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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

문자와 식 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,988문제 · 94 / 150쪽

1861.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 129번우리말 번역

다음을 곱하세요.

(x−4)(x−4)(y−1)(y−1)(z−7)(z−7)\begin{array}{c}(x-4)(x-4) \\ (y-1)(y-1) \\ (z-7)(z-7)\end{array}

답에서 볼 수 있는 규칙을 설명하세요.

영어 원문 보기

Multiply the following:

(x−4)(x−4)(y−1)(y−1)(z−7)(z−7)\begin{array}{c}(x-4)(x-4) \\ (y-1)(y-1) \\ (z-7)(z-7)\end{array}

Explain the pattern that you see in your answers.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 1번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
1862.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요. ⓐ 92{9}^{2} ⓑ (−9)2{(-9)}^{2} ⓒ −92.-{9}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 92{9}^{2} ⓑ (−9)2{(-9)}^{2} ⓒ −92.-{9}^{2}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 8181 ⓑ 8181 ⓒ −81-81

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 8181 ⓑ 8181 ⓒ −81-81

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 22번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1863.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 1번우리말 번역

곱하세요: (x+5)2.{(x+5)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (x+5)2.{(x+5)}^{2}.

정답·풀이 보기
x 더하기 5를 괄호로 묶어 제곱한 식이다. 이 식 위에는 일반 공식 a 더하기 b를 괄호로 묶어 제곱한 식이 있다.
첫째 항을 제곱한다. x 제곱 더하기 빈칸 더하기 빈칸이다. 이 식 위에는 일반 꼴 a 제곱 더하기 2ab 더하기 b 제곱이 있다.
마지막 항을 제곱한다. x 제곱 더하기 빈칸 더하기 5 제곱이다.
곱의 두 배를 구한다. x 제곱 더하기 2 곱하기 x 곱하기 5 더하기 5 제곱이다. 이 식 위에는 일반 공식 a 제곱 더하기 2 곱하기 a 곱하기 b 더하기 b 제곱이 있다.
간단히 한다. x 제곱 더하기 10x 더하기 25이다.
원본 교재 풀이(영어)
x plus 5, in parentheses, squared. Above the expression is the general formula a plus b, in parentheses, squared.
Square the first term. x squared plus blank plus blank. Above the expression is the general form a squared plus 2 a b plus b squared.
Square the last term. x squared plus blank plus 5 squared.
Double the product. x squared plus 2 times x times 5 plus 5 squared. Above this expression is the general formula a squared plus 2 times a times b plus b squared.
Simplify. x squared plus 10 x plus 25.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 3번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1864.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 1번우리말 번역

곱하세요: (x+9)2.{(x+9)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (x+9)2.{(x+9)}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x2+18x+81{x}^{2}+18x+81

원본 교재 풀이(영어)

x2+18x+81{x}^{2}+18x+81

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 2번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1865.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 2번우리말 번역

곱하세요: (y+11)2.{(y+11)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (y+11)2.{(y+11)}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y2+22y+121{y}^{2}+22y+121

원본 교재 풀이(영어)

y2+22y+121{y}^{2}+22y+121

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 3번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1866.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 2번우리말 번역

곱하세요: (y−3)2.{(y-3)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (y−3)2.{(y-3)}^{2}.

정답·풀이 보기
y 빼기 3을 괄호로 묶어 제곱한 식이다. 이 식 위에는 일반 공식 a 빼기 b를 괄호로 묶어 제곱한 식이 있다.
첫째 항을 제곱한다. y 제곱 빼기 빈칸 더하기 빈칸이다. 이 식 위에는 일반 꼴 a 제곱 더하기 2ab 더하기 b 제곱이 있다.
마지막 항을 제곱한다. y 제곱 빼기 빈칸 더하기 3 제곱이다.
곱의 두 배를 구한다. y 제곱 빼기 y 곱하기 y 곱하기 3 더하기 3 제곱이다. 이 식 위에는 일반 공식 a 제곱 더하기 2 곱하기 a 곱하기 b 더하기 b 제곱이 있다.
간단히 한다. y 제곱 빼기 6y 더하기 9이다.
원본 교재 풀이(영어)
y minus 3, in parentheses, squared. Above the expression is the general formula a minus b, in parentheses, squared.
Square the first term. y squared minus blank plus blank. Above the expression is the general form a squared plus 2 a b plus b squared.
Square the last term. y squared minus blank plus 3 squared.
Double the product. y squared minus y times y times 3 plus 3 squared. Above this expression is the general formula a squared plus 2 times a times b plus b squared.
Simplify. y squared minus 6 y plus 9.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 5번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1867.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 3번우리말 번역

곱하세요: (x−9)2.{(x-9)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (x−9)2.{(x-9)}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x2−18x+81{x}^{2}-18x+81

원본 교재 풀이(영어)

x2−18x+81{x}^{2}-18x+81

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 6번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1868.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 4번우리말 번역

곱하세요: (p−13)2.{(p-13)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (p−13)2.{(p-13)}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

p2−26p+169{p}^{2}-26p+169

원본 교재 풀이(영어)

p2−26p+169{p}^{2}-26p+169

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 5번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1869.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 3번우리말 번역

곱하세요: (4x+6)2.{(4x+6)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (4x+6)2.{(4x+6)}^{2}.

정답·풀이 보기
4x 더하기 6을 괄호로 묶어 제곱한 식이다. 이 식 위에는 일반 공식 a 더하기 b를 괄호로 묶어 제곱한 식이 있다.
공식을 이용한다. 4x 제곱 더하기 2 곱하기 4x 곱하기 6 더하기 6 제곱이다. 이 식 위에는 일반 공식 a 제곱 더하기 2 곱하기 a 곱하기 b 더하기 b 제곱이 있다.
간단히 한다. 16x 제곱 더하기 48x 더하기 36이다.
원본 교재 풀이(영어)
4 x plus 6, in parentheses, squared. Above the expression is the general formula a plus b, in parentheses, squared.
Use the pattern. 4 x squared plus 2 times 4 x times 6 plus 6 squared. Above this expression is the general formula a squared plus 2 times a times b plus b squared.
Simplify. 16 x squared plus 48 x plus 36.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 2번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1870.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 5번우리말 번역

곱하세요: (6x+3)2.{(6x+3)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (6x+3)2.{(6x+3)}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

36x2+36x+936{x}^{2}+36x+9

원본 교재 풀이(영어)

36x2+36x+936{x}^{2}+36x+9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 6번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1871.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 6번우리말 번역

곱하세요: (4x+9)2.{(4x+9)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (4x+9)2.{(4x+9)}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

16x2+72x+8116{x}^{2}+72x+81

원본 교재 풀이(영어)

16x2+72x+8116{x}^{2}+72x+81

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 7번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1872.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 4번우리말 번역

곱하세요: (2x−3y)2.{(2x-3y)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (2x−3y)2.{(2x-3y)}^{2}.

정답·풀이 보기
괄호 안에 2 x 빼기 3 y가 있고, 괄호 전체가 제곱되어 있다. 이 식 위에는 일반 공식 a 더하기 b의 괄호 제곱이 있다.
공식을 이용한다. 2 x의 제곱 빼기 2 곱하기 2 x 곱하기 3 y 더하기 3 y의 제곱. 이 식 위에는 일반 공식 a의 제곱 빼기 2 곱하기 a 곱하기 b 더하기 b의 제곱이 있다.
간단히 하세요. 4 x의 제곱 빼기 12 x y 더하기 9 y의 제곱.
원본 교재 풀이(영어)
contains 2 x minus 3 y, in parentheses, squared. Above the expression is the general formula a plus b, in parentheses, squared.
Use the pattern. 2 x squared minus 2 times 2 x times 3 y plus 3 y squared. Above this expression is the general formula a squared minus 2 times a times b plus b squared.
Simplify. 4 x squared minus 12 x y plus 9 y squared.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 46번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1873.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 7번우리말 번역

곱하세요: (2c−d)2.{(2c-d)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (2c−d)2.{(2c-d)}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4c2−4cd+d24{c}^{2}-4cd+{d}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

4c2−4cd+d24{c}^{2}-4cd+{d}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 1번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1874.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 8번우리말 번역

곱하세요: (4x−5y)2.{(4x-5y)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (4x−5y)2.{(4x-5y)}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

16x2−40xy+25y216{x}^{2}-40xy+25{y}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

16x2−40xy+25y216{x}^{2}-40xy+25{y}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 9번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1875.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 5번우리말 번역

곱하세요: (4u3+1)2.{(4{u}^{3}+1)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (4u3+1)2.{(4{u}^{3}+1)}^{2}.

정답·풀이 보기
4 u의 세제곱 더하기 1이 괄호 안에 있고, 괄호 전체가 제곱되어 있다. 이 식 위에는 일반 공식 a 더하기 b의 괄호 제곱이 있다.
공식을 이용한다. 괄호 안의 4 u의 세제곱을 제곱한 것 더하기 2 곱하기 4 u의 세제곱 곱하기 1 더하기 1의 제곱. 이 식 위에는 일반 공식 a의 제곱 더하기 2 곱하기 a 곱하기 b 더하기 b의 제곱이 있다.
간단히 하세요. 16 u의 6제곱 더하기 18 u의 세제곱 더하기 1.
원본 교재 풀이(영어)
4 u cubed plus 1, in parentheses, squared. Above the expression is the general formula a plus b, in parentheses, squared.
Use the pattern. 4 u cubed, in parentheses, squared, plus 2 times 4 u cubed times 1 plus 1 squared. Above this expression is the general formula a squared plus 2 times a times b plus b squared.
Simplify. 16 u to the sixth power plus 18 u cubed plus 1.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 4번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1876.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 9번우리말 번역

곱하세요: (2x2+1)2.{(2{x}^{2}+1)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (2x2+1)2.{(2{x}^{2}+1)}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4x4+4x2+14{x}^{4}+4{x}^{2}+1

원본 교재 풀이(영어)

4x4+4x2+14{x}^{4}+4{x}^{2}+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 4번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1877.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 10번우리말 번역

곱하세요: (3y3+2)2.{(3{y}^{3}+2)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: (3y3+2)2.{(3{y}^{3}+2)}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

9y6+12y3+49{y}^{6}+12{y}^{3}+4

원본 교재 풀이(영어)

9y6+12y3+49{y}^{6}+12{y}^{3}+4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 1번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1878.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 6번우리말 번역

곱하세요: (x−8)(x+8).(x-8)(x+8).

영어 원문 보기

Multiply: (x−8)(x+8).(x-8)(x+8).

정답·풀이 보기

먼저 이것이 켤레의 곱임을 알아본다. 두 이항식은 첫째 항이 같고 둘째 항도 같으며, 한 이항식은 합이고 다른 이항식은 차이다.
공식에 맞는다. x 빼기 8과 x 더하기 8의 곱. 이 위에는 일반 형태 a 빼기 b의 괄호 곱하기 a 더하기 b의 괄호가 있다.
첫째 항 x를 제곱한다. x의 제곱 빼기 빈칸. 이 위에는 일반 형태 a의 제곱 빼기 b의 제곱이 있다.
둘째 항 8을 제곱한다. x의 제곱 빼기 8의 제곱.
곱은 제곱의 차이다. 두 개의 대수식이 나타나 있다. 빨간색으로 쓴 제곱의 차 공식 a×2 - b×2와, 검은색으로 쓴 구체적인 예 x×2 - 64이다.
원본 교재 풀이(영어)

First, recognize this as a product of conjugates. The binomials have the same first terms, and the same last terms, and one binomial is a sum and the other is a difference.
It fits the pattern. The product of x minus 8 and x plus 8. Above this is the general form a minus b, in parentheses, times a plus b, in parentheses.
Square the first term, x. x squared minus blank. Above this is the general form a squared minus b squared.
Square the last term, 8. x squared minus 8 squared.
The product is a difference of squares. Two algebraic expressions are shown: the difference of squares formula, a×2 - b×2, in red, and a specific example, x×2 - 64, in black.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 44번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1879.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 11번우리말 번역

곱하세요: (x−5)(x+5).(x-5)(x+5).

영어 원문 보기

Multiply: (x−5)(x+5).(x-5)(x+5).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x2−25{x}^{2}-25

원본 교재 풀이(영어)

x2−25{x}^{2}-25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 10번
# 곱셈 공식계산자동 분류
1880.OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 12번우리말 번역

곱하세요: (w−3)(w+3).(w-3)(w+3).

영어 원문 보기

Multiply: (w−3)(w+3).(w-3)(w+3).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

w2−9{w}^{2}-9

원본 교재 풀이(영어)

w2−9{w}^{2}-9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 11번
# 곱셈 공식계산자동 분류