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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수와 로그함수 전체 문제

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유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,287문제 · 18 / 65쪽

341.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 49번우리말 번역

근호를 포함한 식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ 121a2b2\sqrt{121{a}^{2}{b}^{2}} ⓑ 9c8d12\sqrt{9{c}^{8}{d}^{12}} ⓒ 64x15y663\sqrt[3]{64{x}^{15}{y}^{66}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ 121a2b2\sqrt{121{a}^{2}{b}^{2}} ⓑ 9c8d12\sqrt{9{c}^{8}{d}^{12}} ⓒ 64x15y663\sqrt[3]{64{x}^{15}{y}^{66}}

정답·풀이 보기

ⓐ 11∣ab∣11|ab| ⓑ 3c4d63{c}^{4}{d}^{6} ⓒ 4x5y224{x}^{5}{y}^{22}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 11∣ab∣11|ab| ⓑ 3c4d63{c}^{4}{d}^{6} ⓒ 4x5y224{x}^{5}{y}^{22}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 11번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
342.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 50번우리말 번역

근호를 포함한 문자식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ 225x2y2z2\sqrt{225{x}^{2}{y}^{2}{z}^{2}} ⓑ 36r6s20\sqrt{36{r}^{6}{s}^{20}} ⓒ 125y18z273\sqrt[3]{125{y}^{18}{z}^{27}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ 225x2y2z2\sqrt{225{x}^{2}{y}^{2}{z}^{2}} ⓑ 36r6s20\sqrt{36{r}^{6}{s}^{20}} ⓒ 125y18z273\sqrt[3]{125{y}^{18}{z}^{27}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 8번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
343.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 51번우리말 번역

−64\sqrt{-64} 와 같은 실수가 없는 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why is there no real number equal to −64?\sqrt{-64}?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 45번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
344.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 52번우리말 번역

92{9}^{2} 과 9\sqrt{9} 의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the difference between 92{9}^{2} and 9?\sqrt{9}?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 13번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
345.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 53번우리말 번역

어떤 수의 n제곱근이 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain what is meant by the nth root of a number.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 43번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
346.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 54번우리말 번역

지수(거듭제곱근의 차수)가 짝수일 때와 홀수일 때 어떤 수의 n제곱근을 구하는 방법의 차이를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the difference of finding the nth root of a number when the index is even compared to when the index is odd.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 15번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
347.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

더하세요: 715+512.\frac{7}{15}+\frac{5}{12}.

영어 원문 보기

Add: 715+512.\frac{7}{15}+\frac{5}{12}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

5360\frac{53}{60}

원본 교재 풀이(영어)

5360\frac{53}{60}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 3번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
348.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: (4x2y5)3.{(4{x}^{2}{y}^{5})}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify: (4x2y5)3.{(4{x}^{2}{y}^{5})}^{3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

64x6y1564{x}^{6}{y}^{15}

원본 교재 풀이(영어)

64x6y1564{x}^{6}{y}^{15}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 8번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
349.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: 5−3.{5}^{-3}.

영어 원문 보기

Simplify: 5−3.{5}^{-3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1125\frac{1}{125}

원본 교재 풀이(영어)

1125\frac{1}{125}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 2번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
350.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

다음을 근호가 있는 식으로 나타내세요: ⓐ x12{x}^{\frac{1}{2}} ⓑ y13{y}^{\frac{1}{3}} ⓒ z14.{z}^{\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Write as a radical expression: ⓐ x12{x}^{\frac{1}{2}} ⓑ y13{y}^{\frac{1}{3}} ⓒ z14.{z}^{\frac{1}{4}}.

정답·풀이 보기

각 식을 an\sqrt[n]{a} 의 꼴로 나타내려고 한다.

ⓐ
x12\quad {x}^{\frac{1}{2}}
유리수 지수의 분모가 2이므로 근호의 지수는 2이다. 지수가 2일 때는 지수를 나타내지 않는다. x\quad \sqrt{x}

ⓑ
y13\quad {y}^{\frac{1}{3}}
지수의 분모가 3이므로 근호의 지수는 3이다. y3\quad \sqrt[3]{y}

ⓒ
z14\quad {z}^{\frac{1}{4}}
지수의 분모가 4이므로 근호의 지수는 4이다. z4\quad \sqrt[4]{z}
원본 교재 풀이(영어)

We want to write each expression in the form an.\sqrt[n]{a}.

ⓐ
x12\quad {x}^{\frac{1}{2}}
The denominator of the rational exponent is 2, so the index of the radical is 2. We do not show the index when it is 2. x\quad \sqrt{x}

ⓑ
y13\quad {y}^{\frac{1}{3}}
The denominator of the exponent is 3, so the index is 3. y3\quad \sqrt[3]{y}

ⓒ
z14\quad {z}^{\frac{1}{4}}
The denominator of the exponent is 4, so the index is 4. z4\quad \sqrt[4]{z}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 33번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
351.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

다음을 근호를 사용한 식으로 나타내세요: ⓐ t12{t}^{\frac{1}{2}} ⓑ m13{m}^{\frac{1}{3}} ⓒ r14.{r}^{\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Write as a radical expression: ⓐ t12{t}^{\frac{1}{2}} ⓑ m13{m}^{\frac{1}{3}} ⓒ r14.{r}^{\frac{1}{4}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ t\sqrt{t} ⓑ m3\sqrt[3]{m} ⓒ r4\sqrt[4]{r}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ t\sqrt{t} ⓑ m3\sqrt[3]{m} ⓒ r4\sqrt[4]{r}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 1번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
352.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

다음을 근호를 사용한 식으로 나타내세요: ⓐ b16{b}^{\frac{1}{6}} ⓑ z15{z}^{\frac{1}{5}} ⓒ p14.{p}^{\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Write as a radial expression: ⓐ b16{b}^{\frac{1}{6}} ⓑ z15{z}^{\frac{1}{5}} ⓒ p14.{p}^{\frac{1}{4}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ b6\sqrt[6]{b} ⓑ z5\sqrt[5]{z} ⓒ p4\sqrt[4]{p}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ b6\sqrt[6]{b} ⓑ z5\sqrt[5]{z} ⓒ p4\sqrt[4]{p}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 6번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
353.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

유리수 지수로 나타내세요: ⓐ 5y\sqrt{5y} ⓑ 4x3\sqrt[3]{4x} ⓒ 35z4.3\sqrt[4]{5z}.

영어 원문 보기

Write with a rational exponent: ⓐ 5y\sqrt{5y} ⓑ 4x3\sqrt[3]{4x} ⓒ 35z4.3\sqrt[4]{5z}.

정답·풀이 보기

각 근호를 a1n{a}^{\frac{1}{n}} 꼴로 나타내려고 한다.

ⓐ
5y\quad \sqrt{5y}
근의 차수가 표시되어 있지 않으므로 2이다. 지수의 분모는 2가 된다. (5y)12\quad {(5y)}^{\frac{1}{2}}
식 5y5y 전체에 괄호를 씌운다.

ⓑ
4x3\quad \sqrt[3]{4x}
근의 차수가 3이므로 지수의 분모는 3이다. 괄호 (4x)(4x) 를 붙인다. (4x)13\quad {(4x)}^{\frac{1}{3}}

ⓒ
3 5z4\quad 3\,\sqrt[4]{5z}
근의 차수가 4이므로 지수의 분모는 4이다. 3은 근호 안에 있지 않으므로 5z5z 에만 괄호를 씌운다. 3(5z)14\quad 3{(5z)}^{\frac{1}{4}}
원본 교재 풀이(영어)

We want to write each radical in the form a1n.{a}^{\frac{1}{n}}.

ⓐ
5y\quad \sqrt{5y}
No index is shown, so it is 2. The denominator of the exponent will be 2. (5y)12\quad {(5y)}^{\frac{1}{2}}
Put parentheses around the entire expression 5y.5y.

ⓑ
4x3\quad \sqrt[3]{4x}
The index is 3, so the denominator of the exponent is 3. Include parentheses (4x).(4x). (4x)13\quad {(4x)}^{\frac{1}{3}}

ⓒ
3 5z4\quad 3\,\sqrt[4]{5z}
The index is 4, so the denominator of the exponent is 4. Put parentheses only around the 5z5z since 3 is not under the radical sign. 3(5z)14\quad 3{(5z)}^{\frac{1}{4}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 3번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
354.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

다음을 유리수 지수를 사용하여 나타내세요: ⓐ 10m\sqrt{10m} ⓑ 3n5\sqrt[5]{3n} ⓒ 36y4.3\sqrt[4]{6y}.

영어 원문 보기

Write with a rational exponent: ⓐ 10m\sqrt{10m} ⓑ 3n5\sqrt[5]{3n} ⓒ 36y4.3\sqrt[4]{6y}.

정답·풀이 보기

ⓐ (10m)12{(10m)}^{\frac{1}{2}} ⓑ (3n)15{(3n)}^{\frac{1}{5}} ⓒ 3(6y)143{(6y)}^{\frac{1}{4}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (10m)12{(10m)}^{\frac{1}{2}} ⓑ (3n)15{(3n)}^{\frac{1}{5}} ⓒ 3(6y)143{(6y)}^{\frac{1}{4}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 7번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
355.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

다음을 유리수 지수를 사용하여 나타내세요: ⓐ 3k7\sqrt[7]{3k} ⓑ 5j4\sqrt[4]{5j} ⓒ 82a3.8\sqrt[3]{2a}.

영어 원문 보기

Write with a rational exponent: ⓐ 3k7\sqrt[7]{3k} ⓑ 5j4\sqrt[4]{5j} ⓒ 82a3.8\sqrt[3]{2a}.

정답·풀이 보기

ⓐ (3k)17{(3k)}^{\frac{1}{7}} ⓑ (5j)14{(5j)}^{\frac{1}{4}} ⓒ 8(2a)138{(2a)}^{\frac{1}{3}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (3k)17{(3k)}^{\frac{1}{7}} ⓑ (5j)14{(5j)}^{\frac{1}{4}} ⓒ 8(2a)138{(2a)}^{\frac{1}{3}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 18번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
356.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 2512{25}^{\frac{1}{2}} ⓑ 6413{64}^{\frac{1}{3}} ⓒ 25614.{256}^{\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 2512{25}^{\frac{1}{2}} ⓑ 6413{64}^{\frac{1}{3}} ⓒ 25614.{256}^{\frac{1}{4}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
2512\quad {25}^{\frac{1}{2}}
제곱근으로 고쳐 쓴다. 25\quad \sqrt{25}
간단히 한다. 5\quad 5

ⓑ
6413\quad {64}^{\frac{1}{3}}
세제곱근으로 고쳐 쓴다. 643\quad \sqrt[3]{64}
64가 완전세제곱수임을 알아본다. 433\quad \sqrt[3]{{4}^{3}}
간단히 한다. 4\quad 4

ⓒ
25614\quad {256}^{\frac{1}{4}}
네제곱근으로 고쳐 쓴다. 2564\quad \sqrt[4]{256}
256이 어떤 수의 네제곱임을 알아본다. 444\quad \sqrt[4]{{4}^{4}}
간단히 한다. 4\quad 4
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
2512\quad {25}^{\frac{1}{2}}
Rewrite as a square root. 25\quad \sqrt{25}
Simplify. 5\quad 5

ⓑ
6413\quad {64}^{\frac{1}{3}}
Rewrite as a cube root. 643\quad \sqrt[3]{64}
Recognize 64 is a perfect cube. 433\quad \sqrt[3]{{4}^{3}}
Simplify. 4\quad 4

ⓒ
25614\quad {256}^{\frac{1}{4}}
Rewrite as a fourth root. 2564\quad \sqrt[4]{256}
Recognize 256 is a perfect fourth power. 444\quad \sqrt[4]{{4}^{4}}
Simplify. 4\quad 4
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 31번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
357.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 3612{36}^{\frac{1}{2}} ⓑ 813{8}^{\frac{1}{3}} ⓒ 1614.{16}^{\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 3612{36}^{\frac{1}{2}} ⓑ 813{8}^{\frac{1}{3}} ⓒ 1614.{16}^{\frac{1}{4}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 6 ⓑ 2 ⓒ 2

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 6 ⓑ 2 ⓒ 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 19번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
358.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 10012{100}^{\frac{1}{2}} ⓑ 2713{27}^{\frac{1}{3}} ⓒ 8114.{81}^{\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 10012{100}^{\frac{1}{2}} ⓑ 2713{27}^{\frac{1}{3}} ⓒ 8114.{81}^{\frac{1}{4}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 10 ⓑ 3 ⓒ 3

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 10 ⓑ 3 ⓒ 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 80번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
359.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (−16)14{(-16)}^{\frac{1}{4}} ⓑ −1614-{16}^{\frac{1}{4}} ⓒ (16)−14.{(16)}^{-\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (−16)14{(-16)}^{\frac{1}{4}} ⓑ −1614-{16}^{\frac{1}{4}} ⓒ (16)−14.{(16)}^{-\frac{1}{4}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
(−16)14\quad {(-16)}^{\frac{1}{4}}
네제곱근으로 나타낸다. −164\quad \sqrt[4]{-16}
(−2)44\quad \sqrt[4]{{(-2)}^{4}}
간단히 한다. 실수 해가 없다.\quad \text{실수 해가 없다.}

ⓑ
−1614\quad -{16}^{\frac{1}{4}}
지수는 16에만 적용된다. 네제곱근으로 나타낸다. −164\quad -\sqrt[4]{16}
16을 24{2}^{4} 으로 나타낸다. −244\quad -\sqrt[4]{{2}^{4}}
간단히 한다. −2\quad -2

ⓒ
(16)−14\quad {(16)}^{-\frac{1}{4}}
성질 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용하여 다시 쓴다. 1(16)14\quad \frac{1}{{(16)}^{\frac{1}{4}}}
네제곱근으로 나타낸다. 1164\quad \frac{1}{\sqrt[4]{16}}
16을 24{2}^{4} 으로 나타낸다. 1244\quad \frac{1}{\sqrt[4]{{2}^{4}}}
간단히 한다. 12\quad \frac{1}{2}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(−16)14\quad {(-16)}^{\frac{1}{4}}
Rewrite as a fourth root. −164\quad \sqrt[4]{-16}
(−2)44\quad \sqrt[4]{{(-2)}^{4}}
Simplify. No real solution.\quad \text{No real solution.}

ⓑ
−1614\quad -{16}^{\frac{1}{4}}
The exponent only applies to the 16. Rewrite as a fouth root. −164\quad -\sqrt[4]{16}
Rewrite 16 as 24.{2}^{4}. −244\quad -\sqrt[4]{{2}^{4}}
Simplify. −2\quad -2

ⓒ
(16)−14\quad {(16)}^{-\frac{1}{4}}
Rewrite using the property a−n=1an.{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 1(16)14\quad \frac{1}{{(16)}^{\frac{1}{4}}}
Rewrite as a fourth root. 1164\quad \frac{1}{\sqrt[4]{16}}
Rewrite 16 as 24.{2}^{4}. 1244\quad \frac{1}{\sqrt[4]{{2}^{4}}}
Simplify. 12\quad \frac{1}{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 5번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
360.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (−64)−12{(-64)}^{-\frac{1}{2}} ⓑ −6412-{64}^{\frac{1}{2}} ⓒ (64)−12.{(64)}^{-\frac{1}{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (−64)−12{(-64)}^{-\frac{1}{2}} ⓑ −6412-{64}^{\frac{1}{2}} ⓒ (64)−12.{(64)}^{-\frac{1}{2}}.

정답·풀이 보기

ⓐ 실수 해가 없다 ⓑ −8-8 ⓒ 18\frac{1}{8}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ No real solution ⓑ −8-8 ⓒ 18\frac{1}{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 3번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류