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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수와 로그함수 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,287문제 · 29 / 65쪽

561.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 87번우리말 번역

2014년에 칠레에서 리히터 규모 8.28.2 의 강력한 지진이 발생했습니다. 2010년에는 아이티에서도 리히터 규모 7.07.0 의 강력한 지진이 발생했습니다. 두 지진의 세기를 비교하세요.

영어 원문 보기

In 2014, Chile experienced an intense earthquake with a magnitude of 8.28.2 on the Richter scale. In 2010, Haiti also experienced an intense earthquake which measured 7.07.0 on the Richter scale. Compare the intensities of the two earthquakes.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 10번
# 상용로그계산자동 분류
562.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 88번우리말 번역

로스앤젤레스 지역에서는 지진이 자주 발생합니다. 1994년 노스리지 지진은 리히터 규모 6.76.7 이었습니다. 2014년에 로스앤젤레스에서도 리히터 규모 5.15.1 의 지진이 발생했습니다. 두 지진의 세기를 비교하세요.

영어 원문 보기

The Los Angeles area experiences many earthquakes. In 1994, the Northridge earthquake measured magnitude of 6.76.7 on the Richter scale. In 2014, Los Angeles also experienced an earthquake which measured 5.15.1 on the Richter scale. Compare the intensities of the two earthquakes.

정답·풀이 보기

1994년 로스앤젤레스 지역의 노스리지 지진의 세기는 2014년 지진의 세기의 약 40배였다.

원본 교재 풀이(영어)

The intensity of the 1994 Northridge earthquake in the Los Angeles area was about 40 times the intensity of the 2014 earthquake.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 19번
# 상용로그계산자동 분류
563.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 89번우리말 번역

방정식을 로그 형태에서 지수 형태로 바꾸는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how to change an equation from logarithmic form to exponential form.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 6번
# 로그함수계산자동 분류
564.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 90번우리말 번역

상용로그와 자연로그의 차이를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the difference between common logarithms and natural logarithms.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 88번
# 상용로그계산자동 분류
565.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 91번우리말 번역

log⁡aax=x{\log }_{a}{a}^{x}=x 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why log⁡aax=x.{\log }_{a}{a}^{x}=x.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 60번
# 로그함수계산자동 분류
566.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 92번우리말 번역

계산기에서 log⁡732{\log }_{7}32 의 값을 구하는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how to find the log⁡732{\log }_{7}32 on your calculator.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 43번
# 로그함수계산자동 분류
567.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

값을 구하세요: ⓐ a0{a}^{0} ⓑ a1{a}^{1}.

영어 원문 보기

Evaluate: ⓐ a0{a}^{0} ⓑ a1.{a}^{1}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 11; ⓑ aa

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 11; ⓑ aa

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 3번
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류
568.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 2번우리말 번역

유리수 지수를 사용하여 나타내세요: x2y3\sqrt[3]{{x}^{2}y}.

영어 원문 보기

Write with a rational exponent: x2y3.\sqrt[3]{{x}^{2}y}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(x2y)13{({x}^{2}y)}^{\frac{1}{3}}

원본 교재 풀이(영어)

(x2y)13{({x}^{2}y)}^{\frac{1}{3}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 56번
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류
569.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 3번우리말 번역

반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요: 2.5646415.

영어 원문 보기

Round to three decimal places: 2.5646415.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2.5652.565

원본 교재 풀이(영어)

2.5652.565

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 2번
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류
570.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

로그의 성질을 이용하여 값을 구하세요: ⓐ log⁡81{\log }_{8}1 와 ⓑ log⁡66{\log }_{6}6.

영어 원문 보기

Evaluate using the properties of logarithms: ⓐ log⁡81{\log }_{8}1 and ⓑ log⁡66.{\log }_{6}6.

정답·풀이 보기

ⓐ
log⁡81\quad {\log }_{8}1
성질 log⁡a1=0{\log }_{a}1=0 을 이용한다. 0log⁡81=0\quad 0\quad {\log }_{8}1=0

ⓑ log⁡66성질을 이용한다: log⁡aa=1.1log⁡66=1\begin{array}{cccccc} & & & \quad {\log }_{6}6 & & \\ \text{성질을 이용한다:}\,{\log }_{a}a=1. & & & \quad 1 & & \quad {\log }_{6}6=1\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
log⁡81\quad {\log }_{8}1
Use the property, log⁡a1=0{\log }_{a}1=0. 0log⁡81=0\quad 0\quad {\log }_{8}1=0

ⓑ log⁡66Use the property, log⁡aa=1.1log⁡66=1\begin{array}{cccccc} & & & \quad {\log }_{6}6 & & \\ \text{Use the property,}\,{\log }_{a}a=1. & & & \quad 1 & & \quad {\log }_{6}6=1\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 20번
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류
571.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

로그의 성질을 이용하여 값을 구하세요: ⓐ log⁡131{\log }_{13}1 ⓑ log⁡99{\log }_{9}9.

영어 원문 보기

Evaluate using the properties of logarithms: ⓐ log⁡131{\log }_{13}1 ⓑ log⁡99.{\log }_{9}9.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 0 ⓑ 1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 0 ⓑ 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 7번
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류
572.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 2번우리말 번역

로그의 성질을 이용하여 값을 구하세요: ⓐ log⁡51{\log }_{5}1 ⓑ log⁡77{\log }_{7}7.

영어 원문 보기

Evaluate using the properties of logarithms: ⓐ log⁡51{\log }_{5}1 ⓑ log⁡77.{\log }_{7}7.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 0 ⓑ 1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 0 ⓑ 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 1번
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류
573.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 2번우리말 번역

로그의 성질을 이용하여 값을 구하세요: ⓐ 4log⁡49{4}^{{\log }_{4}9} 와 ⓑ log⁡335{\log }_{3}{3}^{5}.

영어 원문 보기

Evaluate using the properties of logarithms: ⓐ 4log⁡49{4}^{{\log }_{4}9} and ⓑ log⁡335.{\log }_{3}{3}^{5}.

정답·풀이 보기

ⓐ
4log⁡49\quad {4}^{{\log }_{4}9}
성질 alog⁡ax=x{a}^{{\log }_{a}x}=x 을 이용한다. 94log⁡49=9\quad 9\quad {4}^{{\log }_{4}9}=9

ⓑ
log⁡335\quad {\log }_{3}{3}^{5}
성질 alog⁡ax=x{a}^{{\log }_{a}x}=x 을 이용한다. 5log⁡335=5\quad 5\quad {\log }_{3}{3}^{5}=5
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
4log⁡49\quad {4}^{{\log }_{4}9}
Use the property, alog⁡ax=x{a}^{{\log }_{a}x}=x. 94log⁡49=9\quad 9\quad {4}^{{\log }_{4}9}=9

ⓑ
log⁡335\quad {\log }_{3}{3}^{5}
Use the property, alog⁡ax=x{a}^{{\log }_{a}x}=x. 5log⁡335=5\quad 5\quad {\log }_{3}{3}^{5}=5
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 32번
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류
574.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 3번우리말 번역

로그의 성질을 이용하여 값을 구하세요: ⓐ 5log⁡515{5}^{{\log }_{5}15} ⓑ log⁡774.{\log }_{7}{7}^{4}.

영어 원문 보기

Evaluate using the properties of logarithms: ⓐ 5log⁡515{5}^{{\log }_{5}15} ⓑ log⁡774.{\log }_{7}{7}^{4}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 15 ⓑ 4

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 15 ⓑ 4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 2번
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류
575.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 4번우리말 번역

로그의 성질을 이용하여 값을 구하세요: ⓐ 2log⁡28{2}^{{\log }_{2}8} ⓑ log⁡2215.{\log }_{2}{2}^{15}.

영어 원문 보기

Evaluate using the properties of logarithms: ⓐ 2log⁡28{2}^{{\log }_{2}8} ⓑ log⁡2215.{\log }_{2}{2}^{15}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 8 ⓑ 15

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 8 ⓑ 15

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 70번
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류
576.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 3번우리말 번역

로그의 곱의 성질을 이용하여 각 로그를 로그의 합으로 나타내세요. 가능하면 간단히 하세요: ⓐ log⁡37x{\log }_{3}7x 그리고 ⓑ log⁡464xy.{\log }_{4}64xy.

영어 원문 보기

Use the Product Property of Logarithms to write each logarithm as a sum of logarithms. Simplify, if possible: ⓐ log⁡37x{\log }_{3}7x and ⓑ log⁡464xy.{\log }_{4}64xy.

정답·풀이 보기

ⓐ
log⁡37x\quad {\log }_{3}7x
곱의 성질 log⁡a(M⋅N)=log⁡aM+log⁡aN{\log }_{a}(M\cdot N)={\log }_{a}M+{\log }_{a}N 을 이용한다. log⁡37+log⁡3x\quad {\log }_{3}7+{\log }_{3}x
log⁡37x=log⁡37+log⁡3x\quad {\log }_{3}7x={\log }_{3}7+{\log }_{3}x

ⓑ
log⁡464xy\quad {\log }_{4}64xy
곱의 성질 log⁡a(M⋅N)=log⁡aM+log⁡aN{\log }_{a}(M\cdot N)={\log }_{a}M+{\log }_{a}N 을 이용한다. log⁡464+log⁡4x+log⁡4y\quad {\log }_{4}64+{\log }_{4}x+{\log }_{4}y
log⁡464{\log }_{4}64 의 값을 구하여 간단히 한다. 3+log⁡4x+log⁡4y\quad 3+{\log }_{4}x+{\log }_{4}y
log⁡464xy=3+log⁡4x+log⁡4y\quad {\log }_{4}64xy=3+{\log }_{4}x+{\log }_{4}y
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
log⁡37x\quad {\log }_{3}7x
Use the Product Property, log⁡a(M⋅N)=log⁡aM+log⁡aN{\log }_{a}(M\cdot N)={\log }_{a}M+{\log }_{a}N. log⁡37+log⁡3x\quad {\log }_{3}7+{\log }_{3}x
log⁡37x=log⁡37+log⁡3x\quad {\log }_{3}7x={\log }_{3}7+{\log }_{3}x

ⓑ
log⁡464xy\quad {\log }_{4}64xy
Use the Product Property, log⁡a(M⋅N)=log⁡aM+log⁡aN{\log }_{a}(M\cdot N)={\log }_{a}M+{\log }_{a}N. log⁡464+log⁡4x+log⁡4y\quad {\log }_{4}64+{\log }_{4}x+{\log }_{4}y
Simplify by evaluating log⁡464{\log }_{4}64. 3+log⁡4x+log⁡4y\quad 3+{\log }_{4}x+{\log }_{4}y
log⁡464xy=3+log⁡4x+log⁡4y\quad {\log }_{4}64xy=3+{\log }_{4}x+{\log }_{4}y
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 22번
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류
577.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 5번우리말 번역

로그의 곱의 성질을 이용하여 각 로그를 로그의 합으로 나타내세요. 가능하면 간단히 하세요.

ⓐ log⁡33x{\log }_{3}3x ⓑ log⁡28xy{\log }_{2}8xy

영어 원문 보기

Use the Product Property of Logarithms to write each logarithm as a sum of logarithms. Simplify, if possible.

ⓐ log⁡33x{\log }_{3}3x ⓑ log⁡28xy{\log }_{2}8xy

정답·풀이 보기

ⓐ 1+log⁡3x1+{\log }_{3}x ⓑ 3+log⁡2x+log⁡2y3+{\log }_{2}x+{\log }_{2}y

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1+log⁡3x1+{\log }_{3}x ⓑ 3+log⁡2x+log⁡2y3+{\log }_{2}x+{\log }_{2}y

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 4번
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류
578.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 6번우리말 번역

로그의 곱의 성질을 이용하여 각 로그를 로그의 합으로 나타내세요. 가능하면 간단히 하세요.

ⓐ log⁡99x{\log }_{9}9x ⓑ log⁡327xy{\log }_{3}27xy

영어 원문 보기

Use the Product Property of Logarithms to write each logarithm as a sum of logarithms. Simplify, if possible.

ⓐ log⁡99x{\log }_{9}9x ⓑ log⁡327xy{\log }_{3}27xy

정답·풀이 보기

ⓐ 1+log⁡9x1+{\log }_{9}x ⓑ 3+log⁡3x+log⁡3y3+{\log }_{3}x+{\log }_{3}y

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1+log⁡9x1+{\log }_{9}x ⓑ 3+log⁡3x+log⁡3y3+{\log }_{3}x+{\log }_{3}y

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 5번
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류
579.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 4번우리말 번역

로그의 나눗셈의 성질을 이용하여 각 로그를 로그의 차로 나타내세요. 가능하면 간단히 하세요. ⓐ log⁡557{\log }_{5}\frac{5}{7} 그리고 ⓑ log⁡x100\log \frac{x}{100}

영어 원문 보기

Use the Quotient Property of Logarithms to write each logarithm as a difference of logarithms. Simplify, if possible. ⓐ log⁡557{\log }_{5}\frac{5}{7} and ⓑ log⁡x100\log \frac{x}{100}

정답·풀이 보기

ⓐ
log⁡557\quad {\log }_{5}\frac{5}{7}
나눗셈의 성질 log⁡aMN=log⁡aM−log⁡aN{\log }_{a}\frac{M}{N}={\log }_{a}M-{\log }_{a}N 을 이용한다. log⁡55−log⁡57\quad {\log }_{5}5-{\log }_{5}7
간단히 한다. 1−log⁡57\quad 1-{\log }_{5}7
log⁡557=1−log⁡57\quad {\log }_{5}\frac{5}{7}=1-{\log }_{5}7

ⓑ
log⁡x100\quad \log \frac{x}{100}
나눗셈의 성질 log⁡aMN=log⁡aM−log⁡aN{\log }_{a}\frac{M}{N}={\log }_{a}M-{\log }_{a}N 을 이용한다. log⁡ x−log⁡100\quad \log \,x-\log 100
간단히 한다. log⁡ x−2\quad \log \,x-2
log⁡x100=log⁡ x−2\quad \log \frac{x}{100}=\log \,x-2
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
log⁡557\quad {\log }_{5}\frac{5}{7}
Use the Quotient Property, log⁡aMN=log⁡aM−log⁡aN{\log }_{a}\frac{M}{N}={\log }_{a}M-{\log }_{a}N. log⁡55−log⁡57\quad {\log }_{5}5-{\log }_{5}7
Simplify. 1−log⁡57\quad 1-{\log }_{5}7
log⁡557=1−log⁡57\quad {\log }_{5}\frac{5}{7}=1-{\log }_{5}7

ⓑ
log⁡x100\quad \log \frac{x}{100}
Use the Quotient Property, log⁡aMN=log⁡aM−log⁡aN{\log }_{a}\frac{M}{N}={\log }_{a}M-{\log }_{a}N. log⁡ x−log⁡100\quad \log \,x-\log 100
Simplify. log⁡ x−2\quad \log \,x-2
log⁡x100=log⁡ x−2\quad \log \frac{x}{100}=\log \,x-2
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 30번
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류
580.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 7번우리말 번역

로그의 나눗셈의 성질을 이용하여 각 로그를 로그의 차로 나타내세요. 가능하면 간단히 하세요.

ⓐ log⁡434{\log }_{4}\frac{3}{4} ⓑ log⁡x1000\log \frac{x}{1000}

영어 원문 보기

Use the Quotient Property of Logarithms to write each logarithm as a difference of logarithms. Simplify, if possible.

ⓐ log⁡434{\log }_{4}\frac{3}{4} ⓑ log⁡x1000\log \frac{x}{1000}

정답·풀이 보기

ⓐ log⁡43−1{\log }_{4}3-1 ⓑ log⁡ x−3\log \,x-3

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ log⁡43−1{\log }_{4}3-1 ⓑ log⁡ x−3\log \,x-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 6번
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류