빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

도형의 이동

점과 도형의 평행이동·대칭이동을 식으로 나타낸다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

198문제 · 7 / 10쪽

121.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

a(x)=−x+4a(x)=\sqrt{-x+4}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

a(x)=−x+4a(x)=\sqrt{-x+4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 69번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
122.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

k(x)=−3x−1k(x)=-3\sqrt{x}-1

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

k(x)=−3x−1k(x)=-3\sqrt{x}-1

정답·풀이 보기

[0, ∞)[0,\,\infty ) 에서 감소한다

원본 교재 풀이(영어)

decreasing on [0, ∞)[0,\,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 33번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
123.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조한 그림)에 나타난 f(x)=2xf(x)={2}^{x} 의 그래프를 이용하여 f(x)f(x) 를 변환한 각 함수의 그래프를 그리세요.

증가하는 지수함수 f의 그래프이다. 이 그래프는 점 (0, 1)을 지난다. x축과 y축의 범위는 -4부터 4까지이다.

g(x)=2x+1g(x)={2}^{x}+1

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of f(x)=2xf(x)={2}^{x} shown in (the referenced figure) to sketch a graph of each transformation of f(x).f(x).

A graph displays an increasing exponential function f, passing through the point (0, 1). The x and y axes range from -4 to 4.

g(x)=2x+1g(x)={2}^{x}+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 31번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
124.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조한 그림)에 나타난 f(x)=2xf(x)={2}^{x} 의 그래프를 이용하여 f(x)f(x) 를 변환한 각 함수의 그래프를 그리세요.

증가하는 지수함수 f의 그래프이다. 이 그래프는 점 (0, 1)을 지난다. x축과 y축의 범위는 -4부터 4까지이다.

h(x)=2x−3h(x)={2}^{x}-3

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of f(x)=2xf(x)={2}^{x} shown in (the referenced figure) to sketch a graph of each transformation of f(x).f(x).

A graph displays an increasing exponential function f, passing through the point (0, 1). The x and y axes range from -4 to 4.

h(x)=2x−3h(x)={2}^{x}-3

정답·풀이 보기

지수함수 h의 그래프이다. 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 증가하는 곡선이 특징이다. x가 음수일 때는 수평 점근선 y=-3에 가까워지고, x가 양수일 때는 가파르게 증가한다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph displays an exponential function h, characterized by a left-to-right increasing curve. It approaches a horizontal asymptote at y=-3 for negative x, and rises steeply for positive x.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 31번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
125.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조한 그림)에 나타난 f(x)=2xf(x)={2}^{x} 의 그래프를 이용하여 f(x)f(x) 를 변환한 각 함수의 그래프를 그리세요.

증가하는 지수함수 f의 그래프이다. 이 그래프는 점 (0, 1)을 지난다. x축과 y축의 범위는 -4부터 4까지이다.

w(x)=2x−1w(x)={2}^{x-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of f(x)=2xf(x)={2}^{x} shown in (the referenced figure) to sketch a graph of each transformation of f(x).f(x).

A graph displays an increasing exponential function f, passing through the point (0, 1). The x and y axes range from -4 to 4.

w(x)=2x−1w(x)={2}^{x-1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 65번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
126.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수의 그래프를 기본 함수 중 하나의 그래프를 변환한 것으로 보고 그래프를 그리세요.

f(t)=(t+1)2−3f(t)={(t+1)}^{2}-3

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the function as a transformation of the graph of one of the toolkit functions.

f(t)=(t+1)2−3f(t)={(t+1)}^{2}-3

정답·풀이 보기

f(t)의 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of f(t).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 37번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
127.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 함수의 그래프를 기본 함수 중 하나의 그래프를 변환한 것으로 보고 그래프를 그리세요.

h(x)=∣x−1∣+4h(x)=|x-1|+4

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the function as a transformation of the graph of one of the toolkit functions.

h(x)=∣x−1∣+4h(x)=|x-1|+4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 9번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
128.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 함수의 그래프를 기본 함수 중 하나의 그래프를 변환한 것으로 보고 그래프를 그리세요.

k(x)=(x−2)3−1k(x)={(x-2)}^{3}-1

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the function as a transformation of the graph of one of the toolkit functions.

k(x)=(x−2)3−1k(x)={(x-2)}^{3}-1

정답·풀이 보기

k(x)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of k(x).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 35번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
129.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 함수의 그래프를 기본 함수 중 하나의 그래프를 변환한 것으로 보고 그래프를 그리세요.

m(t)=3+t+2m(t)=3+\sqrt{t+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the function as a transformation of the graph of one of the toolkit functions.

m(t)=3+t+2m(t)=3+\sqrt{t+2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 15번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
130.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 31번우리말 번역

함수 f, gf,\,g, 그리고 hh 를 나타낸 표가 아래에 주어져 있습니다. g(x)g(x) 와 h(x)h(x) 를 f(x)f(x) 의 변환으로 나타내세요.
xx −2 −1 0 1 2
f(x)f(x) −2 −1 −3 1 2
xx −1 0 1 2 3
g(x)g(x) −2 −1 −3 1 2
xx −2 −1 0 1 2
h(x)h(x) −1 0 −2 2 3
영어 원문 보기

Tabular representations for the functions f, g,f,\,g, and hh are given below. Write g(x)g(x) and h(x)h(x) as transformations of f(x).f(x).
xx −2 −1 0 1 2
f(x)f(x) −2 −1 −3 1 2
xx −1 0 1 2 3
g(x)g(x) −2 −1 −3 1 2
xx −2 −1 0 1 2
h(x)h(x) −1 0 −2 2 3
정답·풀이 보기

g(x)=f(x−1), h(x)=f(x)+1g(x)=f(x-1),\,h(x)=f(x)+1

원본 교재 풀이(영어)

g(x)=f(x−1), h(x)=f(x)+1g(x)=f(x-1),\,h(x)=f(x)+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 55번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
131.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 32번우리말 번역

함수 f, gf,\,g, 그리고 hh 를 나타낸 표가 아래에 주어져 있습니다. g(x)g(x) 와 h(x)h(x) 를 f(x)f(x) 의 변환으로 나타내세요.
xx −2 −1 0 1 2
f(x)f(x) −1 −3 4 2 1
xx −3 −2 −1 0 1
g(x)g(x) −1 −3 4 2 1
xx −2 −1 0 1 2
h(x)h(x) −2 −4 3 1 0
영어 원문 보기

Tabular representations for the functions f, g,f,\,g, and hh are given below. Write g(x)g(x) and h(x)h(x) as transformations of f(x).f(x).
xx −2 −1 0 1 2
f(x)f(x) −1 −3 4 2 1
xx −3 −2 −1 0 1
g(x)g(x) −1 −3 4 2 1
xx −2 −1 0 1 2
h(x)h(x) −2 −4 3 1 0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 27번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
132.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서, 그래프로 주어진 각 함수에 대하여 기본 함수 중 하나의 그래프를 변환한 것을 이용하여 방정식을 쓰세요.

절댓값 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for each graphed function by using transformations of the graphs of one of the toolkit functions.

Graph of an absolute function.

정답·풀이 보기

f(x)=∣x−3∣−2f(x)=|x-3|-2

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=∣x−3∣−2f(x)=|x-3|-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 25번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
133.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서, 그래프로 주어진 각 함수에 대하여 기본 함수 중 하나의 그래프를 변환한 것을 이용하여 방정식을 쓰세요.

포물선의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for each graphed function by using transformations of the graphs of one of the toolkit functions.

Graph of a parabola.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 61번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
134.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서, 그래프로 주어진 각 함수에 대하여 기본 함수 중 하나의 그래프를 변환한 것을 이용하여 방정식을 쓰세요.

제곱근 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for each graphed function by using transformations of the graphs of one of the toolkit functions.

Graph of a square root function.

정답·풀이 보기

f(x)=x+3−1f(x)=\sqrt{x+3}-1

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=x+3−1f(x)=\sqrt{x+3}-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 19번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
135.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서, 기본 함수 중 하나의 그래프를 변환하여 각 그래프로 나타낸 함수의 방정식을 쓰세요.

절댓값 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for each graphed function by using transformations of the graphs of one of the toolkit functions.

Graph of an absolute function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 73번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
136.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서, 기본 함수 중 하나의 그래프를 변환하여 각 그래프로 나타낸 함수의 방정식을 쓰세요.

포물선의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for each graphed function by using transformations of the graphs of one of the toolkit functions.

Graph of a parabola

정답·풀이 보기

f(x)=(x−2)2f(x)={(x-2)}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=(x−2)2f(x)={(x-2)}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 57번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
137.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서, 기본 함수 중 하나의 그래프를 변환하여 각 그래프로 나타낸 함수의 방정식을 쓰세요.

제곱근 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for each graphed function by using transformations of the graphs of one of the toolkit functions.

Graph of a square root function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 51번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
138.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서, 기본 함수 중 하나의 그래프를 변환하여 각 그래프로 나타낸 함수의 방정식을 쓰세요.

절댓값 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for each graphed function by using transformations of the graphs of one of the toolkit functions.

Graph of an absolute function.

정답·풀이 보기

f(x)=∣x+3∣−2f(x)=|x+3|-2

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=∣x+3∣−2f(x)=|x+3|-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 11번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
139.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서, 기본 함수 중 하나의 그래프를 변환하여 각 그래프로 나타낸 함수의 방정식을 쓰세요.

제곱근 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for each graphed function by using transformations of the graphs of one of the toolkit functions.

Graph of a square root function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 47번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
140.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서, 제곱근 함수를 변환한 그래프를 이용하여 각 함수의 식을 구하세요.

제곱근 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs of transformations of the square root function to find a formula for each of the functions.

Graph of a square root function.

정답·풀이 보기

f(x)=−xf(x)=-\sqrt{x}

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=−xf(x)=-\sqrt{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 47번
# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)