빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

일차함수의 그래프의 기울기·절편과 일차함수 식을 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

567문제 · 25 / 29쪽

481.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)에 나온 미시시피와 하와이의 (물가 상승을 반영한) 주택 가격 중앙값을 사용하세요. 주택 가격이 선형으로 변한다고 가정하세요.

연도 미시시피 하와이
1950 $25,200 $74,400
2000 $71,400 $272,700

1950년 이전에도 선형 추세가 있었고 2000년 이후에도 계속된다고 가정하면, 두 주의 주택 가격 중앙값이 같아지는(또는 같았던) 해는 몇 년인가요? (답이 터무니없을 수도 있습니다.)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the median home values in Mississippi and Hawaii (adjusted for inflation) shown in (the referenced table). Assume that the house values are changing linearly.

Year Mississippi Hawaii
1950 $25,200 $74,400
2000 $71,400 $272,700

If we assume the linear trend existed before 1950 and continues after 2000, the two states’ median house values will be (or were) equal in what year? (The answer might be absurd.)

정답·풀이 보기

1933년 중이다.

원본 교재 풀이(영어)

During the year 1933

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 55번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
482.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)에 나타난 인디애나주와 앨라배마주의 (물가 상승을 반영하여 조정한) 주택 가격 중앙값을 이용하세요. 주택 가격은 일차함수적으로(선형으로) 변한다고 가정하세요.

연도 인디애나 앨라배마
1950 $37,700 $27,100
2000 $94,300 $85,100

어느 주에서 주택 가격이 더 높은 비율로 상승했는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the median home values in Indiana and Alabama (adjusted for inflation) shown in (the referenced table). Assume that the house values are changing linearly.

Year Indiana Alabama
1950 $37,700 $27,100
2000 $94,300 $85,100

In which state have home values increased at a higher rate?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 42번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
483.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)에 나타난 인디애나주와 앨라배마주의 (물가 상승을 반영하여 조정한) 주택 가격 중앙값을 이용하세요. 주택 가격은 일차함수적으로(선형으로) 변한다고 가정하세요.

연도 인디애나 앨라배마
1950 $37,700 $27,100
2000 $94,300 $85,100

이러한 추세가 계속된다면 2010년 인디애나주의 주택 가격 중앙값은 얼마가 되는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the median home values in Indiana and Alabama (adjusted for inflation) shown in (the referenced table). Assume that the house values are changing linearly.

Year Indiana Alabama
1950 $37,700 $27,100
2000 $94,300 $85,100

If these trends were to continue, what would be the median home value in Indiana in 2010?

답 쓰고 채점
$
정답·풀이 보기

$105,620

원본 교재 풀이(영어)

$105,620

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 53번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
484.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)에 나타난 인디애나주와 앨라배마주의 (물가 상승을 반영하여 조정한) 주택 가격 중앙값을 이용하세요. 주택 가격은 일차함수적으로(선형으로) 변한다고 가정하세요.

연도 인디애나 앨라배마
1950 $37,700 $27,100
2000 $94,300 $85,100

1950년 이전에도 일차함수적 추세가 있었고 2000년 이후에도 계속된다고 가정하면, 두 주의 주택 가격 중앙값은 몇 년에 같아지는지(또는 같았는지) 구하세요. (답이 터무니없을 수도 있습니다.)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the median home values in Indiana and Alabama (adjusted for inflation) shown in (the referenced table). Assume that the house values are changing linearly.

Year Indiana Alabama
1950 $37,700 $27,100
2000 $94,300 $85,100

If we assume the linear trend existed before 1950 and continues after 2000, the two states’ median house values will be (or were) equal in what year? (The answer might be absurd.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 41번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
485.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 7번우리말 번역

그래프에 나타난 직선의 기울기를 구하세요.

x, y 좌표평면 위에 y절편이 -3이고 x절편이 1인 증가하는 직선의 그래프이다. x축과 y축의 범위는 모두 -6에서 6까지이다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line shown in the graph.

This is a graph of an increasing line with a y-intercept of -3 and x-intercept of 1 on an x, y coordinate plane. The x and y-axis range from -6 to 6.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3

원본 교재 풀이(영어)

3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 11번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
486.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 8번우리말 번역

그래프로 나타낸 직선의 기울기를 구하세요.

x, y 좌표평면 위에 y절편이 -2이고 x절편이 없는 직선의 그래프이다. x축과 y축의 범위는 모두 -6에서 6까지이다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line graphed.

This is a graph of a line with a y-intercept of -2 and no x-intercepts on an x, y coordinate plane. The x- and y-axis range from -6 to 6

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 12번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
487.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 9번우리말 번역

나타난 직선의 방정식을 기울기-절편 꼴로 쓰세요.

x, y 좌표평면 위에 y절편이 -2이고 x절편이 1인 직선의 그래프이다. x축과 y축의 범위는 모두 -6에서 6까지이다.

영어 원문 보기

Write an equation in slope-intercept form for the line shown.

This is a graph of a line with a y-intercept of -2 and x-intercept of 1 on an x, y coordinate plane. The x- and y-axis both range from -6 to 6.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=2x−2y=2x-2

원본 교재 풀이(영어)

y=2x−2y=2x-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 57번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
488.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 10번우리말 번역

다음 표는 일차함수를 나타내나요? 그렇다면 자료를 나타내는 일차방정식을 구하세요.
x –4 0 2 10
g(x) 18 –2 –12 –52
영어 원문 보기

Does the following table represent a linear function? If so, find the linear equation that models the data.
x –4 0 2 10
g(x) 18 –2 –12 –52

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 15번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
489.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 11번우리말 번역

다음 표는 일차함수를 나타내나요? 그렇다면 자료를 나타내는 일차방정식을 구하세요.
x 6 8 12 26
g(x) –8 –12 –18 –46
영어 원문 보기

Does the following table represent a linear function? If so, find the linear equation that models the data.
x 6 8 12 26
g(x) –8 –12 –18 –46
정답·풀이 보기

일차함수가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

Not linear.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 1번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
490.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 21번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 두 직선에 대한 설명을 이용하여 직선 1과 직선 2의 기울기를 구하세요. 각 직선 쌍은 평행인지, 수직인지, 아니면 둘 다 아닌지 판단하세요.

일차함수 f(t)=2t−5f(t)=2t-5 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the descriptions of the pairs of lines to find the slopes of Line 1 and Line 2. Is each pair of lines parallel, perpendicular, or neither?

Sketch a graph of the linear function f(t)=2t−5.f(t)=2t-5.

정답·풀이 보기

x, y 좌표평면 위에 일차함수 f(t) = 2t - 5의 그래프가 그려져 있다. x축의 범위는 -4에서 6까지이고 y축의 범위는 -6에서 6까지이다. 그래프는 증가하는 직선이며 두 점 (0,-5)와 (2.5,0)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This is a graph of f of t = 2 times t minus 5 on a x, y coordinate plane. The x-axis ranges from -4 to 6 and the y-axis ranges from -6 to 6. The curve is an increasing linear function that goes through the points (0,-5) and (2.5,0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 109번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
491.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 27번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 해당 연도 xx 에서의 이익 yy (단위: 천 달러)를 나타내며, xx 는 1980년 이후 경과한 햇수를 뜻합니다.

이 그래프는 1985년에 <span class=10,000에서시작하여2005년에10,000에서 시작하여 2005년에 4,000에서 끝나는 이익을 나타낸다. x축은 0부터 30까지 5 간격이고, y축은 0부터 12,000까지 2,000 간격이다." loading="lazy" decoding="async">

xx 가 1980년 이후 경과한 햇수일 때, yy 가 xx 에 따라 정해지는 일차함수 y 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure) showing the profit, y,y, in thousands of dollars, of a company in a given year, x,x, where xx represents years since 1980.

This graph shows profits starting at 1985 at <span class=10,000andendingat2005at10,000 and ending at 2005 at 4,000. The x-axis ranges from 0 to 30 in intervals of 5 and the y –axis goes from 0 to 12,000 in intervals of 2,000." loading="lazy" decoding="async">

Find the linear function y, where y depends on x,x, the number of years since 1980.

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정답·풀이 보기

y=−300x+11,500y=-300x+11,500

원본 교재 풀이(영어)

y=−300x+11,500y=-300x+11,500

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 7번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
492.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 28번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 해당 연도 xx 에서의 이익 yy (단위: 천 달러)를 나타내며, xx 는 1980년 이후 경과한 햇수를 뜻합니다.

이 그래프는 1985년에 <span class=10,000에서시작하여2005년에10,000에서 시작하여 2005년에 4,000에서 끝나는 이익을 나타낸다. x축은 0부터 30까지 5 간격이고, y축은 0부터 12,000까지 2,000 간격이다." loading="lazy" decoding="async">

y절편을 구하고 그 의미를 해석하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure) showing the profit, y,y, in thousands of dollars, of a company in a given year, x,x, where xx represents years since 1980.

This graph shows profits starting at 1985 at <span class=10,000andendingat2005at10,000 and ending at 2005 at 4,000. The x-axis ranges from 0 to 30 in intervals of 5 and the y –axis goes from 0 to 12,000 in intervals of 2,000." loading="lazy" decoding="async">

Find and interpret the y-intercept.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 7번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
493.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 32번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요. 주택 단지 피마 센트럴과 이스트 밸리의 주택 가격의 중앙값(물가 상승을 반영하여 조정한 값)이 (해당 표)에 나와 있습니다. 주택 가격이 선형적으로(일정한 비율로) 변한다고 가정하세요.

연도 피마 센트럴 이스트 밸리
1970 32,000 120,250
2010 85,000 150,000

어느 주택 단지의 주택 가격이 더 높은 비율로 상승했는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The median home values in subdivisions Pima Central and East Valley (adjusted for inflation) are shown in (the referenced table). Assume that the house values are changing linearly.

Year Pima Central East Valley
1970 32,000 120,250
2010 85,000 150,000

In which subdivision have home values increased at a higher rate?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 65번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
494.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 생각하세요. 주택 구획 피마 센트럴과 이스트 밸리의 주택 가격 중앙값(물가 상승을 반영하여 조정한 값)이 (앞의 표)에 나타나 있습니다. 주택 가격이 일차적으로(선형으로) 변한다고 가정하세요.

연도 피마 센트럴 이스트 밸리
1970 32,000 120,250
2010 85,000 150,000

이 추세가 계속된다면 2015년 피마 센트럴의 주택 가격 중앙값은 얼마가 되겠습니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The median home values in subdivisions Pima Central and East Valley (adjusted for inflation) are shown in (the referenced table). Assume that the house values are changing linearly.

Year Pima Central East Valley
1970 32,000 120,250
2010 85,000 150,000

If these trends were to continue, what would be the median home value in Pima Central in 2015?

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$91,625

원본 교재 풀이(영어)

$91,625

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 103번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
495.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 그래프로 그려진 직선의 기울기를 구하세요.

좌표평면 위에 직선이 하나 그려져 있는 그래프이다. x축의 범위는 -6에서 6까지이고, y축의 범위도 -6에서 6까지이다. 이 직선은 (-2, 0)과 (0, 1)을 지나며 기울기가 양수이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the lines graphed.

A graph shows a straight line on a Cartesian coordinate plane. The x-axis ranges from -6 to 6, and the y-axis from -6 to 6. The line passes through (-2, 0) and (0, 1) and has a positive slope.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 2번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
496.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 그래프로 그려진 직선의 기울기를 구하세요.

좌표평면 위에 직선이 하나 그려져 있다. x축에는 -6에서 6까지, y축에는 -6에서 6까지 눈금이 표시되어 있다. 이 직선은 기울기가 음수이며 왼쪽에서 오른쪽으로 내려간다. y축과는 점 (0, 5)에서, x축과는 점 (4, 0)에서 만난다. 직선은 (0, 5), (4, 0) 등의 점을 지나고, 양 끝의 화살표로 나타낸 것처럼 양쪽으로 한없이 뻗어 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the lines graphed.

A coordinate plane displays a straight line. The x-axis is labeled from -6 to 6, and the y-axis is labeled from -6 to 6. The line has a negative slope, descending from left to right. It intersects the y-axis at the point (0, 5) and the x-axis at the point (4, 0). The line passes through points such as (0, 5), (4, 0) and extends infinitely in both directions as indicated by arrows at its ends.

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정답·풀이 보기

−54-\frac{5}{4}

원본 교재 풀이(영어)

−54-\frac{5}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 71번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
497.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 그래프로 그려진 직선의 기울기를 구하세요.

좌표평면 위에 y = -2 의 위치에 수평선이 그려져 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the lines graphed.

A horizontal line is plotted on a coordinate plane, positioned at y = -2.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 7번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
498.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 그래프로 나타낸 직선의 방정식을 쓰세요.

x축과 y축이 모두 -6부터 6까지인 데카르트 좌표계가 있다. 파란색 직선이 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 그래프를 가로질러 그려져 있다. 이 직선은 x축 위의 (-2, 0), y축 위의 (0, 1), 그리고 (2, 2)를 포함한 여러 격자점을 지난다. 이 직선은 기울기가 양수이며, 오른쪽으로 두 칸 갈 때마다 한 칸씩 올라간다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for the lines graphed.

A Cartesian coordinate system is shown with both the x-axis and y-axis ranging from -6 to 6. A straight blue line is plotted, extending across the graph from the bottom-left to the top-right. The line passes through several grid points, including (-2, 0) on the x-axis, (0, 1) on the y-axis, and (2, 2). The line has a positive slope, rising one unit for every two units moved to the right.

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정답·풀이 보기

y=23x+1y=\frac{2}{3}x+1

원본 교재 풀이(영어)

y=23x+1y=\frac{2}{3}x+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 2번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
499.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 그래프로 나타낸 직선의 방정식을 쓰세요.

데카르트 좌표계에 파란색 직선이 그려져 있다. x축은 -6부터 6까지, y축도 -6부터 6까지이다. 이 직선은 y축과 (0, 5)에서, x축과 (4, 0)에서 만난다. 왼쪽에서 오른쪽으로 내려가므로 기울기가 음수이며, 화살표로 나타낸 것처럼 양쪽 방향으로 끝없이 뻗어 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for the lines graphed.

A Cartesian coordinate system shows a straight blue line. The x-axis ranges from -6 to 6, and the y-axis ranges from -6 to 6. The line passes through the y-axis at (0, 5) and the x-axis at (4, 0). It slopes downwards from left to right, indicating a negative slope, and extends indefinitely in both directions, as shown by arrows.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 65번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
500.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 그래프로 나타낸 직선의 방정식을 쓰세요.

데카르트 좌표계 그래프에 오른쪽 아래로 내려가는 파란색 직선이 나타나 있다. 이 직선은 y축과 (0, 3)에서 만나고 x축과 대략 (1.5, 0)에서 만나며, 끝없이 뻗어 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for the lines graphed.

A Cartesian coordinate system graph displays a downward-sloping blue line. The line intersects the y-axis at (0, 3) and the x-axis at roughly (1.5, 0), extending infinitely.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=−2x+3y=-2x+3

원본 교재 풀이(영어)

y=−2x+3y=-2x+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 5번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)