문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수와 로그함수 전체 문제

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유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

246문제 · 1 / 13쪽

1.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 10번우리말 번역

거듭제곱근이 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ $\sqrt[3]{{a}^{3}}$
ⓑ

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Higher Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ $\sqrt[3]{{a}^{3}}$
ⓑ

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $a$ ⓑ $|b|$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $a$ ⓑ $|b|$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 3번

# 거듭제곱근과 지수의 확장그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 52번우리말 번역

높은 차수 거듭제곱근의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 4y의 12제곱근의 23배와 4y의 12제곱근의 19배의 합을 나타내는 대수식이다. 식은 23(4y의 12제곱근) + 19(4y의 12제곱근)이다.

ⓑ 5z의 10제곱근의 31배에서 5z의 10제곱근의 17배를 뺀 수식이 나타나 있다.

영어 원문 보기

Add and Subtract Higher Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ An algebraic expression showing the sum of 23 times the 12th root of 4y and 19 times the 12th root of 4y. The expression is 23(12th root of 4y) + 19(12th root of 4y).

ⓑ The mathematical expression 31 times the 10th root of 5z minus 17 times the 10th root of 5z is displayed.

정답·풀이 보기

ⓐ 이 그림에는 4y의 12제곱근의 42배라는 수식이 나타나 있다.

ⓑ 이 그림에는 5z의 10제곱근의 14배라는 수식이 나타나 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The image displays the mathematical expression 42 times the 12th root of 4y.

ⓑ The image shows the mathematical expression 14 times the 10th root of 5z.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 24번

# 거듭제곱근과 지수의 확장그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 62번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

b의 12제곱에 대한 12제곱근으로 이루어진 식이다. 이 식을 간단히 하면 b가 된다.

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

A mathematical expression featuring the 12th root of b raised to the power of 12. This expression simplifies to 'b'.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$|b|$

원본 교재 풀이(영어)

$|b|$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 37번

# 거듭제곱근과 지수의 확장그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 유리수 지수를 사용하여 나타내세요.

ⓐ $\sqrt[8]{r}$ ⓑ 수학의 근호 기호가 나타나 있다. 근호의 왼쪽 윗부분에 지수 '19'가 있고 근호 안에 '5'가 있어, 5의 19제곱근을 나타낸다.

영어 원문 보기

In the following exercises, write with a rational exponent.

ⓐ $\sqrt[8]{r}$ ⓑ A mathematical radical symbol is displayed, with '19' as the index above the left arm of the root and '5' as the radicand inside, indicating the 19th root of 5.

정답·풀이 보기

ⓐ ${r}^{\frac{1}{8}}$ ⓑ ${s}^{\frac{1}{10}}$ ⓒ ${t}^{\frac{1}{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${r}^{\frac{1}{8}}$ ⓑ ${s}^{\frac{1}{10}}$ ⓒ ${t}^{\frac{1}{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 5번

# 거듭제곱근과 지수의 확장그래프·표 해석자동 분류

5.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 유리수 지수를 사용하여 나타내세요.

ⓐ $\sqrt[3]{a}$ ⓑ 'b'의 12제곱근을 나타내는 수학 식이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, write with a rational exponent.

ⓐ $\sqrt[3]{a}$ ⓑ The mathematical expression for the twelfth root of 'b'.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 22번

# 거듭제곱근과 지수의 확장그래프·표 해석자동 분류

6.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 유리수 지수를 사용하여 나타내세요.

ⓐ $\sqrt[5]{u}$ ⓑ $\sqrt{v}$ ⓒ 'W의 16제곱근'이라는 수학 식을 확대한 모습이다. 근호 기호에 지수 '16'이 있고 근호 안에 'W'가 있다.

영어 원문 보기

In the following exercises, write with a rational exponent.

ⓐ $\sqrt[5]{u}$ ⓑ $\sqrt{v}$ ⓒ A close-up view of the mathematical expression '16th root of W', stylized as a radical sign with '16' as the index and 'W' as the radicand.

정답·풀이 보기

ⓐ ${u}^{\frac{1}{5}}$ ⓑ ${v}^{\frac{1}{2}}$ ⓒ ${w}^{\frac{1}{16}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${u}^{\frac{1}{5}}$ ⓑ ${v}^{\frac{1}{2}}$ ⓒ ${w}^{\frac{1}{16}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 10번

# 거듭제곱근과 지수의 확장그래프·표 해석자동 분류

7.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 유리수 지수를 사용하여 나타내세요.

ⓐ $\sqrt[3]{25a}$ ⓑ $\sqrt{3b}$ ⓒ 40c의 10제곱근을 나타내는 수학 식이다. 지수 10이 있는 n제곱근 기호 안에 근호 안의 식 40c가 들어 있다.

영어 원문 보기

In the following exercises, write with a rational exponent.

ⓐ $\sqrt[3]{25a}$ ⓑ $\sqrt{3b}$ ⓒ A mathematical expression showing the tenth root of 40c, represented as an n-th root symbol with 10 as the index and 40c as the radicand.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ ${(25a)}^{\frac{1}{3}}$ ⓑ ${(3b)}^{\frac{1}{2}}$ ⓒ ${(40c)}^{\frac{1}{10}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${(25a)}^{\frac{1}{3}}$ ⓑ ${(3b)}^{\frac{1}{2}}$ ⓒ ${(40c)}^{\frac{1}{10}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 72번

# 거듭제곱근과 지수의 확장그래프·표 해석자동 분류

8.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 1번우리말 번역

같은 좌표평면에 $f(x)={2}^{x}$ 과 $g(x)={3}^{x}$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

On the same coordinate system graph $f(x)={2}^{x}$ and $g(x)={3}^{x}.$

정답·풀이 보기

점을 찍는 방법으로 두 함수의 그래프를 그린다.

이 그림에는 두 곡선이 있다. 첫째 곡선은 파란색으로 표시되어 있고 점 (−1, 2분의 1), (0, 1), (1, 2)를 지난다. 둘째 곡선은 빨간색으로 표시되어 있고 점 (−1, 3분의 1), (0, 1), (1, 3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

We will use point plotting to graph the functions.

This figure shows two curves. The first curve is marked in blue and passes through the points (negative 1, 1 over 2), (0, 1), and (1, 2). The second curve is marked in red and passes through the points (negative 1, 1 over 3), (0, 1), and (1, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 2번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

9.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 1번우리말 번역

그래프를 그리세요: $f(x)={4}^{x}.$

영어 원문 보기

Graph: $f(x)={4}^{x}.$

정답·풀이 보기

이 그림은 (−3, 0) 바로 위에서 시작하여 (0, 1)을 지나 (1, 4)까지 가파르게 위로 올라가는 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a curve that slopes swiftly upward from just above (negative 3, 0) through (0, 1) up to (1, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 10번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

10.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 2번우리말 번역

그래프를 그리세요: $g(x)={5}^{x}.$

영어 원문 보기

Graph: $g(x)={5}^{x}.$

정답·풀이 보기

이 그림은 (-3, 0) 바로 위에서 시작하여 (0, 1)을 지나 (1, 5)까지 가파르게 위로 올라가는 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a curve that slopes swiftly upward from just above (negative 3, 0) through (0, 1) up to (1, 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 12번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

11.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 2번우리말 번역

같은 좌표평면 위에 $f(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}$ 과 $g(x)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x}$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

On the same coordinate system, graph $f(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}$ and $g(x)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x}.$

정답·풀이 보기

점을 찍어서 함수의 그래프를 그리겠다.

이 그림은 두 곡선을 보여 준다. 첫째 곡선은 파란색으로 표시되어 있으며 점 (−1, 2), (0, 1), (1, 1/2)을 지난다. 둘째 곡선은 빨간색으로 표시되어 있으며 점 (−1, 3), (0, 1), (1, 1/3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

We will use point plotting to graph the functions.

This figure shows two curves. The first curve is marked in blue and passes through the points (negative 1, 2), (0, 1), and (1, 1 over 2). The second curve is marked in red and passes through the points (negative 1, 3), (0, 1), and (1, 1 over 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 3번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

12.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 3번우리말 번역

그래프를 그리세요: $f(x)={\left(\frac{1}{4}\right)}^{x}.$

영어 원문 보기

Graph: $f(x)={\left(\frac{1}{4}\right)}^{x}.$

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (−1, 4)와 (0, 1)을 지나 (3, 0) 바로 위의 점까지 이어지는 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a curve that passes through (negative 1, 4), (0, 1) to a point just above (3, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 11번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

13.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 4번우리말 번역

그래프를 그리세요: $g(x)={\left(\frac{1}{5}\right)}^{x}.$

영어 원문 보기

Graph: $g(x)={\left(\frac{1}{5}\right)}^{x}.$

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (−1, 5)와 (0, 1)을 지나 (3, 0) 바로 위의 점까지 이어지는 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a curve that passes through (negative 1, 5), (0, 1) to a point just above (3, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 14번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

14.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 3번우리말 번역

같은 좌표평면에 $f(x)={2}^{x}$ 과 $g(x)={2}^{x+1}$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

On the same coordinate system graph $f(x)={2}^{x}$ and $g(x)={2}^{x+1}.$

정답·풀이 보기

점을 찍는 방법으로 두 함수의 그래프를 그린다.

이 그림에는 두 곡선이 있다. 첫째 곡선은 파란색으로 표시되어 있으며 점 (-1, 2분의 1), (0, 1), (1, 2)를 지난다. 둘째 곡선은 빨간색으로 표시되어 있으며 점 (-1, 1), (0, 2), (1, 4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

We will use point plotting to graph the functions.

This figure shows two curves. The first curve is marked in blue and passes through the points (negative 1, 1 over 2), (0, 1) and (1, 2). The second curve is marked in red and passes through the points (negative 1, 1), (0, 2) and (1, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 4번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

15.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 5번우리말 번역

같은 좌표평면에 $f(x)={2}^{x}$ 과 $g(x)={2}^{x-1}$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

On the same coordinate system, graph: $f(x)={2}^{x}$ and $g(x)={2}^{x-1}.$

정답·풀이 보기

이 그림은 두 함수의 그래프를 보여 준다. 첫째 함수 f(x)는 2의 x제곱이며 파란색으로 표시되어 있고, 점 (-1, 2분의 1), (0, 1), (1, 2)를 지나는 곡선이다. 둘째 함수 g(x)는 2의 x 빼기 1제곱이며 빨간색으로 표시되어 있고, 점 (0, 2분의 1), (1, 1), (2, 2)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the graphs of two functions. The first function f of x equals 2 to the x power is marked in blue and corresponds to a curve that passes through the points (negative 1, 1 over 2), (0, 1) and (1, 2). The second function g of x equals 2 to the x minus 1 power is marked in red and passes through the points (0, 1 over 2), (1, 1), and (2, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 13번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

16.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 6번우리말 번역

같은 좌표평면에 $f(x)={3}^{x}$ 과 $g(x)={3}^{x+1}$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

On the same coordinate system, graph: $f(x)={3}^{x}$ and $g(x)={3}^{x+1}.$

정답·풀이 보기

이 그림은 두 함수의 그래프를 보여 준다. 첫째 함수 f(x)는 3의 x제곱이며 파란색으로 표시되어 있고, 점 (-1, 3분의 1), (0, 1), (1, 3)을 지나는 곡선이다. 둘째 함수 g(x)는 3의 x 더하기 1제곱이며 빨간색으로 표시되어 있고, 점 (-2, 3분의 1), (-1, 1), (0, 3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the graphs of two functions. The first function f of x equals 3 to the x power is marked in blue and corresponds to a curve that passes through the points (negative 1, 1 over 3), (0, 1) and (1, 3). The second function g of x equals 3 to the x plus 1 power is marked in red and passes through the points (negative 2, 1 over 3), (negative 1, 1), and (0, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 16번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

17.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 4번우리말 번역

같은 좌표평면에 $f(x)={3}^{x}$ 과 $g(x)={3}^{x}-2$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

On the same coordinate system graph $f(x)={3}^{x}$ and $g(x)={3}^{x}-2.$

정답·풀이 보기

점을 찍어서 함수의 그래프를 그린다.

이 그림에는 두 곡선이 있다. 파란색으로 표시된 첫째 곡선은 점 (-1, 3분의 1), (0, 1), (1, 3)을 지난다. 빨간색으로 표시된 둘째 곡선은 점 (-1, -3분의 5), (0, -1), (1, 1)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

We will use point plotting to graph the functions.

This figure shows two curves. The first curve is marked in blue and passes through the points (negative 1, 1 over 3), (0, 1), and (1, 3). The second curve is marked in red and passes through the points (negative 1, negative 5 over 3), (0, negative 1), and (1, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 5번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

18.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 7번우리말 번역

같은 좌표평면에 $f(x)={3}^{x}$ 과 $g(x)={3}^{x}+2$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

On the same coordinate system, graph: $f(x)={3}^{x}$ and $g(x)={3}^{x}+2.$

정답·풀이 보기

이 그림은 두 함수의 그래프를 보여 준다. 파란색으로 표시된 첫째 함수 f(x)=3의 x제곱은 점 (-1, 3분의 1), (0, 1), (1, 3)을 지나는 곡선이다. 빨간색으로 표시된 둘째 함수 g(x)=3의 x제곱 더하기 2는 점 (-1, 3분의 7), (0, 3), (1, 5)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the graphs of two functions. The first function f of x equals 3 to the x power is marked in blue and corresponds to a curve that passes through the points (negative 1, 1 over 3), (0, 1) and (1, 3). The second function g of x equals 3 to the x power plus 2 is marked in red and passes through the points (negative 1, 7 over 3), (0, 3) and (1, 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 15번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

19.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 8번우리말 번역

같은 좌표평면에 $f(x)={4}^{x}$ 과 $g(x)={4}^{x}-2$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

On the same coordinate system, graph: $f(x)={4}^{x}$ and $g(x)={4}^{x}-2.$

정답·풀이 보기

이 그림은 두 함수의 그래프를 보여 준다. 파란색으로 표시된 첫째 함수 f(x)=4의 x제곱은 점 (-1, 4분의 1), (0, 1), (1, 4)를 지나는 곡선이다. 빨간색으로 표시된 둘째 함수 g(x)=4의 x제곱 빼기 2는 점 (-1, -4분의 7), (0, -1), (1, 2)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the graphs of two functions. The first function f of x equals 4 to the x power is marked in blue and corresponds to a curve that passes through the points (negative 1, 1 over 4), (0, 1) and (1, 4). The second function g of x equals 4 to the x power minus 2 is marked in red and passes through the points (negative 1, negative 7 over 4), (0, negative 1), and (1, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 1번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

20.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 1번우리말 번역

지수함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={2}^{x}$

영어 원문 보기

Graph Exponential Functions

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={2}^{x}$

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (-1, 1/2)을 지나고 (0, 1)을 거쳐 (1, 2)에 이르는 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a curve that passes through (negative 1, 1 over 2) through (0, 1) to (1, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 3번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류