빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

일차함수의 그래프의 기울기·절편과 일차함수 식을 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

678문제 · 3 / 34쪽

41.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 37번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 기울기 공식을 이용하여 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

(1,4),(3,9)(1,4),(3,9)

영어 원문 보기

Use the Slope Formula to find the Slope of a Line between Two Points

In the following exercises, use the slope formula to find the slope of the line between each pair of points.

(1,4),(3,9)(1,4),(3,9)

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52\frac{5}{2}

원본 교재 풀이(영어)

52\frac{5}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 27번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
42.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 38번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 기울기 공식을 이용하여 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

(2,3),(5,7)(2,3),(5,7)

영어 원문 보기

Use the Slope Formula to find the Slope of a Line between Two Points

In the following exercises, use the slope formula to find the slope of the line between each pair of points.

(2,3),(5,7)(2,3),(5,7)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 2번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
43.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 39번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 기울기 공식을 이용하여 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

(0,3),(4,6)(0,3),(4,6)

영어 원문 보기

Use the Slope Formula to find the Slope of a Line between Two Points

In the following exercises, use the slope formula to find the slope of the line between each pair of points.

(0,3),(4,6)(0,3),(4,6)

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34\frac{3}{4}

원본 교재 풀이(영어)

34\frac{3}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 13번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
44.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 40번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 기울기 공식을 이용하여 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

(0,1),(5,4)(0,1),(5,4)

영어 원문 보기

Use the Slope Formula to find the Slope of a Line between Two Points

In the following exercises, use the slope formula to find the slope of the line between each pair of points.

(0,1),(5,4)(0,1),(5,4)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 17번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
45.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 41번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 기울기 공식을 이용하여 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

(2,5),(4,0)(2,5),(4,0)

영어 원문 보기

Use the Slope Formula to find the Slope of a Line between Two Points

In the following exercises, use the slope formula to find the slope of the line between each pair of points.

(2,5),(4,0)(2,5),(4,0)

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−52-\frac{5}{2}

원본 교재 풀이(영어)

−52-\frac{5}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 33번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
46.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 42번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 기울기 공식을 이용하여 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

(3,6),(8,0)(3,6),(8,0)

영어 원문 보기

Use the Slope Formula to find the Slope of a Line between Two Points

In the following exercises, use the slope formula to find the slope of the line between each pair of points.

(3,6),(8,0)(3,6),(8,0)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 54번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
47.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 43번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 기울기 공식을 이용하여 각 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

(−3,3),(2,−5)(-3,3),(2,-5)

영어 원문 보기

Use the Slope Formula to find the Slope of a Line between Two Points

In the following exercises, use the slope formula to find the slope of the line between each pair of points.

(−3,3),(2,−5)(-3,3),(2,-5)

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−85-\frac{8}{5}

원본 교재 풀이(영어)

−85-\frac{8}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 35번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
48.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 44번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 기울기 공식을 이용하여 각 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

(−2,4),(3,−1)(-2,4),(3,-1)

영어 원문 보기

Use the Slope Formula to find the Slope of a Line between Two Points

In the following exercises, use the slope formula to find the slope of the line between each pair of points.

(−2,4),(3,−1)(-2,4),(3,-1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 17번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
49.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 45번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 기울기 공식을 이용하여 각 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

(−1,−2),(2,5)(-1,-2),(2,5)

영어 원문 보기

Use the Slope Formula to find the Slope of a Line between Two Points

In the following exercises, use the slope formula to find the slope of the line between each pair of points.

(−1,−2),(2,5)(-1,-2),(2,5)

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73\frac{7}{3}

원본 교재 풀이(영어)

73\frac{7}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 35번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
50.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 46번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 기울기 공식을 이용하여 각 두 점의 쌍을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

(−2,−1),(6,5)(-2,-1),(6,5)

영어 원문 보기

Use the Slope Formula to find the Slope of a Line between Two Points

In the following exercises, use the slope formula to find the slope of the line between each pair of points.

(−2,−1),(6,5)(-2,-1),(6,5)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 19번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
51.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 47번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 기울기 공식을 이용하여 각 두 점의 쌍을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

(4,−5),(1,−2)(4,-5),(1,-2)

영어 원문 보기

Use the Slope Formula to find the Slope of a Line between Two Points

In the following exercises, use the slope formula to find the slope of the line between each pair of points.

(4,−5),(1,−2)(4,-5),(1,-2)

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−1

원본 교재 풀이(영어)

−1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 37번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
52.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 48번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 기울기 공식을 이용하여 각 두 점의 쌍을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

(3,−6),(2,−2)(3,-6),(2,-2)

영어 원문 보기

Use the Slope Formula to find the Slope of a Line between Two Points

In the following exercises, use the slope formula to find the slope of the line between each pair of points.

(3,−6),(2,−2)(3,-6),(2,-2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 41번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
53.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 67번우리말 번역

도로의 경사도 어느 지방 도로의 경사도는 6%6\% 이다. 도로의 경사도는 기울기를 퍼센트로 나타낸 것이다.

  • ⓐ 이 도로의 기울기를 분수로 나타낸 다음, 그 분수를 간단히 하세요.
  • ⓑ 이 기울기, 즉 경사도를 나타낼 수 있는 높이의 변화량과 수평 방향의 변화량은 각각 얼마인가요?
영어 원문 보기

Road grade A local road has a grade of 6%.6\%. The grade of a road is its slope expressed as a percent.

  • ⓐ Find the slope of the road as a fraction and then simplify the fraction.
  • ⓑ What rise and run would reflect this slope or grade?
정답·풀이 보기

ⓐ  350 \,\frac{3}{50}\,ⓑ  rise=3; run=50\,\text{rise}=3;\,\text{run}=50

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ  350 \,\frac{3}{50}\,ⓑ  rise=3; run=50\,\text{rise}=3;\,\text{run}=50

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 57번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
54.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 69번우리말 번역

휠체어 경사로 휠체어 경사로 규정에 따르면 수평 거리 1212 인치당 높이 변화는 최대 11 인치여야 합니다.

  • ⓐ 문까지의 높이 24-inch\text{24-inch} 를 오르는 경사로의 수평 거리는 얼마여야 합니까?
  • ⓑ 이 경사로의 모형을 그리세요.
영어 원문 보기

Wheelchair ramp The rules for wheelchair ramps require a maximum 11 inch rise for a 1212 inch run.

  • ⓐ What run must the ramp have to accommodate a 24-inch\text{24-inch} rise to the door?
  • ⓑ Draw a model of this ramp.
정답·풀이 보기
  • ⓐ 288 인치 (24 피트)
  • ⓑ 모형은 답마다 다양하다.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 288 inches (24 feet)
  • ⓑ Models will vary.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 34번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
55.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 70번우리말 번역

휠체어 경사로 수평 거리 16-inch\text{16-inch} 에 높이 변화 1-inch\text{1-inch} 이면 휠체어를 탄 사람이 경사로를 더 쉽게 올라갈 수 있습니다.

  • ⓐ 문까지의 높이 24-inch\text{24-inch} 를 쉽게 오르려면 경사로의 수평 거리는 얼마여야 합니까?
  • ⓑ 이 경사로의 모형을 그리세요.
영어 원문 보기

Wheelchair ramp A 1-inch\text{1-inch} rise for a 16-inch\text{16-inch} run makes it easier for the wheelchair rider to ascend the ramp.

  • ⓐ What run must the ramp have to easily accommodate a 24-inch\text{24-inch} rise to the door?
  • ⓑ Draw a model of this ramp.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 7번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
56.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 71번우리말 번역

기울기의 부호는 직선에 대해 무엇을 알려 줍니까?

영어 원문 보기

What does the sign of the slope tell you about a line?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 33번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
57.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 73번우리말 번역

세로 직선의 기울기가 정의되지 않는 이유는 무엇입니까?

영어 원문 보기

Why is the slope of a vertical line undefined?

정답·풀이 보기

답은 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 63번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
58.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 1번우리말 번역

방정식을 푸세요: 3⋅0+4y=−2.3\cdot 0+4y=-2.

영어 원문 보기

Solve: 3⋅0+4y=−2.3\cdot 0+4y=-2.

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정답·풀이 보기

−12-\frac{1}{2}

원본 교재 풀이(영어)

−12-\frac{1}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 71번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
59.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 2번우리말 번역

2x+y=62x+y=6 의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of 2x+y=62x+y=6.

정답·풀이 보기

y=0y=0 을 대입하여 x절편을 구하고, x=0x=0 을 대입하여 y절편을 구한다. 구해야 할 것을 상기시켜 주는 표를 채워 나간다.

그림은 4개의 행과 2개의 열로 이루어진 표이다. 첫째 행은 제목 행으로, 표에 방정식 2x + y = 6 이라는 이름을 붙인다. 둘째 행은 머리글 행으로 각 열의 이름을 나타낸다. 첫째 열의 머리글은 "x"이고 둘째 열의 머리글은 "y"이다. 셋째 행은 "x절편"이라는 이름이 붙어 있으며 첫째 열은 비어 있고 둘째 열에는 0이 있다. 넷째 행은 "y절편"이라는 이름이 붙어 있으며 첫째 열에는 0이 있고 둘째 열은 비어 있다.

x절편을 구하기 위해 y=0y=0 으로 놓는다.
흰 바탕에 검은 글씨로 일차방정식 2x + y = 6 이 나타나 있다.
y = 0 으로 놓는다. 흰 바탕에 검은 글씨로 수식 '2x + 0 = 6' 이 나타나 있으며, 숫자 '0'이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 그림에는 수식 2x = 6 이 나타나 있다. 이는 변수 x와 상수로 이루어진 식으로, 풀어야 할 간단한 일차방정식 꼴이다.
흰 바탕에 검은 글씨로 간단한 방정식 'x = 3' 이 나타나 있다.
x절편은 (3, 0)
y절편을 구하기 위해 x = 0 으로 놓는다.
흰 바탕에 수식 2x + y = 6 이 나타나 있다.
x = 0 으로 놓는다. 수식 '2 곱하기 0 더하기 y는 6과 같다'가 나타나 있다. 식 속의 '0'은 빨간색으로 강조되어 있으며, 이는 대입이나 문제에서 특별히 주목할 부분을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 바탕에 수식 '0 + y = 6' 이 나타나 있다.
흰 바탕에 검은 글씨로 방정식 y = 6 이 나타나 있다.
y절편은 (0, 6)

절편은 (참조한 표)에 나타낸 것과 같이 두 점 (3,0)(3,0) 과 (0,6)(0,6) 이다.
2x+y=62x+y=6
xx yy
3 0
0 6
원본 교재 풀이(영어)

We will let y=0y=0 to find the x- intercept, and let x=0x=0 to find the y- intercept. We will fill in the table, which reminds us of what we need to find.

The figure shows a table with four rows and two columns. The first row is a title row and it labels the table with the equation 2 x plus y equals 6. The second row is a header row and it labels each column. The first column header is “x” and the second is "y". The third row is labeled “x- intercept” and has the first column blank and a 0 in the second column. The fourth row is labeled “y- intercept” and has a 0 in the first column with the second column blank.

To find the x- intercept, let y=0y=0.
The image displays the linear equation 2x + y = 6 in black text on a white background.
Let y = 0. The mathematical equation '2x + 0 = 6' is displayed in black text on a white background, with the number '0' highlighted in red.
Simplify. The image shows the mathematical equation 2x = 6, which is an algebraic expression involving a variable x and constant numbers, set up as a simple linear equation to be solved.
The image displays the simple algebraic equation 'x = 3' in black text on a white background.
The x-intercept is (3, 0)
To find the y-intercept, let x = 0.
A mathematical equation is displayed on a white background: 2x + y = 6.
Let x = 0. A mathematical equation shows '2 multiplied by 0 plus y equals 6'. The '0' in the equation is highlighted in red, indicating a substitution or a specific point of interest in the problem.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '0 + y = 6'.
The image displays the equation y = 6 in black text against a white background.
The y-intercept is (0, 6)

The intercepts are the points (3,0)(3,0) and (0,6)(0,6) as shown in (the referenced table).
2x+y=62x+y=6
xx yy
3 0
0 6
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 49번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
60.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 3번우리말 번역

3x+y=123x+y=12 의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of 3x+y=12.3x+y=12.

정답·풀이 보기

x절편: (4,0)(4,0), y절편: (0,12)(0,12)

원본 교재 풀이(영어)

x- intercept: (4,0)(4,0), y- intercept: (0,12)(0,12)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 67번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류