문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 매개변수와 극좌표
포물선·타원·쌍곡선의 방정식과 초점, 극좌표 표현을 다룬다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
5문제 · 1 / 1쪽
위성 안테나는 회전포물면 모양입니다. 수신기는 초점에 놓으려고 합니다. 접시의 입구 너비가 12 피트이고 중심에서의 깊이가 4 피트일 때, 수신기를 어디에 놓아야 하는지 구하세요.
A satellite dish is shaped like a paraboloid of revolution. The receiver is to be located at the focus. If the dish is 12 feet across at its opening and 4 feet deep at its center, where should the receiver be placed?
꼭짓점에서 2.25 피트 위의 점이다.
At the point 2.25 feet above the vertex.
앞 문제의 위성 안테나를 생각해 봅시다. 접시의 입구 너비가 8 피트이고 깊이가 2 피트일 때, 수신기를 어디에 놓아야 하는지 구하세요.
Consider the satellite dish of the preceding problem. If the dish is 8 feet across at the opening and 2 feet deep, where should we place the receiver?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 43번탐조등은 회전포물면 모양입니다. 광원은 대칭축을 따라 바닥에서 1 피트 떨어진 곳에 있습니다. 탐조등의 입구 너비가 3 피트일 때, 깊이를 구하세요.
A searchlight is shaped like a paraboloid of revolution. A light source is located 1 foot from the base along the axis of symmetry. If the opening of the searchlight is 3 feet across, find the depth.
속삭임 회랑은 천장이 타원형으로 설계된 방입니다. 한 초점에 서 있는 사람이 속삭이면 다른 초점에 서 있는 사람이 그 소리를 들을 수 있는데, 천장에 닿는 모든 음파가 다른 사람에게로 반사되기 때문입니다. 속삭임 회랑의 길이가 120 피트이고 두 초점이 중심에서 각각 30 피트 떨어져 있을 때, 중심에서의 천장 높이를 구하세요.
Whispering galleries are rooms designed with elliptical ceilings. A person standing at one focus can whisper and be heard by a person standing at the other focus because all the sound waves that reach the ceiling are reflected to the other person. If a whispering gallery has a length of 120 feet and the foci are located 30 feet from the center, find the height of the ceiling at the center.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 27번한 사람이 속삭임 회랑에서 가장 가까운 벽으로부터 8 피트 떨어진 곳에 서 있습니다. 이 사람이 한 초점에 있고 다른 초점은 80 피트 떨어져 있다면, 회랑의 길이와 중앙에서의 높이는 각각 얼마인지 구하세요.
A person is standing 8 feet from the nearest wall in a whispering gallery. If that person is at one focus and the other focus is 80 feet away, what is the length and the height at the center of the gallery?
길이는 96 피트이고 높이는 약 26.53 피트이다.
Length is 96 feet and height is approximately 26.53 feet.