문자와 식 전체 연습문제 (중학 수학)

141.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요:

$3{x}^{2}+9x+{x}^{2}+5x$

영어 원문 보기

Simplify:

$3{x}^{2}+9x+{x}^{2}+5x$

정답·풀이 보기

4x² + 14x

원본 교재 풀이(영어)

4x² + 14x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 2번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

142.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요:

$11{y}^{2}+8y+{y}^{2}+7y$

영어 원문 보기

Simplify:

$11{y}^{2}+8y+{y}^{2}+7y$

정답·풀이 보기

12y² + 15y

원본 교재 풀이(영어)

12y² + 15y

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 8번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

143.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 11번우리말 번역

각 말을 식으로 나타내세요:

ⓐ $20$ 과 $4$ 의 차
ⓑ $10x$ 와 $3$ 의 몫

영어 원문 보기

Translate each word phrase into an algebraic expression:

ⓐ the difference of $20$ and $4$
ⓑ the quotient of $10x$ and $3$

정답·풀이 보기

ⓐ 핵심 낱말은 차이며, 이는 연산이 뺄셈임을 알려 준다. 과와 의 같은 말을 보고 뺄 두 수를 찾는다.

$\begin{array}{c} \\ 20\,\text{과}\,4\,\text{의 차} \\ 20\,\text{빼기}\,4 \\ 20-4\end{array}$

ⓑ 핵심 낱말은 몫이며, 이는 연산이 나눗셈임을 알려 준다.

$\begin{array}{c} \\ 10x\,\text{와}\,3\,\text{의 몫} \\ 10x\,\text{를}\,3\,\text{으로 나누기} \\ 10x\div 3\end{array}$

이것은 $\begin{array}{c}10x/3\,\text{또는}\,\frac{10x}{3}\end{array}$ 으로도 쓸 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The key word is difference, which tells us the operation is subtraction. Look for the words of and and to find the numbers to subtract.

$\begin{array}{c} \\ \text{the difference}\,\text{of}\,20\,and\,4 \\ 20\,\text{minus}\,4 \\ 20-4\end{array}$

ⓑ The key word is quotient, which tells us the operation is division.

$\begin{array}{c} \\ \text{the quotient of}\,10x\,\text{and}\,3 \\ \text{divide}\,10x\,\text{by}\,3 \\ 10x\div 3\end{array}$

This can also be written as $\begin{array}{c}10x/3\,\text{or}\,\frac{10x}{3}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 21번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

144.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 21번우리말 번역

주어진 말을 식으로 나타내세요:

ⓐ $47$ 과 $41$ 의 차
ⓑ $5x$ 와 $2$ 의 몫

영어 원문 보기

Translate the given word phrase into an algebraic expression:

ⓐ the difference of $47$ and $41$
ⓑ the quotient of $5x$ and $2$

정답·풀이 보기

ⓐ 47 − 41
ⓑ 5x ÷ 2

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 47 − 41
ⓑ 5x ÷ 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 20번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

145.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 22번우리말 번역

주어진 말을 식으로 나타내세요:

ⓐ $17$ 과 $19$ 의 합
ⓑ $7$ 과 $x$ 의 곱

영어 원문 보기

Translate the given word phrase into an algebraic expression:

ⓐ the sum of $17$ and $19$
ⓑ the product of $7$ and $x$

정답·풀이 보기

ⓐ 17 + 19
ⓑ 7x

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 17 + 19
ⓑ 7x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 73번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

146.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 12번우리말 번역

다음 말을 각각 식으로 나타내세요:

ⓐ $y$ 보다 8 큰 수
ⓑ $9z$ 보다 7 작은 수

영어 원문 보기

Translate each word phrase into an algebraic expression:

ⓐ Eight more than $y$
ⓑ Seven less than $9z$

정답·풀이 보기

ⓐ 핵심어는 ~보다 큰이다. 이는 연산이 덧셈임을 알려 준다. ~보다 큰은 “~에 더한다”는 뜻이다.

$\begin{array}{c}\text{8 더 큰 수}\,y \\ \text{8을 더한}\,y \\ y+8\end{array}$

ⓑ 핵심어는 ~보다 작은이다. 이는 연산이 뺄셈임을 알려 준다. ~보다 작은은 “~에서 뺀다”는 뜻이다.

$\begin{array}{c}\text{7 더 작은 수}\,9z \\ \text{7을 뺀}\,9z \\ 9z-7\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The key words are more than. They tell us the operation is addition. More than means “added to”.

$\begin{array}{c}\text{Eight more than}\,y \\ \text{Eight added to}\,y \\ y+8\end{array}$

ⓑ The key words are less than. They tell us the operation is subtraction. Less than means “subtracted from”.

$\begin{array}{c}\text{Seven less than}\,9z \\ \text{Seven subtracted from}\,9z \\ 9z-7\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 71번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

147.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 23번우리말 번역

다음 말을 각각 식으로 나타내세요:

ⓐ $x$ 보다 11 큰 수
ⓑ $11a$ 보다 14 작은 수

영어 원문 보기

Translate each word phrase into an algebraic expression:

ⓐ Eleven more than $x$
ⓑ Fourteen less than $11a$

정답·풀이 보기

ⓐ x + 11
ⓑ 11a − 14

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x + 11
ⓑ 11a − 14

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 22번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

148.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 24번우리말 번역

다음 말을 각각 식으로 나타내세요:

ⓐ $j$ 보다 $19$ 큰 수
ⓑ $2x$ 보다 $21$ 작은 수

영어 원문 보기

Translate each word phrase into an algebraic expression:

ⓐ $19$ more than $j$
ⓑ $21$ less than $2x$

정답·풀이 보기

ⓐ j + 19
ⓑ 2x − 21

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ j + 19
ⓑ 2x − 21

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 15번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

149.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 13번우리말 번역

다음 말을 각각 식으로 나타내세요:

ⓐ $m$ 과 $n$ 의 합의 5배
ⓑ $m$ 의 5배와 $n$ 의 합

영어 원문 보기

Translate each word phrase into an algebraic expression:

ⓐ five times the sum of $m$ and $n$
ⓑ the sum of five times $m$ and $n$

정답·풀이 보기

ⓐ 연산을 나타내는 말이 두 개 있다. 배는 곱셈을, 합은 덧셈을 나타낸다. $5$ 에 합을 곱하므로, $m$ 과 $n$ 의 합에 괄호를 쳐야 한다.

$m$ 과 $n$ 의 합의 5배

$\begin{array}{c} \\ \\ \quad 5(m+n)\end{array}$

ⓑ 합을 구할 때는 의와 *와(과)*라는 말을 보고 무엇을 더하는지 찾는다. 여기서는 $m$ 의 5배와 $n$ 의 합을 구한다.

$m$ 의 5배와 $n$ 의 합

$\begin{array}{c} \\ \\ \quad 5m+n\end{array}$

괄호를 쓰는지에 따라 결과가 달라짐을 알 수 있다. ⓐ 에서는 먼저 더하고, ⓑ 에서는 먼저 곱한다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ There are two operation words: times tells us to multiply and sum tells us to add. Because we are multiplying $5$ times the sum, we need parentheses around the sum of $m$ and $n.$

five times the sum of $m$ and $n$

$\begin{array}{c} \\ \\ \quad 5(m+n)\end{array}$

ⓑ To take a sum, we look for the words of and and to see what is being added. Here we are taking the sum of five times $m$ and $n.$

the sum of five times $m$ and $n$

$\begin{array}{c} \\ \\ \quad 5m+n\end{array}$

Notice how the use of parentheses changes the result. In part ⓐ , we add first and in part ⓑ , we multiply first.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 12번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

150.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 25번우리말 번역

다음 문구를 대수식으로 나타내세요:

ⓐ $p$ 와 $q$ 의 합의 네 배
ⓑ $p$ 의 네 배와 $q$ 의 합

영어 원문 보기

Translate the word phrase into an algebraic expression:

ⓐ four times the sum of $p$ and $q$
ⓑ the sum of four times $p$ and $q$

정답·풀이 보기

ⓐ 4(p + q)
ⓐ 4p + q

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4(p + q)
ⓐ 4p + q

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.5절 · 18번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

151.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 26번우리말 번역

다음 말을 대수식으로 나타내세요:

ⓐ 두 배 $x\,\text{그리고 8}\,$ 의 차
ⓑ $x\,\text{그리고}\,8$ 의 차의 두 배

영어 원문 보기

Translate the word phrase into an algebraic expression:

ⓐ the difference of two times $x\,\text{and 8}\,$
ⓑ two times the difference of $x\,\text{and}\,8$

정답·풀이 보기

ⓐ 2x − 8
ⓑ 2(x − 8)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2x − 8
ⓑ 2(x − 8)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.5절 · 19번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

152.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 14번우리말 번역

직사각형 모양 창문의 높이는 너비보다 $6$ 인치 작습니다. 창문의 너비를 $w$ 라 할 때, 창문의 높이를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

The height of a rectangular window is $6$ inches less than the width. Let $w$ represent the width of the window. Write an expression for the height of the window.

정답·풀이 보기


높이에 대한 문구를 쓴다.	너비보다 $6$ 작은 수
너비 대신 $w$ 를 대입한다.	$w$ 보다 $6$ 작은 수
'~보다 작은'을 '~에서 뺀'으로 바꿔 쓴다.	$w$ 에서 $6$ 을 뺀 수
문구를 식으로 나타낸다.	$w-6$

원본 교재 풀이(영어)


Write a phrase about the height.	$6$ less than the width
Substitute $w$ for the width.	$6$ less than $w$
Rewrite 'less than' as 'subtracted from'.	$6$ subtracted from $w$
Translate the phrase into algebra.	$w-6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 2번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

153.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 27번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비보다 $5$ 인치 작습니다. 직사각형의 너비를 $w$ 라 할 때, 직사각형의 길이를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is $5$ inches less than the width. Let $w$ represent the width of the rectangle. Write an expression for the length of the rectangle.

정답·풀이 보기

w − 5

원본 교재 풀이(영어)

w − 5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 9번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

154.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 28번우리말 번역

직사각형의 너비는 길이보다 $2$ 미터 큽니다. 직사각형의 길이를 $l$ 이라 할 때, 직사각형의 너비를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

The width of a rectangle is $2$ meters greater than the length. Let $l$ represent the length of the rectangle. Write an expression for the width of the rectangle.

정답·풀이 보기

l + 2

원본 교재 풀이(영어)

l + 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 9번

# 문자의 사용과 식의 계산활용자동 분류

155.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 15번우리말 번역

블랑카의 지갑에는 10센트 동전과 25센트 동전이 들어 있습니다. 10센트 동전의 개수는 25센트 동전의 개수의 $5$ 배보다 $2$ 만큼 작습니다. $q$ 를 25센트 동전의 개수라고 할 때, 10센트 동전의 개수를 식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Blanca has dimes and quarters in her purse. The number of dimes is $2$ less than $5$ times the number of quarters. Let $q$ represent the number of quarters. Write an expression for the number of dimes.

정답·풀이 보기


10센트 동전의 개수에 대한 어구를 쓴다.	25센트 동전의 개수의 5배보다 2만큼 작다
25센트 동전의 개수 대신 $q$ 를 대입한다.	$q$ 의 5배보다 $2$ 만큼 작다
$5$ 곱하기 $q$ 를 식으로 나타낸다.	$5q$ 보다 $2$ 만큼 작다
이 어구를 대수식으로 나타낸다.	$5q-2$

원본 교재 풀이(영어)


Write a phrase about the number of dimes.	two less than five times the number of quarters
Substitute $q$ for the number of quarters.	$2$ less than five times $q$
Translate $5$ times $q$ .	$2$ less than $5q$
Translate the phrase into algebra.	$5q-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 31번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

156.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 29번우리말 번역

제프리의 주머니에는 10센트 동전과 25센트 동전이 들어 있습니다. 10센트 동전의 개수는 25센트 동전의 개수의 6배보다 7 작습니다. 25센트 동전의 개수를 $q$ 라 할 때, 10센트 동전의 개수를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Geoffrey has dimes and quarters in his pocket. The number of dimes is seven less than six times the number of quarters. Let $q$ represent the number of quarters. Write an expression for the number of dimes.

정답·풀이 보기

6q − 7

원본 교재 풀이(영어)

6q − 7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 28번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

157.OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 30번우리말 번역

로런의 지갑에는 10센트 동전과 5센트 동전이 들어 있습니다. 10센트 동전의 개수는 5센트 동전의 개수의 4배보다 8 큽니다. 5센트 동전의 개수를 $n$ 이라 할 때, 10센트 동전의 개수를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Lauren has dimes and nickels in her purse. The number of dimes is eight more than four times the number of nickels. Let $n$ represent the number of nickels. Write an expression for the number of dimes.