문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

도형의 방정식 전체 문제

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297문제 · 5 / 15쪽

81.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 방정식을 표준형으로 나타내고 ⓑ 그래프를 그리세요.

$25{x}^{2}+4{y}^{2}+150x+125=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ write the equation in standard form and ⓑ graph.

$25{x}^{2}+4{y}^{2}+150x+125=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 16번

그래프·표 해석자동 분류

82.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 방정식을 표준형으로 나타내고 ⓑ 그래프를 그리세요.

$4{x}^{2}+9{y}^{2}-126y+405=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ write the equation in standard form and ⓑ graph.

$4{x}^{2}+9{y}^{2}-126y+405=0$

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{(y-7)}^{2}}{4}=1$

ⓑ 그림은 xy 좌표평면에 그려진 타원을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -15에서 15까지, y축은 -11에서 11까지이다. 이 타원의 중심은 (0, 7)이고, 장축은 가로 방향이며, 꼭짓점은 (3, 7)과 (-3, 7), 단축의 끝점은 (0, 5)와 (0, 9)이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{(y-7)}^{2}}{4}=1$

ⓑ The figure shows an ellipse graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 15 to 15. The y-axis of the plane runs from negative 11 to 11. The ellipse has a center at (0, 7), a horizontal major axis, vertices at (3, 7) and (negative 3, 7) and co-vertices at (0, 5) and (0, 9).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 52번

그래프·표 해석자동 분류

83.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 53번우리말 번역

혜성이 태양 주위를 타원 궤도로 움직인다. 혜성이 태양에 가장 가까울 때는 약 10 AU이고 가장 멀 때는 약 90 AU이다. 태양은 타원 궤도의 초점 중 하나이다. 타원의 중심을 원점에 두고 축에 AU 단위로 눈금을 매기면, 궤도는 아래 그림과 같은 모양이 된다. 그래프를 이용하여 혜성의 타원 궤도를 나타내는 방정식을 쓰세요.

그림은 xy 좌표평면 위에 태양 주위의 타원 궤도를 나타낸 모형을 보여 준다. 타원의 중심은 (0, 0)이고, 장축은 가로 방향이며, 꼭짓점은 (±50, 0)에 표시되어 있다. 태양은 초점으로 표시되어 (50, 0)이라고 적혀 있고, 혜성이 태양에서 가장 가까운 거리는 10 AU, 혜성이 태양에서 가장 먼 거리는 90 AU로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

A comet moves in an elliptical orbit around a sun. The closest the comet gets to the sun is approximately 10 AU and the furthest is approximately 90 AU. The sun is one of the foci of the elliptical orbit. Letting the ellipse center at the origin and labeling the axes in AU, the orbit will look like the figure below. Use the graph to write an equation for the elliptical orbit of the comet.

The figure shows a model of an elliptical orbit around the sun on the x y coordinate plane. The ellipse has a center at (0, 0), a horizontal major axis, vertices marked at (plus or minus 50, 0), the sun marked as a foci and labeled (50, 0), the closest distance the comet is from the sun marked as 10 A U, and the farthest a comet is from the sun marked as 90 A U.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 9번

그래프·표 해석자동 분류

84.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 54번우리말 번역

중심이 $(0,0)$ 인 쌍곡선의 그래프 그리기

다음 문제에서 그래프를 그리세요.

$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$

영어 원문 보기

Graph a Hyperbola with Center at $(0,0)$

In the following exercises, graph.

$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면에 그려진 쌍곡선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -12에서 12까지, y축은 -9에서 9까지이다. 이 쌍곡선의 중심은 (0, 0)이고, 두 가지(곡선)는 꼭짓점 (±5, 0)을 지나며 왼쪽과 오른쪽으로 열려 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a hyperbola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y-axis of the plane runs from negative 9 to 9. The hyperbola has a center at (0, 0) and branches that pass through the vertices (plus or minus 5, 0), and that open left and right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 54번

그래프·표 해석자동 분류

85.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 55번우리말 번역

중심이 $(0,0)$ 인 쌍곡선의 그래프 그리기

다음 문제에서 그래프를 그리세요.

$\frac{{y}^{2}}{49}-\frac{{x}^{2}}{16}=1$

영어 원문 보기

Graph a Hyperbola with Center at $(0,0)$

In the following exercises, graph.

$\frac{{y}^{2}}{49}-\frac{{x}^{2}}{16}=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 62번

그래프·표 해석자동 분류

86.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 56번우리말 번역

중심이 $(0,0)$ 인 쌍곡선의 그래프 그리기

다음 문제에서 그래프를 그리세요.

$9{y}^{2}-16{x}^{2}=144$

영어 원문 보기

Graph a Hyperbola with Center at $(0,0)$

In the following exercises, graph.

$9{y}^{2}-16{x}^{2}=144$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 쌍곡선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -19부터 19까지이고, y축은 -15부터 15까지이다. 쌍곡선의 중심은 (0, 0)이며, 꼭짓점 (0, ±4)를 지나고 위아래로 열리는 두 갈래로 이루어져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a hyperbola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 19 to 19. The y-axis of the plane runs from negative 15 to 15. The hyperbola has a center at (0, 0) and branches that pass through the vertices (0, plus or minus 4), and that open up and down.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 56번

그래프·표 해석자동 분류

87.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 57번우리말 번역

중심이 $(0,0)$ 인 쌍곡선의 그래프 그리기

다음 문제에서 그래프를 그리세요.

$16{x}^{2}-4{y}^{2}=64$

영어 원문 보기

Graph a Hyperbola with Center at $(0,0)$

In the following exercises, graph.

$16{x}^{2}-4{y}^{2}=64$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 69번

그래프·표 해석자동 분류

88.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 58번우리말 번역

중심이 $(h,k)$ 인 쌍곡선의 그래프 그리기

다음 문제에서 그래프를 그리세요.

$\frac{{(x+1)}^{2}}{4}-\frac{{(y+1)}^{2}}{9}=1$

영어 원문 보기

Graph a Hyperbola with Center at $(h,k)$

In the following exercises, graph.

$\frac{{(x+1)}^{2}}{4}-\frac{{(y+1)}^{2}}{9}=1$

정답·풀이 보기

xy 좌표평면 위에 그려진 쌍곡선을 보여 주는 그림이다. 좌표평면의 x축은 -14부터 14까지, y축은 -10부터 10까지이다. 쌍곡선의 중심은 (-1, -1) 이고, 두 가지(갈래)는 꼭짓점 (-3, -1) 과 (1, -1) 을 지나며 왼쪽과 오른쪽으로 열려 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a hyperbola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 14 to 14. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The hyperbola has a center at (negative 1, negative 1) and branches that pass through the vertices (negative 3, negative 1) and (1, negative 1), and that open left and right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 58번

그래프·표 해석자동 분류

89.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 59번우리말 번역

중심이 $(h,k)$ 인 쌍곡선의 그래프 그리기

다음 문제에서 그래프를 그리세요.

$\frac{{(x-2)}^{2}}{4}-\frac{{(y-3)}^{2}}{16}=1$

영어 원문 보기

Graph a Hyperbola with Center at $(h,k)$

In the following exercises, graph.

$\frac{{(x-2)}^{2}}{4}-\frac{{(y-3)}^{2}}{16}=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 1번

그래프·표 해석자동 분류

90.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 60번우리말 번역

중심이 $(h,k)$ 인 쌍곡선의 그래프 그리기

다음 문제에서 그래프를 그리세요.

$\frac{{(y+2)}^{2}}{9}-\frac{{(x+1)}^{2}}{9}=1$

영어 원문 보기

Graph a Hyperbola with Center at $(h,k)$

In the following exercises, graph.

$\frac{{(y+2)}^{2}}{9}-\frac{{(x+1)}^{2}}{9}=1$

정답·풀이 보기

xy 좌표평면 위에 그려진 쌍곡선을 보여 주는 그림이다. 좌표평면의 x축은 -14부터 14까지, y축은 -10부터 10까지이다. 쌍곡선의 중심은 (-1, -2) 이고, 두 가지(갈래)는 꼭짓점 (-1, 1) 과 (-1, -5) 를 지나며 위쪽과 아래쪽으로 열려 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a hyperbola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 14 to 14. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The hyperbola has a center at (negative 1, negative 2) and branches that pass through the vertices (negative 1, 1) and (negative 1, negative 5), and that open up and down.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 60번

그래프·표 해석자동 분류

91.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 61번우리말 번역

중심이 $(h,k)$ 인 쌍곡선의 그래프 그리기

다음 문제에서 그래프를 그리세요.

$\frac{{(y-1)}^{2}}{25}-\frac{{(x-2)}^{2}}{9}=1$

영어 원문 보기

Graph a Hyperbola with Center at $(h,k)$

In the following exercises, graph.

$\frac{{(y-1)}^{2}}{25}-\frac{{(x-2)}^{2}}{9}=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 37번

그래프·표 해석자동 분류

92.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 방정식을 표준형으로 나타내고 ⓑ 그래프를 그리세요.

$4{x}^{2}-16{y}^{2}+8x+96y-204=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ write the equation in standard form and ⓑ graph.

$4{x}^{2}-16{y}^{2}+8x+96y-204=0$

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{{(x+1)}^{2}}{16}-\frac{{(y-3)}^{2}}{4}=1$

ⓑ xy 좌표평면 위에 그려진 쌍곡선을 보여 주는 그림이다. 좌표평면의 x축은 -14부터 14까지, y축은 -10부터 10까지이다. 쌍곡선의 중심은 (-1, 3) 이고, 두 가지(갈래)는 꼭짓점 (-5, 3) 과 (3, 3) 을 지나며 왼쪽과 오른쪽으로 열려 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{{(x+1)}^{2}}{16}-\frac{{(y-3)}^{2}}{4}=1$

ⓑ The figure shows a hyperbola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 14 to 14. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The hyperbola has a center at (negative 1, 3) and branches that pass through the vertices (negative 5, 3) and (3, 3), and that open left and right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 62번

그래프·표 해석자동 분류

93.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 방정식을 표준형으로 나타내고 ⓑ 그래프를 그리세요.

$16{x}^{2}-4{y}^{2}-64x-24y-36=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ write the equation in standard form and ⓑ graph.

$16{x}^{2}-4{y}^{2}-64x-24y-36=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 56번

그래프·표 해석자동 분류

94.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 방정식을 표준형으로 나타내고 ⓑ 그래프를 그리세요.

$4{y}^{2}-16{x}^{2}+32x-8y-76=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ write the equation in standard form and ⓑ graph.

$4{y}^{2}-16{x}^{2}+32x-8y-76=0$

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{{(y-1)}^{2}}{16}-\frac{{(x-1)}^{2}}{4}=1$

ⓑ 그림은 xy 좌표평면에 그려진 쌍곡선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -14부터 14까지이고, y축은 -10부터 10까지이다. 쌍곡선의 중심은 (1, 1)이며, 두 곡선이 꼭짓점 (1, -3)과 (1, 5)를 지나고 위쪽과 아래쪽으로 열려 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{{(y-1)}^{2}}{16}-\frac{{(x-1)}^{2}}{4}=1$

ⓑ The figure shows a hyperbola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 14 to 14. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The hyperbola has a center at (1, 1) and branches that pass through the vertices (1, negative 3) and (1, 5), and that open up and down.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 64번

그래프·표 해석자동 분류

95.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 방정식을 표준형으로 나타내고 ⓑ 그래프를 그리세요.

$36{y}^{2}-16{x}^{2}-96x+216y-396=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ write the equation in standard form and ⓑ graph.

$36{y}^{2}-16{x}^{2}-96x+216y-396=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 19번

그래프·표 해석자동 분류

96.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 66번우리말 번역

각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 무엇인지 구분하기

다음 문제에서 그래프의 종류를 구분하세요.

영어 원문 보기

Identify the Graph of each Equation as a Circle, Parabola, Ellipse, or Hyperbola

In the following exercises, identify the type of graph.

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 66번

그래프·표 해석자동 분류

97.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 67번우리말 번역

각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 무엇인지 구분하기

다음 문제에서 그래프의 종류를 구분하세요.

영어 원문 보기

Identify the Graph of each Equation as a Circle, Parabola, Ellipse, or Hyperbola

In the following exercises, identify the type of graph.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 57번

그래프·표 해석자동 분류

98.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 6번우리말 번역

그래프에 나타난 타원의 방정식을 구하세요.

그림은 xy 좌표평면에 그려진 타원을 보여 줍니다. 이 타원은 중심이 (0, 0)이고, 장축이 세로 방향이며, 꼭짓점이 (0, ±10), 단축의 끝점(보조꼭짓점)이 (±6, 0)입니다.

영어 원문 보기

Find the equation of the ellipse shown in the graph.

The figure shows an ellipse graphed on the x y coordinate plane. The ellipse has a center at (0, 0), a vertical major axis, vertices at (0, plus or minus 10), and co-vertices at (plus or minus 6, 0).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 73번

그래프·표 해석자동 분류

99.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서, ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어떤 종류인지 말하고, ⓑ 방정식의 그래프를 그리세요.

$4{x}^{2}+49{y}^{2}=196$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, and ⓑ graph the equation.

$4{x}^{2}+49{y}^{2}=196$

정답·풀이 보기

ⓐ 타원

ⓑ 그림은 xy 좌표평면에 그려진 타원을 보여 줍니다. 좌표평면의 x축은 −10부터 10까지이고, y축은 −8부터 8까지입니다. 이 타원은 중심이 (0, 0)이고, 장축이 가로 방향이며, 꼭짓점이 (±7, 0), 단축의 끝점(보조꼭짓점)이 (0, ±2)입니다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ellipse

ⓑ The figure shows an ellipse graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 8 to 8. The ellipse has a center at (0, 0), a horizontal major axis, vertices at (plus or minus 7, 0) and co-vertices at (0, plus or minus 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 7번

그래프·표 해석자동 분류

100.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서, ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어떤 종류인지 말하고, ⓑ 방정식의 그래프를 그리세요.

$y=3{(x-2)}^{2}-2$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, and ⓑ graph the equation.

$y=3{(x-2)}^{2}-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 49번

그래프·표 해석자동 분류