문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 매개변수와 극좌표

매개변수 곡선의 미적분

매개변수 곡선의 접선, 넓이, 곡선의 길이, 회전면의 넓이를 구한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 2권 · 7.2절 · 56번대학 수준우리말 번역

타원 $x=4\,\sin \,\theta ,y=3\,\cos \,\theta$ 의 전체 길이가 $L=16{\int }_{0}^{\pi /2}\sqrt{1-{e}^{2}{\sin }^{2}\theta }\,d\theta$ 임을 보이세요. 여기서 $e=\frac{c}{a}$ 이고 $c=\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$ 이다.

영어 원문 보기

Show that the total length of the ellipse $x=4\,\sin \,\theta ,y=3\,\cos \,\theta$ is $L=16{\int }_{0}^{\pi /2}\sqrt{1-{e}^{2}{\sin }^{2}\theta }\,d\theta ,$ where $e=\frac{c}{a}$ and $c=\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.2절 · 38번

# 매개변수 곡선의 미적분증명·논술자동 분류