are like terms because they all have $x.$

The term $8xy$ has no like terms in the given expression because no other terms contain the two variables $xy.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 75번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

135.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 15번우리말 번역

목록 또는 식에서 동류항을 찾으세요:

$9,2{x}^{3},{y}^{2},8{x}^{3},15,9y,11{y}^{2}$

영어 원문 보기

Identify the like terms in the list or the expression:

$9,2{x}^{3},{y}^{2},8{x}^{3},15,9y,11{y}^{2}$

정답·풀이 보기

9와 15; 2x³과 8x³; y²과 11y²

원본 교재 풀이(영어)

9 and 15; 2x³ and 8x³; y² and 11y²

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 13번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

136.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 16번우리말 번역

목록 또는 식에서 동류항을 찾으세요:

$4{x}^{3}+8{x}^{2}+19+3{x}^{2}+24+6{x}^{3}$

영어 원문 보기

Identify the like terms in the list or the expression:

$4{x}^{3}+8{x}^{2}+19+3{x}^{2}+24+6{x}^{3}$

정답·풀이 보기

4x³과 6x³; 8x²과 3x²; 19와 24

원본 교재 풀이(영어)

4x³ and 6x³; 8x² and 3x²; 19 and 24

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 6번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

137.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 9번우리말 번역

다음 식을 간단히 하세요: $3x+7+4x+5.$

영어 원문 보기

Simplify the expression: $3x+7+4x+5.$

정답·풀이 보기



동류항을 찾는다.
동류항끼리 모이도록 식을 다시 정리한다.
동류항의 계수를 더한다.
처음 식을 간단히 하면...

원본 교재 풀이(영어)



Identify the like terms.
Rearrange the expression, so the like terms are together.
Add the coefficients of the like terms.
The original expression is simplified to...