다항식 전체 연습문제 (공통수학1)

381.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 18번우리말 번역

함수 $f(x)={x}^{2}-5x-36$ 과 $g(x)=x+4$ 에 대하여 ⓐ $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$ ⓑ $\left(\frac{f}{g}\right)(-5)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For functions $f(x)={x}^{2}-5x-36$ and $g(x)=x+4,$ find ⓐ $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$ ⓑ $\left(\frac{f}{g}\right)(-5).$

정답·풀이 보기

ⓐ $\left(\frac{f}{g}\right)(x)=x-9$ ⓑ 정의되지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\left(\frac{f}{g}\right)(x)=x-9$ ⓑ undefined

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 19번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

382.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 10번우리말 번역

나머지정리를 이용하여 $f(x)={x}^{3}+3x+19$ 를 $x+2$ 로 나눌 때의 나머지를 구하세요.

영어 원문 보기

Use the Remainder Theorem to find the remainder when $f(x)={x}^{3}+3x+19$ is divided by $x+2.$

정답·풀이 보기

나머지정리를 이용하려면 나누는 식을 $x-c$ 꼴로 나타내야 한다. 나누는 식 $x+2$ 를 $x-(-2)$ 로 쓸 수 있으므로 $c$ 는 $-2$ 이다.

나머지를 구하려면 $f(c)$ , 즉 $f(-2)$ 의 값을 구한다.



$f(-2)$ 의 값을 구하기 위해 $x=-2$ 를 대입한다.
간단히 한다.

	$f(x)={x}^{3}+3x+19$ 를 $x+2$ 로 나눌 때의 나머지는 5이다.
확인: 조립제법을 이용하여 확인한다.

나머지는 5이다.

원본 교재 풀이(영어)

To use the Remainder Theorem, we must use the divisor in the $x-c$ form. We can write the divisor $x+2$ as $x-(-2).$ So, our $c$ is $-2.$

To find the remainder, we evaluate $f(c)$ which is $f(-2).$



To evaluate $f(-2),$ substitute $x=-2.$
Simplify.

	The remainder is 5 when $f(x)={x}^{3}+3x+19$ is divided by $x+2.$
Check: Use synthetic division to check.

The remainder is 5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 25번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

383.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 19번우리말 번역

나머지정리를 이용하여 $f(x)={x}^{3}+4x+15$ 를 $x+2$ 로 나눌 때의 나머지를 구하세요.

영어 원문 보기

Use the Remainder Theorem to find the remainder when $f(x)={x}^{3}+4x+15$ is divided by $x+2.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-1$

원본 교재 풀이(영어)

$-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 10번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

384.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 20번우리말 번역

나머지정리를 이용하여 $f(x)={x}^{3}-7x+12$ 를 $x+3$ 으로 나눌 때의 나머지를 구하세요.

영어 원문 보기

Use the Remainder Theorem to find the remainder when $f(x)={x}^{3}-7x+12$ is divided by $x+3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$6$

원본 교재 풀이(영어)

$6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 22번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

385.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 11번우리말 번역

나머지정리를 이용하여 $x-4$ 가 $f(x)={x}^{3}-64$ 의 인수인지 판단하세요.

영어 원문 보기

Use the Remainder Theorem to determine if $x-4$ is a factor of $f(x)={x}^{3}-64.$

정답·풀이 보기

인수정리에 따르면 $f(4)=0$ 이면 $x-4$ 는 $f(x)={x}^{3}-64$ 의 인수이다.


	$f(x)={x}^{3}-64$
$f(4)$ 의 값을 구하기 위해 $x=4$ 를 대입한다.	$f(4)={4}^{3}-64$
간단히 한다.	$f(4)=64-64$
뺀다.	$f(4)=0$

$f(4)=0$ 이므로 $x-4$ 는 $f(x)={x}^{3}-64$ 의 인수이다.

원본 교재 풀이(영어)

The Factor Theorem tells us that $x-4$ is a factor of $f(x)={x}^{3}-64$ if $f(4)=0.$


	$f(x)={x}^{3}-64$
To evaluate $f(4)$ substitute $x=4.$	$f(4)={4}^{3}-64$
Simplify.	$f(4)=64-64$
Subtract.	$f(4)=0$

Since $f(4)=0,$ $x-4$ is a factor of $f(x)={x}^{3}-64.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 27번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

386.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 21번우리말 번역

인수정리를 이용하여 $x-5$ 가 $f(x)={x}^{3}-125$ 의 인수인지 판단하세요.

영어 원문 보기

Use the Factor Theorem to determine if $x-5$ is a factor of $f(x)={x}^{3}-125.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

예

원본 교재 풀이(영어)

yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 20번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

387.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 22번우리말 번역

인수정리를 이용하여 $x-6$ 이 $f(x)={x}^{3}-216$ 의 인수인지 판단하세요.

영어 원문 보기

Use the Factor Theorem to determine if $x-6$ is a factor of $f(x)={x}^{3}-216.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

예

원본 교재 풀이(영어)

yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 38번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

388.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 1번우리말 번역

단항식의 나눗셈

다음 문제에서 단항식을 나누세요.

$15{r}^{4}{s}^{9}\div (15{r}^{4}{s}^{9})$

영어 원문 보기

Divide Monomials

In the following exercises, divide the monomials.

$15{r}^{4}{s}^{9}\div (15{r}^{4}{s}^{9})$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 24번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

389.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 2번우리말 번역

단항식 나누기

다음 문제에서 단항식을 나누세요.

$20{m}^{8}{n}^{4}\div (30{m}^{5}{n}^{9})$

영어 원문 보기

Divide Monomials

In the following exercises, divide the monomials.

$20{m}^{8}{n}^{4}\div (30{m}^{5}{n}^{9})$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2{m}^{3}}{3{n}^{5}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2{m}^{3}}{3{n}^{5}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 53번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

390.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 3번우리말 번역

단항식 나누기

다음 문제에서 단항식을 나누세요.

$\frac{18{a}^{4}{b}^{8}}{-27{a}^{9}{b}^{5}}$

영어 원문 보기

Divide Monomials

In the following exercises, divide the monomials.

$\frac{18{a}^{4}{b}^{8}}{-27{a}^{9}{b}^{5}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 36번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

391.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 4번우리말 번역

단항식 나누기

다음 문제에서 단항식을 나누세요.

$\frac{45{x}^{5}{y}^{9}}{-60{x}^{8}{y}^{6}}$

영어 원문 보기

Divide Monomials

In the following exercises, divide the monomials.

$\frac{45{x}^{5}{y}^{9}}{-60{x}^{8}{y}^{6}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{-3{y}^{3}}{4{x}^{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-3{y}^{3}}{4{x}^{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 79번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

392.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 5번우리말 번역

단항식 나누기

다음 문제에서 단항식을 나누세요.

$\frac{(10{m}^{5}{n}^{4})(5{m}^{3}{n}^{6})}{25{m}^{7}{n}^{5}}$

영어 원문 보기

Divide Monomials

In the following exercises, divide the monomials.

$\frac{(10{m}^{5}{n}^{4})(5{m}^{3}{n}^{6})}{25{m}^{7}{n}^{5}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 3번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

393.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 6번우리말 번역

단항식 나누기

다음 문제에서 단항식을 나누세요.

$\frac{(-18{p}^{4}{q}^{7})(-6{p}^{3}{q}^{8})}{-36{p}^{12}{q}^{10}}$

영어 원문 보기

Divide Monomials

In the following exercises, divide the monomials.

$\frac{(-18{p}^{4}{q}^{7})(-6{p}^{3}{q}^{8})}{-36{p}^{12}{q}^{10}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{-3{q}^{5}}{{p}^{5}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-3{q}^{5}}{{p}^{5}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 51번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

394.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 7번우리말 번역

단항식 나누기

다음 문제에서 단항식을 나누세요.

$\frac{(6{a}^{4}{b}^{3})(4a{b}^{5})}{(12{a}^{2}b)({a}^{3}b)}$

영어 원문 보기

Divide Monomials

In the following exercises, divide the monomials.

$\frac{(6{a}^{4}{b}^{3})(4a{b}^{5})}{(12{a}^{2}b)({a}^{3}b)}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 11번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

395.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 8번우리말 번역

단항식 나누기

다음 문제에서 단항식을 나누세요.

$\frac{(4{u}^{2}{v}^{5})(15{u}^{3}v)}{(12{u}^{3}v)({u}^{4}v)}$

영어 원문 보기

Divide Monomials

In the following exercises, divide the monomials.

$\frac{(4{u}^{2}{v}^{5})(15{u}^{3}v)}{(12{u}^{3}v)({u}^{4}v)}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{5{v}^{4}}{{u}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5{v}^{4}}{{u}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 21번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

396.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 9번우리말 번역

다항식을 단항식으로 나누기

다음 문제에서 각 다항식을 단항식으로 나누세요.

$(9{n}^{4}+6{n}^{3})\div 3n$

영어 원문 보기

Divide a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, divide each polynomial by the monomial.

$(9{n}^{4}+6{n}^{3})\div 3n$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 45번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

397.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 10번우리말 번역

다항식을 단항식으로 나누기

다음 문제에서 각 다항식을 단항식으로 나누세요.

$(8{x}^{3}+6{x}^{2})\div 2x$

영어 원문 보기

Divide a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, divide each polynomial by the monomial.

$(8{x}^{3}+6{x}^{2})\div 2x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4{x}^{2}+3x$

원본 교재 풀이(영어)

$4{x}^{2}+3x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 2번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

398.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 11번우리말 번역

다항식을 단항식으로 나누기

다음 문제에서 각 다항식을 단항식으로 나누세요.

$(63{m}^{4}-42{m}^{3})\div (-7{m}^{2})$

영어 원문 보기

Divide a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, divide each polynomial by the monomial.

$(63{m}^{4}-42{m}^{3})\div (-7{m}^{2})$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 36번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

399.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 12번우리말 번역

다항식을 단항식으로 나누기

다음 문제에서 각 다항식을 단항식으로 나누세요.

$(48{y}^{4}-24{y}^{3})\div (-8{y}^{2})$

영어 원문 보기

Divide a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, divide each polynomial by the monomial.

$(48{y}^{4}-24{y}^{3})\div (-8{y}^{2})$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-6{y}^{2}+3y$

원본 교재 풀이(영어)

$-6{y}^{2}+3y$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 1번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

400.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 13번우리말 번역

다항식을 단항식으로 나누기

다음 문제에서 각 다항식을 단항식으로 나누세요.

$\frac{66{x}^{3}{y}^{2}-110{x}^{2}{y}^{3}-44{x}^{4}{y}^{3}}{11{x}^{2}{y}^{2}}$

영어 원문 보기

Divide a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, divide each polynomial by the monomial.

$\frac{66{x}^{3}{y}^{2}-110{x}^{2}{y}^{3}-44{x}^{4}{y}^{3}}{11{x}^{2}{y}^{2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 16번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

다항식 전체 문제