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1,406문제 · 18 / 71쪽

341.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

$y=2x-3$ 의 그래프가 나타나 있습니다.

이 그림은 x y 좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 음수 7부터 7까지이고, y축도 음수 7부터 7까지이다. 이 직선은 기울기가 양수이며 y축과 (0, 음수 3)에서 만난다. 직선에는 방정식 y = 2x − 3 이 표시되어 있다.

각 순서쌍에 대해 다음을 판단하세요.

ⓐ 그 순서쌍은 방정식의 해인가요?

ⓑ 그 점은 직선 위에 있나요?

A $(0,-3)$ B $(3,3)$ C $(2,-3)$ D $(-1,-5)$

영어 원문 보기

The graph of $y=2x-3$ is shown.

The figure shows a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The straight line has a positive slope and goes through the y-axis at the (0, negative 3). The line is labeled with the equation y equals 2x negative 3.

For each ordered pair, decide:

ⓐ Is the ordered pair a solution to the equation?

ⓑ Is the point on the line?

A $(0,-3)$ B $(3,3)$ C $(2,-3)$ D $(-1,-5)$

정답·풀이 보기

x값과 y값을 방정식에 대입하여 그 순서쌍이 방정식의 해인지 확인한다.

ⓐ
ⓑ 점 A $(0,3)$ , B $(3,3)$ , C $(2,-3)$ , D $(-1,-5)$ 를 좌표평면에 나타낸다.

점 $(0,3)$ , $(3,3)$ , $(-1,-5)$ 는 직선 $y=2x-3$ 위에 있고, 점 $(2,-3)$ 은 직선 위에 있지 않다.

$y=2x-3$ 의 해인 점들은 직선 위에 있고, 해가 아닌 점은 직선 위에 있지 않다.

원본 교재 풀이(영어)

Substitute the x- and y- values into the equation to check if the ordered pair is a solution to the equation.

ⓐ
ⓑ Plot the points A $(0,3)$ , B $(3,3)$ , C $(2,-3)$ , and D $(-1,-5)$ .

The points $(0,3)$ , $(3,3)$ , and $(-1,-5)$ are on the line $y=2x-3$ , and the point $(2,-3)$ is not on the line.

The points that are solutions to $y=2x-3$ are on the line, but the point that is not a solution is not on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 15번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

342.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

$y=3x-1$ 의 그래프를 이용하여 각 순서쌍이 다음에 해당하는지 판단하세요.

방정식의 해이다.
직선 위에 있다.

ⓐ $(0,-1)$ ⓑ $(2,5)$

이 그림은 x y 좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 음수 7부터 7까지이고, y축도 음수 7부터 7까지이다. 이 직선은 점 (음수 2, 음수 7) 을 지나며, 3만큼 위로 올라갈 때마다 오른쪽으로 한 칸 간다. 직선에는 방정식 y = 3x − 1 이 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the graph of $y=3x-1$ to decide whether each ordered pair is:

a solution to the equation.
on the line.

ⓐ $(0,-1)$ ⓑ $(2,5)$

The figure shows a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The straight line goes through the point (negative 2, negative 7) and for every 3 units it goes up, it goes one unit to the right. The line is labeled with the equation y equals 3x minus 1.

정답·풀이 보기

ⓐ 예, 예 ⓑ 예, 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes, yes ⓑ yes, yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 31번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

343.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

$y=3x-1$ 의 그래프를 이용하여 각 순서쌍이 다음에 해당하는지 판단하세요.

방정식의 해인지
직선 위에 있는지

ⓐ $(3,-1)$ ⓑ $(-1,-4)$

그림은 x y 좌표평면 위에 있는 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지이고, y축도 -7부터 7까지이다. 이 직선은 점 (-2, -7)을 지나며, 위로 3만큼 올라갈 때마다 오른쪽으로 1만큼 간다. 직선에는 방정식 y = 3x - 1 이라는 이름표가 붙어 있다.

영어 원문 보기

Use graph of $y=3x-1$ to decide whether each ordered pair is:

a solution to the equation
on the line

ⓐ $(3,-1)$ ⓑ $(-1,-4)$

정답·풀이 보기

ⓐ 아니요, 아니요 ⓑ 예, 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no, no ⓑ yes, yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 37번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

344.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

점을 찍어 방정식 $y=2x+1$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $y=2x+1$ by plotting points.

정답·풀이 보기

두 번째 단계는 "점을 직교좌표계에 나타낸다. 점들이 한 줄로 늘어서는지 확인한다. 그렇지 않으면 풀이를 꼼꼼히 다시 확인한다!"이다. 예시에서 점은 (0, 1), (1, 3), (음수 2, 음수 3)이다. 그래프는 xy 좌표평면 위에 세 점을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 음수 7 부터 7 까지이다. y축은 음수 7 부터 7 까지이다. 점 (0, 1), (1, 3), (음수 2, 음수 3)이 점으로 표시되어 있다. "점들이 한 줄로 늘어서 있는가?"라는 질문과 함께 "예, 점들이 한 줄로 늘어서 있다."라는 답이 적혀 있다.

이 과정의 세 번째 단계는 "세 점을 지나는 직선을 그린다. 직선을 격자 전체에 걸쳐 연장하고 양 끝에 화살표를 붙인다."이다. 그래프는 xy 좌표평면 위의 세 점을 지나는 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 음수 7 부터 7 까지이다. y축은 음수 7 부터 7 까지이다. 점 (0, 1), (1, 3), (음수 2, 음수 3)이 점으로 표시되어 있다. 직선 하나가 세 점을 모두 지난다. 직선의 양 끝에는 그림의 가장자리를 향하는 화살표가 있다. 직선에는 방정식 y = 2x + 1 이 표시되어 있다. 그래프 옆에는 "이 직선은 y = 2x + 1 의 그래프이다"라는 문장이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 16번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

345.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

점을 찍어 방정식의 그래프를 그리세요: $y=2x-3$ .

영어 원문 보기

Graph the equation by plotting points: $y=2x-3$ .

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위의 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지, y축도 -7부터 7까지이다. 직선은 점 (-2, -7), (-1, -5), (0, -3), (1, -1), (2, 1), (3, 3), (4, 5), (5, 7)을 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 33번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

346.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 4번우리말 번역

점을 찍어 방정식의 그래프를 그리세요: $y=-2x+4$ .

영어 원문 보기

Graph the equation by plotting points: $y=-2x+4$ .

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위의 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지, y축도 -7부터 7까지이다. 직선은 점 (-1, 6), (0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, -2), (4, -4), (5, -6)을 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The straight line goes through the points (negative 1, 6), (0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, negative 2), (4, negative 4), and (5, negative 6). There are arrows at the ends of the line pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 41번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

347.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

방정식 $y=-3x$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $y=-3x$ .

정답·풀이 보기

방정식의 해가 되는 점 세 개를 찾는다. 여기서도 $x$ 의 값을 고르는 것이 더 쉽다. 왜 그런지 알겠는가?

세 가지 계산이 y 가 x 의 -3배인 식의 순서쌍을 구하는 과정을 보여 준다. 첫째는 x 가 0일 때 y 가 0이 된다. 둘째는 x 가 1일 때 y 가 -3이 된다. 셋째는 x 가 -2일 때 y 가 6이 된다.

그 점들을 (앞에서 언급한 표)에 나열한다.


$y=-3x$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	0	$(0,0)$
1	$-3$	$(1,-3)$
$-2$	6	$(-2,6)$

점을 좌표평면에 찍고, 한 직선 위에 놓이는지 확인한 뒤, 직선을 긋는다.

그림은 xy-좌표평면 위의 세 점을 지나는 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지, y축도 -7부터 7까지이다. 세 점은 점으로 표시되어 있고 순서쌍 (-2, 6), (0, 0), (1, -3)으로 나타나 있다. 직선은 세 점을 모두 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다. 직선에는 방정식 y=-3x 가 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Find three points that are solutions to the equation. Here, again, it’s easier to choose values for $x$ . Do you see why?

Three sets of equations demonstrate finding ordered pairs for y equals negative three times x. The first set uses x equals zero, resulting in y equals zero. The second uses x equals one, yielding y equals negative three. The third uses x equals negative two, giving y equals six.

We list the points in (the referenced table).


$y=-3x$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	0	$(0,0)$
1	$-3$	$(1,-3)$
$-2$	6	$(-2,6)$

Plot the points, check that they line up, and draw the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 17번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

348.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 5번우리말 번역

점을 찍어 방정식의 그래프를 그리세요: $y=-4x$ .

영어 원문 보기

Graph the equation by plotting points: $y=-4x$ .

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -12부터 12까지, y축도 -12부터 12까지이다. 직선은 점 (-2, 8), (0, 0), (2, -8)을 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line drawn on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 2, 8), (0, 0), and (2, negative 8). The line has arrows on both ends pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 29번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

349.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 6번우리말 번역

점을 찍어 방정식 $y=x$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation by plotting points: $y=x$ .

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -12부터 12까지이고, y축도 -12부터 12까지이다. 직선은 점 (-8, -8), (-6, -6), (-4, -4), (-2, -2), (0, 0), (2, 2), (4, 4), (6, 6), (8, 8)을 지난다. 직선의 양쪽 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 7번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

350.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 4번우리말 번역

방정식 $y=\frac{1}{2}x+3$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $y=\frac{1}{2}x+3$ .

정답·풀이 보기

방정식의 해가 되는 점 세 개를 구하세요. 이 방정식은 $x$ 의 계수가 분수 $\frac{1}{2}$ 이므로 $x$ 의 값을 신중하게 선택한다. 하나는 0으로 하고, 나머지는 2의 배수로 선택한다. 2의 배수가 $x$ 의 값으로 좋은 선택인 이유는 무엇일까요?

방정식 y = (1/2)x + 3 에 대한 순서쌍을 구하는 세 가지 계산이 나타나 있다. 첫 번째는 x가 0일 때 y가 3이 된다. 두 번째는 x가 2일 때 y가 4가 된다. 세 번째는 x가 4일 때 y가 5가 된다.

구한 점은 (참조한 표)에 나타나 있다.


$y=\frac{1}{2}x+3$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	3	$(0,3)$
2	4	$(2,4)$
4	5	$(4,5)$

점을 찍고, 한 직선 위에 놓이는지 확인한 다음 직선을 그린다.

그림은 xy-좌표평면 위의 세 점을 지나는 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지이고, y축도 -7부터 7까지이다. 세 점은 점으로 표시되어 있으며 각각 순서쌍 (0, 3), (2, 4), (4, 5)로 나타나 있다. 직선은 세 점을 모두 지난다. 직선의 양쪽 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다. 직선에는 방정식 y = (1/2)x + 3 이 붙어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Find three points that are solutions to the equation. Since this equation has the fraction $\frac{1}{2}$ as a coefficient of $x,$ we will choose values of $x$ carefully. We will use zero as one choice and multiples of 2 for the other choices. Why are multiples of 2 a good choice for values of $x$ ?

Three sets of equations demonstrate finding ordered pairs for the equation y equals one-half x plus three. The first set uses x equals zero, resulting in y equals three. The second uses x equals two, yielding y equals four. The third uses x equals four, giving y equals five.

The points are shown in (the referenced table).


$y=\frac{1}{2}x+3$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	3	$(0,3)$
2	4	$(2,4)$
4	5	$(4,5)$

Plot the points, check that they line up, and draw the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 12번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

351.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 7번우리말 번역

방정식 $y=\frac{1}{3}x-1$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $y=\frac{1}{3}x-1$ .

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -12부터 12까지이고, y축도 -12부터 12까지이다. 직선은 점 (-9, -4), (-6, -3), (-3, -2), (0, -1), (3, 0), (6, 1), (9, 2)를 지난다. 직선의 양쪽 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 37번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

352.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 8번우리말 번역

방정식 $y=\frac{1}{4}x+2$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $y=\frac{1}{4}x+2$ .

정답·풀이 보기

이 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -12부터 12까지이고, y축도 -12부터 12까지이다. 이 직선은 점 (-12, -1), (-8, 0), (-4, 1), (0, 2), (4, 3), (8, 4), (12, 5)를 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line drawn on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 12, negative 1), (negative 8, 0), (negative 4, 1), (0, 2), (4, 3), (8, 4), and (12, 5). The line has arrows on both ends pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 5번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

353.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 5번우리말 번역

방정식 $3x+y=-1$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $3x+y=-1$ .

정답·풀이 보기


방정식의 해가 되는 세 점을 구하세요.	$3x+y\,=\,-1$
먼저 방정식을 $y$ 에 대해 푸세요.	$y\,=\,-3x-1$

$x$ 를 0, 1, $-1$ 로 놓아 3개의 점을 구한다. 순서쌍은 (참조된 표)에 나타나 있다. 점을 좌표평면에 나타내고, 한 직선 위에 놓이는지 확인한 다음 직선을 그린다. (참조된 그림)을 보라.


$3x+y=-1$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	$-1$	$(0,-1)$
1	$-4$	$(1,-4)$
$-1$	2	$(-1,2)$

좌표평면 위에서 한 직선이 세 점 (-1, 2), (0, -1), (1, -4)를 지난다. 이 직선의 방정식은 3x + y = -1이며, 직선이 양쪽 방향으로 끝없이 뻗어 나감을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)


Find three points that are solutions to the equation.	$3x+y\,=\,-1$
First, solve the equation for $y$ .	$y\,=\,-3x-1$

We’ll let $x$ be 0, 1, and $-1$ to find 3 points. The ordered pairs are shown in (the referenced table). Plot the points, check that they line up, and draw the line. See (the referenced figure).


$3x+y=-1$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	$-1$	$(0,-1)$
1	$-4$	$(1,-4)$
$-1$	2	$(-1,2)$

A straight line passes through the points negative 1 comma 2, 0 comma negative 1, and 1 comma negative 4 on a coordinate plane. The line's equation is three x plus y equals negative one, indicating it continues infinitely in both directions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 11번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

354.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 9번우리말 번역

방정식 $2x+y=2$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $2x+y=2$ .

정답·풀이 보기

이 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -12부터 12까지이고, y축도 -12부터 12까지이다. 이 직선은 점 (-4, 10), (-2, 6), (0, 2), (2, -2), (4, -6), (6, -10)을 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line drawn on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 4, 10), (negative 2, 6), (0, 2), (2, negative 2), (4, negative 6), and (6, negative 10). The line has arrows on both ends pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 41번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

355.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 10번우리말 번역

방정식 $4x+y=-3$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $4x+y=-3$ .

정답·풀이 보기

이 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -12부터 12까지이고, y축도 -12부터 12까지이다. 이 직선은 점 (-3, 9), (-2, 5), (-1, 1), (0, -3), (1, -7), (2, -10)을 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line drawn on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 3, 9), (negative 2, 5), (negative 1, 1), (0, negative 3), (1, negative 7), and (2, negative 10). The line has arrows on both ends pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 43번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

356.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 6번우리말 번역

방정식 $2x-3y=6$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $2x-3y=6$ .

정답·풀이 보기


방정식의 해가 되는 세 점을 구한다.	$\begin{array}{ccc}2x-3y & = & 6\end{array}$
먼저 $x=0$ 이라 하자.	$\begin{array}{ccc}2(0)-3y & = & 6\end{array}$
$y$ 에 대해 푼다.	$\begin{array}{ccc}-3y & = & 6 \\ y & = & -2\end{array}$
이번에는 $y=0$ 이라 하자.	$\begin{array}{ccc}2x-3(0) & = & 6\end{array}$
$x$ 에 대해 푼다.	$\begin{array}{ccc}2x & = & 6 \\ x & = & 3\end{array}$
세 번째 점이 필요하다. $x$ 또는 $y$ 에 어떤 값을 택해도 됨을 기억하자. $x=6$ 이라 하자.	$\begin{array}{ccc}2(6)-3y & = & 6\end{array}$
$y$ 에 대해 푼다.	$\begin{array}{ccc}12-3y & = & 6 \\ -3y & = & -6 \\ y & = & 2\end{array}$

순서쌍을 (앞의 표)에 나열한다. 점을 찍고, 한 직선 위에 놓이는지 확인한 뒤 직선을 그린다. (앞의 그림)을 보라.


$2x-3y=6$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	$-2$	$(0,-2)$
3	0	$(3,0)$
6	2	$(6,2)$

그림은 xy 좌표평면 위에 세 점을 지나도록 그린 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7에서 7까지이고, y축도 -7에서 7까지이다. 세 점은 점으로 표시되어 있으며 순서쌍 (0, -2), (3, 0), (6, 2) 로 나타나 있다. 한 직선이 세 점을 모두 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다. 직선에는 방정식 2x-3y=6 이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)


Find three points that are solutions to the equation.	$\begin{array}{ccc}2x-3y & = & 6\end{array}$
First, let $x=0$ .	$\begin{array}{ccc}2(0)-3y & = & 6\end{array}$
Solve for $y$ .	$\begin{array}{ccc}-3y & = & 6 \\ y & = & -2\end{array}$
Now let $y=0$ .	$\begin{array}{ccc}2x-3(0) & = & 6\end{array}$
Solve for $x$ .	$\begin{array}{ccc}2x & = & 6 \\ x & = & 3\end{array}$
We need a third point. Remember, we can choose any value for $x$ or $y$ . We'll let $x=6$ .	$\begin{array}{ccc}2(6)-3y & = & 6\end{array}$
Solve for $y$ .	$\begin{array}{ccc}12-3y & = & 6 \\ -3y & = & -6 \\ y & = & 2\end{array}$

We list the ordered pairs in (the referenced table). Plot the points, check that they line up, and draw the line. See (the referenced figure).


$2x-3y=6$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	$-2$	$(0,-2)$
3	0	$(3,0)$
6	2	$(6,2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 14번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

357.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 11번우리말 번역

방정식 $4x+2y=8$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $4x+2y=8$ .

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면 위에 그린 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7에서 7까지이고, y축도 -7에서 7까지이다. 직선은 점 (-1, 6), (0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, -2), (4, -4) 를 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line drawn on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The straight line goes through the points (negative 1, 6), (0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, negative 2), and (4, negative 4). The line has arrows on both ends pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 10번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

358.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 12번우리말 번역

방정식 $2x-4y=8$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $2x-4y=8$ .

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면 위에 그린 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7에서 7까지이고, y축도 -7에서 7까지이다. 직선은 점 (-6, -5), (-4, -4), (-2, -3), (0, -2), (2, -1), (4, 0), (6, 1) 을 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 41번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

359.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 7번우리말 번역

방정식 $x=2$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $x=2$ .

정답·풀이 보기

이 방정식에는 변수가 $x$ 하나뿐이고, $x$ 는 항상 2와 같다. $x$ 가 항상 2인 (참조된 표)를 만든 다음 $y$ 에 임의의 값을 넣는다. 그래프는 $x$ 축과 2에서 만나는 세로 직선이다. (참조된 그림)을 보세요.


$x=2$
$x$	$y$	$(x,y)$
2	1	$(2,1)$
2	2	$(2,2)$
2	3	$(2,3)$

이 그림은 xy 좌표평면에서 세 점을 지나도록 그린 세로 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지, y축은 -7부터 7까지이다. 세 점은 점으로 표시되어 있고 각각 순서쌍 (2, 1), (2, 2), (2, 3)으로 나타내어져 있다. 세로 직선이 세 점을 모두 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향한 화살표가 있다. 직선에는 방정식 x = 2가 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The equation has only one variable, $x$ , and $x$ is always equal to 2. We create (the referenced table) where $x$ is always 2 and then put in any values for $y$ . The graph is a vertical line passing through the x-axis at 2. See (the referenced figure).


$x=2$
$x$	$y$	$(x,y)$
2	1	$(2,1)$
2	2	$(2,2)$
2	3	$(2,3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 13번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

360.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 13번우리말 번역

방정식 $x=5$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $x=5$ .

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면에 그린 세로 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -12부터 12까지, y축은 -12부터 12까지이다. 직선은 점 (5, 1), (5, 2), (5, 3)과 첫 번째 좌표가 5인 다른 모든 점을 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향한 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight vertical line drawn on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (5, 1), (5, 2), (5, 3), and all other points with first coordinate 5. The line has arrows on both ends pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 9번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류