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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

함수 전체 문제

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1,406문제 · 48 / 71쪽

941.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 67번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

y=−1y=-1

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

y=−1y=-1

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그린 수평선을 보여 준다. x축과 y축은 모두 −8에서 8까지이다. 이 직선은 점 (−2, −1), (0, −1), (1, −1)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a horizontal straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 8 to 8. The line goes through the points (negative 2, negative 1), (0, negative 1), and (1, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 47번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
942.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 68번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

x=3x=3

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, graph each equation.

x=3x=3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 83번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
943.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 69번우리말 번역

직선 y=15x−2y=\frac{1}{5}x-2 의 그래프를 그리기 위해 표를 만들 때, xx의 값 세 개를 어떻게 고를지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you would choose three x-values to make a table to graph the line y=15x−2.y=\frac{1}{5}x-2.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 45번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
944.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 71번우리말 번역

방정식 4x+y=−44x+y=-4 의 그래프를 그릴 때, 점을 찍는 방법과 절편을 이용하는 방법 중 어느 쪽을 더 선호하나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Do you prefer to use the method of plotting points or the method using the intercepts to graph the equation 4x+y=−4?4x+y=-4? Why?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 15번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
945.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 72번우리말 번역

방정식 y=23x−2y=\frac{2}{3}x-2 의 그래프를 그릴 때, 점을 찍는 방법과 절편을 이용하는 방법 중 어느 쪽을 더 선호하나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Do you prefer to use the method of plotting points or the method using the intercepts to graph the equation y=23x−2?y=\frac{2}{3}x-2? Why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 69번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
946.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 1번우리말 번역

그림에 나타난 직선의 기울기를 구하세요.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 직선의 그래프를 보여 준다. x축은 -1부터 9까지, y축은 -1부터 7까지이다. 이 직선은 세 점 (0, 5), (3, 3), (6, 1)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line shown.

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 1 to 9. The y-axis runs from negative 1 to 7. The line goes through the points (0, 5), (3, 3), and (6, 1).

정답·풀이 보기
그래프에서 좌표가 정수인 두 점을 찾는다. (0,5)(0,5) 와 (3,3)(3,3)
(0,5)(0,5) 에서 출발하여 이 그래프와 같이 (3,3)(3,3) 까지 직각삼각형을 그린다. 좌표평면 위에서 오른쪽 아래로 내려가는 직선을 통해 기울기의 개념을 나타낸 그래프이다. '세로 변화량'과 '가로 변화량'이라고 표시된 선분들이 직각삼각형을 이루고 있다.
세로 변화량을 센다. 아래로 내려가므로 음수이다. 세로 변화량은 −2-2이다.
가로 변화량을 센다. 가로 변화량은 3이다.
기울기 공식을 이용한다. m=세로 변화량가로 변화량m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}
세로 변화량과 가로 변화량의 값을 대입한다. m=−23m=\frac{-2}{3}
간단히 한다. m=−23m=-\frac{2}{3}
이 직선의 기울기는 −23-\frac{2}{3}이다.
따라서 x 가 3만큼 증가할 때 y 는 2만큼 감소한다.
원본 교재 풀이(영어)
Locate two points on the graph whose coordinates are integers. (0,5)(0,5) and (3,3)(3,3)
Starting at (0,5),(0,5), sketch a right triangle to (3,3)(3,3) as shown in this graph. A graph illustrating the concept of slope with a downward-sloping line on a coordinate plane, showing labeled 'rise' and 'run' segments forming a right triangle.
Count the rise— since it goes down, it is negative. The rise is −2.-2.
Count the run. The run is 3.
Use the slope formula. m=riserunm=\frac{\text{rise}}{\text{run}}
Substitute the values of the rise and run. m=−23m=\frac{-2}{3}
Simplify. m=−23m=-\frac{2}{3}
The slope of the line is −23.-\frac{2}{3}.
So y decreases by 2 units as x increases by 3 units.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 88번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
947.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 1번우리말 번역

그림에 나타낸 직선의 기울기를 구하세요.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 직선의 그래프를 나타낸다. x축은 −1부터 5까지, y축은 −6부터 1까지이다. 이 직선은 두 점 (0, −2)와 (3, −6)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line shown.

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 1 to 5. The y-axis runs from negative 6 to 1. The line goes through the points (0, negative 2) and (3, negative 6).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−43-\frac{4}{3}

원본 교재 풀이(영어)

−43-\frac{4}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 56번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
948.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 2번우리말 번역

그림에 나타낸 직선의 기울기를 구하세요.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 직선의 그래프를 나타낸다. x축은 −3부터 6까지, y축은 −3부터 2까지이다. 이 직선은 두 점 (0, 1)과 (5, −2)를 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line shown.

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 3 to 6. The y-axis runs from negative 3 to 2. The line goes through the points (0, 1) and (5, negative 2).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−35-\frac{3}{5}

원본 교재 풀이(영어)

−35-\frac{3}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 53번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
949.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 4번우리말 번역

점 (1,−1)(1,-1) 을 지나고 기울기가 m=34m=\frac{3}{4} 인 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line passing through the point (1,−1)(1,-1) whose slope is m=34.m=\frac{3}{4}.

정답·풀이 보기

1단계는 주어진 점을 찍는 것이다. (1, -1) 을 찍는다. 그림은 xy 좌표평면 위에 점 하나를 나타낸 그래프이다. x축은 -2에서 6까지, y축은 -2에서 4까지이다. 점 (1, -1) 이 찍혀 있고 그 좌표가 표시되어 있다.

2단계는 기울기 공식 m = (y의 증가량) ÷ (x의 증가량) 을 이용하여 y의 증가량과 x의 증가량을 찾는 것이다. y의 증가량과 x의 증가량을 찾는다. m 은 3 나누기 4와 같다. y의 증가량 나누기 x의 증가량은 3 나누기 4와 같다. y의 증가량은 3이다. x의 증가량은 4이다.

3단계는 주어진 점에서 시작하여 y의 증가량과 x의 증가량만큼 세어 두 번째 점을 표시하는 것이다. (1, -1) 에서 시작하여 y의 증가량과 x의 증가량만큼 센다. 위로 3칸, 오른쪽으로 4칸이다. 그림은 xy 좌표평면 위에 세 점과 두 선분을 나타낸 그래프이다. x축은 -2에서 6까지, y축은 -2에서 4까지이다. 세 점 (1, -1), (1, 2), (5, 2) 가 찍혀 있다. (1, -1) 과 (1, 2) 를 잇는 세로 선분에는 3이라고 표시되어 있다. (1, 2) 와 (5, 2) 를 잇는 가로 선분에는 4라고 표시되어 있다.

4단계는 두 점을 직선으로 잇는 것이다. 두 점을 직선으로 잇는다. 그림은 xy 좌표평면 위에 직선 하나, 세 점, 두 선분을 나타낸 그래프이다. x축은 -2에서 6까지, y축은 -2에서 4까지이다. 세 점 (1, -1), (1, 2), (5, 2) 가 찍혀 있다. (1, -1) 과 (1, 2) 를 잇는 세로 선분이 있다. (1, 2) 와 (5, 2) 를 잇는 가로 선분에는 4라고 표시되어 있다. 점 (1, -1) 과 (5, 2) 를 지나는 직선이 그려져 있고 양 끝에 화살표가 있다.

세 번째 점을 찾아 풀이를 확인할 수 있다. 기울기가 m=34m=\frac{3}{4} 이므로 m=−3−4m=\frac{-3}{-4} 로도 나타낼 수 있다(음수를 음수로 나누면 양수이다!). (1,−1)(1,-1) 로 돌아가 yy의 증가량 −3-3 과 xx의 증가량 −4-4 만큼 센다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to plot the given point. Plot (1, negative 1). The figure then shows the graph of a point on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 2 to 6. The y-axis runs from negative 2 to 4. The point (1, negative 1) is plotted and labeled with its coordinates.

Step 2 is to use the slope formula m equals rise divided by run to identify the rise and the run. Identify the rise and the run. m equals 3 divided by 4. Rise divided by run equals 3 divided by 4. Rise equals 3. Run equals 4.

Step 3 is to start at the given point and count out the rise and run to mark the second point. Start at (1, negative 1) and count the rise and the run. Up 3 units, right 4 units. The figure then shows the graph of three points connected by two straight line segments on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 2 to 6. The y-axis runs from negative 2 to 4. The points (1, negative 1), (1, 2), and (5, 2) are plotted. A vertical line segment connects (1, negative 1) to (1, 2) and is labeled 3. A horizontal line segment connects (1, 2) to (5, 2) and is labeled 4.

Step 4 is to connect the points with a line. Connect the two points with a line. . The figure then shows the graph of a straight line, three points, and two line segments on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 2 to 6. The y-axis runs from negative 2 to 4. The points (1, negative 1), (1, 2), and (5, 2) are plotted. A vertical line segment connects (1, negative 1) to (1, 2). A horizontal line segment connects (1, 2) to (5, 2) and is labeled 4. A straight line is drawn through the points (1, negative 1) and (5, 2) with arrows on both ends.

You can check your work by finding a third point. Since the slope is m=34,m=\frac{3}{4}, it can also be written as m=−3−4m=\frac{-3}{-4} (negative divided by negative is positive!). Go back to (1,−1)(1,-1) and count out the rise, −3,-3, and the run, −4.-4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 9번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
950.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 7번우리말 번역

점 (2,−2)(2,-2) 를 지나고 기울기가 m=43m=\frac{4}{3} 인 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line passing through the point (2,−2)(2,-2) with the slopem=43.m=\frac{4}{3}.

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면 위에 직선 하나를 나타낸 그래프이다. x축은 -12에서 12까지, y축은 -12에서 12까지이다. 직선은 두 점 (2, -2) 와 (5, 2) 를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 12 to 12. The y-axis runs from negative 12 to 12. The line goes through the points (2, negative 2) and (5, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 38번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
951.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 8번우리말 번역

점 (−2,3)(-2,3) 을 지나고 기울기가 m=14m=\frac{1}{4} 인 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line passing through the point (−2,3)(-2,3) with the slope m=14.m=\frac{1}{4}.

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면 위에 있는 직선의 그래프를 나타낸다. x축은 −12에서 12까지, y축은 −12에서 12까지이다. 직선은 점 (−2, 3)과 (2, 4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 12 to 12. The y-axis runs from negative 12 to 12. The line goes through the points (negative 2, 3) and (2, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 63번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
952.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 6번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 y=−x+4y=-x+4 의 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation y=−x+4y=-x+4 using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기
y=mx+by=mx+b
방정식이 기울기–절편 꼴이다. y=−x+4y=-x+4
기울기와 y절편을 찾는다. m=−1m=-1 y절편은 (0,4)(0,4) 이다
y절편을 좌표평면에 나타낸다. 그래프를 보라.
가로 변화량에 대한 세로 변화량의 비를 찾는다. m=−11m=\frac{-1}{1}
세로 변화량과 가로 변화량만큼 세어 두 번째 점을 표시한다. 세로 변화량 −1-1, 가로 변화량 1 좌표평면 위에 오른쪽 아래로 향하는 직선이 그려져 있다. 이 직선은 y축과 (0,4)에서 만나고 점 (1,3)을 지난다.

그래프와 같이 직선을 그린다.

원본 교재 풀이(영어)
y=mx+by=mx+b
The equation is in slope–intercept form. y=−x+4y=-x+4
Identify the slope and y-intercept. m=−1m=-1 y-intercept is (0,4)(0,4)
Plot the y-intercept. See the graph.
Identify the rise over the run. m=−11m=\frac{-1}{1}
Count out the rise and run to mark the second point. rise −1-1, run 1 A coordinate plane illustrating a downward-sloping line that intersects the y-axis at (0,4) and passes through (1,3).

Draw the line as shown in the graph.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 7번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
953.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 11번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 y=−x−3y=-x-3 의 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation y=−x−3y=-x-3 using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

xy좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프이다. x축은 -10부터 10까지, y축은 -10부터 10까지 나타나 있다. 이 직선은 점 (0, -3)과 점 (1, -4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 10 to 10. The y-axis runs from negative 10 to 10. The line goes through the points (0, negative 3) and (1, negative 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 25번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
954.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 12번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식y=−x−1y=-x-1 의 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equationy=−x−1y=-x-1 using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

xy좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프이다. x축은 -10부터 10까지, y축은 -10부터 10까지 나타나 있다. 이 직선은 점 (0, -1)과 점 (1, -2)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 10 to 10. The y-axis runs from negative 10 to 10. The line goes through the points (0, negative 1) and (1, negative 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 53번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
955.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 7번우리말 번역

각 직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법을 판단하세요.

ⓐ y=5y=5 ⓑ 4x−5y=204x-5y=20 ⓒ x=−3x=-3 ⓓ y=−59x+8y=-\frac{5}{9}x+8

영어 원문 보기

Determine the most convenient method to graph each line:

ⓐ y=5y=5 ⓑ 4x−5y=204x-5y=20 ⓒ x=−3x=-3 ⓓ y=−59x+8y=-\frac{5}{9}x+8

정답·풀이 보기

ⓐ y=5y=5

이 방정식에는 변수가 y 하나뿐이다. 그래프는 y축과 55에서 만나는 가로 직선이다.

ⓑ 4x−5y=204x-5y=20

이 방정식은 Ax+By=CAx+By=C 꼴이다. 절편과 다른 한 점을 찾아 그리는 것이 가장 쉽다.

ⓒ x=−3x=-3

변수가 x 하나뿐이다. 그래프는 x축과 −3-3 에서 만나는 세로 직선이다.

ⓓ y=−59x+8y=-\frac{5}{9}x+8

이 방정식은 y=mx+by=mx+b 꼴이므로 기울기와 y절편을 이용하여 이 직선의 그래프를 그리는 것이 가장 쉽다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ y=5y=5

This equation has only one variable, y. Its graph is a horizontal line crossing the y-axis at 55.

ⓑ 4x−5y=204x-5y=20

This equation is of the form Ax+By=C.Ax+By=C. The easiest way to graph it will be to find the intercepts and one more point.

ⓒ x=−3x=-3

There is only one variable, x. The graph is a vertical line crossing the x-axis at−3.-3.

ⓓ y=−59x+8y=-\frac{5}{9}x+8

Since this equation is in y=mx+by=mx+b form, it will be easiest to graph this line by using the slope and y-intercepts.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 43번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
956.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 13번우리말 번역

각 직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법을 판단하세요.

ⓐ 3x+2y=123x+2y=12 ⓑ y=4y=4 ⓒ y=15x−4y=\frac{1}{5}x-4 ⓓ x=−7.x=-7.

영어 원문 보기

Determine the most convenient method to graph each line:

ⓐ 3x+2y=123x+2y=12 ⓑ y=4y=4 ⓒ y=15x−4y=\frac{1}{5}x-4 ⓓ x=−7.x=-7.

정답·풀이 보기

ⓐ 절편 ⓑ 가로 직선 ⓒ 기울기–절편 ⓓ 세로 직선

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ intercepts ⓑ horizontal line ⓒ slope-intercept ⓓ vertical line

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 27번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
957.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 14번우리말 번역

각 직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법을 판단하세요.

ⓐ x=6x=6 ⓑ y=−34x+1y=-\frac{3}{4}x+1 ⓒ y=−8y=-8 ⓓ 4x−3y=−1.4x-3y=-1.

영어 원문 보기

Determine the most convenient method to graph each line:

ⓐ x=6x=6 ⓑ y=−34x+1y=-\frac{3}{4}x+1 ⓒ y=−8y=-8 ⓓ 4x−3y=−1.4x-3y=-1.

정답·풀이 보기

ⓐ 세로 직선 ⓑ 기울기–절편 ⓒ 가로 직선 ⓓ 절편

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ vertical line ⓑ slope-intercept ⓒ horizontal line ⓓ intercepts

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 12번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
958.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 8번우리말 번역

방정식 F=95C+32F=\frac{9}{5}C+32 는 섭씨 온도 C 를 화씨 온도 F 로 바꾸는 데 쓰입니다.

ⓐ 섭씨 온도가 0일 때의 화씨 온도를 구하세요.

ⓑ 섭씨 온도가 20일 때의 화씨 온도를 구하세요.

ⓒ 이 방정식의 기울기와 F절편의 의미를 해석하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The equation F=95C+32F=\frac{9}{5}C+32 is used to convert temperatures, C, on the Celsius scale to temperatures, F, on the Fahrenheit scale.

ⓐ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 0.

ⓑ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 20.

ⓒ Interpret the slope and F-intercept of the equation.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ
섭씨 온도가 0일 때의 화씨 온도를 구한다. F=95C+32F=\frac{9}{5}C+32
C=0C=0 일 때의 FF 를 구한다. F=95(0)+32F=\frac{9}{5}(0)+32
간단히 한다. F=32F=32

ⓑ
섭씨 온도가 20일 때의 화씨 온도를 구한다. F=95C+32F=\frac{9}{5}C+32
C=20C=20 일 때의 FF 를 구한다. F=95(20)+32F=\frac{9}{5}(20)+32
간단히 한다. F=36+32F=36+32
간단히 한다. F=68F=68

ⓒ

이 방정식의 기울기와 F절편의 의미를 해석한다.

이 방정식은 F 와 C 를 쓰고 있지만 여전히 기울기–절편 형태이다. y 는 m x 더하기 b 와 같다. F 는 m C 더하기 b 와 같다. y 와 F 는 빨간색으로 강조되어 있다. x 와 C 는 파란색으로 강조되어 있다. F 는 5분의 9 곱하기 C 더하기 32 와 같다.

기울기 95\frac{9}{5} 는 섭씨 온도(C)가 5도 오르면 화씨 온도(F)가 9도 오른다는 뜻이다.

F절편은 섭씨 온도가 0∘0^\circ 일 때 화씨 온도가 32∘32^\circ 라는 뜻이다.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그린다.

평소보다 큰 눈금을 써야 한다. F절편 (0,32)(0,32) 에서 시작하여, 그래프에 나타낸 것처럼 오른쪽으로 5, 위로 9만큼 나아가 두 번째 점을 찍는다.

이 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프를 보여 준다. x축은 −40부터 80까지이다. y축은 −40부터 80까지이다. 직선은 점 (0, 32)와 (5, 41)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 0. F=95C+32F=\frac{9}{5}C+32
Find FF when C=0.C=0. F=95(0)+32F=\frac{9}{5}(0)+32
Simplify. F=32F=32

ⓑ
Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 20. F=95C+32F=\frac{9}{5}C+32
Find FF when C=20.C=20. F=95(20)+32F=\frac{9}{5}(20)+32
Simplify. F=36+32F=36+32
Simplify. F=68F=68

ⓒ

Interpret the slope and F-intercept of the equation.

Even though this equation uses F and C, it is still in slope–intercept form. y equals m x plus b. F equals m C plus b. The y and F are emphasized in red. The x and C are emphasized in blue. F equals 9 divided by 5 C plus 32.

The slope, 95,\frac{9}{5}, means that the temperature Fahrenheit (F) increases 9 degrees when the temperature Celsius (C) increases 5 degrees.

The F-intercept means that when the temperature is 0∘0^\circ on the Celsius scale, it is 32∘32^\circ on the Fahrenheit scale.

ⓓ Graph the equation.

We’ll need to use a larger scale than our usual. Start at the F-intercept (0,32)(0,32), and then count out the rise of 9 and the run of 5 to get a second point as shown in the graph.

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 40 to 80. The y-axis runs from negative 40 to 80. The line goes through the points (0, 32) and (5, 41).

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방정식 h=2s+50h=2s+50 은 여성의 신발 치수 s 를 바탕으로 키 h (인치)를 어림하는 데 쓰입니다.

ⓐ 여성 신발 치수 0을 신는 아이의 키를 어림하세요.

ⓑ 신발 치수가 8인 여성의 키를 어림하세요.

ⓒ 이 방정식의 기울기와 h절편의 의미를 해석하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The equation h=2s+50h=2s+50 is used to estimate a woman’s height in inches, h, based on her shoe size, s.

ⓐ Estimate the height of a child who wears women’s shoe size 0.

ⓑ Estimate the height of a woman with shoe size 8.

ⓒ Interpret the slope and h-intercept of the equation.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ 50인치

ⓑ 66인치

ⓒ 기울기 2는 신발 치수 s 가 1 커질 때 키 h 가 2인치 커진다는 뜻이다. h절편은 신발 치수가 0일 때 키가 50인치라는 뜻이다.

ⓓ 이 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프를 보여 준다. x축은 −1부터 14까지이다. y축은 −1부터 80까지이다. 직선은 점 (0, 50)과 (10, 70)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 50 inches

ⓑ 66 inches

ⓒ The slope, 2, means that the height, h, increases by 2 inches when the shoe size, s, increases by 1. The h-intercept means that when the shoe size is 0, the height is 50 inches.

ⓓ This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 1 to 14. The y-axis runs from negative 1 to 80. The line goes through the points (0, 50) and (10, 70).

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방정식 T=14n+40T=\frac{1}{4}n+40 은 1분 동안 귀뚜라미가 우는 횟수 n 에 따라 화씨온도(도) T 를 어림하는 데 쓰인다.

ⓐ 귀뚜라미가 한 번도 울지 않을 때의 온도를 어림하세요.

ⓑ 1분 동안 우는 횟수가 100일 때의 온도를 어림하세요.

ⓒ 이 방정식의 기울기와 T절편의 의미를 해석하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The equation T=14n+40T=\frac{1}{4}n+40 is used to estimate the temperature in degrees Fahrenheit, T, based on the number of cricket chirps, n, in one minute.

ⓐ Estimate the temperature when there are no chirps.

ⓑ Estimate the temperature when the number of chirps in one minute is 100.

ⓒ Interpret the slope and T-intercept of the equation.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ 40도

ⓑ 65도

ⓒ 기울기 14\frac{1}{4} 은 우는 횟수 n 이 4 증가할 때 화씨온도(F)가 1도 증가함을 뜻한다. T절편은 우는 횟수가 0일 때 온도가 40°임을 뜻한다.

ⓓ 이 그림은 xy 좌표평면 위에 그린 직선의 그래프이다. x축은 -1부터 140까지, y축은 -1부터 80까지이다. 직선은 점 (0, 40)과 (40, 50)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 40 degrees

ⓑ 65 degrees

ⓒ The slope, 14,\frac{1}{4}, means that the temperature Fahrenheit (F) increases 1 degree when the number of chirps, n, increases by 4. The T-intercept means that when the number of chirps is 0, the temperature is 40°.

ⓓ This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 1 to 140. The y-axis runs from negative 1 to 80. The line goes through the points (0, 40) and (40, 50).

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