빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수

지수함수의 그래프와 성질, 지수방정식·지수부등식을 푼다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

154문제 · 7 / 8쪽

121.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서는 (해당 표)를 참고하세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 555 383 307 210 158 122

교점 찾기 기능을 이용하여 f(x)=250f(x)=250 을 만족시키는 xx 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 555 383 307 210 158 122

Use the intersect feature to find the value of xx for which f(x)=250.f(x)=250.

정답·풀이 보기

f(x)=250,x≈3.6f(x)=250, x\approx 3.6 이다.

원본 교재 풀이(영어)

When f(x)=250,x≈3.6f(x)=250, x\approx 3.6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 45번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
122.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

그래프 계산기를 사용하여 자료의 산점도를 만드세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

Use a graphing calculator to create a scatter diagram of the data.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 47번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
123.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제는 (해당 표)를 참고하세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

회귀(REGression) 기능의 로그(LOGarithm) 옵션을 사용하여, 표의 자료에 가장 잘 맞는 y=a+bln⁡(x)y=a+b\ln (x) 꼴의 로그함수를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

Use the LOGarithm option of the REGression feature to find a logarithmic function of the form y=a+bln⁡(x)y=a+b\ln (x) that best fits the data in the table.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=5.063+1.934log⁡(x)y=5.063+1.934\log (x)

원본 교재 풀이(영어)

y=5.063+1.934log⁡(x)y=5.063+1.934\log (x)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 47번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
124.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

로그함수를 이용하여 x=10x=10 일 때 함수의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

Use the logarithmic function to find the value of the function when x=10.x=10.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 23번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
125.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

산점도 위에 로그 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

Graph the logarithmic equation on the scatter diagram.

정답·풀이 보기

x축은 0부터 7까지, y축은 0부터 10까지인 격자 위에 파란색 자료점 여섯 개가 있고, 주황색 곡선이 이 점들을 지나며 증가하는 경향을 나타내는 그림이다.

원본 교재 풀이(영어)

An image showing an orange curve passing through six blue data points on a grid with x-axis from 0 to 7 and y-axis from 0 to 10, indicating an increasing trend.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 33번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
126.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 표)를 참고하세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

교점 찾기 기능을 사용하여 f(x)=7f(x)=7 인 xx 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

Use the intersect feature to find the value of xx for which f(x)=7.f(x)=7.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 7번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
127.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

그래프 계산기를 이용하여 이 자료의 산점도를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

Use a graphing calculator to create a scatter diagram of the data.

정답·풀이 보기

산점도에 자료점들이 감소하는 경향을 보이며 나타나 있다. x의 값이 1에서 8로 커질수록 대응하는 y의 값은 대체로 약 7.5에서 2.9까지 감소하며, 음의 상관관계를 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

A scatter plot shows a series of data points illustrating a decreasing trend. As the x-value increases from 1 to 8, the corresponding y-value generally decreases from approximately 7.5 to 2.9, indicating a negative correlation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 43번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
128.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서는 (해당 표)를 참고하세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

REGression(회귀) 기능의 LOGarithm(로그) 옵션을 사용하여, 표의 자료에 가장 잘 맞는 y=a+bln⁡(x)y=a+b\ln (x) 꼴의 로그함수를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

Use the LOGarithm option of the REGression feature to find a logarithmic function of the form y=a+bln⁡(x)y=a+b\ln (x) that best fits the data in the table.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 9번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
129.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

로그함수를 이용하여 x=10x=10 일 때 함수의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

Use the logarithmic function to find the value of the function when x=10.x=10.

정답·풀이 보기

이때 f(10)≈2.3f(10)\approx 2.3

원본 교재 풀이(영어)

When f(10)≈2.3f(10)\approx 2.3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 3번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
130.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

산점도 위에 로그 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

Graph the logarithmic equation on the scatter diagram.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 45번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
131.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

교점 기능을 사용하여 f(x)=8f(x)=8 이 되는 xx 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

Use the intersect feature to find the value of xx for which f(x)=8.f(x)=8.

정답·풀이 보기

f(x)=8,x≈0.82f(x)=8, x\approx 0.82 일 때

원본 교재 풀이(영어)

When f(x)=8,x≈0.82f(x)=8, x\approx 0.82

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 37번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
132.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

그래프 계산기를 사용하여 이 자료의 산점도를 만드세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

Use a graphing calculator to create a scatter diagram of the data.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 47번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
133.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

LOGISTIC 회귀 옵션을 사용하여 표의 자료에 가장 잘 맞는 y=c1+ae−bxy=\frac{c}{1+a{e}^{-bx}} 꼴의 로지스틱 성장 모형을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

Use the LOGISTIC regression option to find a logistic growth model of the form y=c1+ae−bxy=\frac{c}{1+a{e}^{-bx}} that best fits the data in the table.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=25.0811+3.182e−0.545xf(x)=\frac{25.081}{1+3.182{e}^{-0.545x}}

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=25.0811+3.182e−0.545xf(x)=\frac{25.081}{1+3.182{e}^{-0.545x}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 41번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
134.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

산점도 위에 로지스틱 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

Graph the logistic equation on the scatter diagram.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 41번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
135.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 49번우리말 번역

다음 문제들에서는 (해당 표)를 참조하세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

반올림하여 일의 자리까지 나타낼 때, 이 모형이 예측하는 수용력은 얼마인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

To the nearest whole number, what is the predicted carrying capacity of the model?

정답·풀이 보기

약 25

원본 교재 풀이(영어)

About 25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 33번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
136.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 표)를 참고하세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

교점 찾기 기능을 사용하여 모형이 수용 한계(환경 수용력)의 절반에 도달하는 xx의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

Use the intersect feature to find the value of xx for which the model reaches half its carrying capacity.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 3번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
137.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 참고하세요.
xx 0 2 4 5 7 8 10 11 15 17
f(x)f(x) 12 28.6 52.8 70.3 99.9 112.5 125.8 127.9 135.1 135.9

그래프 계산기를 사용하여 자료의 산점도를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
xx 0 2 4 5 7 8 10 11 15 17
f(x)f(x) 12 28.6 52.8 70.3 99.9 112.5 125.8 127.9 135.1 135.9

Use a graphing calculator to create a scatter diagram of the data.

정답·풀이 보기

x축이 0부터 18까지, y축이 0부터 140까지인 격자 위에 10개의 자료 점을 나타낸 산점도이다. 점들은 뚜렷한 증가 추세를 보인다.

원본 교재 풀이(영어)

A scatter plot shows ten data points on a grid with an x-axis from 0 to 18 and a y-axis from 0 to 140. The points exhibit a strong increasing trend.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 51번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
138.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 참고하세요.
xx 0 2 4 5 7 8 10 11 15 17
f(x)f(x) 12 28.6 52.8 70.3 99.9 112.5 125.8 127.9 135.1 135.9

LOGISTIC 회귀 기능을 사용하여 표의 자료에 가장 잘 맞는 y=c1+ae−bxy=\frac{c}{1+a{e}^{-bx}} 꼴의 로지스틱 성장 모형을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
xx 0 2 4 5 7 8 10 11 15 17
f(x)f(x) 12 28.6 52.8 70.3 99.9 112.5 125.8 127.9 135.1 135.9

Use the LOGISTIC regression option to find a logistic growth model of the form y=c1+ae−bxy=\frac{c}{1+a{e}^{-bx}} that best fits the data in the table.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 7번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
139.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 참고하세요.
xx 0 2 4 5 7 8 10 11 15 17
f(x)f(x) 12 28.6 52.8 70.3 99.9 112.5 125.8 127.9 135.1 135.9

산점도 위에 로지스틱 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
xx 0 2 4 5 7 8 10 11 15 17
f(x)f(x) 12 28.6 52.8 70.3 99.9 112.5 125.8 127.9 135.1 135.9

Graph the logistic equation on the scatter diagram.

정답·풀이 보기

x축은 0부터 18까지, y축은 0부터 140까지 눈금이 표시된 그래프이다. 주황색 S자 모양 곡선이 (0, 11) 근처에서 시작하여 (2, 29), (4, 53), (5, 70), (7, 100), (8, 112), (10, 126) 등의 점을 지나며 가파르게 증가하다가, y의 최댓값 약 135\~136 부근에 가까워지면서 완만해진다. 자료 점은 (11, 128)과 (15, 134)에도 있다. 이 곡선은 로지스틱 성장을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph with an x-axis labeled from 0 to 18 and a y-axis labeled from 0 to 140. An orange S-shaped curve is plotted, starting near (0, 11), increasing steeply through points such as (2, 29), (4, 53), (5, 70), (7, 100), (8, 112), and (10, 126), and then flattening out as it approaches a maximum y-value around 135-136, with data points at (11, 128) and (15, 134). The curve suggests logistic growth.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 51번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
140.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 표)를 참고하세요.
xx 0 2 4 5 7 8 10 11 15 17
f(x)f(x) 12 28.6 52.8 70.3 99.9 112.5 125.8 127.9 135.1 135.9

가장 가까운 정수로 나타낼 때, 이 모형이 예측하는 환경수용력은 얼마입니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
xx 0 2 4 5 7 8 10 11 15 17
f(x)f(x) 12 28.6 52.8 70.3 99.9 112.5 125.8 127.9 135.1 135.9

To the nearest whole number, what is the predicted carrying capacity of the model?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 61번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류