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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

수와 연산 전체 문제

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7,199문제 · 326 / 360쪽

6501.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 13번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ (b7)5{({b}^{7})}^{5} ⓑ (54)3{({5}^{4})}^{3} ⓒ (a4)5(a7)4.{({a}^{4})}^{5}{({a}^{7})}^{4}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (b7)5{({b}^{7})}^{5} ⓑ (54)3{({5}^{4})}^{3} ⓒ (a4)5(a7)4.{({a}^{4})}^{5}{({a}^{7})}^{4}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ b35{b}^{35} ⓑ 512{5}^{12} ⓒ a48{a}^{48}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ b35{b}^{35} ⓑ 512{5}^{12} ⓒ a48{a}^{48}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 11번
# 지수법칙계산자동 분류
6502.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 14번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ (z6)9{({z}^{6})}^{9} ⓑ (37)7{({3}^{7})}^{7} ⓒ (q4)5(q3)3.{({q}^{4})}^{5}{({q}^{3})}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (z6)9{({z}^{6})}^{9} ⓑ (37)7{({3}^{7})}^{7} ⓒ (q4)5(q3)3.{({q}^{4})}^{5}{({q}^{3})}^{3}.

정답·풀이 보기

ⓐ z54{z}^{54} ⓑ 349{3}^{49} ⓒ q29{q}^{29}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ z54{z}^{54} ⓑ 349{3}^{49} ⓒ q29{q}^{29}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 35번
# 지수법칙계산자동 분류
6503.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 8번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ (−3mn)3{(-3mn)}^{3} ⓑ (−4a2b)0{(-4{a}^{2}b)}^{0} ⓒ (6k3)−2{(6{k}^{3})}^{-2} ⓓ (5x−3)2{(5{x}^{-3})}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (−3mn)3{(-3mn)}^{3} ⓑ (−4a2b)0{(-4{a}^{2}b)}^{0} ⓒ (6k3)−2{(6{k}^{3})}^{-2} ⓓ (5x−3)2.{(5{x}^{-3})}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ
수식이 여는 괄호, 음의 3, m, n, 닫는 괄호, 3제곱으로 읽힌다.
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. 수식이 여는 괄호, 빼기 기호, 숫자 3, 닫는 괄호, 빨간색 위첨자 3, 빨간색 위첨자 3이 붙은 문자 m, 빨간색 위첨자 3이 붙은 문자 n으로 나타나 있다.
간단히 한다. -27에 m의 3제곱과 n의 3제곱을 곱한 수식이다.

ⓑ
(−4a2b)0\quad {(-4{a}^{2}b)}^{0}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. (−4)0(a2)0(b)0\quad {(-4)}^{0}{({a}^{2})}^{0}{(b)}^{0}
간단히 한다. 1⋅1⋅1\quad 1\cdot 1\cdot 1
곱한다. 1\quad 1

ⓒ
(6k3)−2{(6{k}^{3})}^{-2}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. (6)−2(k3)−2{(6)}^{-2}{({k}^{3})}^{-2}
거듭제곱의 거듭제곱 성질 (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n} 을 이용한다. 6−2k−6{6}^{-2}{k}^{-6}
음의 지수의 정의 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용한다. 162⋅1k6\frac{1}{{6}^{2}}\cdot \frac{1}{{k}^{6}}
간단히 한다. 136k6\frac{1}{36{k}^{6}}

ⓓ
(5x−3)2{(5{x}^{-3})}^{2}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. 52(x−3)2{5}^{2}{({x}^{-3})}^{2}
간단히 한다. 25⋅x−625\cdot {x}^{-6}
a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용하여 x−6{x}^{-6} 을 다시 쓴다. 25⋅1x625\cdot \frac{1}{{x}^{6}}
간단히 한다. 25x6\frac{25}{{x}^{6}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
A mathematical expression reads as an open parenthesis, negative three, m, n, close parenthesis, raised to the power of three.
Use Power of a Product Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. A mathematical expression shows an open parenthesis, a minus sign, the number 3, a close parenthesis, a superscript 3 in red, the letter m with a superscript 3 in red, and the letter n with a superscript 3 in red.
Simplify. A mathematical expression showing -27 multiplied by m to the power of 3, and n to the power of 3.

ⓑ
(−4a2b)0\quad {(-4{a}^{2}b)}^{0}
Use Power of a Product Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. (−4)0(a2)0(b)0\quad {(-4)}^{0}{({a}^{2})}^{0}{(b)}^{0}
Simplify. 1⋅1⋅1\quad 1\cdot 1\cdot 1
Multiply. 1\quad 1

ⓒ
(6k3)−2{(6{k}^{3})}^{-2}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. (6)−2(k3)−2{(6)}^{-2}{({k}^{3})}^{-2}
Use the Power Property, (am)n=am⋅n.{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}. 6−2k−6{6}^{-2}{k}^{-6}
Use the Definition of a negative exponent, a−n=1an.{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 162⋅1k6\frac{1}{{6}^{2}}\cdot \frac{1}{{k}^{6}}
Simplify. 136k6\frac{1}{36{k}^{6}}

ⓓ
(5x−3)2{(5{x}^{-3})}^{2}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. 52(x−3)2{5}^{2}{({x}^{-3})}^{2}
Simplify. 25⋅x−625\cdot {x}^{-6}
Rewrite x−6{x}^{-6} using, a−n=1an.{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 25⋅1x625\cdot \frac{1}{{x}^{6}}
Simplify. 25x6\frac{25}{{x}^{6}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 9번
# 지수법칙계산자동 분류
6504.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 15번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ (2wx)5{(2wx)}^{5} ⓑ (−11pq3)0{(-11p{q}^{3})}^{0} ⓒ (2b3)−4{(2{b}^{3})}^{-4} ⓓ (8a−4)2{(8{a}^{-4})}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (2wx)5{(2wx)}^{5} ⓑ (−11pq3)0{(-11p{q}^{3})}^{0} ⓒ (2b3)−4{(2{b}^{3})}^{-4} ⓓ (8a−4)2.{(8{a}^{-4})}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ 32w5x532{w}^{5}{x}^{5} ⓑ 1 ⓒ 116b12\frac{1}{16{b}^{12}} ⓓ 64a8\frac{64}{{a}^{8}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 32w5x532{w}^{5}{x}^{5} ⓑ 1 ⓒ 116b12\frac{1}{16{b}^{12}} ⓓ 64a8\frac{64}{{a}^{8}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 36번
# 지수법칙계산자동 분류
6505.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 16번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ (−3y)3{(-3y)}^{3} ⓑ (−8m2n3)0{(-8{m}^{2}{n}^{3})}^{0} ⓒ (−4x4)−2{(-4{x}^{4})}^{-2} ⓓ (2c−4)3{(2{c}^{-4})}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (−3y)3{(-3y)}^{3} ⓑ (−8m2n3)0{(-8{m}^{2}{n}^{3})}^{0} ⓒ (−4x4)−2{(-4{x}^{4})}^{-2} ⓓ (2c−4)3.{(2{c}^{-4})}^{3}.

정답·풀이 보기

ⓐ −27y3-27{y}^{3} ⓑ 1 ⓒ 116x8\frac{1}{16{x}^{8}} ⓓ 8c12\frac{8}{{c}^{12}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −27y3-27{y}^{3} ⓑ 1 ⓒ 116x8\frac{1}{16{x}^{8}} ⓓ 8c12\frac{8}{{c}^{12}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 2번
# 지수법칙계산자동 분류
6506.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 9번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요:

ⓐ (b3)4{\left(\frac{b}{3}\right)}^{4} ⓑ (kj)−3{\left(\frac{k}{j}\right)}^{-3} ⓒ (2xy2z)3{\left(\frac{2x{y}^{2}}{z}\right)}^{3} ⓓ (4p−3q2)2.{\left(\frac{4{p}^{-3}}{{q}^{2}}\right)}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify each expression:

ⓐ (b3)4{\left(\frac{b}{3}\right)}^{4} ⓑ (kj)−3{\left(\frac{k}{j}\right)}^{-3} ⓒ (2xy2z)3{\left(\frac{2x{y}^{2}}{z}\right)}^{3} ⓓ (4p−3q2)2.{\left(\frac{4{p}^{-3}}{{q}^{2}}\right)}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ
분수 b/3 전체에 4제곱을 한 수식이다.
분수의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}} 을 이용한다. b의 4제곱을 3의 4제곱으로 나눈 수식이다. 두 지수는 빨간색으로 표시되어 있다. 분수 b/3을 4제곱한 것으로도 볼 수 있다.
간단히 한다. 분자는 b의 4제곱이고 분모는 81인 분수이다.

ⓑ
(k/j)의 −3제곱을 나타내는 수식이다.
분자와 분모에 각각 거듭제곱을 한다. 분자는 k의 −3제곱이고 분모는 j의 −3제곱인 분수이다. 음의 지수는 빨간색으로 표시되어 있다.
음의 지수의 정의를 이용한다. 수식: (1/k^3)에 적분 기호(아래끝 1, 위끝 3)를 곱하고, 그 전체를 1로 나눈 식이다.
곱한다. 분자는 j의 세제곱이고 분모는 k의 세제곱인 분수를 나타내는 수식이다.

ⓒ
(2xy2z)3{\left(\frac{2x{y}^{2}}{z}\right)}^{3}
분수의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}} 을 이용한다. (2xy2)3z3\frac{{(2x{y}^{2})}^{3}}{{z}^{3}}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. 8x3y6z3\frac{8{x}^{3}{y}^{6}}{{z}^{3}}

ⓓ
(4p−3q2)2{\left(\frac{4{p}^{-3}}{{q}^{2}}\right)}^{2}
분수의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}} 을 이용한다. (4p−3)2(q2)2\frac{{(4{p}^{-3})}^{2}}{{({q}^{2})}^{2}}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. 42(p−3)2(q2)2\frac{{4}^{2}{({p}^{-3})}^{2}}{{({q}^{2})}^{2}}
거듭제곱의 성질 (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n} 을 이용하여 간단히 한다. 16p−6q4\frac{16{p}^{-6}}{{q}^{4}}
음의 지수의 정의를 이용한다. 16q4⋅1p6\frac{16}{{q}^{4}}\cdot \frac{1}{{p}^{6}}
간단히 한다. 16p6q4\frac{16}{{p}^{6}{q}^{4}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
A mathematical expression showing the fraction b over 3, all raised to the power of 4.
Use Quotient to a Power Property, (ab)m=ambm.{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}. A mathematical expression displaying b to the power of 4 divided by 3 to the power of 4, with both exponents in red. It can also be interpreted as the fraction b/3 raised to the power of 4.
Simplify. A mathematical fraction showing 'b' raised to the power of 4, divided by 81.

ⓑ
The mathematical expression (k/j) raised to the power of -3.
Raise the numerator and denominator to the power. A mathematical fraction showing k to the power of negative 3 over j to the power of negative 3, with the negative exponents in red.
Use the definition of negative exponent. Math expression: (1/k^3) multiplied by an integral symbol with limits 1 to 3, all divided by 1.
Multiply. A mathematical expression displaying a fraction with 'j' cubed in the numerator and 'k' cubed in the denominator.

ⓒ
(2xy2z)3{\left(\frac{2x{y}^{2}}{z}\right)}^{3}
Use Quotient to a Power Property, (ab)m=ambm.{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}. (2xy2)3z3\frac{{(2x{y}^{2})}^{3}}{{z}^{3}}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. 8x3y6z3\frac{8{x}^{3}{y}^{6}}{{z}^{3}}

ⓓ
(4p−3q2)2{\left(\frac{4{p}^{-3}}{{q}^{2}}\right)}^{2}
Use Quotient to a Power Property, (ab)m=ambm.{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}. (4p−3)2(q2)2\frac{{(4{p}^{-3})}^{2}}{{({q}^{2})}^{2}}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. 42(p−3)2(q2)2\frac{{4}^{2}{({p}^{-3})}^{2}}{{({q}^{2})}^{2}}
Simplify using the Power Property, (am)n=am⋅n.{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}. 16p−6q4\frac{16{p}^{-6}}{{q}^{4}}
Use the definition of negative exponent. 16q4⋅1p6\frac{16}{{q}^{4}}\cdot \frac{1}{{p}^{6}}
Simplify. 16p6q4\frac{16}{{p}^{6}{q}^{4}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.2절 · 49번
# 지수법칙계산자동 분류
6507.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 17번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요:

ⓐ (p10)4{\left(\frac{p}{10}\right)}^{4} ⓑ (mn)−7{\left(\frac{m}{n}\right)}^{-7} ⓒ (3ab3c2)4{\left(\frac{3a{b}^{3}}{{c}^{2}}\right)}^{4} ⓓ (3x−2y3)3.{\left(\frac{3{x}^{-2}}{{y}^{3}}\right)}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify each expression:

ⓐ (p10)4{\left(\frac{p}{10}\right)}^{4} ⓑ (mn)−7{\left(\frac{m}{n}\right)}^{-7} ⓒ (3ab3c2)4{\left(\frac{3a{b}^{3}}{{c}^{2}}\right)}^{4} ⓓ (3x−2y3)3.{\left(\frac{3{x}^{-2}}{{y}^{3}}\right)}^{3}.

정답·풀이 보기

ⓐ p410000\frac{{p}^{4}}{10000} ⓑ n7m7\frac{{n}^{7}}{{m}^{7}} ⓒ 81a4b12c8\frac{81{a}^{4}{b}^{12}}{{c}^{8}} ⓓ 27x6y9\frac{27}{{x}^{6}{y}^{9}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ p410000\frac{{p}^{4}}{10000} ⓑ n7m7\frac{{n}^{7}}{{m}^{7}} ⓒ 81a4b12c8\frac{81{a}^{4}{b}^{12}}{{c}^{8}} ⓓ 27x6y9\frac{27}{{x}^{6}{y}^{9}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 34번
# 지수법칙계산자동 분류
6508.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 18번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요:

ⓐ (−2q)3{\left(\frac{-2}{q}\right)}^{3} ⓑ (wx)−4{\left(\frac{w}{x}\right)}^{-4} ⓒ (xy33z2)2{\left(\frac{x{y}^{3}}{3{z}^{2}}\right)}^{2} ⓓ (2m−2n−2)3.{\left(\frac{2{m}^{-2}}{{n}^{-2}}\right)}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify each expression:

ⓐ (−2q)3{\left(\frac{-2}{q}\right)}^{3} ⓑ (wx)−4{\left(\frac{w}{x}\right)}^{-4} ⓒ (xy33z2)2{\left(\frac{x{y}^{3}}{3{z}^{2}}\right)}^{2} ⓓ (2m−2n−2)3.{\left(\frac{2{m}^{-2}}{{n}^{-2}}\right)}^{3}.

정답·풀이 보기

ⓐ −8q3\frac{-8}{{q}^{3}} ⓑ x4w4\frac{{x}^{4}}{{w}^{4}} ⓒ x2y69z4\frac{{x}^{2}{y}^{6}}{9{z}^{4}} ⓓ 8n6m6\frac{8{n}^{6}}{{m}^{6}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −8q3\frac{-8}{{q}^{3}} ⓑ x4w4\frac{{x}^{4}}{{w}^{4}} ⓒ x2y69z4\frac{{x}^{2}{y}^{6}}{9{z}^{4}} ⓓ 8n6m6\frac{8{n}^{6}}{{m}^{6}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 18번
# 지수법칙계산자동 분류
6509.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 10번우리말 번역

여러 성질을 적용하여 각 식을 간단히 하세요:

ⓐ (3x2y)4(2xy2)3{(3{x}^{2}y)}^{4}{(2x{y}^{2})}^{3} ⓑ (x3)4(x−2)5(x6)5\frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{-2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}} ⓒ (2xy2x3y−2)2(12xy3x3y−1)−1.{\left(\frac{2x{y}^{2}}{{x}^{3}{y}^{-2}}\right)}^{2}{\left(\frac{12x{y}^{3}}{{x}^{3}{y}^{-1}}\right)}^{-1}.

영어 원문 보기

Simplify each expression by applying several properties:

ⓐ (3x2y)4(2xy2)3{(3{x}^{2}y)}^{4}{(2x{y}^{2})}^{3} ⓑ (x3)4(x−2)5(x6)5\frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{-2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}} ⓒ (2xy2x3y−2)2(12xy3x3y−1)−1.{\left(\frac{2x{y}^{2}}{{x}^{3}{y}^{-2}}\right)}^{2}{\left(\frac{12x{y}^{3}}{{x}^{3}{y}^{-1}}\right)}^{-1}.

정답·풀이 보기

ⓐ
(3x2y)4(2xy2)3{(3{x}^{2}y)}^{4}{(2x{y}^{2})}^{3}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. (34x8y4)(23x3y6)({3}^{4}{x}^{8}{y}^{4})({2}^{3}{x}^{3}{y}^{6})
간단히 한다. (81x8y4)(8x3y6)(81{x}^{8}{y}^{4})(8{x}^{3}{y}^{6})
교환법칙을 이용한다. 81⋅8⋅x8⋅x3⋅y4⋅y681\cdot 8\cdot {x}^{8}\cdot {x}^{3}\cdot {y}^{4}\cdot {y}^{6}
상수끼리 곱하고 지수끼리 더한다. 648x11y10648{x}^{11}{y}^{10}

ⓑ
(x3)4(x−2)5(x6)5\quad \frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{-2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}}
거듭제곱의 거듭제곱 성질 (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n} 을 이용한다. (x12)(x−10)(x30)\quad \frac{({x}^{12})({x}^{-10})}{({x}^{30})}
분자의 지수끼리 더한다. x2x30\quad \frac{{x}^{2}}{{x}^{30}}
나눗셈 성질 aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}} 을 이용한다. 1x28\quad \frac{1}{{x}^{28}}

ⓒ
(2xy2x3y−2)2(12xy3x3y−1)−1{\left(\frac{2x{y}^{2}}{{x}^{3}{y}^{-2}}\right)}^{2}{\left(\frac{12x{y}^{3}}{{x}^{3}{y}^{-1}}\right)}^{-1}
먼저 괄호 안을 간단히 한다. (2y4x2)2(12y4x2)−1{\left(\frac{2{y}^{4}}{{x}^{2}}\right)}^{2}{\left(\frac{12{y}^{4}}{{x}^{2}}\right)}^{-1}
몫의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}} 을 이용한다. (2y4)2(x2)2(12y4)−1(x2)−1\frac{{(2{y}^{4})}^{2}}{{({x}^{2})}^{2}}\frac{{(12{y}^{4})}^{-1}}{{({x}^{2})}^{-1}}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. 4y8x4⋅12−1y−4x−2\frac{4{y}^{8}}{{x}^{4}}\cdot \frac{{12}^{-1}{y}^{-4}}{{x}^{-2}}
간단히 한다. 4y412x2\frac{4{y}^{4}}{12{x}^{2}}
간단히 한다. y43x2\frac{{y}^{4}}{3{x}^{2}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(3x2y)4(2xy2)3{(3{x}^{2}y)}^{4}{(2x{y}^{2})}^{3}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. (34x8y4)(23x3y6)({3}^{4}{x}^{8}{y}^{4})({2}^{3}{x}^{3}{y}^{6})
Simplify. (81x8y4)(8x3y6)(81{x}^{8}{y}^{4})(8{x}^{3}{y}^{6})
Use the Commutative Property. 81⋅8⋅x8⋅x3⋅y4⋅y681\cdot 8\cdot {x}^{8}\cdot {x}^{3}\cdot {y}^{4}\cdot {y}^{6}
Multiply the constants and add the exponents. 648x11y10648{x}^{11}{y}^{10}

ⓑ
(x3)4(x−2)5(x6)5\quad \frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{-2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}}
Use the Power Property, (am)n=am⋅n.{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}. (x12)(x−10)(x30)\quad \frac{({x}^{12})({x}^{-10})}{({x}^{30})}
Add the exponents in the numerator. x2x30\quad \frac{{x}^{2}}{{x}^{30}}
Use the Quotient Property, aman=1an−m.\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}. 1x28\quad \frac{1}{{x}^{28}}

ⓒ
(2xy2x3y−2)2(12xy3x3y−1)−1{\left(\frac{2x{y}^{2}}{{x}^{3}{y}^{-2}}\right)}^{2}{\left(\frac{12x{y}^{3}}{{x}^{3}{y}^{-1}}\right)}^{-1}
Simplify inside the parentheses first. (2y4x2)2(12y4x2)−1{\left(\frac{2{y}^{4}}{{x}^{2}}\right)}^{2}{\left(\frac{12{y}^{4}}{{x}^{2}}\right)}^{-1}
Use the Quotient to a Power Property, (ab)m=ambm.{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}. (2y4)2(x2)2(12y4)−1(x2)−1\frac{{(2{y}^{4})}^{2}}{{({x}^{2})}^{2}}\frac{{(12{y}^{4})}^{-1}}{{({x}^{2})}^{-1}}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. 4y8x4⋅12−1y−4x−2\frac{4{y}^{8}}{{x}^{4}}\cdot \frac{{12}^{-1}{y}^{-4}}{{x}^{-2}}
Simplify. 4y412x2\frac{4{y}^{4}}{12{x}^{2}}
Simplify. y43x2\frac{{y}^{4}}{3{x}^{2}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 31번
# 지수법칙계산자동 분류
6510.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 19번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요:

ⓐ (c4d2)5(3cd5)4{({c}^{4}{d}^{2})}^{5}{(3c{d}^{5})}^{4} ⓑ (a−2)3(a2)4(a4)5\frac{{({a}^{-2})}^{3}{({a}^{2})}^{4}}{{({a}^{4})}^{5}} ⓒ (3xy2x2y−3)2(9xy−3x3y2)−1.{\left(\frac{3x{y}^{2}}{{x}^{2}{y}^{-3}}\right)}^{2}{\left(\frac{9x{y}^{-3}}{{x}^{3}{y}^{2}}\right)}^{-1}.

영어 원문 보기

Simplify each expression:

ⓐ (c4d2)5(3cd5)4{({c}^{4}{d}^{2})}^{5}{(3c{d}^{5})}^{4} ⓑ (a−2)3(a2)4(a4)5\frac{{({a}^{-2})}^{3}{({a}^{2})}^{4}}{{({a}^{4})}^{5}} ⓒ (3xy2x2y−3)2(9xy−3x3y2)−1.{\left(\frac{3x{y}^{2}}{{x}^{2}{y}^{-3}}\right)}^{2}{\left(\frac{9x{y}^{-3}}{{x}^{3}{y}^{2}}\right)}^{-1}.

정답·풀이 보기

ⓐ 81c24d3081{c}^{24}{d}^{30} ⓑ 1a18\frac{1}{{a}^{18}} ⓒ y15{y}^{15}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 81c24d3081{c}^{24}{d}^{30} ⓑ 1a18\frac{1}{{a}^{18}} ⓒ y15{y}^{15}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 20번
# 지수법칙계산자동 분류
6511.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 20번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요:

ⓐ (a3b2)6(4ab3)4{({a}^{3}{b}^{2})}^{6}{(4a{b}^{3})}^{4} ⓑ (p−3)4(p5)3(p7)6\frac{{({p}^{-3})}^{4}{({p}^{5})}^{3}}{{({p}^{7})}^{6}} ⓒ (4x3y2x2y−1)2(8xy−3x2y)−1.{\left(\frac{4{x}^{3}{y}^{2}}{{x}^{2}{y}^{-1}}\right)}^{2}{\left(\frac{8x{y}^{-3}}{{x}^{2}{y}^{}}\right)}^{-1}.

영어 원문 보기

Simplify each expression:

ⓐ (a3b2)6(4ab3)4{({a}^{3}{b}^{2})}^{6}{(4a{b}^{3})}^{4} ⓑ (p−3)4(p5)3(p7)6\frac{{({p}^{-3})}^{4}{({p}^{5})}^{3}}{{({p}^{7})}^{6}} ⓒ (4x3y2x2y−1)2(8xy−3x2y)−1.{\left(\frac{4{x}^{3}{y}^{2}}{{x}^{2}{y}^{-1}}\right)}^{2}{\left(\frac{8x{y}^{-3}}{{x}^{2}{y}^{}}\right)}^{-1}.

정답·풀이 보기

ⓐ 256a22b24256{a}^{22}{b}^{24} ⓑ 1p39\frac{1}{{p}^{39}} ⓒ 2x3y102{x}^{3}{y}^{10}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 256a22b24256{a}^{22}{b}^{24} ⓑ 1p39\frac{1}{{p}^{39}} ⓒ 2x3y102{x}^{3}{y}^{10}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 16번
# 지수법칙계산자동 분류
6512.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 11번우리말 번역

과학적 표기법으로 나타내세요: ⓐ 37,000 ⓑ 0.0052.0.0052.

영어 원문 보기

Write in scientific notation: ⓐ 37,000 ⓑ 0.0052.0.0052.

정답·풀이 보기

ⓐ
처음 수 37,000은 1보다 크므로 10의 거듭제곱의 지수가 양수이다. \quad37,000
소수점을 옮겨 1과 10 사이의 수인 3.7을 만든다. 37,000이라는 수 아래에 연한 파란색 물결 모양 화살표들이 있어, 묶음 또는 자릿값을 세는 것을 나타내며, 마지막 화살표는 숫자 7을 위로 가리키고 있다.
소수점을 옮긴 자리 수를 센다. 흰 배경에 진한 회색의 또렷한 글씨로 '4자리'라고 쓰여 있는 그림이다.
10의 거듭제곱과의 곱으로 나타낸다. 흰 배경에 진한 회색의 또렷한 글씨로 3.7 곱하기 10의 4제곱, 즉 3.7 x 10^4이 쓰여 있는 그림이다.
확인: 3.7 × 1043.7 × 10,00037,000\begin{array}{c} \\ 3.7\,\times \,{10}^{4} \\ 3.7\,\times \,10,000 \\ 37,000\end{array}
37,000을 과학적 표기법으로 나타내면 3.7 x 10^4이다.

ⓑ
처음 수 0.0052는 0과 1 사이에 있으므로 10의 거듭제곱의 지수가 음수이다. \quad0.0052
소수점을 옮겨 1과 10 사이의 수인 5.2를 만든다. 0.0052라는 수 아래에 파란색 물결 모양 화살표 세 개가 있어, 소수점을 오른쪽으로 세 자리 옮기는 것을 나타내며, 이는 1000을 곱하는 것을 뜻한다.
소수점을 옮긴 자리 수를 센다. 흰 배경에 '3자리'라는 글이 쓰여 있으며, 자리의 수를 나타낸다.
10의 거듭제곱과의 곱으로 나타낸다. 5.2 곱하기 10의 음의 3제곱, 즉 5.2 x 10^-3을 나타낸 식이다.
확인:5.2 × 10−35.2 × 11035.2 × 110005.2 × 0.0010.0052\begin{array}{cccc} \\ \\ \text{확인:} & & & 5.2\,\times \,{10}^{-3} \\ & & & 5.2\,\times \,\frac{1}{{10}^{3}} \\ & & & 5.2\,\times \,\frac{1}{1000} \\ & & & 5.2\,\times \,0.001 \\ & & & 0.0052\end{array}
0.0052를 과학적 표기법으로 나타내면 5.2 곱하기 10의 음의 3제곱(5.2 x 10^-3)이다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
The original number, 37,000, is greater than 1 so we will have a positive power of 10. \quad37,000
Move the decimal point to get 3.7, a number between 1 and 10. The number 37,000 is shown with light blue wavy arrows underneath, indicating grouping or place value counting, with the last arrow pointing up to the digit 7.
Count the number of decimal places the point was moved. The image displays the text '4 places' in a clear, dark gray font on a white background.
Write as a product with a power of 10. The image displays the number 3.7 multiplied by 10 to the power of 4, written as 3.7 x 10^4, in a clear, dark gray font against a white background.
Check: 3.7 × 1043.7 × 10,00037,000\begin{array}{c} \\ 3.7\,\times \,{10}^{4} \\ 3.7\,\times \,10,000 \\ 37,000\end{array}
The number 37,000 is represented in scientific notation as 3.7 x 10^4.

ⓑ
The original number, 0.0052, is between 0 and 1 so we will have a negative power of 10. \quad0.0052
Move the decimal point to get 5.2, a number between 1 and 10. The number 0.0052 with three blue wavy arrows illustrating a decimal point shift three places to the right, indicating multiplication by 1000.
Count the number of decimal places the point was moved. The text '3 places' is displayed on a white background, indicating a quantity of locations.
Write as a product with a power of 10. A mathematical expression displaying 5.2 multiplied by 10 to the power of negative 3, written as 5.2 x 10^-3.
Check:5.2 × 10−35.2 × 11035.2 × 110005.2 × 0.0010.0052\begin{array}{cccc} \\ \\ \text{Check:} & & & 5.2\,\times \,{10}^{-3} \\ & & & 5.2\,\times \,\frac{1}{{10}^{3}} \\ & & & 5.2\,\times \,\frac{1}{1000} \\ & & & 5.2\,\times \,0.001 \\ & & & 0.0052\end{array}
The image displays the number 0.0052 expressed in scientific notation as 5.2 multiplied by 10 to the power of negative 3 (5.2 x 10^-3).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 10번
# 지수법칙계산자동 분류
6513.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 21번우리말 번역

과학적 표기법으로 나타내세요: ⓐ 96,000 ⓑ 0.0078.

영어 원문 보기

Write in scientific notation: ⓐ 96,000 ⓑ 0.0078.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 9.6 × 1049.6\,\times \,{10}^{4} ⓑ 7.8 × 10−37.8\,\times \,{10}^{-3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 9.6 × 1049.6\,\times \,{10}^{4} ⓑ 7.8 × 10−37.8\,\times \,{10}^{-3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 19번
# 지수법칙계산자동 분류
6514.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 22번우리말 번역

과학적 표기법으로 나타내세요: ⓐ 48,300 ⓑ 0.0129.

영어 원문 보기

Write in scientific notation: ⓐ 48,300 ⓑ 0.0129.

정답·풀이 보기

ⓐ 4.83 × 1044.83\,\times \,{10}^{4} ⓑ 1.29 × 10−21.29\,\times \,{10}^{-2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4.83 × 1044.83\,\times \,{10}^{4} ⓑ 1.29 × 10−21.29\,\times \,{10}^{-2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 18번
# 지수법칙계산자동 분류
6515.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 12번우리말 번역

소수 형태로 나타내세요: ⓐ 6.2 × 1036.2\,\times \,{10}^{3} ⓑ −8.9 × 10−2.-8.9\,\times \,{10}^{-2}.

영어 원문 보기

Convert to decimal form: ⓐ 6.2 × 1036.2\,\times \,{10}^{3} ⓑ −8.9 × 10−2.-8.9\,\times \,{10}^{-2}.

정답·풀이 보기

ⓐ
흰 배경에 과학적 표기법으로 나타낸 식 '6.2 곱하기 10의 3제곱'이 쓰여 있다.
인수 10의 지수 n 을 구한다.
지수는 3이다.
지수가 양수이므로 소수점을 오른쪽으로 3자리 옮긴다. 수 6.200이 표시되어 있고, '200' 숫자 아래에서 시작하여 오른쪽을 가리키는 연한 파란색 물결 화살표가 있다. 이는 끝자리의 0에 주목하거나 0과 관련된 동작을 한다는 것을 나타낸다.
필요하면 빈자리를 0으로 채운다. 흰색의 단순한 배경 위에 선명한 디지털 글꼴로 수 6,200이 눈에 띄게 표시되어 있다.
6.2 곱하기 10의 3제곱은 6,200과 같다는 등식이 나타나 있으며, 과학적 표기법으로 나타낸 수를 숫자로 나타내는 과정을 보여 준다.

ⓑ
선명한 흰 배경에 식 -8.9 x 10^-2 이 표시되어 있다. 수와 기호가 또렷하며, 과학적 표기법으로 나타낸 값을 보여 준다.
인수 10의 지수 n 을 구한다. 지수는 −2-2 이다.
지수가 음수이므로 소수점을 왼쪽으로 2자리 옮긴다. '- 8.9'가 쓰여 있고, 파란색 물결 화살표가 '8'에서 시작하여 마이너스 기호를 향한 다음, 아래쪽 오른쪽으로 휘어져 수 전체의 아래를 지나간다.
필요하면 빈자리를 0으로 채운다. 흰 배경 위에 음의 소수 -0.089를 확대한 이미지가 나타나 있다.
-8.9 x 10^-2 을 소수 형태 -0.089로 바꾼 것을 나타내며, 10의 음의 지수를 곱하면 소수점이 왼쪽으로 옮겨지는 과정을 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
A mathematical expression in scientific notation reads '6.2 multiplied by 10 to the power of 3' against a white background.
Determine the exponent, n, on the factor 10.
The exponent is 3.
Since the exponent is positive, move the decimal point 3 places to the right. The number 6.200 is displayed with a light blue wavy arrow pointing to the right, originating beneath the '200' digits, suggesting a focus on or action related to the trailing zeros.
Add zeros as needed for placeholders. The number 6,200 is prominently displayed in a clear, digital font against a plain white background.
The equation shows 6.2 multiplied by 10 to the power of 3 equals 6,200, illustrating the conversion from scientific notation to standard form.

ⓑ
A mathematical expression displays -8.9 x 10^-2 in a crisp, white background. The numbers and symbols are clear, presenting a standard scientific notation value.
Determine the exponent, n, on the factor 10. The exponent is −2.-2.
Since the exponent is negative, move the decimal point 2 places to the left. A mathematical expression shows '- 8.9' with a blue wavy arrow pointing from the '8' to the minus sign, then curving downwards and to the right, passing beneath the entire number.
Add zeros as needed for placeholders. A close-up image shows the negative decimal number -0.089 against a white background.
The image displays the conversion of -8.9 x 10^-2 into its decimal form, -0.089, illustrating how multiplying by 10 to the power of a negative exponent shifts the decimal point to the left.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 8번
# 지수법칙계산자동 분류
6516.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 23번우리말 번역

소수로 나타내세요: ⓐ 1.3 × 1031.3\,\times \,{10}^{3} ⓑ −1.2 × 10−4.-1.2\,\times \,{10}^{-4}.

영어 원문 보기

Convert to decimal form: ⓐ 1.3 × 1031.3\,\times \,{10}^{3} ⓑ −1.2 × 10−4.-1.2\,\times \,{10}^{-4}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 1,300 ⓑ −0.00012-0.00012

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1,300 ⓑ −0.00012-0.00012

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 19번
# 지수법칙계산자동 분류
6517.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 24번우리말 번역

소수로 나타내세요: ⓐ −9.5 × 104-9.5\,\times \,{10}^{4} ⓑ 7.5 × 10−2.7.5\,\times \,{10}^{-2}.

영어 원문 보기

Convert to decimal form: ⓐ −9.5 × 104-9.5\,\times \,{10}^{4} ⓑ 7.5 × 10−2.7.5\,\times \,{10}^{-2}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ −950,000-950,000 ⓑ 0.075

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −950,000-950,000 ⓑ 0.075

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 12번
# 지수법칙계산자동 분류
6518.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 13번우리말 번역

지시된 대로 곱하거나 나누세요. 답을 소수 형태로 나타내세요: ⓐ (−4 × 105)(2 × 10−7)(-4\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-7}) ⓑ 9 × 1033 × 10−2.\frac{9\,\times \,{10}^{3}}{3\,\times \,{10}^{-2}}.

영어 원문 보기

Multiply or divide as indicated. Write answers in decimal form: ⓐ (−4 × 105)(2 × 10−7)(-4\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-7}) ⓑ 9 × 1033 × 10−2.\frac{9\,\times \,{10}^{3}}{3\,\times \,{10}^{-2}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
(−4 × 105)(2 × 10−7)(-4\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-7})
교환법칙을 이용하여 인수의 순서를 바꾼다. −4⋅2⋅105⋅10−7-4\cdot 2\cdot {10}^{5}\cdot {10}^{-7}
곱한다. −8 × 10−2-8\,\times \,{10}^{-2}
소수점을 왼쪽으로 두 자리 옮겨 소수 형태로 바꾼다. −0.08-0.08

ⓑ
9 × 1033 × 10−2\quad \frac{9\,\times \,{10}^{3}}{3\,\times \,{10}^{-2}}
인수를 나누어 두 분수의 곱으로 다시 쓴다. 93 × 10310−2\quad \frac{9}{3}\,\times \,\frac{{10}^{3}}{{10}^{-2}}
나눈다. 3 × 105\quad 3\,\times \,{10}^{5}
소수점을 오른쪽으로 다섯 자리 옮겨 소수 형태로 바꾼다. 300,000\quad 300,000
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(−4 × 105)(2 × 10−7)(-4\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-7})
Use the Commutative Property to rearrange the factors. −4⋅2⋅105⋅10−7-4\cdot 2\cdot {10}^{5}\cdot {10}^{-7}
Multiply. −8 × 10−2-8\,\times \,{10}^{-2}
Change to decimal form by moving the decimal two places left. −0.08-0.08

ⓑ
9 × 1033 × 10−2\quad \frac{9\,\times \,{10}^{3}}{3\,\times \,{10}^{-2}}
Separate the factors, rewriting as the product of two fractions. 93 × 10310−2\quad \frac{9}{3}\,\times \,\frac{{10}^{3}}{{10}^{-2}}
Divide. 3 × 105\quad 3\,\times \,{10}^{5}
Change to decimal form by moving the decimal five places right. 300,000\quad 300,000
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 12번
# 지수법칙계산자동 분류
6519.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 25번우리말 번역

지시된 대로 곱하거나 나누세요. 답을 소수 형태로 나타내세요:

ⓐ (−3 × 105)(2 × 10−8)(-3\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-8}) ⓑ 8 × 1024 × 10−2.\frac{8\,\times \,{10}^{2}}{4\,\times \,{10}^{-2}}.

영어 원문 보기

Multiply or divide as indicated. Write answers in decimal form:

ⓐ (−3 × 105)(2 × 10−8)(-3\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-8}) ⓑ 8 × 1024 × 10−2.\frac{8\,\times \,{10}^{2}}{4\,\times \,{10}^{-2}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ −0.006-0.006 ⓑ 20,000

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −0.006-0.006 ⓑ 20,000

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 15번
# 지수법칙계산자동 분류
6520.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 26번우리말 번역

지시된 대로 곱하거나 나누세요. 답을 소수 형태로 나타내세요:

ⓐ (−3 × 10−2)(3 × 10−1)(-3\,\times \,{10}^{-2})(3\,\times \,{10}^{-1}) ⓑ 8 × 1042 × 10−1.\frac{8\,\times \,{10}^{4}}{2\,\times \,{10}^{-1}}.

영어 원문 보기

Multiply or divide as indicated. Write answers in decimal form:

ⓐ (−3 × 10−2)(3 × 10−1)(-3\,\times \,{10}^{-2})(3\,\times \,{10}^{-1}) ⓑ 8 × 1042 × 10−1.\frac{8\,\times \,{10}^{4}}{2\,\times \,{10}^{-1}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ −0.009-0.009 ⓑ 400,000

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −0.009-0.009 ⓑ 400,000

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 14번
# 지수법칙계산자동 분류