빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

도형의 방정식 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

297문제 · 3 / 15쪽

41.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 중심과 반지름을 찾고 ⓑ 그래프를 그리세요.

x2+y2+6y+5=0{x}^{2}+{y}^{2}+6y+5=0

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the center and radius and ⓑ graph.

x2+y2+6y+5=0{x}^{2}+{y}^{2}+6y+5=0

정답·풀이 보기

ⓐ 중심: (0,−3)(0,-3), 반지름: 2

ⓑ

이 그래프는 중심이 (0, -3)이고 반지름이 2인 원을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Center: (0,−3),(0,-3), radius: 2

ⓑ

This graph shows circle with center at (0, negative 3) and a radius of 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 35번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
42.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 중심과 반지름을 찾고 ⓑ 그래프를 그리세요.

x2+y2−10y=0{x}^{2}+{y}^{2}-10y=0

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the center and radius and ⓑ graph.

x2+y2−10y=0{x}^{2}+{y}^{2}-10y=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 4번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
43.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 중심과 반지름을 찾고 ⓑ 그래프를 그리세요.

x2+y2+4x=0{x}^{2}+{y}^{2}+4x=0

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the center and radius and ⓑ graph.

x2+y2+4x=0{x}^{2}+{y}^{2}+4x=0

정답·풀이 보기

ⓐ 중심: (−2,0)(-2,0), 반지름: 2

ⓑ

이 그래프는 중심이 (-2, 0)이고 반지름이 2인 원을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Center: (−2,0),(-2,0), radius: 2

ⓑ

This graph shows circle with center at (negative 2, 0) and a radius of 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 37번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
44.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 중심과 반지름을 찾고 ⓑ 그래프를 그리세요.

x2+y2−14x+13=0{x}^{2}+{y}^{2}-14x+13=0

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the center and radius and ⓑ graph.

x2+y2−14x+13=0{x}^{2}+{y}^{2}-14x+13=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 5번
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류
45.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 15번우리말 번역

원의 그래프 그리기

다음 문제에서 ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음, ⓑ 각 원의 그래프를 그리세요.

2x2+2y2=4502{x}^{2}+2{y}^{2}=450

영어 원문 보기

Graph a Circle

In the following exercises, ⓐ find the center and radius, then ⓑ graph each circle.

2x2+2y2=4502{x}^{2}+2{y}^{2}=450

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 40번
그래프·표 해석자동 분류
46.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 16번우리말 번역

원의 그래프 그리기

다음 문제에서 ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음, ⓑ 각 원의 그래프를 그리세요.

3x2+3y2=4323{x}^{2}+3{y}^{2}=432

영어 원문 보기

Graph a Circle

In the following exercises, ⓐ find the center and radius, then ⓑ graph each circle.

3x2+3y2=4323{x}^{2}+3{y}^{2}=432

정답·풀이 보기

ⓐ 반지름: 12, 중심: (0,0)(0,0)

ⓑ 이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 원을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -20부터 20까지, y축은 -15부터 15까지이다. 원의 중심은 (0, 0) 이고 반지름은 12이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ radius: 12, center: (0,0)(0,0)

ⓑ The figure shows a circle graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 20 to 20. The y-axis of the plane runs from negative 15 to 15. The center of the circle is (0, 0) and the radius of the circle is 12.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 16번
그래프·표 해석자동 분류
47.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 17번우리말 번역

원의 그래프 그리기

다음 문제에서 ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음, ⓑ 각 원의 그래프를 그리세요.

(x+3)2+(y−5)2=81{(x+3)}^{2}+{(y-5)}^{2}=81

영어 원문 보기

Graph a Circle

In the following exercises, ⓐ find the center and radius, then ⓑ graph each circle.

(x+3)2+(y−5)2=81{(x+3)}^{2}+{(y-5)}^{2}=81

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 6번
그래프·표 해석자동 분류
48.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 18번우리말 번역

원의 그래프 그리기

다음 문제에서 ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음, ⓑ 각 원의 그래프를 그리세요.

(x+2)2+(y+5)2=49{(x+2)}^{2}+{(y+5)}^{2}=49

영어 원문 보기

Graph a Circle

In the following exercises, ⓐ find the center and radius, then ⓑ graph each circle.

(x+2)2+(y+5)2=49{(x+2)}^{2}+{(y+5)}^{2}=49

정답·풀이 보기

ⓐ 반지름: 7, 중심: (−2,−5)(-2,-5)

ⓑ 이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 원을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -20부터 20까지, y축은 -15부터 15까지이다. 원의 중심은 (-2, -5) 이고 반지름은 7이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ radius: 7, center: (−2,−5)(-2,-5)

ⓑ The figure shows a circle graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 20 to 20. The y-axis of the plane runs from negative 15 to 15. The center of the circle is (negative 2, negative 5) and the radius of the circle is 7.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 18번
그래프·표 해석자동 분류
49.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 19번우리말 번역

원의 그래프 그리기

다음 문제에서 ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음, ⓑ 각 원의 그래프를 그리세요.

x2+y2−6x−12y−19=0{x}^{2}+{y}^{2}-6x-12y-19=0

영어 원문 보기

Graph a Circle

In the following exercises, ⓐ find the center and radius, then ⓑ graph each circle.

x2+y2−6x−12y−19=0{x}^{2}+{y}^{2}-6x-12y-19=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 74번
그래프·표 해석자동 분류
50.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 20번우리말 번역

원의 그래프 그리기

다음 문제에서 ⓐ 중심과 반지름을 구한 다음, ⓑ 각 원의 그래프를 그리세요.

x2+y2−4y−60=0{x}^{2}+{y}^{2}-4y-60=0

영어 원문 보기

Graph a Circle

In the following exercises, ⓐ find the center and radius, then ⓑ graph each circle.

x2+y2−4y−60=0{x}^{2}+{y}^{2}-4y-60=0

정답·풀이 보기

ⓐ 반지름: 8, 중심: (0,2)(0,2)

ⓑ 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 원을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -20부터 20까지이다. y축은 -15부터 15까지이다. 원의 중심은 (0, 2)이고 원의 반지름은 8이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ radius: 8, center: (0,2)(0,2)

ⓑ The figure shows a circle graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 20 to 20. The y-axis of the plane runs from negative 15 to 15. The center of the circle is (0, 2) and the radius of the circle is 8.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 20번
그래프·표 해석자동 분류
51.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 21번우리말 번역

위로 볼록하거나 아래로 볼록한 포물선의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 방정식의 성질을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=x2+4x−3y={x}^{2}+4x-3

영어 원문 보기

Graph Vertical Parabolas

In the following exercises, graph each equation by using its properties.

y=x2+4x−3y={x}^{2}+4x-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 47번
그래프·표 해석자동 분류
52.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 22번우리말 번역

위로 볼록하거나 아래로 볼록한 포물선의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 방정식의 성질을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=2x2+10x+7y=2{x}^{2}+10x+7

영어 원문 보기

Graph Vertical Parabolas

In the following exercises, graph each equation by using its properties.

y=2x2+10x+7y=2{x}^{2}+10x+7

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 아래로 볼록한 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이다. y축은 -7부터 7까지이다. 꼭짓점은 (-5/2, -11/2)이고 포물선은 점 (-4, -1)과 (-1, -1)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows an upward-opening parabola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The vertex is (negative five-halves, negative eleven-halves) and the parabola passes through the points (negative 4, negative 1) and (negative 1, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 22번
그래프·표 해석자동 분류
53.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 23번우리말 번역

위로 볼록하거나 아래로 볼록한 포물선의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 방정식의 성질을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=−6x2+12x−1y=-6{x}^{2}+12x-1

영어 원문 보기

Graph Vertical Parabolas

In the following exercises, graph each equation by using its properties.

y=−6x2+12x−1y=-6{x}^{2}+12x-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 4번
그래프·표 해석자동 분류
54.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 24번우리말 번역

위로 볼록하거나 아래로 볼록한 포물선의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 방정식의 성질을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=−x2+10xy=-{x}^{2}+10x

영어 원문 보기

Graph Vertical Parabolas

In the following exercises, graph each equation by using its properties.

y=−x2+10xy=-{x}^{2}+10x

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 위로 볼록한 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -36부터 36까지이다. y축은 -26부터 26까지이다. 꼭짓점은 (5, 25)이고 포물선은 점 (2, 16)과 (8, 16)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a downward-opening parabola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 36 to 36. The y-axis of the plane runs from negative 26 to 26. The vertex is (5, 25) and the parabola passes through the points (2, 16) and (8, 16).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 24번
그래프·표 해석자동 분류
55.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 방정식을 표준형으로 나타낸 다음, ⓑ 표준형의 성질을 이용하여 방정식의 그래프를 그리세요.

y=x2+4x+7y={x}^{2}+4x+7

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ write the equation in standard form, then ⓑ use properties of the standard form to graph the equation.

y=x2+4x+7y={x}^{2}+4x+7

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 63번
그래프·표 해석자동 분류
56.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 방정식을 표준형으로 나타낸 다음, ⓑ 표준형의 성질을 이용하여 방정식의 그래프를 그리세요.

y=2x2−4x−2y=2{x}^{2}-4x-2

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ write the equation in standard form, then ⓑ use properties of the standard form to graph the equation.

y=2x2−4x−2y=2{x}^{2}-4x-2

정답·풀이 보기

ⓐ y=2(x−1)2−4y=2{(x-1)}^{2}-4

ⓑ 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 아래로 볼록한 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -22부터 22까지이다. y축은 -16부터 16까지이다. 꼭짓점은 (1, -4)이고 포물선은 점 (0, -2)와 (2, -2)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ y=2(x−1)2−4y=2{(x-1)}^{2}-4

ⓑ The figure shows an upward-opening parabola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 22 to 22. The y-axis of the plane runs from negative 16 to 16. The vertex is (1, negative 4) and the parabola passes through the points (0, negative 2) and (2, negative 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 26번
그래프·표 해석자동 분류
57.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 방정식을 표준형으로 나타낸 다음, ⓑ 표준형의 성질을 이용하여 방정식의 그래프를 그리세요.

y=−3x2−18x−29y=-3{x}^{2}-18x-29

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ write the equation in standard form, then ⓑ use properties of the standard form to graph the equation.

y=−3x2−18x−29y=-3{x}^{2}-18x-29

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 47번
그래프·표 해석자동 분류
58.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 28번우리말 번역

다음 연습 문제에서 ⓐ 방정식을 표준형으로 나타내고, ⓑ 표준형의 성질을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=−x2+12x−35y=-{x}^{2}+12x-35

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ write the equation in standard form, then ⓑ use properties of the standard form to graph the equation.

y=−x2+12x−35y=-{x}^{2}+12x-35

정답·풀이 보기

ⓐ y=−(x−6)2+1y=-{(x-6)}^{2}+1

ⓑ 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 위로 볼록한(아래로 열린) 포물선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 −60에서 60까지이고, y축은 −46에서 46까지이다. 꼭짓점은 (6, 1)이고, 포물선은 점 (5, 0)과 (7, 0)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ y=−(x−6)2+1y=-{(x-6)}^{2}+1

ⓑ The figure shows a downward-opening parabola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 60 to 60. The y-axis of the plane runs from negative 46 to 46. The vertex is (6, 1) and the parabola passes through the points (5, 0) and (7, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 28번
그래프·표 해석자동 분류
59.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 29번우리말 번역

가로 방향 포물선의 그래프 그리기

다음 연습 문제에서 각 방정식의 성질을 이용하여 그래프를 그리세요.

x=2y2x=2{y}^{2}

영어 원문 보기

Graph Horizontal Parabolas

In the following exercises, graph each equation by using its properties.

x=2y2x=2{y}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 27번
그래프·표 해석자동 분류
60.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 30번우리말 번역

가로 방향 포물선의 그래프 그리기

다음 연습 문제에서 각 방정식의 성질을 이용하여 그래프를 그리세요.

x=2y2+4y+6x=2{y}^{2}+4y+6

영어 원문 보기

Graph Horizontal Parabolas

In the following exercises, graph each equation by using its properties.

x=2y2+4y+6x=2{y}^{2}+4y+6

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 오른쪽으로 열린 포물선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 −10에서 10까지이고, y축은 −8에서 8까지이다. 꼭짓점은 (4, −1)이고, 포물선은 점 (6, 0)과 (6, −2)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a rightward-opening parabola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 8 to 8. The vertex is (4, negative 1) and the parabola passes through the points (6, 0) and (6, negative 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 30번
그래프·표 해석자동 분류