빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

지수법칙

거듭제곱의 곱셈·나눗셈 지수법칙을 식 계산에 적용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,065문제 · 17 / 54쪽

321.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: (2x−6y8)(−5x5y−3).(2{x}^{-6}{y}^{8})(-5{x}^{5}{y}^{-3}).

영어 원문 보기

Simplify: (2x−6y8)(−5x5y−3).(2{x}^{-6}{y}^{8})(-5{x}^{5}{y}^{-3}).

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(2x−6y8)(−5x5y−3)(2{x}^{-6}{y}^{8})(-5{x}^{5}{y}^{-3})
같은 밑끼리 모아서 다시 쓴다. 2(−5)⋅(x−6x5)⋅(y8y−3)2(-5)\cdot ({x}^{-6}{x}^{5})\cdot ({y}^{8}{y}^{-3})
간단히 한다. −10⋅x−1⋅y5-10\cdot {x}^{-1}\cdot {y}^{5}
음의 지수의 정의 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용한다. −10⋅1x1⋅y5-10\cdot \frac{1}{{x}^{1}}\cdot {y}^{5}
간단히 한다. −10y5x\frac{-10{y}^{5}}{x}
원본 교재 풀이(영어)
(2x−6y8)(−5x5y−3)(2{x}^{-6}{y}^{8})(-5{x}^{5}{y}^{-3})
Rewrite with the like bases together. 2(−5)⋅(x−6x5)⋅(y8y−3)2(-5)\cdot ({x}^{-6}{x}^{5})\cdot ({y}^{8}{y}^{-3})
Simplify. −10⋅x−1⋅y5-10\cdot {x}^{-1}\cdot {y}^{5}
Use the definition of a negative exponent, a−n=1an.{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. −10⋅1x1⋅y5-10\cdot \frac{1}{{x}^{1}}\cdot {y}^{5}
Simplify. −10y5x\frac{-10{y}^{5}}{x}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 2번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
322.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: (3u−5v7)(−4u4v−2).(3{u}^{-5}{v}^{7})(-4{u}^{4}{v}^{-2}).

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Simplify: (3u−5v7)(−4u4v−2).(3{u}^{-5}{v}^{7})(-4{u}^{4}{v}^{-2}).

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−12v5u-\frac{12{v}^{5}}{u}

원본 교재 풀이(영어)

−12v5u-\frac{12{v}^{5}}{u}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 21번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
323.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: (−6c−6d4)(−5c−2d−1).(-6{c}^{-6}{d}^{4})(-5{c}^{-2}{d}^{-1}).

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Simplify: (−6c−6d4)(−5c−2d−1).(-6{c}^{-6}{d}^{4})(-5{c}^{-2}{d}^{-1}).

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30d3c8\frac{30{d}^{3}}{{c}^{8}}

원본 교재 풀이(영어)

30d3c8\frac{30{d}^{3}}{{c}^{8}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 22번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
324.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: (k3)−2.{({k}^{3})}^{-2}.

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Simplify: (k3)−2.{({k}^{3})}^{-2}.

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(k3)−2{({k}^{3})}^{-2}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. k3(−2){k}^{3(-2)}
간단히 한다. k−6{k}^{-6}
양의 지수로 다시 쓴다. 1k6\frac{1}{{k}^{6}}
원본 교재 풀이(영어)
(k3)−2{({k}^{3})}^{-2}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. k3(−2){k}^{3(-2)}
Simplify. k−6{k}^{-6}
Rewrite with a positive exponent. 1k6\frac{1}{{k}^{6}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 1번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
325.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: (x4)−1.{({x}^{4})}^{-1}.

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Simplify: (x4)−1.{({x}^{4})}^{-1}.

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1x4\frac{1}{{x}^{4}}

원본 교재 풀이(영어)

1x4\frac{1}{{x}^{4}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 23번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
326.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: (y2)−2.{({y}^{2})}^{-2}.

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Simplify: (y2)−2.{({y}^{2})}^{-2}.

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1y4\frac{1}{{y}^{4}}

원본 교재 풀이(영어)

1y4\frac{1}{{y}^{4}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 24번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
327.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: (5x−3)2.{(5{x}^{-3})}^{2}.

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Simplify: (5x−3)2.{(5{x}^{-3})}^{2}.

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(5x−3)2{(5{x}^{-3})}^{2}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. 52(x−3)2{5}^{2}{({x}^{-3})}^{2}
52{5}^{2} 을 간단히 하고, 거듭제곱의 거듭제곱 성질 (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n} 을 이용하여 xx 의 지수를 곱한다. 25x−625{x}^{-6}
음의 지수의 정의 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용하여 x−6{x}^{-6} 을 다시 쓴다. 25⋅1x625\cdot \frac{1}{{x}^{6}}
간단히 한다. 25x6\frac{25}{{x}^{6}}
원본 교재 풀이(영어)
(5x−3)2{(5{x}^{-3})}^{2}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. 52(x−3)2{5}^{2}{({x}^{-3})}^{2}
Simplify 52{5}^{2} and multiply the exponents of xx using the Power Property, (am)n=am⋅n.{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}. 25x−625{x}^{-6}
Rewrite x−6{x}^{-6} by using the definition of a negative exponent, a−n=1an.{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 25⋅1x625\cdot \frac{1}{{x}^{6}}
Simplify 25x6\frac{25}{{x}^{6}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 13번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
328.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: (8a−4)2.{(8{a}^{-4})}^{2}.

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Simplify: (8a−4)2.{(8{a}^{-4})}^{2}.

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64a8\frac{64}{{a}^{8}}

원본 교재 풀이(영어)

64a8\frac{64}{{a}^{8}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 25번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
329.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: (2c−4)3.{(2{c}^{-4})}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify: (2c−4)3.{(2{c}^{-4})}^{3}.

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8c12\frac{8}{{c}^{12}}

원본 교재 풀이(영어)

8c12\frac{8}{{c}^{12}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 13번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
330.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: r5r−4.\frac{{r}^{5}}{{r}^{-4}}.

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Simplify: r5r−4.\frac{{r}^{5}}{{r}^{-4}}.

정답·풀이 보기
r^5 을 r^-4 로 나눈 지수식이다.
나눗셈 성질 aman=am−n\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n} 을 이용한다. 'r의 (5 − (−4))제곱'이라는 수식이 적혀 있고, '−4'가 빨간색으로 강조되어 있다.
'5 − (−4)를 계산할 때 빼는 것에 주의하세요.'라는 글이 있으며, 음수를 빼는 계산이 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 r^9 이라는 식이 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)
The exponent expression r^5 over r^-4.
Use the Quotient Property, aman=am−n\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}. A mathematical expression reads 'r to the power of 5 minus negative 4,' with '-4' highlighted in red.
The text reads 'Be careful to subtract 5 - (-4).', highlighting the subtraction of a negative number.
Simplify. The expression r^9 is displayed on a white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 3번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
331.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: x8x−3.\frac{{x}^{8}}{{x}^{-3}}.

영어 원문 보기

Simplify: x8x−3.\frac{{x}^{8}}{{x}^{-3}}.

정답·풀이 보기

x11

원본 교재 풀이(영어)

x11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 86번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
332.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: y7y−6.\frac{{y}^{7}}{{y}^{-6}}.

영어 원문 보기

Simplify: y7y−6.\frac{{y}^{7}}{{y}^{-6}}.

정답·풀이 보기

y13

원본 교재 풀이(영어)

y13

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 21번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
333.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 12번우리말 번역

37,00037,000을 과학적 표기법으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Write 37,00037,000 in scientific notation.

정답·풀이 보기
1단계: 첫째 인수가 1 이상 10 미만이 되도록 소수점을 옮긴다. 숫자 37000.이 검은색 글씨로 표시되어 있다. 이 수의 마지막 0 세 개 아래에는 아래쪽을 가리키는 작은 하늘색 물결 모양 화살표 세 개가 있으며, 수에 대한 어떤 계산이나 0들의 특정한 성질을 나타낸다.
2단계: 소수점을 옮긴 자리 수 nn 을 센다. 3.70000 4자리
3단계: 그 수를 10의 거듭제곱과의 곱으로 나타낸다. 3.7×1043.7\times {10}^{4}
처음 수가 다음과 같으면: - 1보다 크면, 10의 거듭제곱은 10n{10}^{n} 이다. - 0과 1 사이이면, 10의 거듭제곱은 10−n{10}^{-n} 이다.
4단계: 확인한다.
104{10}^{4} 은 10,000이고 10,000에 3.7을 곱하면 37,000이 된다.
37,000=3.7×10437,000=3.7\times {10}^{4}
원본 교재 풀이(영어)
Step 1: Move the decimal point so that the first factor is greater than or equal to 1 but less than 10. The number 37000. is displayed in black text. Underneath the last three zeros of the number, there are three small, light blue wavy arrows pointing downwards, indicating a numerical operation or a specific feature of the zeros.
Step 2: Count the number of decimal places, nn, that the decimal point was moved. 3.70000 4 places
Step 3: Write the number as a product with a power of 10. 3.7×1043.7\times {10}^{4}
If the original number is: - greater than 1, the power of 10 will be 10n{10}^{n}. - between 0 and 1, the power of 10 will be 10−n{10}^{-n}
Step 4: Check.
104{10}^{4} is 10,000 and 10,000 times 3.7 will be 37,000.
37,000=3.7×10437,000=3.7\times {10}^{4}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 18번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
334.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 23번우리말 번역

과학적 표기법으로 나타내세요: 96,000.96,000.

영어 원문 보기

Write in scientific notation: 96,000.96,000.

정답·풀이 보기

9.6 × 104

원본 교재 풀이(영어)

9.6 × 104

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 84번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
335.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 24번우리말 번역

과학적 표기법으로 나타내세요: 48,300.48,300.

영어 원문 보기

Write in scientific notation: 48,300.48,300.

정답·풀이 보기

4.83 × 104

원본 교재 풀이(영어)

4.83 × 104

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 33번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
336.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 13번우리말 번역

과학적 표기법으로 나타내세요: 0.0052.0.0052.

영어 원문 보기

Write in scientific notation: 0.0052.0.0052.

정답·풀이 보기
0.0052
소수점을 옮겨 1과 10 사이의 수인 5.2를 만든다. 수 0.0052 아래에 파란색 물결 모양 화살표 세 개가 있으며, 소수점이 오른쪽으로 세 자리 이동함을 나타낸다.
소수점을 옮긴 자리 수를 센다. 3자리
10의 거듭제곱과의 곱으로 나타낸다. 5.2×10−35.2\times {10}^{-3}
답을 확인한다: 5.2 × 10−35.2 × 1103  5.2 × 11000 5.2 × 0.0010.0052\begin{array}{c}5.2\,\times \,{10}^{-3} \\ 5.2\,\times \,\frac{1}{{10}^{3}}\, \\ \\ \\ \,5.2\,\times \,\frac{1}{1000} \\ \,5.2\,\times \,0.001 \\ 0.0052\end{array}
0.0052=5.2 × 10−30.0052=5.2\,\times \,{10}^{-3}
원본 교재 풀이(영어)
0.0052
Move the decimal point to get 5.2, a number between 1 and 10. The number 0.0052 is shown with three blue wavy arrows underneath, indicating a shift of the decimal point three places to the right.
Count the number of decimal places the point was moved. 3 places
Write as a product with a power of 10. 5.2×10−35.2\times {10}^{-3}
Check your answer: 5.2 × 10−35.2 × 1103  5.2 × 11000 5.2 × 0.0010.0052\begin{array}{c}5.2\,\times \,{10}^{-3} \\ 5.2\,\times \,\frac{1}{{10}^{3}}\, \\ \\ \\ \,5.2\,\times \,\frac{1}{1000} \\ \,5.2\,\times \,0.001 \\ 0.0052\end{array}
0.0052=5.2 × 10−30.0052=5.2\,\times \,{10}^{-3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 1번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
337.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 25번우리말 번역

과학적 표기법으로 나타내세요: 0.0078.0.0078.

영어 원문 보기

Write in scientific notation: 0.0078.0.0078.

정답·풀이 보기

7.8 × 10−3

원본 교재 풀이(영어)

7.8 × 10−3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 82번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
338.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 26번우리말 번역

과학적 표기법으로 나타내세요: 0.0129.0.0129.

영어 원문 보기

Write in scientific notation: 0.0129.0.0129.

정답·풀이 보기

1.29 × 10−2

원본 교재 풀이(영어)

1.29 × 10−2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 31번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
339.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 14번우리말 번역

소수로 나타내세요: 6.2 × 103.6.2\,\times \,{10}^{3}.

영어 원문 보기

Convert to decimal form: 6.2 × 103.6.2\,\times \,{10}^{3}.

정답·풀이 보기
1단계: 10의 거듭제곱에서 지수 nn 을 확인한다. 6.2×1036.2\times {10}^{3}
2단계: 필요하면 0을 채우면서 소수점을 nn 자리 옮긴다. 수 6.200에서 숫자 '200' 아래에 파란색 곡선 화살표 세 개가 왼쪽을 향해 있으며, 소수점을 세 자리 옮기거나 자릿수를 세는 것을 시각적으로 나타낸다.
- 지수가 양수이면 소수점을 오른쪽으로 nn 자리 옮긴다. - 지수가 음수이면 소수점을 왼쪽으로 ∥n∥\|n\| 자리 옮긴다. 6,200
3단계: 답이 타당한지 확인한다.
103{10}^{3} 은 1000이고, 1000에 6.2를 곱하면 6,200이다. 6.2×103=6,2006.2\times {10}^{3}=6,200
원본 교재 풀이(영어)
Step 1: Determine the exponent, nn, on the factor 10. 6.2×1036.2\times {10}^{3}
Step 2: Move the decimal point nn places, adding zeros if needed. The number 6.200 is shown with three blue curved arrows pointing left under the digits '200', visually representing a three-place decimal shift or counting of digits.
- If the exponent is positive, move the decimal point nn places to the right. - If the exponent is negative, move the decimal point ∥n∥\|n\| places to the left. 6,200
Step 3: Check to see if your answer makes sense.
103{10}^{3} is 1000 and 1000 times 6.2 will be 6,200. 6.2×103=6,2006.2\times {10}^{3}=6,200
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 16번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
340.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 27번우리말 번역

소수로 나타내세요: 1.3 × 103.1.3\,\times \,{10}^{3}.

영어 원문 보기

Convert to decimal form: 1.3 × 103.1.3\,\times \,{10}^{3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1,300

원본 교재 풀이(영어)

1,300

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 80번
# 지수법칙계산자동 분류
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