빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

일차함수의 그래프의 기울기·절편과 일차함수 식을 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

567문제 · 4 / 29쪽

61.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 63번우리말 번역

한 점과 기울기가 주어진 직선의 그래프 그리기

다음 문제에서 한 점과 기울기가 주어졌을 때, 직선의 그래프를 그리세요.

(1,5);m=−3(1,5);m=-3

영어 원문 보기

Graph a Line Given a Point and the Slope

In the following exercises, graph the line given a point and the slope.

(1,5);m=−3(1,5);m=-3

정답·풀이 보기

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -12부터 12까지이고, y축은 12부터 -12까지이다. 한 직선이 순서쌍 (1, 5)와 순서쌍 (2, 2)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -12 to 12. The y-axis runs from 12 to -12. A line passes through the points “ordered pair 1, 5” and “ordered pair 2, 2”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 8번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
62.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 64번우리말 번역

한 점과 기울기가 주어진 직선의 그래프 그리기

다음 문제에서 한 점과 기울기가 주어졌을 때, 직선의 그래프를 그리세요.

(2,3);m=−1(2,3);m=-1

영어 원문 보기

Graph a Line Given a Point and the Slope

In the following exercises, graph the line given a point and the slope.

(2,3);m=−1(2,3);m=-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 71번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
63.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 65번우리말 번역

지붕의 기울기 기울기를 구하는 꽤 쉬운 방법은 12-인치\text{12-인치} 수평계의 한쪽 끝을 지붕 표면에 대고 놓는 것이다. 그런 다음 줄자나 자를 가지고 수평계의 다른 쪽 끝에서 지붕 표면까지 아래로 길이를 잰다. 이 측정값을 이용하여 지붕의 기울기를 계산할 수 있다. 이 그림에서 지붕의 기울기는 얼마인지 구하세요.

그림은 경사진 지붕을 옆에서 본 단면을 나타내는, 비스듬히 놓인 나무판을 보여 준다. 양쪽 끝에 화살표가 있는 세로 선분이 지붕의 높이 변화를 나타내며 "4 인치"라고 적혀 있다. 나무판 위쪽에 수평계가 수평으로 놓여 있고, 그 위에 양쪽 끝에 화살표가 있는 선분이 있으며 "12 인치"라고 적혀 있다.

영어 원문 보기

Slope of a roof A fairly easy way to determine the slope is to take a 12-inch\text{12-inch} level and set it on one end on the roof surface. Then take a tape measure or ruler, and measure from the other end of the level down to the roof surface. You can use these measurements to calculate the slope of the roof. What is the slope of the roof in this picture?

The figure shows a wood board at a diagonal representing a side-view slice of a pitched roof. A vertical line segment with arrows on both ends measures the vertical change in height of the roof and is labeled “4 inches”. A level tool is in a horizontal position above the board and above it is a line segment with arrows on both ends labeled “12 inches”.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

13\frac{1}{3}

원본 교재 풀이(영어)

13\frac{1}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 55번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
64.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 66번우리말 번역

그림에 나타난 지붕의 기울기는 얼마입니까?

이 그림은 경사진 지붕을 옆에서 본 단면을 대각선 방향으로 자른 모양을 보여 준다. 세로로 놓인 자가 지붕 부분의 아래쪽에 있으며, 눈금 1부터 8까지 표시되어 있고 한 눈금 더 연장되어 있다. 두 번째 자는 세로 자의 "7" 눈금에서 시작하여 위로 올라가는 지붕과 만날 때까지 가로로 뻗어 있다. 가로 자에는 눈금 1부터 11까지 표시되어 있고 한 눈금 더 연장되어 있다.

영어 원문 보기

What is the slope of the roof shown?

The figure shows a diagonal side-view slice of a pitched roof. A ruler in vertical position is at the bottom of the roof segment and shows unit labels 1 through 8 and extends one further unit. A second ruler starts at the “7” label of the vertical ruler and extends horizontally until it hits the rising roof. The horizontal ruler has unit labels 1 through 11 and extends one further unit.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 43번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
65.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 72번우리말 번역

기울기가 m=12m=\frac{1}{2} 인 직선의 그래프는 기울기가 m=2?m=2? 인 직선의 그래프와 어떻게 다릅니까?

영어 원문 보기

How does the graph of a line with slope m=12m=\frac{1}{2} differ from the graph of a line with slope m=2?m=2?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 7번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
66.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 74번우리말 번역

한 점과 기울기가 주어졌을 때 직선의 그래프를 그리는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you can graph a line given a point and its slope.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 29번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
67.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 1번우리말 번역

각 그래프에서 x절편과 y절편을 구하세요.

각각 xy 좌표평면 위에 서로 다른 직선이 그려진 그림 세 개이다. 각 좌표평면의 *x*축은 -7부터 7까지, *y*축은 -7부터 7까지이다. 그림 a의 직선은 점 (-6, 5), (-4, 4), (-2, 3), (0, 2), (2, 1), (4, 0), (6, -1)을 지난다. 그림 b의 직선은 점 (0, -6), (1, -3), (2, 0), (3, 3), (4, 6)을 지난다. 그림 c의 직선은 점 (-6, 1), (-5, 0), (-4, -1), (-3, -2), (-2, -3), (-1, -4), (0, -5), (1, -6)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the x- and y- intercepts on each graph.

Three figures, each showing a different straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the planes runs from negative 7 to 7. The y- axis of the planes runs from negative 7 to 7. Figure a shows a straight line going through the points (negative 6, 5), (negative 4, 4), (negative 2, 3), (0, 2), (2, 1), (4, 0), and (6, negative 1). Figure b shows a straight line going through the points (0, negative 6), (1, negative 3), (2, 0), (3, 3), and (4, 6). Figure c shows a straight line going through the points (negative 6, 1), (negative 5, 0), (negative 4, negative 1), (negative 3, negative 2), (negative 2, negative 3), (negative 1, negative 4), (0, negative 5), and (1, negative 6).

정답·풀이 보기
  • ⓐ 그래프는 x축과 점 (4,0)(4,0) 에서 만난다. x절편은 (4,0)(4,0) 이다. 그래프는 y축과 점 (0,2)(0,2) 에서 만난다. y절편은 (0,2)(0,2) 이다.
  • ⓑ 그래프는 x축과 점 (2,0)(2,0) 에서 만난다. x절편은 (2,0)(2,0) 이다. 그래프는 y축과 점 (0,−6)(0,-6) 에서 만난다. y절편은 (0,−6)(0,-6) 이다.
  • ⓒ 그래프는 x축과 점 (−5,0)(-5,0) 에서 만난다. x절편은 (−5,0)(-5,0) 이다. 그래프는 y축과 점 (0,−5)(0,-5) 에서 만난다. y절편은 (0,−5)(0,-5) 이다.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ The graph crosses the x- axis at the point (4,0)(4,0). The x- intercept is (4,0)(4,0). The graph crosses the y- axis at the point (0,2)(0,2). The y- intercept is (0,2)(0,2).
  • ⓑ The graph crosses the x- axis at the point (2,0)(2,0). The x- intercept is (2,0)(2,0) The graph crosses the y- axis at the point (0,−6)(0,-6). The y- intercept is (0,−6)(0,-6).
  • ⓒ The graph crosses the x- axis at the point (−5,0)(-5,0). The x- intercept is (−5,0)(-5,0). The graph crosses the y- axis at the point (0,−5)(0,-5). The y- intercept is (0,−5)(0,-5).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 7번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
68.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 1번우리말 번역

그래프에서 x절편과 y절편을 구하세요.

xy 좌표평면 위에 직선이 그려진 그림이다. 좌표평면의 *x*축은 -10부터 10까지, *y*축은 -10부터 10까지이다. 이 직선은 점 (-8, -10), (-6, -8), (-4, -6), (-2, -4), (0, -2), (2, 0), (4, 2), (6, 4), (8, 6), (10, 8)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the x- and y- intercepts on the graph.

A figure showing a straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y- axis of the planes runs from negative 10 to 10. The straight line goes through the points (negative 8, negative 10), (negative 6, negative 8), (negative 4, negative 6), (negative 2, negative 4), (0, negative 2), (2, 0), (4, 2), (6, 4), (8, 6), and (10, 8).

정답·풀이 보기

x절편: (2,0)(2,0), y절편: (0,−2)(0,-2)

원본 교재 풀이(영어)

x- intercept: (2,0)(2,0); y- intercept: (0,−2)(0,-2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 65번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
69.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 2번우리말 번역

그래프에서 x절편과 y절편을 구하세요.

xy 좌표평면 위에 직선이 그려진 그림이다. 좌표평면의 *x*축은 -10부터 10까지, *y*축은 -10부터 10까지이다. 이 직선은 점 (-9, 8), (-6, 6), (-3, 4), (0, 2), (3, 0), (6, -2), (9, -4)를 지난다.

영어 원문 보기

Find the x- and y- intercepts on the graph.

The figure shows a straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y- axis of the planes runs from negative 10 to 10. The straight line goes through the points (negative 9, 8), (negative 6, 6), (negative 3, 4), (0, 2), (3, 0), (6, negative 2), and (9, negative 4).

정답·풀이 보기

x절편: (3,0)(3,0), y절편: (0,2)(0,2)

원본 교재 풀이(영어)

x- intercept: (3,0)(3,0), y- intercept: (0,2)(0,2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 63번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
70.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 4번우리말 번역

절편을 이용하여 −x+2y=6-x+2y=6 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph −x+2y=6-x+2y=6 using the intercepts.

정답·풀이 보기

이 그림은 절편을 이용하여 직선의 그래프를 그리는 일반적인 절차와, 방정식 −x + 2y = 6 을 이용한 구체적인 예를 함께 보여 주는 표이다. 일반적인 절차의 1단계는 "직선의 x절편과 y절편을 구한다. y = 0 을 대입하여 x 에 대해 풀고, x = 0 을 대입하여 y 에 대해 푼다."이다. 예의 1단계는 일련의 문장과 식으로 되어 있다. "x절편을 구한다. y = 0 이라 하자.", −x + 2y = 6, −x + 2(0) = 6 (여기서 0 은 빨간색), −x = 6, x = −6, "x절편은 (−6, 0) 이다.", "y절편을 구한다. x = 0 이라 하자.", −x + 2y = 6, −0 + 2y = 6 (여기서 0 은 빨간색), 2y = 6, y = 3, "y절편은 (0, 3) 이다."

일반적인 절차의 2단계는 "방정식의 다른 해를 하나 구한다."이다. 예의 2단계는 일련의 문장과 식으로 되어 있다. "x = 2 를 사용하겠다.", "x = 2 라 하자.", −x + 2y = 6, −2 + 2y = 6 (여기서 첫 번째 2 는 빨간색), 2y = 8, y = 4, "세 번째 점은 (2, 4) 이다." 일반적인 절차의 3단계는 "세 점을 좌표평면에 나타낸다. 점들이 한 직선 위에 놓이는지 확인한다."이다.

예의 3단계는 표와 그래프로 되어 있다. 표는 4행 3열이다. 첫 번째 행은 머리글 행으로 각 열의 이름을 나타낸다. 첫 번째 열의 머리글은 "x", 두 번째는 "y", 세 번째는 "(x,y)"이다. 첫 번째 열에는 −6, 0, 2 가 있다. 두 번째 열에는 0, 3, 4 가 있다. 세 번째 열에는 순서쌍 (−6, 0), (0, 3), (2, 4) 가 있다. 그래프는 xy 좌표평면 위에 세 점이 있는 모양이다. 좌표평면의 x축은 −7 에서 7 까지이고, y축도 −7 에서 7 까지이다. 세 점 (−6, 0), (0, 3), (2, 4) 가 표시되어 있다.

일반적인 절차의 4단계는 "직선을 그린다."이다. 구체적인 예에는 "그래프 참조"라는 문장과, xy 좌표평면 위에서 세 점을 지나는 직선의 그래프가 있다. 좌표평면의 x축은 −7 에서 7 까지이고, y축도 −7 에서 7 까지이다. 세 점 (−6, 0), (0, 3), (2, 4) 가 표시되어 있다. 직선은 점 (−6, 0), (−4, 1), (−2, 2), (0, 3), (2, 4), (4, 5), (6, 6) 을 지나도록 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a table with the general procedure for graphing a line using the intercepts along with a specific example using the equation negative x plus 2y equals 6. Step 1 of the general procedure is “Find the x and y- intercepts of the line. Let y equals 0 and solve for x. Let x equals 0 and solve for y”. Step 1 for the example is a series of statements and equations: “Find the x- intercept. Let y equals 0”, negative x plus 2y equals 6, negative x plus 2(0) equals 6 (where the 0 is red), negative x equals 6, x equals negative 6, “The x- intercept is (negative 6, 0)”, “Find the y- intercept. Let x equals 0”, negative x plus 2y equals 6, negative 0 plus 2y equals 6 (where the 0 is red), 2y equals 6, y equals 3, and “The y- intercept is (0, 3)”.

Step 2 of the general procedure is “Find another solution to the equation.” Step 2 for the example is a series of statements and equations: “We’ll use x equals 2”, “Let x equals 2”, negative x plus 2y equals 6, negative 2 plus 2y equals 6 (where the first 2 is red), 2y equals 8, y equals 4, and “A third point is (2, 4)”. Step 3 of the general procedure is “Plot the three points. Check that the points line up.”

Step 3 for the example is a table and a graph. The table has four rows and three columns. The first row is a header row and it labels each column. The first column header is “x”, the second is "y", and the third is “(x,y)”. Under the first column are the numbers negative 6, 0 and 2. Under the second column are the numbers 0, 3, and 4. Under the third column are the ordered pairs (negative 6, 0), (0, 3), and (2, 4). The graph has three points on the x- y coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y- axis of the planes runs from negative 7 to 7. Three points are marked at (negative 6, 0), (0, 3), and (2, 4).

Step 4 of the general procedure is “Draw the line.” For the specific example, there is the statement “See the graph” and a graph of a straight line going through three points on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y- axis of the planes runs from negative 7 to 7. Three points are marked at (negative 6, 0), (0, 3), and (2, 4). The straight line is drawn through the points (negative 6, 0), (negative 4, 1), (negative 2, 2), (0, 3), (2, 4), (4, 5), and (6, 6).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 8번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
71.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 7번우리말 번역

절편을 이용하여 x−2y=4x-2y=4 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph x−2y=4x-2y=4 using the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -12 부터 12 까지이고, y축도 -12 부터 12 까지이다. 이 직선은 점 (−10, −7), (−8, −6), (−6, −5), (−4, −4), (−2, −3), (0, −2), (2, −1), (4, 0), (6, 1), (8, 2), (10, 3) 을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y- axis of the planes runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 10, negative 7), (negative 8, negative 6), (negative 6, negative 5), (negative 4, negative 4), (negative 2, negative 3), (0, negative 2), (2, negative 1), (4, 0), (6, 1), (8, 2), and (10, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 73번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
72.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 8번우리말 번역

절편을 이용하여 −x+3y=6-x+3y=6 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph −x+3y=6-x+3y=6 using the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -12 부터 12 까지이고, y축도 -12 부터 12 까지이다. 이 직선은 점 (−12, −2), (−9, −1), (−6, 0), (−3, 1), (0, 2), (3, 3), (6, 4), (9, 5), (12, 6) 을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y- axis of the planes runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 12, negative 2), (negative 9, negative 1), (negative 6, 0), (negative 3, 1), (0, 2), (3, 3), (6, 4), (9, 5), and (12, 6).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.3절 · 53번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
73.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 5번우리말 번역

절편을 이용하여 4x−3y=124x-3y=12 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph 4x−3y=124x-3y=12 using the intercepts.

정답·풀이 보기

절편과 세 번째 점을 구한다.

그림은 일련의 설명과 방정식을 보여 준다. “x절편을 구한다. y = 0 으로 놓는다”, 4x − 3y = 12, 4x − 3(0) = 12 (여기서 0 은 빨간색), 4x = 12, x = 3, “y절편을 구한다. x = 0 으로 놓는다”, 4x − 3y = 12, 4(0) − 3y = 12 (여기서 0 은 빨간색), −3y = 12, y = −4, “세 번째 점, y = 4 로 놓는다”, 4x − 3y = 12, 4x − 3(4) = 12 (여기서 두 번째 4 는 빨간색), 4x − 12 = 12, 4x = 24, x = 6 이 차례로 나열되어 있다.

(참조한 표)에 점들을 나열하고 아래에 그래프를 나타낸다.
4x−3y=124x-3y=12
xx yy (x,y)(x,y)
3 0 (3,0)(3,0)
0 −4-4 (0,−4)(0,-4)
6 4 (6,4)(6,4)

그림은 xy-좌표평면 위에서 세 점을 지나는 직선의 그래프를 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -7 부터 7 까지이고, y축도 -7 부터 7 까지이다. 세 점 (0, −4), (3, 0), (6, 4) 가 표시되어 있다. 직선은 점 (0, −4), (3, 0), (6, 4) 를 지나도록 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Find the intercepts and a third point.

The figure shows a series of statements and equations: “Find the x- intercept. Let y equals 0”, 4x minus 3y equals 12, 4x minus 3(0) equals 12 (where the 0 is red), 4x equals 12, x equals 3, “Find the y- intercept. Let x equals 0”, 4x minus 3y equals 12, 4(0) minus 3y equals 12 (where the 0 is red), negative 3y equals 12, y equals negative 4, “third point, let y equals 4”, 4x minus 3y equals 12, 4x minus 3(4) equals 12 (where the second 4 is red), 4x minus 12 equals 12, 4x equals 24, and x equals 6.

We list the points in (the referenced table) and show the graph below.
4x−3y=124x-3y=12
xx yy (x,y)(x,y)
3 0 (3,0)(3,0)
0 −4-4 (0,−4)(0,-4)
6 4 (6,4)(6,4)

The figure shows the graph of a straight line going through three points on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y- axis of the planes runs from negative 7 to 7. Three points are marked at (0, negative 4), (3, 0), and (6, 4). The straight line is drawn through the points (0, negative 4), (3, 0), and (6, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 9번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
74.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 9번우리말 번역

절편을 이용하여 5x−2y=105x-2y=10 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph 5x−2y=105x-2y=10 using the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위의 직선의 그래프를 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -7 부터 7 까지이고, y축도 -7 부터 7 까지이다. 이 직선은 점 (0, −5), (2, 0), (4, 5) 를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the graph of a straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y- axis of the planes runs from negative 7 to 7. The straight line goes through the points (0, negative 5), (2, 0), and (4, 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 1번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
75.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 10번우리말 번역

절편을 이용하여 3x−4y=123x-4y=12 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph 3x−4y=123x-4y=12 using the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면 위에 있는 직선의 그래프를 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지이고, y축도 -7부터 7까지이다. 이 직선은 점 (-4, -6), (0, -3), (4, 0) 을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the graph of a straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y- axis of the planes runs from negative 7 to 7. The straight line goes through the points (negative 4, negative 6), (0, negative 3), and (4, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 17번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
76.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 6번우리말 번역

절편을 이용하여 y=5xy=5x 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph y=5xy=5x using the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 식에서 절편을 구하는 두 가지 설명과 식을 보여 준다. 첫 번째는 "x절편", "y = 0 이라 하자", y = 5x, 0 = 5x (여기서 0은 빨간색), 0 = x, (0, 0) 이다. 두 번째는 "y절편", "x = 0 이라 하자", y = 5x, y = 5(0) (여기서 0은 빨간색), y = 0, (0, 0) 이다.

이 직선의 절편은 하나뿐이며, 그것은 점 (0,0)(0,0) 이다.

정확하게 그리려면 점 세 개를 찍어야 한다. x절편과 y절편이 같은 점이므로, 직선을 그리려면 점 두 개가 더 필요하다.

그림은 식에서 두 점을 구하는 두 가지 설명과 식을 보여 준다. 첫 번째는 "x = 1 이라 하자", y = 5x, y = 5(1) (여기서 1은 빨간색), y = 5 이다. 두 번째는 "x = -1 이라 하자", y = 5x, y = 5(-1) (여기서 -1은 빨간색), y = -5 이다.

(참조된 표)를 보세요.
y=5xy=5x
xx yy (x,y)(x,y)
0 0 (0,0)(0,0)
1 5 (1,5)(1,5)
−1-1 −5-5 (−1,−5)(-1,-5)

세 점을 찍고, 한 직선 위에 있는지 확인한 다음 직선을 그린다.

그림은 xy 좌표평면 위에서 세 점을 지나는 직선의 그래프를 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축도 -10부터 10까지이다. 세 점 (-1, -5), (0, 0), (1, 5) 가 찍혀 있고 각각 좌표가 표시되어 있다. 직선은 점 (-1, -5), (0, 0), (1, 5) 를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows two sets of statements and equations to find the intercepts from an equation. The first set of statements and equations is “x- intercept”, “let y equals 0”, y equals 5x, 0 equals 5x (where the 0 is red), 0 equals x, (0, 0). The second set of statements and equations is “y- intercept”, “let x equals 0”, y equals 5x, y equals 5(0) (where the 0 is red), y equals 0, (0, 0).

This line has only one intercept. It is the point (0,0)(0,0).

To ensure accuracy we need to plot three points. Since the x- and y- intercepts are the same point, we need two more points to graph the line.

The figure shows two sets of statements and equations to find two points from an equation. The first set of statements and equations is “Let x equals 1”, y equals 5x, y equals 5(1) (where the 1 is red), y equals 5. The second set of statements and equations is “Let x equals negative 1”, y equals 5x, y equals 5(negative 1) (where the negative 1 is red), y equals negative 5.

See (the referenced table).
y=5xy=5x
xx yy (x,y)(x,y)
0 0 (0,0)(0,0)
1 5 (1,5)(1,5)
−1-1 −5-5 (−1,−5)(-1,-5)

Plot the three points, check that they line up, and draw the line.

The figure shows the graph of a straight line going through three points on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y- axis of the planes runs from negative 10 to 10. Three points are marked and labeled with their coordinates at (negative 1, negative 5), (0, 0), and (1, 5). The straight line is drawn through the points (negative 1, negative 5), (0, 0), and (1, 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 59번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
77.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 11번우리말 번역

절편을 이용하여 y=4xy=4x 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph y=4xy=4x using the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -12부터 12까지이고, y축도 -12부터 12까지이다. 이 직선은 점 (-4, -12), (-3, -9), (-2, -6), (-1, -3), (0, 0), (1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 12) 를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y- axis of the planes runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 4, negative 12), (negative 3, negative 9), (negative 2, negative 6), (negative 1, negative 3), (0, 0), (1, 3), (2, 6), (3, 9), and (4, 12).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 41번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
78.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 12번우리말 번역

절편을 이용하여 y=−xy=-x 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph y=−xy=-x the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 x y 좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -12에서 12까지이고, y축도 -12에서 12까지이다. 이 직선은 점 (-10, 10), (-9, 9), (-8, 8), (-7, 7), (-6, 6), (-5, 5), (-4, 4), (-3, 3), (-2, 2), (-1, 1), (0, 0), (1, -1), (2, -2), (3, -3), (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7), (8, -8), (9, -9), (10, -10)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y- axis of the planes runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 10, 10), (negative 9, 9), (negative 8, 8), (negative 7, 7), (negative 6, 6), (negative 5, 5), (negative 4, 4), (negative 3, 3), (negative 2, 2), (negative 1, 1), (0, 0), (1, negative 1), (2, negative 2), (3, negative 3), (4, negative 4), (5, negative 5), (6, negative 6), (7, negative 7), (8, negative 8), (9, negative 9), and (10, negative 10).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 69번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
79.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 1번우리말 번역

*그래프에서 x절편과 y절편 찾기*

다음 문제에서 각 그래프의 x절편과 y절편을 구하세요.

그림은 xy 좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축은 -10부터 10까지이다. 이 직선은 점 (-5, 8), (-4, 7), (-3, 6), (-2, 5), (-1, 4), (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0), (4, -1), (5, -2), (6, -3)을 지난다.

영어 원문 보기

Identify the x- and y- Intercepts on a Graph

In the following exercises, find the x- and y- intercepts on each graph.

The figure shows a straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y- axis of the planes runs from negative 10 to 10. The straight line goes through the points (negative 5, 8), (negative 4, 7), (negative 3, 6), (negative 2, 5), (negative 1, 4), (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0), (4, negative 1), (5, negative 2) and (6, negative 3).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(3,0),(0,3)(3,0),(0,3)

원본 교재 풀이(영어)

(3,0),(0,3)(3,0),(0,3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 113번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
80.OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 2번우리말 번역

*그래프에서 x절편과 y절편 찾기*

다음 문제에서 각 그래프의 x절편과 y절편을 구하세요.

그림은 xy 좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축은 -10부터 10까지이다. 이 직선은 점 (-6, 8), (-5, 7), (-4, 6), (-3, 5), (-2, 4), (-1, 3), (0, 2), (1, 1), (2, 0), (3, -1), (4, -2), (5, -3), (6, -4)를 지난다.

영어 원문 보기

Identify the x- and y- Intercepts on a Graph

In the following exercises, find the x- and y- intercepts on each graph.

The figure shows a straight line on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y- axis of the planes runs from negative 10 to 10. The straight line goes through the points (negative 6, 8), (negative 5, 7), (negative 4, 6), (negative 3, 5), (negative 2, 4), (negative 1, 3), (0, 2), (1, 1), (2, 0), (3, negative 1), (4, negative 2), (5, negative 3) and (6, negative 4).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 17번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류