빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

대응으로서의 함수, 정의역·공역·치역과 함수의 그래프를 이해한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

462문제 · 21 / 24쪽

401.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식을 푸세요.

가능하다면, f(x)=2∣x+1∣+af(x)=2|x+1|+a 에서 x−x- 절편이 없도록 하는 aa 의 모든 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the inequality.

If possible, find all values of aa such that there are no x−x- intercepts for f(x)=2∣x+1∣+a.f(x)=2|x+1|+a.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 7번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
402.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식을 푸세요.

가능하다면 f(x)=2∣x+1∣+af(x)=2|x+1|+a 가 yy절편을 갖지 않도록 하는 aa의 값을 모두 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the inequality.

If possible, find all values of aa such that there are no yy-intercepts for f(x)=2∣x+1∣+a.f(x)=2|x+1|+a.

정답·풀이 보기

함수가 yy절편을 갖지 않도록 하는 aa의 값은 존재하지 않는다. 절댓값 함수는 x=0x=0 일 때 항상 yy축과 만난다.

원본 교재 풀이(영어)

There is no solution for aa that will keep the function from having a yy-intercept. The absolute value function always crosses the yy-intercept when x=0.x=0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 23번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
403.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 60번우리말 번역

도시 A와 도시 B는 같은 동서 방향의 직선 위에 있습니다. 도시 A가 원점에 있다고 하세요. 도시 A에서 도시 B까지의 거리가 100마일 이상이고 xx가 도시 B에서 도시 A까지의 거리를 나타낼 때, 이를 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

Cities A and B are on the same east-west line. Assume that city A is located at the origin. If the distance from city A to city B is at least 100 miles and xx represents the distance from city B to city A, express this using absolute value notation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 37번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
404.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 61번우리말 번역

의회에 대해 호의적인 평가를 하는 사람들의 실제 비율 pp는 8%이고 오차 범위는 1.5%입니다. 이 설명을 절댓값을 포함한 방정식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

The true proportion pp of people who give a favorable rating to Congress is 8% with a margin of error of 1.5%. Describe this statement using an absolute value equation.

정답·풀이 보기

∣p−0.08∣≤0.015|p-0.08|\le 0.015

원본 교재 풀이(영어)

∣p−0.08∣≤0.015|p-0.08|\le 0.015

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 37번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
405.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 62번우리말 번역

82점과의 차이가 18점 이내인 점수를 받은 학생은 어떤 시험에 합격합니다. 점수를 변수 xx로 하여 이 설명을 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

Students who score within 18 points of the number 82 will pass a particular test. Write this statement using absolute value notation and use the variable xx for the score.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 35번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
406.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 63번우리말 번역

기계공은 정확한 지름 5.0인치와의 차이가 0.01인치 이내인 베어링을 만들어야 합니다. 베어링의 지름을 xx로 하여 이 설명을 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

A machinist must produce a bearing that is within 0.01 inches of the correct diameter of 5.0 inches. Using xx as the diameter of the bearing, write this statement using absolute value notation.

정답·풀이 보기

∣x−5.0∣≤0.01|x-5.0|\le 0.01

원본 교재 풀이(영어)

∣x−5.0∣≤0.01|x-5.0|\le 0.01

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 35번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
407.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 64번우리말 번역

볼 베어링의 허용 오차는 0.01입니다. 베어링의 실제 지름이 2.0인치여야 하고 지름의 측정값이 xx인치일 때, 허용 오차를 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

The tolerance for a ball bearing is 0.01. If the true diameter of the bearing is to be 2.0 inches and the measured value of the diameter is xx inches, express the tolerance using absolute value notation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 19번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
408.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 관계가 함수인지 판단하세요.

{(a,b),(c,d),(e,d)}\{(a,b),(c,d),(e,d)\}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation is a function.

{(a,b),(c,d),(e,d)}\{(a,b),(c,d),(e,d)\}

정답·풀이 보기

함수이다

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 49번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
409.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 관계가 함수인지 판단하세요.

{(5,2),(6,1),(6,2),(4,8)}\{(5,2),(6,1),(6,2),(4,8)\}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation is a function.

{(5,2),(6,1),(6,2),(4,8)}\{(5,2),(6,1),(6,2),(4,8)\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 31번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
410.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 관계가 함수인지 판단하세요.

y2+4=x{y}^{2}+4=x 에서 xx 는 독립변수, yy 는 종속변수이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation is a function.

y2+4=x,{y}^{2}+4=x, for xx the independent variable and yy the dependent variable

정답·풀이 보기

함수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

not a function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 47번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
411.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 값에서의 함수의 값을 구하세요:  f(−3); f(2); f(−a); −f(a); f(a+h).\,f(-3);\,f(2);\,f(-a);\,-f(a);\,f(a+h).

f(x)=−2x2+3xf(x)=-2{x}^{2}+3x

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function at the indicated values:  f(−3); f(2); f(−a); −f(a); f(a+h).\,f(-3);\,f(2);\,f(-a);\,-f(a);\,f(a+h).

f(x)=−2x2+3xf(x)=-2{x}^{2}+3x

정답·풀이 보기

f(−3)=−27;f(-3)=-27; f(2)=−2;f(2)=-2; f(−a)=−2a2−3a;f(-a)=-2{a}^{2}-3a; −f(a)=2a2−3a;-f(a)=2{a}^{2}-3a; f(a+h)=−2a2+3a−4ah+3h−2h2f(a+h)=-2{a}^{2}+3a-4ah+3h-2{h}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

f(−3)=−27;f(-3)=-27; f(2)=−2;f(2)=-2; f(−a)=−2a2−3a;f(-a)=-2{a}^{2}-3a; −f(a)=2a2−3a;-f(a)=2{a}^{2}-3a; f(a+h)=−2a2+3a−4ah+3h−2h2f(a+h)=-2{a}^{2}+3a-4ah+3h-2{h}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 45번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
412.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 값에서의 함수의 값을 구하세요:  f(−3); f(2); f(−a); −f(a); f(a+h).\,f(-3);\,f(2);\,f(-a);\,-f(a);\,f(a+h).

f(x)=2∣3x−1∣f(x)=2|3x-1|

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function at the indicated values:  f(−3); f(2); f(−a); −f(a); f(a+h).\,f(-3);\,f(2);\,f(-a);\,-f(a);\,f(a+h).

f(x)=2∣3x−1∣f(x)=2|3x-1|

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 16번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
413.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(x)=−3x+5f(x)=-3x+5

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the functions are one-to-one.

f(x)=−3x+5f(x)=-3x+5

정답·풀이 보기

일대일이다

원본 교재 풀이(영어)

one-to-one

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 43번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
414.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(x)=∣x−3∣f(x)=|x-3|

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the functions are one-to-one.

f(x)=∣x−3∣f(x)=|x-3|

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 91번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
415.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수 h(t)=−16t2+80th(t)=-16{t}^{2}+80t 를 이용하여 값을 구하세요.

h(2)−h(1)2−1\frac{h(2)-h(1)}{2-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function h(t)=−16t2+80th(t)=-16{t}^{2}+80t to find the values.

h(2)−h(1)2−1\frac{h(2)-h(1)}{2-1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 15번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
416.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수 h(t)=−16t2+80th(t)=-16{t}^{2}+80t 를 이용하여 값을 구하세요.

h(a)−h(1)a−1\frac{h(a)-h(1)}{a-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function h(t)=−16t2+80th(t)=-16{t}^{2}+80t to find the values.

h(a)−h(1)a−1\frac{h(a)-h(1)}{a-1}

정답·풀이 보기

−64+80a−16a2−1+a=−16a+64\frac{-64+80a-16{a}^{2}}{-1+a}=-16a+64

원본 교재 풀이(영어)

−64+80a−16a2−1+a=−16a+64\frac{-64+80a-16{a}^{2}}{-1+a}=-16a+64

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 27번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
417.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구하고, 답을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)=23x+2f(x)=\frac{2}{3x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function, expressing answers using interval notation.

f(x)=23x+2f(x)=\frac{2}{3x+2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 39번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
418.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구하고, 답을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)=x−3x2−4x−12f(x)=\frac{x-3}{{x}^{2}-4x-12}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function, expressing answers using interval notation.

f(x)=x−3x2−4x−12f(x)=\frac{x-3}{{x}^{2}-4x-12}

정답·풀이 보기

(−∞,−2)∪(−2,6)∪(6,∞)(-\infty ,-2)\cup (-2,6)\cup (6,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,−2)∪(−2,6)∪(6,∞)(-\infty ,-2)\cup (-2,6)\cup (6,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 8번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
419.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구하고, 답을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)=x−6x−4f(x)=\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{x-4}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function, expressing answers using interval notation.

f(x)=x−6x−4f(x)=\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{x-4}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 35번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
420.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 x=1 에서 x=2x=1\text{ 에서 }x=2 까지 각 함수의 평균변화율을 구하세요.

f(x)=4x−3f(x)=4x-3

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of the functions from x=1 to x=2.x=1\text{ to }x=2.

f(x)=4x−3f(x)=4x-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 15번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)