좌표평면과 함수 연습문제 (중학 수학)

1.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 2번우리말 번역

라울이 체육관의 러닝머신에서 달릴 때, 그가 소모하는 열량 c (칼로리)는 러닝머신을 사용한 시간 m (분)에 정비례한다. 그는 러닝머신을 18분 동안 사용했을 때 315칼로리를 소모했다.

ⓐ c 와 m 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 그가 러닝머신에서 25분 동안 달린다면 몇 칼로리를 소모하는지 구하세요.

영어 원문 보기

When Raoul runs on the treadmill at the gym, the number of calories, c, he burns varies directly with the number of minutes, m, he uses the treadmill. He burned 315 calories when he used the treadmill for 18 minutes.

ⓐ Write the equation that relates c and m.
ⓑ How many calories would he burn if he ran on the treadmill for 25 minutes?

정답·풀이 보기

ⓐ


	열량 $c$ 는 러닝머신을 사용한 시간 $m$ 에 정비례하고, $m=18$ 일 때 $c=315$ 이다.
정비례 관계식을 쓴다.
$y$ 대신 $c$ 를, $x$ 대신 $m$ 을 사용한다.
주어진 값을 문자에 대입한다.
비례상수를 구한다.

$c$ 와 $m$ 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다.
비례상수를 대입한다.

ⓑ


	$m=25$ 일 때 $c$ 의 값을 구한다.
$c$ 와 $m$ 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다.
$m$ 에 주어진 값을 대입한다.
간단히 한다.
	라울이 러닝머신을 25분 동안 사용하면 437.5칼로리를 소모한다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	The number of calories, $c$ , varies directly with the number of minutes, $m$ , on the treadmill, and $c=315$ when $m=18$ .
Write the formula for direct variation.
We will use $c$ in place of $y$ and $m$ in place of $x$ .
Substitute the given values for the variables.
Solve for the constant of variation.

Write the equation that relates $c$ and $m$ .
Substitute in the constant of variation.

ⓑ


	Find $c$ when $m=25$ .
Write the equation that relates $c$ and $m$ .
Substitute the given value for $m$ .
Simplify.
	Raoul would burn 437.5 calories if he used the treadmill for 25 minutes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 26번


	진동수는 길이에 반비례한다.
변수의 이름을 정한다.	$f=$ 진동수라 하고, $\quad L=$ 길이라 하자.
반비례 관계식을 쓴다.
$y$ 대신 $f$ 를, $x$ 대신 $L$ 을 사용한다.
주어진 값을 변수에 대입한다.

비례상수를 구한다.

$f$ 와 $L$ 의 관계를 나타내는 식을 쓴다.
비례상수를 대입한다.


	$\text{구하세요}\,f\,\text{, 이때}\,L=20.$
$f$ 와 $L$ 의 관계를 나타내는 식을 쓴다.	$f=\frac{11,440}{L}$
$L$ 의 주어진 값을 대입한다.	$f=\frac{11,440}{20}$
간단히 한다.	$f=572$ 길이가 20”인 기타 줄의 진동수는 초당 572번이다.


	The frequency varies inversely with the length.
Name the variables.	Let $f=$ frequency. $\quad L=$ length
Write the formula for inverse variation.
We will use $f$ in place of $y$ and $L$ in place of $x$ .
Substitute the given values for the variables.

Solve for the constant of variation.	$A mathematical equation shows 26 multiplied by 440 equals 26 multiplied by the fraction k over 26.$

Write the equation that relates $f$ and $L$ .
Substitute in the constant of variation.	$A mathematical equation shows f equals 11,440 divided by L. The variable 'f' is on the left side of the equation, and a fraction with '11,440' as the numerator and 'L' as the denominator is on the right.$


	$\text{Find}\,f\,\text{when}\,L=20.$
Write the equation that relates f and L.	$f=\frac{11,440}{L}$
Substitute the given value for L.	$f=\frac{11,440}{20}$
Simplify.	$f=572$ A 20” guitar string has frequency 572 vibrations per second.