문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

좌표평면과 함수

순서쌍과 좌표평면, 함수의 뜻과 함숫값을 이해한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

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257문제 · 1 / 13쪽

1.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 1번우리말 번역

$x=-1$ 일 때 $x+3$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate: $x+3$ when $x=-1.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2$

원본 교재 풀이(영어)

$2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 2번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

2.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 2번우리말 번역

$x=3,y=-2$ 일 때 $2x-5y$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate: $2x-5y$ when $x=3,y=-2.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$16$

원본 교재 풀이(영어)

$16$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 3번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

3.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 3번우리말 번역

y에 대해 푸세요. $y:\,40-4y=20.$

영어 원문 보기

Solve for $y:\,40-4y=20.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5$

원본 교재 풀이(영어)

$5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 25번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

4.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 2번우리말 번역

같은 직교좌표계에 $(1,3)$ 과 $(3,1)$ 을 나타내세요.

영어 원문 보기

Plot $(1,3)$ and $(3,1)$ in the same rectangular coordinate system.

정답·풀이 보기

두 점의 좌푯값은 같지만 $x$ 값과 $y$ 값이 서로 바뀌어 있다. 먼저 점 $(1,3)$ 을 살펴보자. $x$ 좌표가 $1$ 이므로 $x$ 축에서 $1$ 을 찾아 $x=1$ 을 지나는 세로 직선을 그린다. $y$ 좌표가 $3$ 이므로 $y$ 축에서 $3$ 을 찾아 $y=3$ 을 지나는 가로 직선을 그린다. 두 직선이 만나는 곳에 점 $(1,3)$ 을 나타낸다.

이 그래프는 x y 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. y축의 3을 지나는 가로 점선과 x축의 1을 지나는 세로 점선이 있다. 두 점선은 한 점에서 만나며, 그 점에는 "순서쌍 1, 3"이라고 표시되어 있다.

점 $(3,1)$ 을 나타내려면 먼저 $x$ 축에서 $3$ 을 찾아 $x=3$ 을 지나는 세로 직선을 그린다. 그다음 $y$ 축에서 $1$ 을 찾아 $y=1$ 을 지나는 가로 직선을 그린다. 두 직선이 만나는 곳에 점 $(3,1)$ 을 나타낸다.

이 그래프는 x y 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. y축의 1을 지나는 가로 점선과 x축의 3을 지나는 세로 점선이 있다. 두 점선은 한 점에서 만나며, 그 점에는 "순서쌍 3, 1"이라고 표시되어 있다.

좌표의 순서가 중요하므로 $(1,3)$ 은 $(3,1)$ 과 같은 점이 아님에 주목한다.

원본 교재 풀이(영어)

The coordinate values are the same for both points, but the $x$ and $y$ values are reversed. Let’s begin with point $(1,3).$ The $x\text{-coordinate}$ is $1$ so find $1$ on the $x\text{-axis}$ and sketch a vertical line through $x=1.$ The $y\text{-coordinate}$ is $3$ so we find $3$ on the $y\text{-axis}$ and sketch a horizontal line through $y=3.$ Where the two lines meet, we plot the point $(1,3).$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. A horizontal dotted line passes through 3 on the y axis. A vertical dotted line passes through 1 on the x axis. The dotted lines intersect at a point labeled “ordered pair 1, 3”.

To plot the point $(3,1),$ we start by locating $3$ on the $x\text{-axis}$ and sketch a vertical line through $x=3.$ Then we find $1$ on the $y\text{-axis}$ and sketch a horizontal line through $y=1.$ Where the two lines meet, we plot the point $(3,1).$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. A horizontal dotted line passes through 1 on the y-axis. A vertical dotted line passes through 3 on the x axis. The dotted line intersects at a point labeled “ordered pair 3, 1”.

Notice that the order of the coordinates does matter, so, $(1,3)$ is not the same point as $(3,1).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 5번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

5.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 3번우리말 번역

다음 점을 같은 직교좌표계에 각각 나타내세요: $(5,2),(2,5).$

영어 원문 보기

Plot each point on the same rectangular coordinate system: $(5,2),(2,5).$

정답·풀이 보기

이 정답 그래프는 x y 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. 이름이 표시된 점이 두 개 있는데, 첫 번째는 순서쌍 (5, 2)이고 두 번째는 (2, 5)이다.

원본 교재 풀이(영어)

This answer graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. There are two labeled points: the first is ordered pair (5, 2), and the second is (2, 5)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 20번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

6.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 4번우리말 번역

다음 점을 같은 직교좌표계에 각각 나타내세요: $(4,2),(2,4).$

영어 원문 보기

Plot each point on the same rectangular coordinate system: $(4,2),(2,4).$

정답·풀이 보기

이 정답 그래프는 x y 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. 이름이 표시된 점이 두 개 있는데, 첫 번째는 순서쌍 (2, 4)이고 두 번째는 (4, 2)이다.

원본 교재 풀이(영어)

This answer graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. There are two labeled points: the first is ordered pair (2, 4), and the second is (4, 2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 33번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

7.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 3번우리말 번역

좌표평면에 각 점을 나타내고, 그 점이 위치한 사분면을 말하세요.

ⓐ $\,(-1,3)$
ⓑ $\,(-3,-4)$
ⓒ $\,(2,-3)$
ⓓ $\left(3,\frac{5}{2}\right)$

영어 원문 보기

Plot each point in the rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located:

ⓐ $\,(-1,3)$
ⓑ $\,(-3,-4)$
ⓒ $\,(2,-3)$
ⓓ $\left(3,\frac{5}{2}\right)$

정답·풀이 보기

순서쌍의 첫 번째 수는 $x$ 좌표이고, 두 번째 수는 $y$ 좌표이다.

ⓐ $x=-1,y=3$ 이므로 점 $(-1,3)$ 은 제2사분면에 있다.

ⓑ $x=-3,y=-4$ 이므로 점 $(-3,-4)$ 는 제3사분면에 있다.

ⓓ $x=3,y=\frac{5}{2}$ 이므로 점 $\left(3,\frac{5}{2}\right)$ 는 제1사분면에 있다. $\frac{5}{2}$ 를 대분수 $2\frac{1}{2}$ 또는 소수 $2.5$ 로 나타내면 도움이 될 수 있다. 그러면 이 점이 $y$ 축에서 $2$ 와 $3$ 의 한가운데에 있음을 알 수 있다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7에서 7까지이다. 점 “순서쌍 3, 5/2”에는 “순서쌍 3,5/2”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -1, 3”에는 “순서쌍 -1, 3”이라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -3, -4”에는 “순서쌍 -3, -4”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 2, -1”에는 “순서쌍 2, -1”이라는 이름이 붙어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The first number of the coordinate pair is the $x\text{-coordinate},$ and the second number is the $y\text{-coordinate}.$

ⓐ Since $x=-1,y=3,$ the point $(-1,3)$ is in Quadrant II.

ⓑ Since $x=-3,y=-4,$ the point $(-3,-4)$ is in Quadrant III.

ⓓ Since $x=3,y=\frac{5}{2},$ the point $\left(3,\frac{5}{2}\right)$ is in Quadrant I. It may be helpful to write $\frac{5}{2}$ as the mixed number, $2\frac{1}{2},$ or decimal, $2.5.$ Then we know that the point is halfway between $2$ and $3$ on the $y\text{-axis}.$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. The point “ordered pair 3, 5 over 2” is labeled “ordered pair “3,5 over 2”. The point “ordered pair -1, 3” is labeled “ordered pair -1, 3”. The point “ordered pair -3, -4” is labeled “ordered pair -3, -4”. The point “ordered pair 2, -1” is labeled “ordered pair 2, -1”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 2번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

8.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 5번우리말 번역

각 점을 직교좌표계에 나타내고, 그 점이 놓인 사분면을 말하세요. - ⓐ $\,(-2,1)\,$

ⓑ $\,(-3,-1)$
ⓒ $\,(4,-4)$
ⓓ $\,\left(-4,\frac{3}{2}\right)$

영어 원문 보기

Plot each point on a rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located. - ⓐ $\,(-2,1)\,$

ⓑ $\,(-3,-1)$
ⓒ $\,(4,-4)$
ⓓ $\,\left(-4,\frac{3}{2}\right)$

정답·풀이 보기

(a) 제2사분면, (b) 제3사분면, (c) 제4사분면, (d) 제2사분면

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -6부터 6까지이다. 점 “순서쌍 -2, 1”은 “a”로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 -3, 1”은 “b”로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 4, -4”는 “c”로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 -4, 2분의 3”은 “d”로 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

(a) Quadrant II, (b) Quadrant III, (c) Quadrant IV, (d) Quadrant II

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. The point “ordered pair -2, 1” is labeled “a”. The point “ordered pair -3, 1” is labeled “b”. The point “ordered pair 4, -4 is labeled “c”. The point “ordered pair -4, 3/2” is labeled “d”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 6번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

9.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 6번우리말 번역

각 점을 직교좌표계에 나타내고, 그 점이 놓인 사분면을 말하세요. - ⓐ $\,(-4,1)$

ⓑ $\,(-2,3)$
ⓒ $\,(2,-5)$
ⓓ $\,\left(-3,\frac{5}{2}\right)$

영어 원문 보기

Plot each point on a rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located. - ⓐ $\,(-4,1)$

ⓑ $\,(-2,3)$
ⓒ $\,(2,-5)$
ⓓ $\,\left(-3,\frac{5}{2}\right)$

정답·풀이 보기

(a) 제2사분면, (b) 제2사분면, (c) 제4사분면, (d) 제2사분면

이 이미지는 정답 그래프이며 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -6부터 6까지이다. 점 “순서쌍 -4, 1”은 “a”로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 -2, 3”은 “b”로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 2, -5”는 “c”로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 -3, 2분의 5”는 “d”로 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

(a) Quadrant II, (b) Quadrant II, (c) Quadrant IV, (d) Quadrant II

This image is an answer graph and shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. The point “ordered pair -4, 1” is labeled “a”. The point “ordered pair -2, 3” is labeled “b”. The point “ordered pair 2, -5” is labeled “c”. The point “ordered pair -3, 5/2” is labeled “d”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 29번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

10.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 4번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ $\,(-5,2)$

ⓑ $\,(-5,-2)$
ⓒ $\,(5,2)$
ⓓ $\,(5,-2)$

영어 원문 보기

Plot each point: - ⓐ $\,(-5,2)$

ⓑ $\,(-5,-2)$
ⓒ $\,(5,2)$
ⓓ $\,(5,-2)$

정답·풀이 보기

$x$ 좌표와 $y$ 좌표를 찾을 때에는 부호에 주의해야 한다.

그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -7에서 7까지이다. 점 “순서쌍 5, 2”에는 “순서쌍 5, 2”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -5, 2”에는 “순서쌍 -5, 2”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -5, -2”에는 “순서쌍 -5, -2”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 5, -2”에는 “순서쌍 5, -2”라는 이름이 붙어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

As we locate the $x\text{-coordinate}$ and the $y\text{-coordinate},$ we must be careful with the signs.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. The point “ordered pair 5, 2” is labeled “ordered pair 5, 2”. The point “ordered pair -5, 2” is labeled “ordered pair -5, 2”. The point “ordered pair -5, -2” is labeled “ordered pair -5, -2”. The point “ordered pair 5, -2” is labeled “ordered pair 5, -2”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 7번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

11.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 7번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ $\,(4,-3)$

ⓑ $\,(4,3)$
ⓒ $\,(-4,-3)$
ⓓ $\,(-4,3)$

영어 원문 보기

Plot each point: - ⓐ $\,(4,-3)$

ⓑ $\,(4,3)$
ⓒ $\,(-4,-3)$
ⓓ $\,(-4,3)$

정답·풀이 보기

이 그림은 정답 그래프이며 xy좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. 점 “순서쌍 4, -3”에는 “a”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 4, 3”에는 “b”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -4, -3”에는 “c”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -4, 3”에는 “d”라는 이름이 붙어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This image is an answer graph and shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. The point “ordered pair 4, -3” is labeled “a”. The point “ordered pair 4, 3” is labeled “b”. The point “ordered pair -4, -3” is labeled “c”. The point “ordered pair -4, 3” is labeled “d”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 37번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

12.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 8번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ $\,(-1,4)$

ⓑ $\,(1,4)$
ⓒ $\,(1,-4)$
ⓓ $\,(-1,-4)$

영어 원문 보기

Plot each point: - ⓐ $\,(-1,4)$

ⓑ $\,(1,4)$
ⓒ $\,(1,-4)$
ⓓ $\,(-1,-4)$

정답·풀이 보기

이 그림은 정답 그래프이며 xy좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. 점 “순서쌍 -1, -4”에는 “a”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 1, 4”에는 “b”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 1, -4”에는 “c”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -1, -4”에는 “d”라는 이름이 붙어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This image is an answer graph and shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. The point “ordered pair -1, -4” is labeled “a”. The point “ordered pair 1, 4” is labeled “b”. The point “ordered pair 1, -4” is labeled “c”. The point “ordered pair -1, -4” is labeled “d”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 25번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

13.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 5번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ $\,(0,5)$

ⓑ $\,(4,0)$
ⓒ $\,(-3,0)$
ⓓ $\,(0,0)$
ⓔ $\,(0,-1)$

영어 원문 보기

Plot each point on a coordinate grid: - ⓐ $\,(0,5)$

ⓑ $\,(4,0)$
ⓒ $\,(-3,0)$
ⓓ $\,(0,0)$
ⓔ $\,(0,-1)$

정답·풀이 보기

ⓐ $x=0$ 이므로 좌표가 $(0,5)$ 인 점은 $y$ 축 위에 있다.
ⓑ $y=0$ 이므로 좌표가 $(4,0)$ 인 점은 $x$ 축 위에 있다.
ⓒ $y=0$ 이므로 좌표가 $(-3,0)$ 인 점은 $x$ 축 위에 있다.
ⓓ $x=0$ 이고 $y=0$ 이므로 좌표가 $(0,0)$ 인 점은 원점이다.
ⓔ $x=0$ 이므로 좌표가 $(0,-1)$ 인 점은 $y$ 축 위에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Since $x=0,$ the point whose coordinates are $(0,5)$ is on the $y\text{-axis}.$
ⓑ Since $y=0,$ the point whose coordinates are $(4,0)$ is on the $x\text{-axis}.$
ⓒ Since $y=0,$ the point whose coordinates are $(-3,0)$ is on the $x\text{-axis}.$
ⓓ Since $x=0$ and $y=0,$ the point whose coordinates are $(0,0)$ is the origin.
ⓔ Since $x=0,$ the point whose coordinates are $(0,-1)$ is on the $y\text{-axis}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 4번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

14.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 9번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ $\,(4,0)$

ⓑ $\,(-2,0)$
ⓒ $\,(0,0)$
ⓓ $\,(0,2)$
ⓔ $\,(0,-3)$

영어 원문 보기

Plot each point on a coordinate grid: - ⓐ $\,(4,0)$

ⓑ $\,(-2,0)$
ⓒ $\,(0,0)$
ⓓ $\,(0,2)$
ⓔ $\,(0,-3)$

정답·풀이 보기

이 그림은 정답 그래프이며 xy 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6부터 6까지이다. 순서쌍 (4, 0)에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 (-2, 0)에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 (0, 0)에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 (0, 2)에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 (0, -3)에 해당하는 점이 찍혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This image is an answer graph and shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. The point for ordered pair 4, 0 is plotted. The point for ordered pair -2, 0 is plotted. The point for ordered pair 0,0 is plotted. The point for ordered pair 0, 2 is plotted. The point for ordered pair 0,-3 is plotted.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 7번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

15.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 10번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ $\,(-5,0)$

ⓑ $\,(3,0)$
ⓒ $\,(0,0)$
ⓓ $\,(0,-1)$
ⓔ $\,(0,4)$

영어 원문 보기

Plot each point on a coordinate grid: - ⓐ $\,(-5,0)$

ⓑ $\,(3,0)$
ⓒ $\,(0,0)$
ⓓ $\,(0,-1)$
ⓔ $\,(0,4)$

정답·풀이 보기

이 그림은 정답 그래프이며 x y-좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. 순서쌍 -5, 0에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 3, 0에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 0,0에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 0, -1에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 0,4에 해당하는 점이 찍혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This image is an answer graph and shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. The point for ordered pair -5, 0 is plotted. The point for ordered pair 3, 0 is plotted. The point for ordered pair 0,0 is plotted. The point for ordered pair 0, -1 is plotted. The point for ordered pair 0,4 is plotted.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 1번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

16.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 8번우리말 번역

방정식 $x+4y=8:$ 의 해인 순서쌍을 판단하세요.- ⓐ $\,(0,2)$