문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

정수와 유리수

정수와 유리수의 뜻, 대소 관계, 사칙계산을 익힌다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3,121문제 · 49 / 157쪽

961.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 67번우리말 번역

말로 된 표현을 대수식으로 나타내기

다음 문제에서 대수식으로 나타내고, 가능하면 간단히 하세요.

$-10$ 과 $p\,\text{그리고}\,q$ 의 차의 곱

영어 원문 보기

Translate Word Phrases to Algebraic Expressions

In the following exercises, translate to an algebraic expression and simplify if possible.

The product of $-10$ and the difference of $p\,\text{and}\,q$

정답·풀이 보기

−10 (p − q)

원본 교재 풀이(영어)

−10 (p − q)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.2절 · 6번

# 정수와 유리수계산자동 분류

962.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 68번우리말 번역

말로 된 표현을 대수식으로 나타내기

다음 문제에서 대수식으로 나타내고, 가능하면 간단히 하세요.

$-13$ 과 $c\,\text{그리고}\,d$ 의 차의 곱

영어 원문 보기

Translate Word Phrases to Algebraic Expressions

In the following exercises, translate to an algebraic expression and simplify if possible.

The product of $-13$ and the difference of $c\,\text{and}\,d$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 11번

# 정수와 유리수계산자동 분류

963.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 69번우리말 번역

주식 시장 하비에르는 한 회사의 주식 $300$ 주를 가지고 있다. 화요일에 주가가 주당 $\char36 12$ 떨어졌다. 하비에르의 투자 자산에 미친 전체 영향은 얼마인가요?

영어 원문 보기

Stock market Javier owns $300$ shares of stock in one company. On Tuesday, the stock price dropped $\char36 12$ per share. What was the total effect on Javier’s portfolio?

정답·풀이 보기

−$3,600

원본 교재 풀이(영어)

−$3,600

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.4절 · 3번

# 정수와 유리수계산자동 분류

964.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 70번우리말 번역

체중 감량 다이어트 프로그램 첫째 주에 여덟 명의 여성이 각각 평균 $\text{3 파운드}$ 씩 감량했다. 여덟 명의 전체 체중 변화는 얼마인가요?

영어 원문 보기

Weight loss In the first week of a diet program, eight women lost an average of $\text{3 pounds}$ each. What was the total weight change for the eight women?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 4번

# 정수와 유리수계산자동 분류

965.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 71번우리말 번역

두 정수를 곱하는 규칙을 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, state the rules for multiplying two integers.

정답·풀이 보기

예시 답안: 부호가 같은 두 정수를 곱하면 곱이 양수이다. 부호가 다른 두 정수를 곱하면 곱이 음수이다.

원본 교재 풀이(영어)

Sample answer: Multiplying two integers with the same sign results in a positive product. Multiplying two integers with different signs results in a negative product.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 6번

# 정수와 유리수개념 확인자동 분류

966.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 72번우리말 번역

두 정수를 나누는 규칙을 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, state the rules for dividing two integers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 29번

# 정수와 유리수개념 확인자동 분류

967.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 73번우리말 번역

${-2}^{4}\ne {(-2)}^{4}?$ 인 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why is ${-2}^{4}\ne {(-2)}^{4}?$

정답·풀이 보기

예시 답안: 첫 번째 식에서는 밑이 양수이고, 거듭제곱한 뒤에 부호를 반대로 바꿔야 한다. 두 번째 식에서는 밑이 음수이므로 그대로 거듭제곱하면 된다.

원본 교재 풀이(영어)

Sample answer: In the first expression the base is positive and after you raise it to the power you should take the opposite. Then in the second expression the base is negative so you simply raise it to the power.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.2절 · 10번

# 정수와 유리수계산자동 분류

968.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 74번우리말 번역

${-4}^{2}\ne {(-4)}^{2}$ 인 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why is ${-4}^{2}\ne {(-4)}^{2}?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 15번

# 정수와 유리수계산자동 분류

969.OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $5\cdot 2+1.$

영어 원문 보기

Simplify: $5\cdot 2+1.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$11$

원본 교재 풀이(영어)

$11$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.4절 · 8번

# 정수와 유리수계산자동 분류

970.OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 2번우리말 번역

빈칸에 $<$ 또는 $>:-2\underset{\_\_}{\quad }-5$ 중 알맞은 것을 써넣으세요.

영어 원문 보기

Fill in the blank with $<$ or $>:-2\underset{\_\_}{\quad }-5$

정답·풀이 보기

$-2>-5$

원본 교재 풀이(영어)

$-2>-5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.4절 · 9번

# 정수와 유리수계산자동 분류

971.OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 1번우리말 번역

각 그림에서 색칠한 부분이 도형 전체에서 차지하는 분수를 말하세요.

(a)에서는 원이 똑같은 부채꼴 8개로 나뉘어 있고, 그중 5개가 색칠되어 있다. (b)에서는 정사각형이 똑같은 조각 9개로 나뉘어 있고, 그중 2개가 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

Name the fraction of the shape that is shaded in each of the figures.

In part “a”, a circle is divided into eight equal wedges. Five of the wedges are shaded. In part “b”, a square is divided into nine equal pieces. Two of the pieces are shaded.

정답·풀이 보기

두 가지를 물어야 한다. 첫째, 똑같은 부분이 모두 몇 개인가? 이것이 분모가 된다. 둘째, 이 똑같은 부분 중 색칠한 것은 몇 개인가? 이것이 분자가 된다.

ⓐ $\begin{array}{cccc}\text{똑같은 부분은 모두 몇 개인가?} & & & \text{똑같은 부분이 8개 있다}. \\ \text{색칠한 부분은 몇 개인가?} & & & \text{5개 부분이 색칠되어 있다}.\end{array}$

8개 중 5개가 색칠되어 있다. 따라서 원에서 색칠한 부분을 분수로 나타내면 $\frac{5}{8}$ 이다.

ⓑ $\begin{array}{cccc}\text{똑같은 부분은 모두 몇 개인가?} & & & \text{똑같은 부분이 9개 있다}. \\ \text{색칠한 부분은 몇 개인가?} & & & \text{2개 부분이 색칠되어 있다}.\end{array}$

9개 중 2개가 색칠되어 있다. 따라서 정사각형에서 색칠한 부분을 분수로 나타내면 $\frac{2}{9}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

We need to ask two questions. First, how many equal parts are there? This will be the denominator. Second, of these equal parts, how many are shaded? This will be the numerator.

ⓐ $\begin{array}{cccc}\text{How many equal parts are there?} & & & \text{There are eight equal parts}. \\ \text{How many are shaded?} & & & \text{Five parts are shaded}.\end{array}$

Five out of eight parts are shaded. Therefore, the fraction of the circle that is shaded is $\frac{5}{8}.$

ⓑ $\begin{array}{cccc}\text{How many equal parts are there?} & & & \text{There are nine equal parts}. \\ \text{How many are shaded?} & & & \text{Two parts are shaded}.\end{array}$

Two out of nine parts are shaded. Therefore, the fraction of the square that is shaded is $\frac{2}{9}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.2절 · 27번

# 정수와 유리수그래프·표 해석자동 분류

972.OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 1번우리말 번역

각 그림에서 색칠한 부분이 도형 전체에서 차지하는 분수를 말하세요.

(a)에서는 원이 똑같은 부채꼴 8개로 나뉘어 있고, 그중 3개가 색칠되어 있다. (b)에서는 정사각형이 똑같은 조각 9개로 나뉘어 있고, 그중 4개가 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

Name the fraction of the shape that is shaded in each figure:

In part “a”, a circle is divided into eight equal wedges. Three of the wedges are shaded. In part “b”, a square is divided into nine equal pieces. Four of the pieces are shaded.

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{3}{8}$
ⓑ $\frac{4}{9}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{3}{8}$
ⓑ $\frac{4}{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.5절 · 11번

# 정수와 유리수그래프·표 해석자동 분류

973.OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 2번우리말 번역

각 그림에서 색칠한 부분이 도형 전체에서 차지하는 분수를 말하세요.

(a)에서는 원이 똑같은 부채꼴 5개로 나뉘어 있고, 그중 3개가 색칠되어 있다. (b)에서는 정사각형이 똑같은 조각 4개로 나뉘어 있고, 그중 3개가 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

Name the fraction of the shape that is shaded in each figure:

In part “a”, a circle is divided into five equal wedges. Three of the wedges are shaded. In part “b”, a square is divided into four equal pieces. Three of the pieces are shaded.

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{3}{5}$
ⓑ $\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{3}{5}$
ⓑ $\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.5절 · 10번

# 정수와 유리수그래프·표 해석자동 분류

974.OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 2번우리말 번역

원의 $\frac{3}{4}$ 을 색칠하세요.

원 그림이다.

영어 원문 보기

Shade $\frac{3}{4}$ of the circle.

An image of a circle.

정답·풀이 보기

분모가 $4$ 이므로 원을 똑같은 부분 4개로 나눈다 ⓐ.

분자가 $3$ 이므로 4개 부분 중 3개를 색칠한다 ⓑ.

(a)에는 원이 똑같은 조각 4개로 나뉘어 있다. 화살표가 (a)에서 (b)를 가리킨다. (b)에는 같은 그림에서 조각 3개가 색칠되어 있다.

원의 $\frac{3}{4}$ 이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The denominator is $4,$ so we divide the circle into four equal parts ⓐ.

The numerator is $3,$ so we shade three of the four parts ⓑ.

In “a”, a circle is shown divided into four equal pieces. An arrow points from “a” to “b”. In “b”, the same image is shown with three of the pieces shaded.

$\frac{3}{4}$ of the circle is shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.2절 · 34번

# 정수와 유리수그래프·표 해석자동 분류

975.OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 3번우리말 번역

원의 $\frac{6}{8}$ 을 색칠하세요.

원이 똑같은 조각 8개로 나뉘어 있다.

영어 원문 보기

Shade $\frac{6}{8}$ of the circle.

A circle is divided into eight equal pieces.

정답·풀이 보기

원이 8개의 조각으로 나뉘어 있고, 그중 6개가 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A circle is shown divided into 8 pieces, of which 6 are shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.5절 · 13번

# 정수와 유리수그래프·표 해석자동 분류

976.OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 4번우리말 번역

직사각형의 $\frac{2}{5}$ 를 색칠하세요.

직사각형이 세로로 똑같은 다섯 조각으로 나뉘어 있다.

영어 원문 보기

Shade $\frac{2}{5}$ of the rectangle.

A rectangle is divided vertically into five equal pieces.

정답·풀이 보기

직사각형이 5개의 부분으로 나뉘어 있고, 그중 2개가 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A rectangle is divided into 5 sections, of which 2 are shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 5번

# 정수와 유리수그래프·표 해석자동 분류

977.OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 3번우리말 번역

분수 원판을 사용하여 다음 조각으로 전체를 만드세요.

ⓐ 4분의 1 조각 $4$ 개
ⓑ 5분의 1 조각 $5$ 개

영어 원문 보기

Use fraction circles to make wholes using the following pieces:

ⓐ $4$ fourths
ⓑ $5$ fifths
ⓒ $6$ sixths

정답·풀이 보기

원 세 개가 그려져 있다. 왼쪽 원은 똑같은 네 조각으로, 가운데 원은 똑같은 다섯 조각으로, 오른쪽 원은 똑같은 여섯 조각으로 나뉘어 있다. 각 원 아래에는 “전체 1 만들기”라고 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Three circles are shown. The circle on the left is divided into four equal pieces. The circle in the middle is divided into five equal pieces. The circle on the right is divided into six equal pieces. Each circle says “Form 1 whole” beneath it.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.2절 · 29번

# 정수와 유리수계산자동 분류

978.OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 5번우리말 번역

분수 원판을 사용하여 다음 조각으로 전체를 만드세요. 3분의 1 조각 $3$ 개

영어 원문 보기

Use fraction circles to make wholes with the following pieces: $3$ thirds.

정답·풀이 보기

원이 하나 그려져 있다. 원은 똑같은 3조각으로 나뉘어 있고, 3조각 모두 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A circle is shown. It is divided into 3 equal pieces. All 3 pieces are shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.1절 · 53번

# 정수와 유리수계산자동 분류

979.OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 6번우리말 번역

분수 원판을 사용하여 다음 조각으로 전체를 만드세요. 8분의 1 조각 $8$ 개

영어 원문 보기

Use fraction circles to make wholes with the following pieces: $8$ eighths.

정답·풀이 보기

원이 8개의 부분으로 나뉘어 있고, 모두 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A circle is divided into 8 sections, of which all are shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 3번

# 정수와 유리수계산자동 분류

980.OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 4번우리말 번역

분수 원판을 사용하여 다음 조각으로 전체를 만드세요.

ⓐ 2분의 1 조각 $3$ 개
ⓑ 5분의 1 조각 $8$ 개

영어 원문 보기

Use fraction circles to make wholes using the following pieces:

ⓐ $3$ halves
ⓑ $8$ fifths
ⓒ $7$ thirds

정답·풀이 보기

ⓐ 2분의 1 조각 $3$ 개로 전체 $1$ 을 만들고 2분의 1 조각 $1$ 개가 남는다.

원 두 개가 그려져 있으며, 둘 다 똑같은 두 조각으로 나뉘어 있다. 왼쪽 원은 두 조각이 모두 색칠되어 있고 “1”이라고 표시되어 있다. 오른쪽 원은 한 조각이 색칠되어 있고 2분의 1이라고 표시되어 있다.

ⓑ 5분의 1 조각 $8$ 개로 전체 $1$ 을 만들고 5분의 1 조각 $3$ 개가 남는다.

원 두 개가 그려져 있으며, 둘 다 똑같은 다섯 조각으로 나뉘어 있다. 왼쪽 원은 다섯 조각이 모두 색칠되어 있고 “1”이라고 표시되어 있다. 오른쪽 원은 세 조각이 색칠되어 있고 5분의 3이라고 표시되어 있다.

원 세 개가 그려져 있으며, 모두 똑같은 세 조각으로 나뉘어 있다. 왼쪽의 두 원은 세 조각이 모두 색칠되어 있고 각각 “1”이라고 표시되어 있다. 오른쪽 원은 한 조각이 색칠되어 있고 3분의 1이라고 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $3$ halves make $1$ whole with $1$ half left over.

Two circles are shown, both divided into two equal pieces. The circle on the left has both pieces shaded and is labeled as “1”. The circle on the right has one piece shaded and is labeled as one half.

ⓑ $8$ fifths make $1$ whole with $3$ fifths left over.

Two circles are shown, both divided into five equal pieces. The circle on the left has all five pieces shaded and is labeled as “1”. The circle on the right has three pieces shaded and is labeled as three fifths.

Three circles are shown, all divided into three equal pieces. The two circles on the left have all three pieces shaded and are labeled with ones. The circle on the right has one piece shaded and is labeled as one third.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.1절 · 26번

# 정수와 유리수계산자동 분류