단항식과 다항식의 계산 연습문제 (중학 수학)

401.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 32번우리말 번역

곱하세요: $(2xy+3)(4xy-5).$

영어 원문 보기

Multiply: $(2xy+3)(4xy-5).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$8{x}^{2}{y}^{2}+2xy-15$

원본 교재 풀이(영어)

$8{x}^{2}{y}^{2}+2xy-15$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 28번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

402.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 17번우리말 번역

세로셈 방법을 이용하여 곱하세요: $(3y-1)(2y-6).$

영어 원문 보기

Multiply using the Vertical Method: $(3y-1)(2y-6).$

정답·풀이 보기

어느 이항식을 위에 쓰든 상관없다.

$\begin{array}{ccccccc}\begin{array}{c}\text{곱하기}\,3y-1\,\text{와}\,-6. \\ \text{곱하기}\,3y-1\,\text{와 2y.} \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \text{동류항끼리 더한다.}\end{array} & & & \begin{array}{c} \\ 3y-1 \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_}{\,\times \,2y-6} \\ -18y+6 \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{6{y}^{2}-2y} \\ 6{y}^{2}-20y+6\end{array} & & & \begin{array}{c} \\ \\ \\ \\ \\ \\ \text{부분곱} \\ \text{부분곱} \\ \text{곱}\end{array}\end{array}$

부분곱이 FOIL 방법의 항들과 같음을 알 수 있다.

이 그림에는 두 열이 있다. 왼쪽 열에는 두 이항식 3y 빼기 1과 2y 빼기 6의 곱이 있다. 그 아래에는 6y 제곱 빼기 2y 빼기 18y 더하기 6이 있다. 그 아래에는 6y 제곱 빼기 20y 더하기 6이 있다. 오른쪽 열에는 3y 빼기 1과 2y 빼기 6의 세로셈 곱셈이 있다. 그 아래에는 부분곱 음의 18y 더하기 6이 있다. 그 아래에는 부분곱 6y 제곱 빼기 2y가 있다. 그 아래에는 6y 제곱 빼기 20y 더하기 6이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

It does not matter which binomial goes on the top.

$\begin{array}{ccccccc}\begin{array}{c}\text{Multiply}\,3y-1\,\text{by}\,-6. \\ \text{Multiply}\,3y-1\,\text{by 2y.} \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \text{Add like terms.}\end{array} & & & \begin{array}{c} \\ 3y-1 \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_}{\,\times \,2y-6} \\ -18y+6 \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{6{y}^{2}-2y} \\ 6{y}^{2}-20y+6\end{array} & & & \begin{array}{c} \\ \\ \\ \\ \\ \\ \text{partial product} \\ \text{partial product} \\ \text{product}\end{array}\end{array}$

Notice the partial products are the same as the terms in the FOIL method.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 3번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

403.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 33번우리말 번역

세로셈 방법을 이용하여 곱하세요: $(5m-7)(3m-6).$

영어 원문 보기

Multiply using the Vertical Method: $(5m-7)(3m-6).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$15{m}^{2}-51m+42$

원본 교재 풀이(영어)

$15{m}^{2}-51m+42$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 85번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

404.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 34번우리말 번역

세로셈 방법을 이용하여 곱하세요: $(6b-5)(7b-3).$

영어 원문 보기

Multiply using the Vertical Method: $(6b-5)(7b-3).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$42{b}^{2}-53b+15$

원본 교재 풀이(영어)

$42{b}^{2}-53b+15$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 29번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

405.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 18번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 곱하세요: $(b+3)(2{b}^{2}-5b+8).$

영어 원문 보기

Multiply using the Distributive Property: $(b+3)(2{b}^{2}-5b+8).$

정답·풀이 보기



분배한다.
곱한다.
동류항끼리 모은다.

원본 교재 풀이(영어)



Distribute.
Multiply.
Combine like terms.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 17번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

406.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 35번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 곱하세요: $(y-3)({y}^{2}-5y+2).$

영어 원문 보기

Multiply using the Distributive Property: $(y-3)({y}^{2}-5y+2).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${y}^{3}-8{y}^{2}+17y-6$

원본 교재 풀이(영어)

${y}^{3}-8{y}^{2}+17y-6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 21번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

407.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 36번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 곱하세요: $(x+4)(2{x}^{2}-3x+5).$

영어 원문 보기

Multiply using the Distributive Property: $(x+4)(2{x}^{2}-3x+5).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2{x}^{3}+5{x}^{2}-7x+20$

원본 교재 풀이(영어)

$2{x}^{3}+5{x}^{2}-7x+20$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 24번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

408.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 19번우리말 번역

세로셈 방법을 이용하여 곱하세요: $(b+3)(2{b}^{2}-5b+8).$

영어 원문 보기

Multiply using the Vertical Method: $(b+3)(2{b}^{2}-5b+8).$

정답·풀이 보기

항이 더 적은 다항식을 아래에 놓으면 부분곱이 더 적게 나오므로 계산하기가 더 쉽다.


(2b² − 5b + 8)에 3을 곱한다.
(2b² − 5b + 8)에 b를 곱한다.
동류항끼리 더한다.

원본 교재 풀이(영어)

It is easier to put the polynomial with fewer terms on the bottom because we get fewer partial products this way.


Multiply (2b² − 5b + 8) by 3.
Multiply (2b² − 5b + 8) by b.
Add like terms.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 1번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

409.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 37번우리말 번역

세로셈 방법을 이용하여 곱하세요: $(y-3)({y}^{2}-5y+2).$

영어 원문 보기

Multiply using the Vertical Method: $(y-3)({y}^{2}-5y+2).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${y}^{3}-8{y}^{2}+17y-6$

원본 교재 풀이(영어)

${y}^{3}-8{y}^{2}+17y-6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 27번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

410.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 38번우리말 번역

세로셈 방법을 이용하여 곱하세요: $(x+4)(2{x}^{2}-3x+5).$

영어 원문 보기

Multiply using the Vertical Method: $(x+4)(2{x}^{2}-3x+5).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2{x}^{3}+5{x}^{2}-7x+20$

원본 교재 풀이(영어)

$2{x}^{3}+5{x}^{2}-7x+20$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 15번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

411.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 1번우리말 번역

다항식에 단항식 곱하기

다음 연습 문제에서 곱하세요.

$4(w+10)$

영어 원문 보기

Multiply a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, multiply.

$4(w+10)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4w+40$

원본 교재 풀이(영어)

$4w+40$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 17번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

412.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 2번우리말 번역

다항식에 단항식 곱하기

다음 연습 문제에서 곱하세요.

$6(b+8)$

영어 원문 보기

Multiply a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, multiply.

$6(b+8)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 1번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

413.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 3번우리말 번역

다항식과 단항식의 곱셈

다음 문제에서 곱을 구하세요.

$-3(a+7)$

영어 원문 보기

Multiply a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, multiply.

$-3(a+7)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-3a-21$

원본 교재 풀이(영어)

$-3a-21$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 11번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

414.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 4번우리말 번역

다항식과 단항식의 곱셈

다음 문제에서 곱을 구하세요.

$-5(p+9)$

영어 원문 보기

Multiply a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, multiply.

$-5(p+9)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 10번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

415.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 5번우리말 번역

다항식과 단항식의 곱셈

다음 문제에서 곱을 구하세요.

$2(x-7)$

영어 원문 보기

Multiply a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, multiply.

$2(x-7)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2x-14$

원본 교재 풀이(영어)

$2x-14$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 13번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

416.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 6번우리말 번역

다항식과 단항식의 곱셈

다음 문제에서 곱을 구하세요.

$7(y-4)$

영어 원문 보기

Multiply a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, multiply.

$7(y-4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 63번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

417.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 7번우리말 번역

다항식과 단항식의 곱셈

다음 문제에서 곱을 구하세요.

$-3(k-4)$

영어 원문 보기

Multiply a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, multiply.

$-3(k-4)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-3k+12$

원본 교재 풀이(영어)

$-3k+12$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 53번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

418.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 8번우리말 번역

다항식과 단항식의 곱셈

다음 문제에서 곱을 구하세요.

$-8(j-5)$

영어 원문 보기

Multiply a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, multiply.

$-8(j-5)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 9번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

419.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 9번우리말 번역

다항식과 단항식의 곱셈

다음 문제에서 곱을 구하세요.

$q(q+5)$

영어 원문 보기

Multiply a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, multiply.

$q(q+5)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${q}^{2}+5q$

원본 교재 풀이(영어)

${q}^{2}+5q$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 41번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류

420.OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 10번우리말 번역

다항식과 단항식의 곱셈

다음 문제에서 곱을 구하세요.

$k(k+7)$

영어 원문 보기

Multiply a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, multiply.

$k(k+7)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 83번

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류