정수와 유리수 연습문제 (중학 수학)

1101.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

$48$ 의 소인수분해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the prime factorization of $48.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$

원본 교재 풀이(영어)

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.1절 · 2번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1102.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

분수 $\frac{3}{4}$ 을 나타내는 모형을 그리세요.

영어 원문 보기

Draw a model of the fraction $\frac{3}{4}.$

정답·풀이 보기

원이 4조각으로 나뉘어 있고, 그중 3조각이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A circle is shown divided into 4 pieces, of which 3 are shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 57번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1103.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

$\frac{5}{6}$ 와 크기가 같은 분수 두 개를 구하세요.

영어 원문 보기

Find two fractions equivalent to $\frac{5}{6}.$

정답·풀이 보기

답은 여러 가지가 될 수 있다. 가능한 답으로는 $\frac{10}{12},\frac{15}{18},\frac{50}{60}$ , 등이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary. Acceptable answers include $\frac{10}{12},\frac{15}{18},\frac{50}{60},$ etc.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 11번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1104.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{10}{15}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{10}{15}.$

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분수를 간단히 하기 위해 분자와 분모의 공통인 인수를 찾는다.


5가 10과 15의 공통인 인수임을 알 수 있다.	$\frac{10}{15}$
분자와 분모를 인수분해한다.
공통인 인수를 약분하여 없앤다.
간단히 한다.	$\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

To simplify the fraction, we look for any common factors in the numerator and the denominator.


Notice that 5 is a factor of both 10 and 15.	$\frac{10}{15}$
Factor the numerator and denominator.	$A fraction showing (2 multiplied by 5) divided by (3 multiplied by 5), where the common factor '5' is highlighted in red, demonstrating potential simplification.$
Remove the common factors.	$This image illustrates the simplification of a fraction by canceling out a common factor 'x' from both the numerator (2x) and the denominator (3x), resulting in 2/3.$
Simplify.	$\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 15번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1105.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{8}{12}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{8}{12}$ .

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$\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 47번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1106.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{12}{16}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{12}{16}$ .

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$\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 8번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1107.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $-\frac{18}{24}.$

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Simplify: $-\frac{18}{24}.$

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18과 24는 모두 6을 인수로 가지고 있음을 알 수 있다.	$-\frac{18}{24}$
분자와 분모를 공통인수가 드러나게 다시 쓴다.
공통인수를 없앤다.
간단히 한다.	$-\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)


We notice that 18 and 24 both have factors of 6.	$-\frac{18}{24}$
Rewrite the numerator and denominator showing the common factor.	$A mathematical fraction: -(36)/(46). The '6' in the numerator and denominator is highlighted in red, demonstrating a common factor for simplification.$
Remove common factors.	$Simplifying a fraction by canceling out the common factor 'x' (represented by the crossed-out 6s) from both the numerator and denominator, resulting in -3/4. This illustrates algebraic cancellation.$
Simplify.	$-\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 35번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1108.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $-\frac{21}{28}.$

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Simplify: $-\frac{21}{28}.$

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$-\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 45번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1109.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: $-\frac{16}{24}.$

영어 원문 보기

Simplify: $-\frac{16}{24}.$

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$-\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 11번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1110.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $-\frac{56}{32}.$

영어 원문 보기

Simplify: $-\frac{56}{32}.$

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	$-\frac{56}{32}$
분자와 분모를 공통인 인수 8이 드러나도록 다시 쓴다.
공통인 인수를 약분하여 없앤다.
간단히 한다.	$-\frac{7}{4}$

원본 교재 풀이(영어)


	$-\frac{56}{32}$
Rewrite the numerator and denominator, showing the common factors, 8.	$A mathematical fraction with 7 multiplied by 8 in the numerator and 4 multiplied by 8 in the denominator, with the number 8 highlighted in red.$
Remove common factors.	$A visual example of fraction simplification, where the common factor '8' is canceled from both the numerator and denominator, leaving 7/4.$
Simplify.	$-\frac{7}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 17번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1111.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: $-\frac{54}{42}.$

영어 원문 보기

Simplify: $-\frac{54}{42}.$

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$-\frac{9}{7}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{9}{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 43번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1112.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: $-\frac{81}{45}.$

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Simplify: $-\frac{81}{45}.$

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$-\frac{9}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{9}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 4번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1113.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{210}{385}.$

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Simplify: $\frac{210}{385}.$

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인수 나무를 사용하여 분자와 분모를 소인수분해한다.	$\frac{210}{385}$
분자와 분모를 소수의 곱으로 다시 쓴다.	$\frac{210}{385}=\frac{2\cdot 3\cdot 5\cdot 7}{5\cdot 7\cdot 11}$
공통인수를 약분한다.
간단히 한다.	$\frac{2\cdot 3}{11}$
남은 인수를 곱한다.	$\frac{6}{11}$

원본 교재 풀이(영어)


Use factor trees to factor the numerator and denominator.	$\frac{210}{385}$
Rewrite the numerator and denominator as the product of the primes.	$\frac{210}{385}=\frac{2\cdot 3\cdot 5\cdot 7}{5\cdot 7\cdot 11}$
Remove the common factors.	$Simplification of a mathematical fraction where common factors 5 and 7 are crossed out in both the numerator (2357) and denominator (57*11).$
Simplify.	$\frac{2\cdot 3}{11}$
Multiply any remaining factors.	$\frac{6}{11}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 56번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1114.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{69}{120}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{69}{120}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{23}{40}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{23}{40}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 41번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1115.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{120}{192}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{120}{192}.$

답 쓰고 채점

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$\frac{5}{8}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5}{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 6번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1116.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{5xy}{15x}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{5xy}{15x}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{5xy}{15x}$
분자와 분모를 공통인수가 드러나게 다시 쓴다.	$\frac{5\cdot x\cdot y}{3\cdot 5\cdot x}$
공통인수를 약분한다.	$\frac{5\cdot x\cdot y}{3\cdot 5\cdot x}$
간단히 한다.	$\frac{y}{3}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{5xy}{15x}$
Rewrite numerator and denominator showing common factors.	$\frac{5\cdot x\cdot y}{3\cdot 5\cdot x}$
Remove common factors.	$\frac{5\cdot x\cdot y}{3\cdot 5\cdot x}$
Simplify.	$\frac{y}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 11번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1117.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{7x}{7y}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{7x}{7y}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{x}{y}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x}{y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 10번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1118.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{9a}{9b}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{9a}{9b}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{a}{b}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{a}{b}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.4절 · 1번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1119.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 6번우리말 번역

그림을 이용하여 $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}$ 을 나타내세요.

영어 원문 보기

Use a diagram to model $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}.$

정답·풀이 보기

먼저 직사각형의 $\frac{3}{4}$ 만큼을 색칠한다.

직사각형이 세로로 똑같은 네 조각으로 나뉘어 있다. 세 조각이 색칠되어 있다.

이 $\frac{3}{4}$ 의 $\frac{1}{2}$ 을 구할 것이므로, 색칠한 부분의 $\frac{1}{2}$ 을 진하게 색칠한다.

직사각형이 세로로 똑같은 네 조각으로 나뉘어 있고, 세 조각이 색칠되어 있다. 직사각형은 가로 직선으로 다시 나뉘어 똑같은 여덟 조각이 만들어져 있다. 여덟 조각 중 세 조각이 진하게 색칠되어 있다.

$8$ 개의 조각 중 $3$ 개가 진하게 색칠되어 있음을 알 수 있다. 이는 직사각형의 $\frac{3}{8}$ 이 진하게 색칠되어 있다는 뜻이다.

따라서 $\frac{3}{4}$ 의 $\frac{1}{2}$ 은 $\frac{3}{8}$ 이다. 즉, $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}=\frac{3}{8}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

First shade in $\frac{3}{4}$ of the rectangle.

A rectangle is shown, divided vertically into four equal pieces. Three of the pieces are shaded.

We will take $\frac{1}{2}$ of this $\frac{3}{4},$ so we heavily shade $\frac{1}{2}$ of the shaded region.

A rectangle is shown, divided vertically into four equal pieces. Three of the pieces are shaded. The rectangle is divided by a horizontal line, creating eight equal pieces. Three of the eight pieces are darkly shaded.

Notice that $3$ out of the $8$ pieces are heavily shaded. This means that $\frac{3}{8}$ of the rectangle is heavily shaded.

Therefore, $\frac{1}{2}$ of $\frac{3}{4}$ is $\frac{3}{8},$ or $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}=\frac{3}{8}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 54번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1120.OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 11번우리말 번역

그림을 이용하여 $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}$ 을 나타내세요.

영어 원문 보기

Use a diagram to model: $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}.$

정답·풀이 보기

$\frac{3}{10}$

직사각형이 세로로 똑같은 다섯 조각으로 나뉘어 있고, 세 조각이 색칠되어 있다. 직사각형의 처음 세 조각은 가로 직선으로 나뉘어 똑같은 여섯 조각이 만들어져 있다. 여섯 조각 중 세 조각이 진하게 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{10}$

A rectangle is shown, divided vertically into five equal pieces. Three of the pieces are shaded. The first three pieces of the rectangle are divided by a horizontal line, creating six equal pieces. Three of the six pieces are darkly shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 25번

# 정수와 유리수계산자동 분류