빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

복소수

허수단위 i 와 복소수의 사칙연산, 켤레복소수를 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

251문제 · 3 / 13쪽

41.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 24번우리말 번역

나누어 답을 표준형으로 나타내세요: −2−1+2i\frac{-2}{-1+2i}.

영어 원문 보기

Divide, writing the answer in standard form: −2−1+2i.\frac{-2}{-1+2i}.

정답·풀이 보기

25+45i\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i

원본 교재 풀이(영어)

25+45i\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 25번
# 복소수계산자동 분류
42.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 13번우리말 번역

나누세요: 5+3i4i.\frac{5+3i}{4i}.

영어 원문 보기

Divide: 5+3i4i.\frac{5+3i}{4i}.

정답·풀이 보기
5+3i4i\frac{5+3i}{4i}
분모를 표준형으로 나타낸다. 5+3i0+4i\frac{5+3i}{0+4i}
분자와 분모에 분모의 켤레복소수를 곱한다. (5+3i)(0−4i)(0+4i)(0−4i)\frac{(5+3i)(0-4i)}{(0+4i)(0-4i)}
간단히 한다. (5+3i)(−4i)(4i)(−4i)\frac{(5+3i)(-4i)}{(4i)(-4i)}
곱한다. −20i−12i2−16i2\frac{-20i-12{i}^{2}}{-16{i}^{2}}
i2{i}^{2} 을 간단히 한다. −20i+1216\frac{-20i+12}{16}
표준형으로 다시 쓴다.  1216−2016i\,\frac{12}{16}-\frac{20}{16}i
분수를 간단히 한다.  34−54i\,\frac{3}{4}-\frac{5}{4}i
원본 교재 풀이(영어)
5+3i4i\frac{5+3i}{4i}
Write the denominator in standard form. 5+3i0+4i\frac{5+3i}{0+4i}
Multiply the numerator and denominator by the complex conjugate of the denominator. (5+3i)(0−4i)(0+4i)(0−4i)\frac{(5+3i)(0-4i)}{(0+4i)(0-4i)}
Simplify. (5+3i)(−4i)(4i)(−4i)\frac{(5+3i)(-4i)}{(4i)(-4i)}
Multiply. −20i−12i2−16i2\frac{-20i-12{i}^{2}}{-16{i}^{2}}
Simplify the i2.{i}^{2}. −20i+1216\frac{-20i+12}{16}
Rewrite in standard form.  1216−2016i\,\frac{12}{16}-\frac{20}{16}i
Simplify the fractions.  34−54i\,\frac{3}{4}-\frac{5}{4}i
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 10번
# 복소수계산자동 분류
43.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 25번우리말 번역

나눗셈을 하세요: 3+3i2i.\frac{3+3i}{2i}.

영어 원문 보기

Divide: 3+3i2i.\frac{3+3i}{2i}.

정답·풀이 보기

32−32i\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i

원본 교재 풀이(영어)

32−32i\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 29번
# 복소수계산자동 분류
44.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 26번우리말 번역

나눗셈을 하세요: 2+4i5i.\frac{2+4i}{5i}.

영어 원문 보기

Divide: 2+4i5i.\frac{2+4i}{5i}.

정답·풀이 보기

45−25i\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i

원본 교재 풀이(영어)

45−25i\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 27번
# 복소수계산자동 분류
45.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: i86.{i}^{86}.

영어 원문 보기

Simplify: i86.{i}^{86}.

정답·풀이 보기
i86{i}^{86}
86을 4로 나누고 i86{i}^{86} 을 in=(i4)q⋅ir{i}^{n}={({i}^{4})}^{q}\cdot {i}^{r} 꼴로 다시 쓴다. (14)21⋅i2{({1}^{4})}^{21}\cdot {i}^{2}
86을 4로 나누는 세로셈 계산이다. 계산 과정에서 8 안에 4가 두 번 들어가 8이 된다. 6을 내려 쓰면 6 안에 4가 한 번 들어가 4가 되고, 나머지는 2이다. 몫은 21이고 나머지는 2이다.
간단히 한다. (1)21⋅(−1){(1)}^{21}\cdot (-1)
간단히 한다. −1-1
원본 교재 풀이(영어)
i86{i}^{86}
Divide 86 by 4 and rewrite i86{i}^{86} in the in=(i4)q⋅ir{i}^{n}={({i}^{4})}^{q}\cdot {i}^{r} form. (14)21⋅i2{({1}^{4})}^{21}\cdot {i}^{2}
A long division calculation of 86 divided by 4. The steps show that 4 goes into 8 two times, resulting in 8. Bringing down the 6, 4 goes into 6 one time, resulting in 4, with a remainder of 2. The quotient is 21 with a remainder of 2.
Simplify. (1)21⋅(−1){(1)}^{21}\cdot (-1)
Simplify. −1-1
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 12번
# 복소수계산자동 분류
46.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 27번우리말 번역

간단히 하세요: i75.{i}^{75}.

영어 원문 보기

Simplify: i75.{i}^{75}.

정답·풀이 보기

−i-i

원본 교재 풀이(영어)

−i-i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.4절 · 1번
# 복소수계산자동 분류
47.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 28번우리말 번역

간단히 하세요: i92.{i}^{92}.

영어 원문 보기

Simplify: i92.{i}^{92}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

11

원본 교재 풀이(영어)

11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 20번
# 복소수계산자동 분류
48.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 1번우리말 번역

음수의 제곱근 구하기

다음 문제에서 각 식을 i 로 나타내고 가능하면 간단히 하세요.

ⓐ −16\sqrt{-16} ⓑ −11\sqrt{-11} ⓒ −8\sqrt{-8}

영어 원문 보기

Evaluate the Square Root of a Negative Number

In the following exercises, write each expression in terms of i and simplify if possible.

ⓐ −16\sqrt{-16} ⓑ −11\sqrt{-11} ⓒ −8\sqrt{-8}

정답·풀이 보기

ⓐ 4i4i ⓑ 11i\sqrt{11}i ⓒ 22i2\sqrt{2}i

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4i4i ⓑ 11i\sqrt{11}i ⓒ 22i2\sqrt{2}i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 3번
# 복소수계산자동 분류
49.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 2번우리말 번역

음수의 제곱근 구하기

다음 문제에서 각 식을 i 로 나타내고 가능하면 간단히 하세요.

ⓐ −121\sqrt{-121} ⓑ −1\sqrt{-1} ⓒ −20\sqrt{-20}

영어 원문 보기

Evaluate the Square Root of a Negative Number

In the following exercises, write each expression in terms of i and simplify if possible.

ⓐ −121\sqrt{-121} ⓑ −1\sqrt{-1} ⓒ −20\sqrt{-20}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 12번
# 복소수계산자동 분류
50.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 3번우리말 번역

음수의 제곱근 구하기

다음 문제에서 각 식을 i 로 나타내고 가능하면 간단히 하세요.

ⓐ −100\sqrt{-100} ⓑ −13\sqrt{-13} ⓒ −45\sqrt{-45}

영어 원문 보기

Evaluate the Square Root of a Negative Number

In the following exercises, write each expression in terms of i and simplify if possible.

ⓐ −100\sqrt{-100} ⓑ −13\sqrt{-13} ⓒ −45\sqrt{-45}

정답·풀이 보기

ⓐ 10i10i ⓑ 13i\sqrt{13}i ⓒ 35i3\sqrt{5}i

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 10i10i ⓑ 13i\sqrt{13}i ⓒ 35i3\sqrt{5}i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 28번
# 복소수계산자동 분류
51.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 4번우리말 번역

음수의 제곱근 구하기

다음 문제에서 각 식을 i 로 나타내고 가능하면 간단히 하세요.

ⓐ −49\sqrt{-49} ⓑ −15\sqrt{-15} ⓒ −75\sqrt{-75}

영어 원문 보기

Evaluate the Square Root of a Negative Number

In the following exercises, write each expression in terms of i and simplify if possible.

ⓐ −49\sqrt{-49} ⓑ −15\sqrt{-15} ⓒ −75\sqrt{-75}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.1절 · 43번
# 복소수계산자동 분류
52.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 5번우리말 번역

복소수의 덧셈과 뺄셈 다음 문제에서 더하거나 빼세요.

−75+−48\sqrt{-75}+\sqrt{-48}

영어 원문 보기

Add or Subtract Complex Numbers In the following exercises, add or subtract.

−75+−48\sqrt{-75}+\sqrt{-48}

정답·풀이 보기

93i9\sqrt{3}i

원본 교재 풀이(영어)

93i9\sqrt{3}i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 7번
# 복소수계산자동 분류
53.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 6번우리말 번역

복소수의 덧셈과 뺄셈 다음 문제에서 덧셈 또는 뺄셈을 하세요.

−12+−75\sqrt{-12}+\sqrt{-75}

영어 원문 보기

Add or Subtract Complex Numbers In the following exercises, add or subtract.

−12+−75\sqrt{-12}+\sqrt{-75}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 33번
# 복소수계산자동 분류
54.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 7번우리말 번역

복소수의 덧셈과 뺄셈 다음 문제에서 덧셈 또는 뺄셈을 하세요.

−50+−18\sqrt{-50}+\sqrt{-18}

영어 원문 보기

Add or Subtract Complex Numbers In the following exercises, add or subtract.

−50+−18\sqrt{-50}+\sqrt{-18}

정답·풀이 보기

82i8\sqrt{2}i

원본 교재 풀이(영어)

82i8\sqrt{2}i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 1번
# 복소수계산자동 분류
55.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 8번우리말 번역

복소수의 덧셈과 뺄셈 다음 문제에서 덧셈 또는 뺄셈을 하세요.

−72+−8\sqrt{-72}+\sqrt{-8}

영어 원문 보기

Add or Subtract Complex Numbers In the following exercises, add or subtract.

−72+−8\sqrt{-72}+\sqrt{-8}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.1절 · 5번
# 복소수계산자동 분류
56.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 9번우리말 번역

복소수의 덧셈과 뺄셈 다음 문제에서 덧셈 또는 뺄셈을 하세요.

(1+3i)+(7+4i)(1+3i)+(7+4i)

영어 원문 보기

Add or Subtract Complex Numbers In the following exercises, add or subtract.

(1+3i)+(7+4i)(1+3i)+(7+4i)

정답·풀이 보기

8+7i8+7i

원본 교재 풀이(영어)

8+7i8+7i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.1절 · 49번
# 복소수계산자동 분류
57.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 10번우리말 번역

복소수의 덧셈과 뺄셈 다음 문제에서 덧셈 또는 뺄셈을 하세요.

(6+2i)+(3−4i)(6+2i)+(3-4i)

영어 원문 보기

Add or Subtract Complex Numbers In the following exercises, add or subtract.

(6+2i)+(3−4i)(6+2i)+(3-4i)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.1절 · 29번
# 복소수계산자동 분류
58.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 11번우리말 번역

복소수의 덧셈과 뺄셈 다음 문제에서 덧셈 또는 뺄셈을 하세요.

(8−i)+(6+3i)(8-i)+(6+3i)

영어 원문 보기

Add or Subtract Complex Numbers In the following exercises, add or subtract.

(8−i)+(6+3i)(8-i)+(6+3i)

정답·풀이 보기

14+2i14+2i

원본 교재 풀이(영어)

14+2i14+2i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.4절 · 49번
# 복소수계산자동 분류
59.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 12번우리말 번역

복소수의 덧셈과 뺄셈 다음 문제에서 덧셈 또는 뺄셈을 하세요.

(7−4i)+(−2−6i)(7-4i)+(-2-6i)

영어 원문 보기

Add or Subtract Complex Numbers In the following exercises, add or subtract.

(7−4i)+(−2−6i)(7-4i)+(-2-6i)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 25번
# 복소수계산자동 분류
60.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 13번우리말 번역

복소수의 덧셈과 뺄셈 다음 문제에서 덧셈 또는 뺄셈을 하세요.

(1−4i)−(3−6i)(1-4i)-(3-6i)

영어 원문 보기

Add or Subtract Complex Numbers In the following exercises, add or subtract.

(1−4i)−(3−6i)(1-4i)-(3-6i)

정답·풀이 보기

−2+2i-2+2i

원본 교재 풀이(영어)

−2+2i-2+2i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 11번
# 복소수계산자동 분류