빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

근호가 있는 식의 곱셈·나눗셈·분모의 유리화와 덧셈·뺄셈을 계산한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

816문제 · 15 / 41쪽

281.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: (2+a)(4−a)(2+a)(4-a).

영어 원문 보기

Simplify: (2+a)(4−a)(2+a)(4-a).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

8+2a+a28+2a+{a}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

8+2a+a28+2a+{a}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 37번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
282.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 2⋅6\sqrt{2}\cdot \sqrt{6} ⓑ (43)(212)\left(4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{12}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 2⋅6\sqrt{2}\cdot \sqrt{6} ⓑ (43)(212)\left(4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{12}\right).

정답·풀이 보기

ⓐ
2⋅6\sqrt{2}\cdot \sqrt{6}
곱의 성질을 이용하여 곱한다. 12\sqrt{12}
근호를 간단히 한다. 4⋅3\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}
간단히 한다. 232\sqrt{3}

ⓑ
(43)(212)\left(4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{12}\right)
곱의 성질을 이용하여 곱한다. 8368\sqrt{36}
근호를 간단히 한다. 8⋅68\cdot 6
간단히 한다. 4848

(b)에서는 계수끼리 곱하고 근호끼리 곱했음에 주목한다. 또한 12\sqrt{12} 는 먼저 간단히 하지 않았다. 곱을 구한 다음에 간단히 했다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
2⋅6\sqrt{2}\cdot \sqrt{6}
Multiply using the Product Property. 12\sqrt{12}
Simplify the radical. 4⋅3\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}
Simplify. 232\sqrt{3}

ⓑ
(43)(212)\left(4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{12}\right)
Multiply using the Product Property. 8368\sqrt{36}
Simplify the radical. 8⋅68\cdot 6
Simplify. 4848

Notice that in (b) we multiplied the coefficients and multiplied the radicals. Also, we did not simplify 12\sqrt{12}. We waited to get the product and then simplified.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 12번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
283.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 3⋅6\sqrt{3}\cdot \sqrt{6} ⓑ (26)(312)\left(2\sqrt{6}\right)\left(3\sqrt{12}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 3⋅6\sqrt{3}\cdot \sqrt{6} ⓑ (26)(312)\left(2\sqrt{6}\right)\left(3\sqrt{12}\right).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 323\sqrt{2} ⓑ 36236\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 323\sqrt{2} ⓑ 36236\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 53번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
284.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 5⋅10\sqrt{5}\cdot \sqrt{10} ⓑ (63)(56)\left(6\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{6}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 5⋅10\sqrt{5}\cdot \sqrt{10} ⓑ (63)(56)\left(6\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{6}\right).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 525\sqrt{2} ⓑ 90290\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 525\sqrt{2} ⓑ 90290\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 19번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
285.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: (62)(310)\left(6\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{10}\right).

영어 원문 보기

Simplify: (62)(310)\left(6\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{10}\right).

정답·풀이 보기
(62)(310)\left(6\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{10}\right)
곱의 성질을 이용하여 곱한다. 182018\sqrt{20}
근호를 간단히 한다. 184⋅518\sqrt{4}\cdot \sqrt{5}
간단히 한다. 18⋅2⋅518\cdot 2\cdot \sqrt{5}
36536\sqrt{5}
원본 교재 풀이(영어)
(62)(310)\left(6\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{10}\right)
Multiply using the Product Property. 182018\sqrt{20}
Simplify the radical. 184⋅518\sqrt{4}\cdot \sqrt{5}
Simplify. 18⋅2⋅518\cdot 2\cdot \sqrt{5}
36536\sqrt{5}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 3번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
286.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: (32)(230)\left(3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{30}\right).

영어 원문 보기

Simplify: (32)(230)\left(3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{30}\right).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

121512\sqrt{15}

원본 교재 풀이(영어)

121512\sqrt{15}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 55번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
287.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: (33)(36)\left(3\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{6}\right).

영어 원문 보기

Simplify: (33)(36)\left(3\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{6}\right).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

27227\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

27227\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 8번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
288.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (8x3)(3x)\left(\sqrt{8{x}^{3}}\right)\left(\sqrt{3x}\right) ⓑ (20y2)(5y3)\left(\sqrt{20{y}^{2}}\right)\left(\sqrt{5{y}^{3}}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (8x3)(3x)\left(\sqrt{8{x}^{3}}\right)\left(\sqrt{3x}\right) ⓑ (20y2)(5y3)\left(\sqrt{20{y}^{2}}\right)\left(\sqrt{5{y}^{3}}\right).

정답·풀이 보기

ⓐ
(8x3)(3x)\left(\sqrt{8{x}^{3}}\right)\left(\sqrt{3x}\right)
곱의 성질을 이용하여 곱한다. 24x4\sqrt{24{x}^{4}}
근호를 간단히 한다. 4x4⋅6\sqrt{4{x}^{4}}\cdot \sqrt{6}
간단히 한다. 2x262{x}^{2}\sqrt{6}

ⓑ
(20y2)(5y3)\left(\sqrt{20{y}^{2}}\right)\left(\sqrt{5{y}^{3}}\right)
곱의 성질을 이용하여 곱한다. 100y5\sqrt{100{y}^{5}}
근호를 간단히 한다. 10y2y10{y}^{2}\sqrt{y}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(8x3)(3x)\left(\sqrt{8{x}^{3}}\right)\left(\sqrt{3x}\right)
Multiply using the Product Property. 24x4\sqrt{24{x}^{4}}
Simplify the radical. 4x4⋅6\sqrt{4{x}^{4}}\cdot \sqrt{6}
Simplify. 2x262{x}^{2}\sqrt{6}

ⓑ
(20y2)(5y3)\left(\sqrt{20{y}^{2}}\right)\left(\sqrt{5{y}^{3}}\right)
Multiply using the Product Property. 100y5\sqrt{100{y}^{5}}
Simplify the radical. 10y2y10{y}^{2}\sqrt{y}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 10번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
289.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (6x3)(3x)\left(\sqrt{6{x}^{3}}\right)\left(\sqrt{3x}\right) ⓑ (2y3)(50y2)\left(\sqrt{2{y}^{3}}\right)\left(\sqrt{50{y}^{2}}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (6x3)(3x)\left(\sqrt{6{x}^{3}}\right)\left(\sqrt{3x}\right) ⓑ (2y3)(50y2)\left(\sqrt{2{y}^{3}}\right)\left(\sqrt{50{y}^{2}}\right).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 3x223{x}^{2}\sqrt{2} ⓑ 10y2y10{y}^{2}\sqrt{y}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 3x223{x}^{2}\sqrt{2} ⓑ 10y2y10{y}^{2}\sqrt{y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 18번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
290.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (6x5)(2x)\left(\sqrt{6{x}^{5}}\right)\left(\sqrt{2x}\right) ⓑ (12y2)(3y5)\left(\sqrt{12{y}^{2}}\right)\left(\sqrt{3{y}^{5}}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (6x5)(2x)\left(\sqrt{6{x}^{5}}\right)\left(\sqrt{2x}\right) ⓑ (12y2)(3y5)\left(\sqrt{12{y}^{2}}\right)\left(\sqrt{3{y}^{5}}\right).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 2x332{x}^{3}\sqrt{3} ⓑ 6y3y6{y}^{3}\sqrt{y}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2x332{x}^{3}\sqrt{3} ⓑ 6y3y6{y}^{3}\sqrt{y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 5번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
291.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: (106p3)(318p)\left(10\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(3\sqrt{18p}\right).

영어 원문 보기

Simplify: (106p3)(318p)\left(10\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(3\sqrt{18p}\right).

정답·풀이 보기
(106p3)(318p)\left(10\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(3\sqrt{18p}\right)
곱한다. 30108p430\sqrt{108{p}^{4}}
근호를 간단히 한다. 3036p4⋅330\sqrt{36{p}^{4}}\cdot \sqrt{3}
30⋅6p2⋅330\cdot 6{p}^{2}\cdot \sqrt{3}
180p23180{p}^{2}\sqrt{3}
원본 교재 풀이(영어)
(106p3)(318p)\left(10\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(3\sqrt{18p}\right)
Multiply. 30108p430\sqrt{108{p}^{4}}
Simplify the radical. 3036p4⋅330\sqrt{36{p}^{4}}\cdot \sqrt{3}
30⋅6p2⋅330\cdot 6{p}^{2}\cdot \sqrt{3}
180p23180{p}^{2}\sqrt{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 11번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
292.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: (62x2)(845x4)\left(6\sqrt{2{x}^{2}}\right)\left(8\sqrt{45{x}^{4}}\right).

영어 원문 보기

Simplify: (62x2)(845x4)\left(6\sqrt{2{x}^{2}}\right)\left(8\sqrt{45{x}^{4}}\right).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

144x310144{x}^{3}\sqrt{10}

원본 교재 풀이(영어)

144x310144{x}^{3}\sqrt{10}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 9번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
293.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: (26y4)(1230y)\left(2\sqrt{6{y}^{4}}\right)\left(12\sqrt{30y}\right).

영어 원문 보기

Simplify: (26y4)(1230y)\left(2\sqrt{6{y}^{4}}\right)\left(12\sqrt{30y}\right).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

144y25y144{y}^{2}\sqrt{5y}

원본 교재 풀이(영어)

144y25y144{y}^{2}\sqrt{5y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 51번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
294.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (2)2{\left(\sqrt{2}\right)}^{2} ⓑ (−11)2{\left(-\sqrt{11}\right)}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (2)2{\left(\sqrt{2}\right)}^{2} ⓑ (−11)2{\left(-\sqrt{11}\right)}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ
(2)2{\left(\sqrt{2}\right)}^{2}
곱으로 다시 쓴다. (2)(2)\left(\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}\right)
곱한다. 4\sqrt{4}
간단히 한다. 22

ⓑ
(−11)2{\left(-\sqrt{11}\right)}^{2}
곱으로 다시 쓴다. (−11)(−11)\left(-\sqrt{11}\right)\left(-\sqrt{11}\right)
곱한다. 121\sqrt{121}
간단히 한다. 1111
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(2)2{\left(\sqrt{2}\right)}^{2}
Rewrite as a product. (2)(2)\left(\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}\right)
Multiply. 4\sqrt{4}
Simplify. 22

ⓑ
(−11)2{\left(-\sqrt{11}\right)}^{2}
Rewrite as a product. (−11)(−11)\left(-\sqrt{11}\right)\left(-\sqrt{11}\right)
Multiply. 121\sqrt{121}
Simplify. 1111
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 12번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
295.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (12)2{\left(\sqrt{12}\right)}^{2} ⓑ (−15)2{\left(-\sqrt{15}\right)}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (12)2{\left(\sqrt{12}\right)}^{2} ⓑ (−15)2{\left(-\sqrt{15}\right)}^{2}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 12 ⓑ 1515

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 12 ⓑ 1515

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 8번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
296.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (16)2{\left(\sqrt{16}\right)}^{2} ⓑ (−20)2{\left(-\sqrt{20}\right)}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (16)2{\left(\sqrt{16}\right)}^{2} ⓑ (−20)2{\left(-\sqrt{20}\right)}^{2}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 16 ⓑ 20

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 16 ⓑ 20

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 10번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
297.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (23)(83)\left(2\sqrt{3}\right)\left(8\sqrt{3}\right) ⓑ (36)2{\left(3\sqrt{6}\right)}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (23)(83)\left(2\sqrt{3}\right)\left(8\sqrt{3}\right) ⓑ (36)2{\left(3\sqrt{6}\right)}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ
(23)(83)\left(2\sqrt{3}\right)\left(8\sqrt{3}\right)
곱한다. (3)2=3{\left(\sqrt{3}\right)}^{2}=3 임을 기억하자. 16⋅316\cdot 3
간단히 한다. 4848

ⓑ
(36)2{\left(3\sqrt{6}\right)}^{2}
곱한다. 9⋅69\cdot 6
간단히 한다. 5454
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(23)(83)\left(2\sqrt{3}\right)\left(8\sqrt{3}\right)
Multiply. Remember, (3)2=3.{\left(\sqrt{3}\right)}^{2}=3. 16⋅316\cdot 3
Simplify. 4848

ⓑ
(36)2{\left(3\sqrt{6}\right)}^{2}
Multiply. 9⋅69\cdot 6
Simplify. 5454
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 13번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
298.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (611)(511)\left(6\sqrt{11}\right)\left(5\sqrt{11}\right) ⓑ (58)2{\left(5\sqrt{8}\right)}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (611)(511)\left(6\sqrt{11}\right)\left(5\sqrt{11}\right) ⓑ (58)2{\left(5\sqrt{8}\right)}^{2}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 330 ⓑ 200

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 330 ⓑ 200

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 11번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
299.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (37)(107)\left(3\sqrt{7}\right)\left(10\sqrt{7}\right) ⓑ (−46)2{\left(-4\sqrt{6}\right)}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (37)(107)\left(3\sqrt{7}\right)\left(10\sqrt{7}\right) ⓑ (−46)2{\left(-4\sqrt{6}\right)}^{2}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 210 ⓑ 96

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 210 ⓑ 96

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 87번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
300.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 3(5−2)3\left(5-\sqrt{2}\right) ⓑ 2(4−10)\sqrt{2}\left(4-\sqrt{10}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 3(5−2)3\left(5-\sqrt{2}\right) ⓑ 2(4−10)\sqrt{2}\left(4-\sqrt{10}\right).

정답·풀이 보기

ⓐ
3(5−2)3\left(5-\sqrt{2}\right)
분배한다. 15−3215-3\sqrt{2}

ⓑ
2(4−10)\sqrt{2}\left(4-\sqrt{10}\right)
분배한다. 42−204\sqrt{2}-\sqrt{20}
42−254\sqrt{2}-2\sqrt{5}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
3(5−2)3\left(5-\sqrt{2}\right)
Distribute. 15−3215-3\sqrt{2}

ⓑ
2(4−10)\sqrt{2}\left(4-\sqrt{10}\right)
Distribute. 42−204\sqrt{2}-\sqrt{20}
42−254\sqrt{2}-2\sqrt{5}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 14번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류