테일러 급수의 활용 연습문제

1.OpenStax 2권 · 6.4절 · 63번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] $y=\sum_{k=0}^{\infty }{a}_{k}{x}^{k}$ 이 ${y}^{'}=-2xy$ 와 $y(0)=0$ 을 만족한다고 하자. 모든 $k$ 에 대해 ${a}_{2k+1}=0$ 이고 ${a}_{2k+2}=\frac{-{a}_{2k}}{k+1}$ 임을 보이세요. $y$ 의 부분합 ${S}_{20}$ 을 구간 $[-4,4]$ 에서 그래프로 그리세요.

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[T] Suppose that $y=\sum_{k=0}^{\infty }{a}_{k}{x}^{k}$ satisfies ${y}^{'}=-2xy$ and $y(0)=0.$ Show that ${a}_{2k+1}=0$ for all $k$ and that ${a}_{2k+2}=\frac{-{a}_{2k}}{k+1}.$ Plot the partial sum ${S}_{20}$ of $y$ on the interval $[-4,4].$

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 6.4절 · 66번

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