근호를 포함한 식의 계산 연습문제 (중학 수학)

441.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{10}{50}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{10}{50}}$ .

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$\frac{\sqrt{5}}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 21번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

442.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{4}{4+\sqrt{2}}$ .

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Simplify: $\frac{4}{4+\sqrt{2}}$ .

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분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다.
분모에서 켤레끼리 곱한다.
분모를 간단히 한다.
분모를 간단히 한다.
분자와 분모의 공약수를 약분한다.
분모를 간단히 한 뒤 공약수를 찾기 쉽도록 분자는 인수분해된 꼴로 둔다.

원본 교재 풀이(영어)


	$A fraction with 4 in the numerator and 4 + square root of 2 in the denominator.$
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator.	$A mathematical expression showing the fraction 4(4-sqrt(2)) divided by the product of (4+sqrt(2)) and (4-sqrt(2)), with (4-sqrt(2)) highlighted in red in both the numerator and denominator.$
Multiply the conjugates in the denominator.	$A mathematical fraction is shown. The numerator is 4(4 - square root of 2). The denominator is 4 squared - (square root of 2) squared.$
Simplify the denominator.	$A mathematical expression showing a fraction. The numerator is 4(4 - square root of 2), and the denominator is 16 - 2.$
Simplify the denominator.	$A mathematical expression showing the fraction 4 multiplied by (4 minus the square root of 2), all divided by 14.$
Remove common factors from the numerator and denominator.	$A mathematical expression representing the fraction 2 multiplied by the quantity 4 minus the square root of 2, all divided by 7.$
We leave the numerator in factored form to make it easier to look for common factors after we have simplified the denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 11번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

443.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{2}{2+\sqrt{3}}$ .

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Simplify: $\frac{2}{2+\sqrt{3}}$ .

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$\frac{2\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 22번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

444.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{5}{5+\sqrt{3}}$ .

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Simplify: $\frac{5}{5+\sqrt{3}}$ .

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$\frac{5\left(5-\sqrt{3}\right)}{22}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5\left(5-\sqrt{3}\right)}{22}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 23번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

445.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{5}{2-\sqrt{3}}$ .

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Simplify: $\frac{5}{2-\sqrt{3}}$ .

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분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다.
분모에서 켤레끼리 곱한다.
분모를 간단히 한다.
분모를 간단히 한다.
간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)


	$A mathematical fraction is displayed, with 5 as the numerator and (2 - sqrt(3)) as the denominator. This represents the expression 5 / (2 minus the square root of 3).$
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator.	$A fraction: 5(2 + sqrt(3)) / ((2 - sqrt(3))(2 + sqrt(3))). The common term (2 + sqrt(3)) is highlighted in red in both the numerator and denominator, indicating a step in simplification.$
Multiply the conjugates in the denominator.	$A mathematical expression showing a fraction. The numerator is 5 times (2 plus the square root of 3). The denominator is 2 squared minus the square root of 3 squared.$
Simplify the denominator.	$A mathematical expression showing a fraction with 5 multiplied by (2 plus the square root of 3) in the numerator, and (4 minus 3) in the denominator, on a white background.$
Simplify the denominator.	$A mathematical expression showing the fraction 5(2 + 3)/1.$
Simplify.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 13번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

446.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{3}{1-\sqrt{5}}$ .

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Simplify: $\frac{3}{1-\sqrt{5}}$ .

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$-\frac{3\left(1+\sqrt{5}\right)}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{3\left(1+\sqrt{5}\right)}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 28번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

447.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{2}{4-\sqrt{6}}$ .

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Simplify: $\frac{2}{4-\sqrt{6}}$ .

답 쓰고 채점

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$\frac{4+\sqrt{6}}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4+\sqrt{6}}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 3번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

448.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{u}-\sqrt{6}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{u}-\sqrt{6}}$ .

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분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다.
분모에서 켤레끼리 곱한다.
분모를 간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)


	$A mathematical expression showing a fraction with the square root of 3 in the numerator and the square root of u minus the square root of 6 in the denominator.$
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator.	$A fraction with a square root of three times the quantity of the square root of u plus the square root of six in the numerator. The denominator is the product of the quantity of the square root of u minus the square root of six and the quantity of the square root of u plus the square root of six.$
Multiply the conjugates in the denominator.	$A mathematical expression showing the fraction: square root of 3 multiplied by the sum of square root of 'u' and square root of 6, all divided by 'u' minus 6.$
Simplify the denominator.	$A fraction with a numerator of 'square root 3 times the quantity square root u plus square root 6' and a denominator of 'u minus 6'.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 17번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

449.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}$ .

답 쓰고 채점

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$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)}{x-2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)}{x-2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 23번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

450.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{y}-\sqrt{3}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{y}-\sqrt{3}}$ .

답 쓰고 채점

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$\frac{\sqrt{10}\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)}{y-3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{10}\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)}{y-3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 1번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

451.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}-\sqrt{7}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}-\sqrt{7}}$ .

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분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다.
분모에서 켤레끼리 곱한다.
분모를 간단히 한다.
분자는 제곱하지 않는다. 인수분해된 꼴에서 분자와 분모에 약분할 공통인수가 없음을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)


	$A mathematical fraction is displayed, with the numerator as the square root of x plus the square root of 7, and the denominator as the square root of x minus the square root of 7.$
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator.	$An algebraic fraction showing (sqrt(x)+sqrt(7))^2 divided by (sqrt(x)-sqrt(7))(sqrt(x)+sqrt(7)), illustrating a step in simplifying radical expressions.$
Multiply the conjugates in the denominator.	$A mathematical fraction with the numerator as the product of (square root x + square root 7) and (square root x + square root 7), and the denominator as (square root x) squared minus (square root 7) squared.$
Simplify the denominator.	$A fraction with numerator (sqrt(x) + sqrt(7))^2 and denominator (x - 7).$
We do not square the numerator. In factored form, we can see there are no common factors to remove from the numerator and denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 3번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

452.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 27번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{p}+\sqrt{2}}{\sqrt{p}-\sqrt{2}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{p}+\sqrt{2}}{\sqrt{p}-\sqrt{2}}$ .

답 쓰고 채점

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${\frac{\left(\sqrt{p}+\sqrt{2}\right)}{p-2}}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${\frac{\left(\sqrt{p}+\sqrt{2}\right)}{p-2}}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 21번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

453.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 28번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{q}-\sqrt{10}}{\sqrt{q}+\sqrt{10}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\sqrt{q}-\sqrt{10}}{\sqrt{q}+\sqrt{10}}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${\frac{\left(\sqrt{q}-\sqrt{10}\right)}{q-10}}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${\frac{\left(\sqrt{q}-\sqrt{10}\right)}{q-10}}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 77번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

454.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 1번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\frac{\sqrt{27}}{6}$

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

$\frac{\sqrt{27}}{6}$

답 쓰고 채점

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$\frac{\sqrt{3}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 21번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

455.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 2번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\frac{\sqrt{50}}{10}$

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

$\frac{\sqrt{50}}{10}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 17번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

456.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 3번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\frac{\sqrt{72}}{9}$

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

$\frac{\sqrt{72}}{9}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 3번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

457.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 4번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\frac{\sqrt{243}}{6}$

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

$\frac{\sqrt{243}}{6}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 4번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

458.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 5번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\frac{2-\sqrt{32}}{8}$

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

$\frac{2-\sqrt{32}}{8}$

답 쓰고 채점

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$\frac{1-2\sqrt{2}}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1-2\sqrt{2}}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 1번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

459.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 6번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\frac{3+\sqrt{27}}{9}$

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

$\frac{3+\sqrt{27}}{9}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 55번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

460.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 7번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\frac{6+\sqrt{45}}{6}$

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

$\frac{6+\sqrt{45}}{6}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2+\sqrt{5}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2+\sqrt{5}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 7번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류